初中数学北师大版七年级下册第四章三角形4．1认识三角形“黄冈赛”一等奖

《认识三角形—三角形的高》导学案【学习目标】1.了解三角形的高的概念、画法及性质，并能在具体的三角形中作出它们。2.探究三角形的三条高线交于一点的过程及高线的应用。【使用说明与学法指导】1.先精读一遍教材P89-P90页，探究三角形的三条高线交于一点的过程及高线的应用。针对课前预习二次阅读教材，并回答问题.2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑.【课前预习】1．判断题①三角形的角平分线是射线（）②平分三角形一边的线段叫做三角形的中线（）③任何一个三角形都有三条角平分线，三条中线（）2．过点作直线的垂线3.自主预习书本P89-P90页．【课堂探究】专题一、三角形的高线1.思考1:过的一个顶点C，你能画出它的对边的垂线段吗？2．三角形高的定义：从三角形的顶点向它的对边所在直线作垂线，和之间的线段叫做三角形的高。▲用几何语言表述：如图∵线段是的边上的高,∴_____________________________3．思考2:三角形有多少条高？分别指出下图中的三条高．DFDFE4.思考3:上面三个三角形的三条高有什么特点？有怎样的位置关系？锐角三角形：直角三角形：钝角三角形：5．规律整理表述：三角形的三条高所在的直线交于_______;锐角三角形三条高的交点在三角形的_______;直角三角形三条高的交点是________________;钝角三角形有____条高在三角形的外部,三高的延长线交于一点,在三角形的________.6.三角形的高与三角形的面积：若三角形的三条高分别为，则根据三角形的面积可得：例题的图例题的图示例：填空：如图，在中，边上的高是，边上的高是；在中，边上的高是，边上的高是；在中，边上的高是，边上的高是。专题二、比较三角形的高、中线、角平分线三角形的重要线段定义图形有关结论三角形的高线三角形的中线三角形的角平分线【学习小结】1．三角形有多少条高？能用折纸的方法可以得到它们吗？2．三角形的三条高所在直线有什么位置关系？【课堂检测】1．下列说法中不正确的是（）A．三角形的三条内角平分线必在三角形内B.三角形的三条中线必在三角形内C．三角形的三条高必在三角形内D.直角三角形的两条直角边都是该三角形的高2．能将三角形的面积分成相等的两部分的是()A.三角形的角平分线B.三角形的中线C.三角形的高D.以上都不对★3．如图，若，则的面积=_______，______。★★4．如图，已知是中边延长线上一点，于，交于，∠A=40°，∠D=30°，求∠ACD的度数。【巩固作业】1．下列结论，正确的是（）A．三角形的角平分线、中线和高都在三角形的内部；B．直角三角形的高至少有一条在三角形内部；C．三角形的高至少有一条在三角形的内部；D．钝角三角形的三条高都在三角形外部.2．三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．都有可能3．下面说法错误的是()A．三角形的三条角平分线交于一点B．三角形的三条中线交于一点C．三角形的三条高交于一点D．三角形的三条高所在的直线交于一点4．能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是()A．中线 B．角平分线C．高线D．三角形的角平分线AA5．下列各图中，属于的高的图形是（）6．如图，⑴在中，边上的高是，边上的高是；⑵在中，边上的高是；边上的高是；⑶在中，边上的高是；★7．如图，是的一条高，