第4讲 直方图 图像增强

直方图直方图均衡化直方图规定化第四讲图像增强的直方图修改技术一、图像增强概述图像增强：采用一系列技术去改善图像的视觉效果,或将图像转换成一种更适合于人或机器进行分析和处理的形式。如:有选择地突出某些感兴趣的信息，同时抑制一些不需要的信息，提高图像的使用价值。

图像增强方法从增强的作用域出发，可分为：

空间域增强：直接对图像各像素进行处理；

频率域增强：将图像经傅立叶变换后的频谱成分进行处理，然后逆傅立叶变换获得所需的图像。图像增强所包含的主要内容：二、直方图（Histogram）1直方图的基本概念灰度直方图是灰度级的函数，它表示图像中具有某种灰度级的像素的个数。灰度直方图反映的是一幅图像中各灰度级像素出现的频率，是图像最基本的统计特征。灰度级r该灰度级出现的频度一幅图像的灰度直方图

2灰度直方图的计算式中：nk为图像中出现rk级灰度的像素数，n是图像像素总数，而nk/n即为频数1234566432211664663456661466231364661234565456214intHist[256]; for(intk=0;k<256;k++)Hist[k]=0; unsignedchar*lpSrc; for(inti=StartPoint.y;i<=EndPoint.y;i++) {lpSrc=(unsignedchar*)pDoc->m_pDib->m_lpImage+

lLineBytes*(lHeight-1-i)+StartPoint.x; for(intj=StartPoint.x;j<=EndPoint.x;j++){ //Histogram Hist[*lpSrc]++;lpSrc++; } } Lena图像及直方图（a）Lena图像；（b）Lena图像的直方图图像灰度级的分布可以看出一幅图像的灰度分布特性(a)的大多数像素灰度值取在较暗的区域，较暗，曝光过强；(b)图像的像素灰度值集中在亮区，偏亮，曝光太弱。较暗，曝光过强偏亮，曝光太弱3直方图的性质①灰度直方图只能反映图像的灰度分布情况，而不能反映图像像素的位置,即空间信息丢失。

②一幅图像对应唯一的灰度直方图，不同的图像可对应相同的直方图。

去除灰度为255部分的直方图③一幅图像分成多个区域，多个区域的直方图之和即为原图像的直方图图像的直方图H(i)=区域Ⅰ的直方图H1(i)+区域Ⅱ的直方图H2(i)概率分布函数积分灰度直方图可以得到图象的面积：对面积函数进行同样的归一化处理可得到图象的累积分布函数（CDF）通过除以图象的面积来归一化灰度图象的概率密度函数（PDF）－－与图象本身的象素个数无关。4直方图的应用①用于判断图像量化是否恰当(a)恰当量化

(b)未能有效利用动态范围，对比度低

(c)超过了动态范围，信息丢失观察直方图可以看出不合适的数字化(a)DarkImage(b)BrightImage(d)High-ContrastImage②用于确定图像二值化的阈值

选取146为阀值点的二值化③当物体部分的灰度值比其它部分灰度值大时，可利用直方图统计图像中物体的面积。

④计算图像信息量H（熵）式中n为图像像素总数，vi是图像灰度级为i的像素出现的频率上式Pi是图像灰度级为i的像素出现的频率，图像的灰度范围在[0，L-1]三、直方图修正法图像增强1直方图修正技术基础直方图修正技术：对于一幅已知灰度概率分布的图像，将其像素灰度作某种映射变换，使之变成一幅具有特定灰度概率分布的新图像的过程。如何根据已知图像的灰度概率分布选取灰度映射变换函数，是直方图处理技术的核心问题。选择灰度映射函数的基本原则

设r、s分别代表原始图像和变换后图像灰度（已规一化)，即0≤r≤1式中，r=0,黑(暗)；r=1，白(亮)。对于［0,1］区间内任一个r值，作映射变换：s=T(r)要求由此映射变换函数满足如下条件：①在0≤r≤1内为单调递增函数，保证灰度级从黑到白的次序不变；②在0≤r≤1内，有0≤T(r)≤1，确保映射后的像素灰度在允许的范围内。

反变换关系为

r=T-1(s)

T-1(s)同样满足上述原则。2、直方图均衡化(1)基本思路直方图均衡化：将原图像通过某种变换，得到一幅灰度直方图为均匀分布的新图像的方法。基础：累积分布函数变换法。结论：以积累分布函数上式表明，当变换函数为r的累积直方图函数时，能达到直方图均衡化的目的。作为变换函数可产生一灰度分布具有均匀概率密度的图像。（2）离散形式的变换函数总像素为n，l个灰度级；上式表明，均衡后各像素的灰度值sk可直接由原图像的直方图算出。rknkpr(rk)=nk/nsk计sk并sknskpk(s)r0=07900.190.191/7s0=1/77900.19r1=1/710230.250.443/7s1=3/710230.25r2=2/78500.210.655/7s2=5/78500.21r3=3/76560.160.816/7

r4=4/73290.080.896/7s3=6/79850.24r5=5/72450.060.951

r6=6/71220.030.981

r7=1810.021.001s4=14480.11例假定有一幅总像素为n=64×64的图像，灰度级数为8，各灰度级分布列于表中。对其均衡化计算过程如下：?

若在原图像一行上连续8个像素的灰度值分别为：0、1、2、3、4、5、6、7，则均衡后，他们的灰度值为多少？直方图均衡化示例Lena图像及直方图

经直方图均衡化后的Lena图像及直方图

1.对于L个灰度级(一般256)大小为M×N的图像，创建一个长为L的数组H初始化为0算法:2.形成图像直方图：扫描每个像素相加相应的H H[i]=H[i]十1 3.形成累积图像直方图：

S[i]=S[i-1]十H[i] 5.重新扫描图像，得到一个具有灰度级的输出图像，设置g[p]=T[p]4.设置T[p]＝round(L-1)/(MXN)S[p]longintNum=EndPoint.y-StartPoint.y+1; Num*=(EndPoint.x-StartPoint.x+1); for(k=1;k<256;k++)Hist[k]+=Hist[k-1]; for(inti=StartPoint.y;i<=EndPoint.y;i++){

lpSrc=(unsignedchar*)pDoc->m_pDib->m_lpImage+

lLineBytes*(lHeight-1-i)+StartPoint.x; for(intj=StartPoint.x;j<=EndPoint.x;j++) { //Histogramequalization变换 *lpSrc=(unsignedchar)(255*Hist[*lpSrc]/Num);

lpSrc++; } } 3、直方图规定化假设pr(r)和pz(z)分别表示已归一化的原始图像灰度分布的概率密度函数和希望得到的图像的概率密度函数。对原始图像进行直方图均衡化直方图规定化：使原图像灰度直方图变成规定形状的直方图,是对直方图均衡化处理的一种有效的扩展。(1)基本思路：将原图像和希望得到的图像（仅灰度分布密度不同）分别作均衡化处理后，应具有相同的均匀密度。假定已得到了所希望的图像，对它也进行均衡化处理直方图规定化增强处理的步骤如下：①对原始图像作直方图均衡化处理；②按照希望得到的图像的灰度概率密度函数pz(z)，求得变换函数G(z)；③用步骤①得到的灰度级s作逆变换z=G-1(s)。规定化示例采用与直方图均衡相同的原始图像数据（64×64像素且具有8级灰度）原图像的直方图规定化直方图rj→sknkps(sk)zkpz(zk)vkzk并nkpz(zk)r0→s0=1/77900.19z0=00.000.00z000.00r1→s1=3/710230.25z1=1/70.000.00z100.00r2→s2=5/78500.21z2=2/70.000.00z200.00r3→s3=6/7

z3=3/70.150.15z3→s0=1/77900.19r4→s3=6/79850.24z4=4/70.200.35z4→s1=3/710230.25r5→s4=1

z5=5/70.300.65z5→s2=5/78500.21r6→s4=1

z6=6/70.200.85z6→s3=6/79850.24r7→s4=14480.1110.151.00z7→s4=14480.11原图像的直方图规定的直方图规定化后图像的直方图？若在原图像一行上连续8个像素的灰度值分别为：0、1、2、3、4、5、6、7，则规定化后，他们的灰度值为多少？利用直方图规定化方法进行图像增强的主要困难在于要构成有意义的直方图。图像经直方图规定化，其增强效果要有利于人的视觉判读或便于机器识别。直方图规定化应用实例

图(C)、(c)是将图像(A)按图(b)的直方图进行规定化得到的结果及其直方图。通过对比可以看出图(C)的对比度同图（B)接近一致