22.2.2 公式法(含答案)-

22.2.2公式法姓名自主学习1.通过利用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）后得到了什么结论？2．利用公式法解一元二次方程要把方程化为_______，公式中的a、b、c分别是将方程化为_______后的_______系数，特别注意代入公式时不可丢掉各项的符号．3.利用公式法解一元二次方程的步骤是怎样的？4．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2－4ac≥0时，x=_______，当b2－4ac<0时，_________．互动课堂【例1】用公式法解方程：（1）x2=3x+1（2）（t+1）（t－3）=－t（3－3t）（3）（x+1）（x－2）=4xx（4）练习：用公式法解方程：（1）3x2=2－5x（2）y2－4y=1（3）（x+1）（x－1）=2【例2】m为何值时，关于x的一元二次方程（m+1）x2－（2m－3）x=－m－1：（1）有两个不相等的实数根？（2）有两个相等的实数根？（3）没有实数根？【例3】方程x2+ax+b=0的一个根是2，另一个根是正数，而且是方程(x+4)2=3x+52的根，求a、b的值.【例4】解关于x的方程:(1)(2)跟进课堂1．方程2x2－x－5=0中，b2－4ac=_______．2．解方程x2－x－1=0，x=_______．3．若关于x的一元二次方程x2－3x+2m=0有实数根，则m的取值范围______．4．已知一元二次方程2x2－3x－1=0的两根为x1、x2，则x1+x2=______．5．若关于x的一元二次方程x2+mx+n=0有两个相等的实数根，则符合条件的一组m、n的实数值可以是m=_______，n=_______．6．用公式法解方程（x+2）2=6（x+2）－4时，b2－4ac的值为（）．A．52B．32C．20D．－127．一元二次方程x2+3x－1=0的根的情况为（）．A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根8．已知关于x的一元二次方程x2－2x+a=0有实根，则实数a的取值范围是（）．A．a≤1B．a<1C．a≤－1D．a≥19．在下列方程中，有实数根的是（）A．x2+3x+1=0B．10．设a、b、c为三角形的三边长，则关于x的方程b2x2+（b2+c2－a2）x+c2=0的根的情况是（）．A．无实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定课外作业1．方程3x2－4＝－2x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A.3，－4，－2B.3，2，－4C.3，－2，－4D.2，－2，02．用公式法解方程4x2+12x+3=0，得到（）A.x=B.x=C.x=D.x=3．方程x2－2x－1=0的较小的根为m，方程x2－2x－2=0的较大的根为n，则m+n等于（）B.－3D.－24．若代数式x2－6x＋5的值等于12，那么x的值为（）A.1或5B.7或－1C.－1或－5D.－7或1A.3C.25．已知一次函数y=－x+4与反比例函数y=在同一坐标系内的图象没有交点，则k的取值_______．6．已知三角形的两边长分别是1和2，第三边长是方程2x2－5x+3=0的根，求这个三角形的周长．7.用公式法解下列方程：（1）x2+5x+3=0（2）x2=2（x+1）（3）2y2+1=2y（4）(6)x2-2ax-b2+a2=0．(x为未知数)(5)8．已知最简二次根式是同类二次根式，求x的值．解方程：9．已知：方程x2+2x=m－1没有实数根，求证：方程x2+mx=1－2m必有两个不相等的实数根．10．已知一元二次方程x2－4x+k=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2－4x+k=0与x2+mx－1=0有一个相同的根，求此时m的值．11.若关于x的方程x2+2(a+1)x+(a2+4a－5)=0有实数根，试求正整数a的值.12．要建一个面积为130m2的仓库，仓库的一边靠墙（墙长16m），并在与墙平行的一边开一道1m宽的门，现有能围成32m长的木板，求仓库的长和宽.13.设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，（1）试推导x1+x2=-，x1·x2=；（2）求代数式a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值．答案:1．412．4