人教版九年级数学下册第29章检测题及答案

人教版九年级数学下册第29章检测题及答案(考试时间：120分钟满分：120分)姓名：________班级：________分数：________一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列光线所形成的投影中不是中心投影的是（A）A．太阳光线B．台灯的光线C．手电筒的光线D．路灯的光线2．如图所示是一个几何体，其左视图是(B)3．圆柱体的表面展开后得到的平面图形是(B)4．如图，光线由上向下照射正五棱柱时的正投影是（C）5．在上午同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（C）A．两竿都垂直于地面B．两竿平行斜插在地上C．两根竿子不平行D．两根都倒在地面上6．某几何体由8个相同的小立方体构成，它的俯视图如图所示，俯视图中小正方形标注的数字表示该位置上的小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（C）7．如图所示立体图形的俯视图为（B）8．一个立体图形的三视图如图所示，则这个立体图形是（D）9．如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的影子CD的长为1m，太阳光线与地面的夹角∠ACD＝60°，则AB的长为(B)A.eq\f(1,2)mB.eq\r(3)mC.eq\f(\r(3),2)mD.eq\f(\r(3),3)m10．如图是一块长、宽、高分别是6cm，4cm，3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处觅食，那么它需要爬行的最短路径为(C)A．(3＋2eq\r(13))cmB.eq\r(97)cmC.eq\r(85)cmD．9cm【解析】展开成平面图形，根据蚂蚁爬行的路线不同，由两点之间线段最短，分三种情况分别求解，比较得出最短值．二、填空题(每小题3分，共24分)11．工人师傅制作某一工件，想知道工件的高，他需要看三视图中主视图或左视图．12．身高相同的甲、乙两人分别站在同一路灯的2m处和3m处，路灯亮时，甲的影子比乙的影子短(选填“长”或“短”).13．(崇川区期末)如图是一个立体图形的平面展开图，则这个立体图形是三棱柱．14．如图是测得的两根木杆在同一时间的影子，它们是由太阳光形成的投影．(选填“太阳光”或“灯光”)15．(大丰区期末)水平旋转的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的平面展开图，若图中的“锦”表示正方体的右面，则“程”表示正方体的左面．16．(济南期中)如图，甲楼AB高18m，乙楼CD坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是1∶eq\r(2)，两楼相距20m，那么甲楼的影子落在乙楼上的高DE＝(18－10eq\r(2))m.(结果保留根号)17．如图是一个无底帐篷的三视图，该帐篷的表面积是100π(结果保留π)．18．由n个相同的小正方体堆成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则n的最大值是16.三、解答题(共66分)19．(8分)如图是小王，小李及一根电线杆在灯光下的影子．(1)确定光源的位置；(2)在图中画出表示电线杆高度的线段．解：(1)如图，点P即为所求光源的位置．(2)如图所示，表示电线杆高度的线段为AB.20．(10分)画出如图所示各几何体的三视图．解：各几何体的三视图如图所示：21．(10分)一个几何体的三视图如图所示．(1)请判断该几何体的形状；(2)求该几何体的体积．解：(1)由三视图可知该几何体是一个内半径是2，外半径是4，高为15的空心圆柱体．(2)该几何体的体积为(π·42－π·22)×15＝180π.22．(12分)如图，边长为acm的正方体其上、下底面的对角线AC，A1C1与平面H垂直．(1)指出正方体六个面在平面H上的正投影图形；(2)计算投影MNPQ的面积．解：(1)面ABCD的正投影是线段MQ，面A1B1C1D1的正投影是线段NP，面AA1D1D与面DD1C1C的正投影是矩形EFPQ，面ABB1A1与面BCC1B1的正投影是矩形MNFE.(2)投影MNPQ的面积为eq\r(2)a2cm2.23．(12分)某中学广场上有旗杆，在学习了解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的长度．如图，在某一时刻，光线与水平面的夹角为72°，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4m，落在斜坡上的影长CD为3m，AB⊥BC，同一时刻，若1m的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2m，求旗杆AB的长度．(结果精确到0.1m．参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08)解：作CM∥AB交AD于点M，MN⊥AB于点N.由题意，得eq\f(CM,CD)＝eq\f(PQ,QR)，即eq\f(CM,3)＝eq\f(1,2)，∴CM＝eq\f(3,2)(m)，在Rt△AMN中，∵∠ANM＝90°，MN＝BC＝4m，∠AMN＝72°，∴tan72°＝eq\f(AN,MN)，∴AN＝MN·tan72°≈4×3.08≈12.3(m)．∵MN∥BC，AB∥CM，∴四边形MNBC是平行四边形，∴BN＝CM＝eq\f(3,2)m，∴AB＝AN＋BN＝13.8m.答：旗杆AB的长度为13.8m.24．(14分)如图，S为一个点光源，照射在底面半径和高都为2m的圆锥上，在地面上形成的影子为EB，且∠SBA＝30°.(以下计算结果都保留根号)(1)求影子EB的长；(2)若∠SAC＝60°，求光源S离地面的高度．解：(1)由已知得CH＝HE＝2m，∠SBA＝30°，则BH＝2eq\r(3)m，BE＝BH－HE＝(2eq\r(3)－2)m.即影子EB的长为(2eq\r(3)－2)m.(2)作CD⊥SA，SF⊥AB，垂足分别为D，F，易知BC＝4，由CH＝AH＝2，则AC＝2eq\r(2)，在Rt△ACD中，∠SAC＝60°，则CD＝eq\r(6)，∠SAB＝60°＋45°＝105°，∵∠SBA＝30°，∴∠ASB＝45°，∴SD