初中数学苏科版八年级上册第5章平面直角坐标系本章复习与测试 全市获奖

第5章《平面直角坐标系》单元检测（满分：100分时间：60分钟）一、选择题(每题2分，共16分)1．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个坐标的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆．乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到邮局．丙：邮局在火车站西200米处．根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站的是()A．向南直走300米，再向西直走200米B．向南直走300米，再向西直走100米C．向南直走700米，再向西直走200米D．向南直走700米，再向西直走600米2．在平面直角坐标系中，若点P的坐标为(－3，2)，则点P所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若点P(a＋1，2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，则aA．a<－1B．－1<a<C．－<a<1D．a>4．如图，若象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点(1，－2)，“象”位于点(3，－2)，则“炮”位于点()A．(1，－1)B．(－1，1)C．(－1，2)D：(1，－2)5．定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，若对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a，b，则称有序非负实数对(a，b)是点M的“距离坐标”．根据上述定义，距离坐标为(2，3)的点的个数是()A．2B．1C6．一辆汽车行驶的路程与行驶时间的关系如图所示，则下列说法正确的是()A．前3h中汽车的速度越来越快B．3h后汽车静止不动C．3h后汽车以相同的速度行驶D．前3h汽车以相同的速度行驶7．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P的个数是()A．2B．3C8．图中反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地除草，然后回家．如果菜地和青稞地的距离为akm，小刚在青稞地除草比在菜地浇水多用了bmin，那么a，b的值分别为()A．1，8B．0．5，12C二、填空题(每题2分，共20分)9．如图所示是电脑键盘上有英文字母的一部分，若一个英文单词的第一个字母对应图中的有序数对(6，2)，则这个英文单词的第一个字母为．10．如果B(n2－4，－n－3)在y轴上，那么n=．11．如图，把QQ笑脸放在直角坐标系中，若左眼A的坐标是(－2，3)，嘴唇C点的坐标为(－1，1)，则将此QQ笑脸向右平移3个单位长度后，右眼B的坐标是．12．如图，点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移到A1B1，A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a＋b=．13．在直角坐标系中，已知点P(－3，2)，点Q是点P关于x轴的对称点，将点Q向右平移4个单位长度得到点R，则点R的坐标是．14．小明的父母出去散步，从家走了20min到一个离家300m的报亭，母亲随即按原速度返回家．父亲在报亭看了10min报纸后，用15min返回家．下列表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系的图形分别是15．如图，在△ABC中，点A的坐标为(0，1)，点C的坐标为(4，3)，如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是．16．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为(10，0)，(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为．17．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对(n，m)表示第n排从左到右第m个数，如(4，2)表示实数9，则表示实数17的有序实数对是．18．九年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用(m，n)表示第m行第n列的座位．新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为(m，n)，若调整后的座位为(i，j)，则称该生作了平移[a，b]=[m－i，n－j]，并称a＋b为该生的位置数．若某生的位置数为10，则当m＋n取最小值时，m·n的最大值为．三、解答题(共64分)19．(本题6分)下表记录的是某天一昼夜温度变化的数据．请根据表格中的数据回答下列问题：(1)早晨6时和中午12时的气温各是多少度?(2)这一天的温差是多少度?(3)这一天内温度上升的时段是几时至几时?20．(本题6分)王霞和爸爸、妈妈到希望公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道游乐园D的坐标为(2，－2)，你能帮她求出其他各景点的坐标吗?21．(本题6分)已知点M(3，2)与点N(x，y)在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离为5，试求点N的坐标．22．(本题8分)如图，建立平面直角坐标系，正方形ABFG和正方形CDEF中，使点B，C的坐标分别为(－4，0)和(0，0)．(1)写出A，D，E，F的坐标；(2)求正方形CDEF的面积．23．(本题9分)如图所示为一风筝的图案．(1)写出图中所标各个顶点的坐标．(2)若图中各点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以2，所得各点的坐标分别是什么?所得图案与原来图案相比有什么变化?(3)若图中各点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以－2，所得各点的坐标分别是什么?所得图案与原来(1)中的图案相比有什么变化?24．(本题8分)如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．25．(本题10分)操作与探究．(1)对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位长度，得到点P的对应点P′．点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图1，若点A表示的数是－3，则点A′表示的数是；若点B′表示的数是2，则点B表示的数是；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是．(2)如图2，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度(m>0，n>0)，得到正方形A'B'C'D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．26．(本题10分)【操作发现】在计算器上输入一个正数，不断地按“”键求算术平方根，运算结果越来越接近1或都等于1．【提出问题】输入一个实数，不断地进行“乘以常数k，再加上常数b”的运算，有什么规律？【分析问题】我们可用框图表示这种运算过程（如图a）．也可用图象描述：如图1，在x轴上表示出x1，先在直线y=kx+b上确定点（x1，y1），再在直线y=x上确定纵坐标为y1的点（x2，y1），然后再x轴上确定对应的数x2，…，以此类推．【解决问题】研究输入实数x1时，随着运算次数n的不断增加，运算结果x，怎样变化．（1）若k=2，b=﹣4，得到什么结论？可以输入特殊的数如3，4，5进行观察研究；（2）若k＞1，又得到什么结论？请说明理由；（3）①若k=﹣，b=2，已在x轴上表示出x1（如图2所示），请在x轴上表示x2，x3，x4，并写出研究结论；②若输入实数x1时，运算结果xn互不相等，且越来越接近常数m，直接写出k的取值范围及m的值（用含k，b的代数式表示）参考答案一、选择题1．A2．B3．B4．B5．C6．B7．C(提示：满足条件的点P在x轴正半轴上有3个，在x轴负半轴上有1个)8．D[提示：由图形可得a=1．5－1=0．5，b=(56－33)－(27－12)=8]二、填空题9．H10．±211．(3，3)12．213．(1，－2)14．④、②15．(－1，3)或(4，－1)或(－1，－1)16．(2，4)或(3，4)或(8，4)17．(6，5)18．36[提示：由已知，得a＋b=m－i＋n－j，即m－i＋n－j=10，∴m＋n=10＋i＋j．当m＋n取最小值时，i＋j的最小值为2，∴m＋n的最小值为12．即n=12－m，m·n=m(12－m)=－(m－6)2＋36，∴当m=6时，m·n有最大值为6×6=36]三、解答题19．(1)－4℃，7．5℃(2)16．5℃20．由题意可知，本题是以点F为坐标原点(0，0)，FA为y轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则A，B，C，E的坐标分别为：A(0，4)，B(－3，2)，C(－2，－1)，E(3，3)21．(－5，2)，(5，2)22．(1)建立直角坐标系如图所示，A(－6，3)，D(2，1)，E(1，3)，F(－1，2)(2)∵CD2=22＋12=5，∴正方形CDEF的面积等于523．(1)A(0，4)，B(－3，1)，C(－3，－1)，D(0，－2)，E(3，－1)，F(3，1)(2)所得各点的坐标分别为A(0，4)，B(－6，1)，C(－6，－1)，D(0，－2)，E(6，－1)，F(6，1)．与原图案相比，新图案在x轴方向上扩大到原来的2倍，在y轴方向上不变(3)所得各点的坐标分别为A(0，－8)，B(－3，－2)，C(－3，2)，D(0，4)，E(3，2)，F(3，－2)．与原图案相比，新图案在y轴方向上扩大到原来的2倍，方向相反，在x轴方向上不变24．(1)由题意可知折痕AD是四边形OAED的对称轴．在Rt△ABE中，AE=AO=10，AB=8，BE===6，∴CE=4，∴E(4，8)．在Rt△DCE中，DC2＋CE2=DE2．又DE=OD，∴(8－OD)2＋42=OD2，∴OD=5，∴D(0，5)25．(1)03(2)设点F的坐标为(x，y)，由题意得解得n=2．又∵正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，∴解得∴F(1，4)26.（1）若k=2，b=﹣4，y=2x﹣4，取x1=3，则x2=2，x3=0，x4=﹣4，…取x1=4，则x2x3=x4=4，…取x1=5，则x2=6，x3=8，x4=12，…由此发现：当x1＜4时，随着运算次数n的增加，运算结果xn越来越小．当x1=4时，随着运算次数n的增加，运算结果xn的值保持不变，都等于4．当x1＞4时，随着运算次数n的增加，运算结果xn越来越大．（2）当x1＞时，随着运算次数n的增加，xn越来越大．当x1＜时，随着运算次数n的增加，xn越