2022-2023学年河北省石家庄二中教育集团高一年级上册学期期末四校联考试题 数学

2022-2023学年河北省石家庄二中教育集团高一上学期期末四校联考试题数学时间：120分钟一、单项选择题（每题5分）1．已知集合，，则（

）A． B． C． D．2．“”是“幂函数在上单调递减”的一个（

）条件A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要D．既不充分也不必要3.用二分法判断方程在区间内的根（精确度0.25）可以是（参考数据：）（）A．0.825 B．0.635 C．0.375 D．0.254.已知为锐角且，则的值为（

）A． B． C． D．5.函数的大致图象是（

）A．B.C.D.6.奇函数的定义域为R，若为偶函数，且，则的值为（

）A．2 B．1 C．－1 D．－27.，则的大小关系正确的是（）A.B.C.D.8.已知函数，正数满足，则的最小值为()A.B.C.D.二、多项选择题（全部选择正确得5分，少选得2分，有错误选项不得分）9.有以下四种说法，其中说法正确的是（

）A．“是实数”是“是有理数”的必要不充分条件B．“”是“”的充要条件C．“”是“”的充分不必要条件D．“”是“”的必要不充分条件10．函数（其中，，）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（

）A．函数在单调递减B．函数的图象关于点对称C．将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象D．若在区间上的值域为，则实数的取值范围为11.对，表示不超过的最大整数，如，，，我们把，叫做取整函数，也称之为高斯（）函数，也有数学爱好者形象的称其为“地板函数”.早在十八世纪，人类史上伟大的数学家，哥廷根学派的领袖约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（）最先提及，因此而得名“高斯（）函数”.在现实生活中，这种“截尾取整”的高斯函数有着广泛的应用，如停车收费、电子表格，在数学分析中它出现在求导、极限、定积分、级数等等各种问题之中.以下关于“高斯函数”的命题，全科免费下载公众号-《高中僧课堂》其中是真命题有（

）A．， B．，C．，若，则 D．，12.已知函数，则下列说法正确的是()A.，使得函数有个零点B.，使得函数有个零点C.，使得函数有个零点D.，使得函数有个零点三、填空题（每题5分）13.对任意实数且，函数的图象经过定点P,且点P在角θ的终边上，则=__________.14．已知函数，则的单调增区间为_________.15.“，”是假命题，则实数的取值范围为_________.16.已知函数，其中，，恒成立，且在区间上恰有个零点，则的取值范围是______________．四、解答题（17题10分，18-22题每题12分）17．集合，.(1)若，，求实数的值；(2)若,求实数的取值范围18．已知函数.(1)若的解集为，求不等式的解集；(2)若，且，恒成立，求的最小值.19.已知.(1)求的单调递增区间；(2)当时，关于x的不等式有解，求实数a的取值范围.20.已知函数是偶函数，其中是自然对数的底数．(1)求的值；(2)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.21.2020年一场突如其来的疫情让亿万中华儿女的心再一次凝结在一起，为控制疫情，让广大发热患者得到及时有效的治疗，武汉市某社区决定临时修建一个医院.医院设计平面图如图所示：矩形中，米，米，图中区域为诊断区（、分别在和边上），、及区域为治疗区.受诊断区医疗设备的实际尺寸影响，要求的大小为.(1)若按照米的方案修建医院，问诊断区是否符合要求？(2)按照疫情现状，病人仍在不断增加，因此需要治疗区的面积尽可能的大，以便于增加床位，请给出具体的修建方案使得治疗区面积最大，并求出最大值.22.若