第八章密度测井

第八章密度与岩性密度测井（FormationdensitylogLitho-densitylog）用伽马射线源向地层发射伽马射线用伽马射线探测器测量伽马光子与地层的康谱顿效应产生的散射伽马射线的计数率(强度)，得到地层的体积密度密度测井主要用于识别岩性、计算孔隙度、计算岩石的弹性及机械参数§1核物理基础一、岩石的真密度、电子密度1.岩石的真密度(体积密度)ρb单位体积岩石的质量，单位g/cm3饱和淡水的纯岩石的密度：ρma—岩石骨架的密度ρf—孔隙流体的密度2.岩石的电子密度ne单位体积岩石中的电子数，单位是电子数/cm3由一种原子组成的岩石：电子密度：NA——阿佛加得罗常数，6.02×1023/molρb——体积密度（g/cm3)A——原子的质量数（摩尔质量）由单一化合物组成的岩石：式中：Zi——分子中第i种原子的原子序数

ni——分子中第i种原子的个数电子密度：一个分子中的电子数M——化合物分子的摩尔质量二.岩石的电子密度指数和视密度电子密度指数ρe:单一元素组成的岩石:单一化合物组成的岩石:

1.电子密度指数测出电子密度就能确定体积密度2.岩石的视密度设岩石的骨架密度为ρma，孔隙度为φ，孔隙中充满淡水，则岩石的体积密度ρb：若骨架的电子密度指数为ρme，岩石的电子密度指数ρe：对于淡水石灰岩,ρma=2.710,ρme=2.7075,代入上两式，合并消去φ得：岩石的视密度：密度测井仪器，在饱含淡水的纯石灰岩中刻度，在其它地层中得到的密度称为视密度§2密度测井基本原理康谱顿效应引起的伽马射线减弱系数为：如果令μm=μ/ρb，则μm几乎是常数，称它为质量康谱顿减弱系数，=μmρb一、密度测井基本原理σc,e—电子的康普顿散射截面，Er=0.25-2.5Mev时，近似为常数1、选用Cs137作为源,发射能量为0.662Mev的伽马光子2、用伽马射线探测器，记录散射伽马计数率，且探测起始能量定为0.1~0.2MeV,能在很大程度上避免光电效应的影响3、伽马源与伽马射线探测器中点间的距离称为源距;4、贴井壁测量5、源与探测器间有伽马吸收物质（铅）6、探测器接收到的散射伽马射线强度（计数率）决定于两个过程：（1）源发射的光子经地层一次或多次散射后能到达探测器的光子数（2）射向探测器的光子被再散射而改变方向或被吸收的光子数哪个过程起主导作用取决于源距7、散射伽马计数率与源距的关系（1）当源距较小时，密度越大，计数率越高（2）当源距较大时，密度越大，计数率越低（3）零源距(d0)，仪器对密度失去灵敏度的源距，大于零源距的为正源距，密度测井都采用正源距。（4）视源距da：实际源距与零源距之差da=d-d0（5）设零源距计数率为N0，源距d时计数率为:两端取对数：计数率对密度的灵敏度：令：将A、B代入上式，得：8、密度测井采用不同源距的两个伽马射线探测器，以补偿泥饼对测量的影响，称为补偿密度测井。常用短源距为15~25cm，长源距为35~40cm（1）渗透性地层的井壁通常积有泥饼，它对计数率的贡献与仪器的探测深度有关1、影响的定性描述（2）用蒙特卡罗方法，考察源距分别为30cm和50cm的仪器对纯石灰岩骨架的探测深度。计算结果表明，计数的90%来自经向厚度大约5cm的地层，泥饼的影响不能忽略二、泥饼对计数率的影响2、影响密度测井值的因素地层密度b，地层平均原子序数Zb，泥饼厚度hmc，泥饼密度mc，及泥饼平均原子序数Zmc

Zmc：当泥饼含60%的重晶石时，实际密度2.5g/cm3，对计数率的影响却相当于不含重晶石泥饼密度3.55g/cm3

,影响不能忽略mc*

：（泥饼视密度）用于综合mc

和Zmc

的影响。不含重晶石的泥饼mc*=

mc

，而含重晶石的泥饼mc*>

mc

3、泥饼影响的实验研究用下标L表示长源距,S表示短源距无泥饼影响,所以有：ρL=ρS=ρb，两式合并得：(1)无泥饼或写成：即长、短源距探测器计数率（对数坐标）呈线性关系，所确定的直线称为“脊线”，它与横坐标的夹角叫“脊角”（2）给定的ρb和ρmc*（ρb＝2.5g/cm3，ρmc*=1.5g/cm3),当泥饼厚度由小到大，直至充分大时，lnNL和lnNS将呈偏离“脊线”的曲线段，它起于ρb（泥饼厚度为0），止于ρmc*（泥饼厚度充分大，地层无影响）（3）保持ρmc*=1.5g/cm3不变，对ρb＝3.0、2.5、2.0g/cm3三种地层分别改变泥饼厚度时，各曲线变化趋势与第二种情况相同，并且都趋向ρb＝ρmc*=1.5g/cm3的脊线点（4）保持ρb＝2.5g/cm3不变,分别改变ρmc*(1.5、2.0、3.0g/cm3)和泥饼厚度，当ρmc*<ρb时,lnNL和lnNS的关系曲线在脊线下方，起始部分相同,而后分别趋向于ρmc*（1.5、2.0）的脊点上；当ρmc*>ρb时,关系曲线在脊线上方，起于ρb＝2.5，止于ρb＝ρmc*=3.0的脊点上如果对ρb＝1.9、2.0、2.1、2.2、2.3、2.4、2.5、2.6、2.7、2.8、2.9g/cm3，分别在有限范围内改变泥饼视密度和厚度，可绘成“脊肋图”，泥饼影响线称为肋线三、双探测器计算ρb的方法1.计算ρb的方程将后式代入前式得：将L和S与计数率的关系式代入得：令：上式说明，ρb主要决定于长源距计数率求出的密度Δρ—代表泥饼的影响，称为泥饼影响补偿值，普通泥浆Δρ>0，重晶石泥浆Δρ<0密度测井通常记录ρb和Δρ两条曲线2.理想脊肋图(1)当Δρ=0时,即没有泥饼影响,得脊线方程：脊线的斜率为:AL/AS脊角α为:

理想脊肋示意图每给定一个ρb

值，就能作出一条肋线，而上式描述的是以ρb为参量的一簇平行线(2)当Δρ≠0时，有泥饼影响,得肋线方程:肋线斜率：肋角β：

理想脊肋示意图四、密度测井仪刻度方法(一)、出厂刻度（得到仪器的脊肋图）1、脊线刻度：用两个不同密度（已知）的刻度块得到AL、AS、BL、BS→计算出α2、肋线刻度用一个刻度块(ρb已知），加上模拟泥饼，测量得到NL,NS由NL,NS,ρb得到肋线和β

理想脊肋示意图(二)、日常刻度A,B与AL,AS,α,β有关,AL,AS,α,β只与仪器尺寸有关,常数C与AL,AS,α,β有关,还与BL,BS有关,受窗口磨损、元件等影响(对铝块测量NL,NS)五、地层补偿密度测井响应的模型估算（纵向分辨率）设对密度测井计数有贡献的介质为一半球体，按体积加权的近似算法分别研究长、短源距探测器的响应，其正演公式为：式中：ωi——第I区的体积加权系数；

ρi——第I区的视密度；

ρa——正对目的层中心的视密度计算时取：长源距34.5cm，短源距19cm，泥饼厚度1.0cm，泥饼视密度2.0g/cm3，地层密度2.65g/cm3，围岩密度2.3g/cm3密度曲线的纵向分辨率约为源距(长源距)六、主要应用1.求孔隙度含水纯岩石：2、计算矿物含量和孔隙度含水泥质岩石：含油气泥质岩石双矿物纯岩石：3.划分含气地层含气地层，ρb

降低，使用密度计算的孔隙度增大而中子曲线因气层的含氢量降低，使中子孔隙度变小所以利用密度测井和中子测井曲线重合可划分气层作业七1.密度测井时，在淡水石灰岩中对仪器进行刻度，推导视密度(仪器读数)ρa与电子密度指数ρe之间的关系式，并计算饱含淡水孔隙度为20%的砂岩的体积密度和视密度（已知方解石的密度为2.71g/cm3，电子密度指数为2.075；淡水的密度为1.000g/cm3，电子密度指数为1.11；石英的密度为2.654g/cm3，电子密度指数为2.650）2.方程把电子密度e和测井仪器读数log联系起来，log与体积密度b最相关。该方程已经规定，仪器读数相当于水—石灰岩混合物的b。问对淡水和砂（SiO2）的混合物的测井读数使用什么变换才能得到体积密度？§3岩性密度测井一、岩石的光电吸收截面线性光电吸收系数(宏观光电截面)：

每个电子的平均光电吸收截面为：定义岩性指示参数Pe，称为光电吸收指数：为了使用体积模型，定义另一个岩性参数U(体积光电吸收指数)：重晶石(Barite):Pe=266.82,ρb=4.5二、伽马射线的能谱成分

单能的伽马射线通过一定厚度的介质以后:1.能谱成分变化:由单能射线变成能量在0~hυ0之间的复杂射线,原因是康谱顿效应2.强度发生变化:降低,原因是光电效应和电子对效应Cr51放出323Kev的单能伽马射线1、无吸收介质时，在323Kev处出现光电峰2、经过5cm的人造砂，出现光电效应峰、一次散射峰、多次散射峰3、砂厚大于35cm,能谱曲线形状基本相同，只有一个多次散射峰2、在Er>0.2Mev的谱段，相对计数率受Pe影响很小，且计数率随能量增大而降低；3、在Er<0.1Mev的谱段，随能量降低，光子相对计数率逐渐减小，光电吸收渐成主要的作用，对Pe反应敏感1、在Er0.1Mev处出现极大值，且Pe越大，峰幅度降低并向右移动；ρb

相同而Pe不同的岩石中测得的散射伽马能谱三、散射伽马谱的采集和谱特点1、探头的结构和数据采集（1）用Cs137作为源，长短两个源距的闪烁探测器（碘化钠晶体），测量经地层散射后射入晶体的伽马光子。（2）探测器贴井壁处开的窗口用低Z值的铍，以保证所有能量的伽马光子都能被探测到。A、对原始数据进行滤波处理、扣除本底计数

（3）井下采用快速A/D转换，能量在40~800KeV范围内分256道进行能谱积累，将全谱数据传到地面，地面计算机将做如下处理：B、进行实时能量刻度

C、根据刻度结果按设计好的能量段把全谱分成8个能窗，并计算出各能窗的计数率

D、用转换模型将能窗计数率转换为密度、岩性参数（Pe)2、散射伽马谱的特征1）在100keV的附近有一个散射峰，将散射伽马分成两部分，分界点随Pe值的增高而向右移动。2）在分界点的右边，康普顿效应占优势，窗计数率的变化反应电子密度指数ρe的变化，可利用这一谱段求取地层密度。3）在分界点的左边，光电效应占优势，但也受康普顿效应的影响，用这一能窗计数率与高能窗计数率比值确定Pe值4）模型计算和实测都证明，长短源距探测器记录的散射伽马谱的基本特征是相同的。四、Pe

测量与计算1、取长、短源距探测器在W3、W4两个能窗的计数率NL、NS来计算ρb。2、计算Pe值时，用长、短源距探测器在W1窗的计数率NLLITH、N