第7章对流换热求解方法技工院

7对流换热的求解方法1传热学分析解法实验法类比法数值解法采用数学分析求解的方法，有指导意义。通过大量实验获得表面传热系数的计算式，是目前的主要途径。通过研究热量传递与动量传递的共性，建立起表面传热系数与阻力系数之间的相互关系，限制多，范围很小。与导热问题数值思想类似，发展迅速，应用越来越多。对流换热的求解方法2传热学7.1边界层分析1）流动边界层定义：当流体流过固体壁面时,由于流体粘性的作用,使得在固体壁面附近存在速度发生剧烈变化的薄层称为流动边界层或速度边界层。速度边界层厚度：速度等于99％主流速度。7.1.1流动边界层与热边界层3传热学如：20℃空气在平板上以16m/s的速度流动，在1m处边界层的厚度约为5mm。特点：边界层厚度是比流过的距离x小一个数量级以上的小量。

/x<<l速度边界层厚度4传热学边界层内的流动状态：也有层流和湍流之分。层流底层湍流核心5传热学6传热学引入速度边界层的意义：流动区域可分为主流区和边界层区，主流区可看作理想流体的流动，只在边界层区才需要考虑流体的粘性作用。xy0lxdu∞主流区边界层区7传热学2)温度边界层（热边界层）定义：在对流换热时，固体壁面附近温度发生剧烈变化的薄层称为温度边界层或热边界层。温度边界层厚度t的规定：过余温度等于99%主流区流体的过余温度。8传热学9传热学特点：温度边界层厚度t也是比壁面尺度l小一个数量级以上的小量。t<<l引入温度边界层的意义：温度场也可分为主流区和边界层区，主流区流体中的垂直于壁面方向温度变化可看作零，因此，只需要确定边界层区内的流体温度分布。10传热学流体的运动粘度反映了流体中由于分子运动而扩散动量的能力，这一能力越大，粘性的影响传递越远，因而流动边界层越厚。相类似，热扩散率越大则温度边界层越厚。δδtPr>1δtδPr<13)δ与δt的相对大小普朗特数11传热学根据普朗特数的大小，流体一般可分为三类高普朗特数流体，如一些油类的流体，在102~103的量级；中等普朗特数的流体，0.7~10之间，如气体为0.7~1.0，水为0.9~10；低普朗特数的流体，如液态金属等，在0.01的量级。12传热学7.1.2数量级分析与边界层微分方程1.数量级分析通过比较方程式中各项数量级的相对大小，把数量级较大的项保留下来，舍去数量级较小的项，实现方程的合理简化。2.二维、稳态、无内热源的边界层换热微分方程组13传热学7.2相似理论基础1.由实验求取对流换热的实用关联式，仍是传热

研究中的一个重要和可靠的手段。2.对存在许多影响因素的复杂物理现象，要找出众多变量间的函数关系，实次数十分巨大。3.为大大减少实验次数，又可得出具有一定通用性的结果，必须在相似原理的指导下进行实验。14传热学一、相似原理的研究内容它研究相似物理现象之间的关系，只有同类的物理现象之间才能谈论相似问题。2.同类现象：指那些用相同形式并具有相同内容的微分方程式所描写的现象。二、相似的同类物理现象对两个同类的物理现象来说，如在相应的时刻和相应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例，则称这两个现象彼此相似。凡是彼此相似的物理现象，其物理量的场一定可以用一个统一的无量纲的场来表示。15传热学3.凡是彼此相似的现象，描写该现象的同名特征数对应相等。三、判断相似的条件判断相似的条件是：（1）同名的已定特征数相等；（2）单值性条件相似。已定特征数是由所研究问题的已知量组成的特征数。如在研究对流换热现象时，Re、Pr数是已定准则数，而Nu数为待定准则数，因为其中h是要求解的未知量。3.单值性条件包括初始条件、边界条件、几何条件和物理条件。16传热学四、同一物理现象中各个无量纲数间的关系一物理现象中的各个物理量不是单个独立地起作用的，而是相互影响、相互制约的。描写该物理现象的微分方程组及定解条件给出了这种相互影响与制约所应满足的基本关系。以一维非稳态导热问题为例：以过余温度为求解变量的常物性、无内热源、第三类边界条件的一维非稳态导热问题的数学描写是17传热学分别以，，为温度标尺、长度标尺和时间标尺，把以上各式无量纲化，得把无量纲过余温度记为，则有把无量纲过余温度记为，则有18传热学上式表明：4个无量纲量以一定的函数形式联系在一起，而且对两个一维无限大平板的非稳态导热问题而言，只要单值性条件相似，之值对应相等，则两个平板的值必定相等，即非稳态导热现象相似。由上可知：

上式表明：4个无量纲量以一定的函数形式联系在一起，而且对两个一维无限大平板的非稳态导热问题而言，只要单值性条件相似，之值对应相等，则两个平板的值必定相等，即非稳态导热现象相似。19传热学五、与物理现象有关的无量纲数的确定相似分析法：根据相似现象的定义—各个物理量的场对应成比例，对与过程有关的量引入两个现象之间的一系列比例系数（称为相似倍数），然后用描述该过程的一些数学关系式，导出制约这些相似倍数间的关系，从而得出相应的相似准则数。现象1

现象220传热学六、相似理论的应用指导实验的安排及实验数据的处理；指导模化实验

21传热学实验结果一般表示成待定特征数与已定特征数的函数关系式中，C、n、m等需由实验数据确定采用作图法（适用于比较少的实验点）或最小二乘法确定22传热学0采用最小二乘法确定关联式中各常数是最可靠的方法幂函数在对数坐标图上是直线23传热学三大特征量的选取为什么修正？如何修正？应用特征数方程的注意事项准则方程式不能任意推