第六章 简单判断推理

第六章简单判断推理

第一节三段论第二节关系推理

第一节三段论

一、什么是三段论1、三段论，它是借助一个共同的项（概念）把两个性质判断联接起来，从而推出一个新的性质判断的推理。举例：例如：语言是交流思想的工具汉语是语言所以，汉语是交流思想的工具2、构成：

任何一个三段论都包含着三个项（概念）：大项、小项、中项“小项”即结论中的主项。小项用S表示。“大项”即结论中的谓项，大项用P表示。“中项”即在两个前提中都出现，在结论中不出现的项。中项用M表示。

任何一个三段论都包含着三个性质判断：大前提、小前提、结论。

“大前提”即包含大项P的判断。“小前提”即包含小项S的判断。

“结论”即小项S为主项，以大项P为谓项的判断，它是由两个前提推出的判断。。二、三段论公理三段论的公理是：某类的全部对象是或不是什么，那么该类的部分对象也就是或不是什么。或者说，如果对一类事物的全部对象有所判定，那么，对这类事物的部分也就有所断定。举例：1.一切上层建筑都是为经济基础服务的教育是上层建筑所以，教育是为经济基础服务的2.凡唯心主义理论都不是科学的理论实用主义是唯心主义理论所以，实用主义不是科学的理论三、三段论规则（一）在一个三段论中，只能有三个不同的项。否则，就犯“四名词错误”。

例：1、鲁迅的作品不是一两天能读完的《祝福》是鲁迅的作品所以，《祝福》不是一两天能读完的。2、工人阶级是大公无私的张三是工人所以，张三是大公无私的。（二）中项在前提中至少周延一次违反这条规则，就会产生“中项不周延”的逻辑错误

例：共青团员都是青年高中学生都是青年所以，高中学生都是共青团员（三）在前提中不周延的项，在结论中也不得周延。违反这条规则，就犯了“大项不当周延的错误”或“小项不当周延的错误”例：凡小说都是文学作品诗歌不是小说所以，诗歌不是文学作品

例2：中国是社会主义国家中国是发展中国家所以，所有发展中国家都是社会主义国家。（四）两个否定判断作前提不能必然得出必然结论例1：

连词不是实词这个词不是连词所以，这个词？(五）如果有一个前提是否定的。结论也必须是否定的；如果结论是否定的，前提中必然有一个是否定的。

例：虚词不能独立充当句法成分介词是虚词所以，介词不能独立充当句法成分(六)两个特称前提推不出结论（七）如果前提中有一特称，则结论必特称。四三段论的格和式1、三段论的格及其特殊规则

三段论的格就是由中项在前提中不同的位置所构成的三段论形式。中项在前提中有而且只有四种不同的位置，因此，三段论有四个格。第一格：中项在大前提中是主项，在小前提中是谓项。其结构是： M—P（典型格完善格审判格））S—MS—P

特殊规则：（1）小前提必须肯定（2）大前提必须全称例如：真理是不怕批评的马克思主义是真理所以，马克思主义是不怕批评的

第二格式、：中项在大小前提中都是谓项。其结构是：P---M（区别格）S---MS---P特殊规则（1）两前提中必有一个否定判断（2）大前提必须全称例如：商品都是劳动产品空气不是劳动产品所以，空气不是商品第三格：中项在大小前提中都是主项。其结构是：M---P（反驳格）M---SS---P

特殊规则（1）小前提必须肯定（2）结论必须特称例如：（1）语言是没有阶级性的语言是社会现象所以，有的社会现象是没有阶级性的

（2）玻璃不是金属玻璃是有光泽的所以，有些有光泽的不是金属。第四格：中项在大前提中是谓语项，在小前提中是主项，其结构形式是：P----MM----SS----P例如：所有文艺作品都是观念形态的东西所有观念形态的东西都是上层建筑所以，有的上层建筑是文艺作品特殊规则（1）如果有一个前提否定，则大前提必须全称（2）如果大前提肯定，则小前提必须全称（3）如果小前提肯定，则结论必须特称第四格在实际思维中没有什么特殊用途思考1、一个无效三段论如果犯了“大项扩大”的错误，那么，该三论的结论必定是？选项：①肯定判断、②否定判断、③全称判断、④特称判断正确答案②否定判断2、以下哪项与所有的S都是P，M是P，所以M是S的逻辑结构一致？

A.我是个笨人，因为所有的聪明人都是近视眼，而我的视力那么好。

B.所有的猪都有四条腿，但这种动物有八条腿，所以它不是猪。

C.小陈十分高兴，所以小陈一定长得很胖；因为高兴的人都能长胖。

D.所有的鸡都是尖嘴，这种总在树上呆着的鸟是尖嘴，因此它是鸡。

[解题分析]正确答案：D。

2.三段论的式三段论的式是由于三段论的A、E、I、O四种判断在前提和结论中的各种组合形式。可能式256个有效式

24个，（其中5个弱式）三段论的有效式

第一格：AAA、EAE、AII、EIO、（AAI）、（EAO）

第二格：AEE、EAE、AOO、EIO、(AEO）、（EAO）

第三格：AAI、EAO、AII、EIO、IAI、OAO

第四格：AAI、EAO、AEE、EIO、IAI、（AEO）

五、三段论的省略式三段论是由三个性质判断组成的，但是在人们的语言中，往往并不将大前提、小前提和结论通通的说出来，而是省略其中的某一部分，这叫三段论的省略式。1、省略三段论有三种形式

省略大前提：当大前提是众所周知的一般原理时。省略小前提：当小前提是表示的事物情况是不言而喻的。省略结论：结论是不言自明

举例：（1）、我们的事业是正义的，我们事业是一定要胜利的。（2）、凡金属都导电，所以，铁能导电。（3）、我们是大学生，而大学生是礼貌讲文明的。2．三段论省略式的恢复三段论省略式的恢复，有以下步骤：第一，确定结论是否被省略。第二，如果结论没有被省略，那么，根据结论就可以确定大、小项。如果大项没有在省略式的前提中出现，则说明省略的是大前提。如果小项没有在前提中出现，则说明省略的是小前提。第三，把省略的部分补进去，并进行适当的整理，就得到了省略三段论的完整形式练习：下列推理是否正确，为什么？1、我又不是共产党员，干吗那么积极工作。2、张三故意杀人，所以应判死刑。3、所有人都免不了犯错误，你免不了犯错误。4、所有的鹅都吃白菜，人也吃白菜所以，人也是是鹅

证明题1：一个有效三段论的大项在前提中周延而在结论中不周延，这样的三段论属于何种结构形式，并写出其推导过程及依据。2、已知：A、B、C分别为一有效三段论的大、小前提和结论，且，D为B的矛盾命题。试求证（A∧D）→C是一无效的三段论。练习题：一．下列三段论是否正确？如不正确，它违反了哪条规则？1．中学生是在中学学习的，王英是在中学学习的，所以，王英是中学生。2．中子是一种基本粒子，而中子是不带电的，所以，有些基本粒子是不带电。3．共产党员要起模范带头作用，我不是共产党员，所以，我不要起模范带头作用。4．有些人是劳动模范，有些人是战斗英雄，所以，有些战斗英雄是劳动模范。5、我们班不少同学是共青团员，有些共青团员学习很好，所以，有些学习很好的是我们班上的同学，6．有些唯物主义者都是马克思主义者，所有共产主义者是马克思主义者，因此，所有的共产主义者都是唯物主义者。7．某电大班所有学员是北京人，某电大班所有学员是学经济的，所以，学经济的都是北京人。8．甲车间多数工人评上过先进工作者，甲车间有些工人是党员，所以，甲车间有些党员是先进生产者。二、填空1（）（）（）

SOMS（）P2．MOP

（）（）（）S（）P3．（）E（）

MISS（）P三、求下列S与P之间的关系，并用欧拉图表示1已知（A）M与P外延不相容（B）所有M是S为真2已知（A）M真包含于P（B）有些M是S为真3已知（A）所有M不是P为真（B）M真包含S四、哈尔滨人都是北方人，有些哈尔滨人不是工人。以上判断为真，则以下哪一项肯定为真？A有些北方人是工人B有些北方人不是工人C有些工人是北方人D有些工人不是北方人E所有北方人都是工人

第二节关系推理一.什么是关系推理关系推理是前提中至少有一个是关系判断的推理，或者说，关系推理是根据关系判断中“关系”的逻辑性质进行推理。例如：表意文字比表音文字难掌握所以，表音文字不比表意文字难掌握

按照前提数量的多少，关系推理可以分为直接和间接两种.

二.直接关系推理直接关系推理是由一个关系判断推出另一个关系判断的推理。1.对称性关系的推理对称性关系推理的逻辑形式为：aRb所以，bRa举例:（1）甲和乙是大学同学，所以，乙和甲是大学同学（2）欧阳修和苏轼是同时代的人，所以，苏轼和欧阳修是同时代的人。2.反对称性关系推理反对称性关系推理是根据“关系”的反对称性进行推理的关系推理。逻辑形式为：aRbbRa（R表示不具有R关系)例如：（1）长江长于黄河，所以黄河不长与长江（2）孟子早于荀子，所以，荀子不早于孟子三、间接关系推理

间接关系推理是以两个或两个以上判断，其中至少有一个是关系判断为前提推出一个新的关系判断的推理。1.传递性关系推理2.反传递性关系推理1.传递性关系推理传递性关系推理是根据“关系”的传递性进行推演的关系推理。逻辑形式：aRbbRcaRc例如：（1）甲的成绩比乙好，乙的成绩比丙好，所以，甲的成绩比丙好。（2）韩愈和柳宗元同时代，柳宗元与刘禹锡同时代，所以，韩愈与刘禹锡是同时代。2.反传递性关系推理反传递性关系推理是根据“关系”的反传递性进行推演的关系推理。aRbbRcaRb例如：（1）我比你哥大两岁，你哥比你大两岁，所以，我不是比你大两岁。（2）曹操是曹丕的父亲，曹丕是曹睿的父亲，所以，曹操不是曹睿的父亲。四、混合关系推理（关系三段论推理）2、形式结构：所有a