第六章 无压流动456789

一、断面单位能量（Cross-sectionalUnitEnergy）0OO0zhzEsOzhJJP00i>0OEEsE是指当基准面0-0取在各断面渠底最低高程时，单位重量流体所具有的机械能。第四节明渠非均匀流若干基本概念及流态判别水流的断面单位能量Es与单位重量流体机械能E的区别：1.E沿程是同一个基准面；而Es是通过各自断面最低点为基准面，沿程基准面不相同。2.E沿程减少，Es沿水流方向可以增大、不变或减小。（明渠均匀流Es沿程不变）当棱柱形渠道（断面形状、尺寸不变）流量一定时，断面单位能量Es是水深h的单值连续函数。断面单位能量曲线的基本特征（图7-20）：1、当水深很小，即h0，则Es，断面单位能量曲线以横坐标为渐近线。2、当水深很大，即h，则Esh，断面单位能量曲线以45线为渐近线。3、在Es=f(h)的连续区间内，必有一极小值Esmin存在，其对应水深为临界水深hc。4、Esmin将曲线分上、下两支：上支；下支，且相应于任一Es有两个水深。二、临界水深hc（Criticaldepth）是指在断面形式和流量给定的条件下，相应断面单位能量ES最小时的水深，则有（A为过流断面面积、B为水面宽度）临界水深的计算式hhc矩形断面的明渠水流三、临界底坡（CriticalSlope）棱柱形渠道（断面形状、尺寸不变）壁面粗糙n、流量Q一定时，均匀流正常水深h0的大小取决于渠道底坡i。底坡i越大，均匀流水深h0越小。若均匀流的正常水深h0恰好等于该流量下的临界水深hc，则此时渠道的底坡i就称为临界底坡ic。临界底坡是为了计算或分析的方便而引入的一个特定坡度缓坡（i<ic）：即实际的明渠底坡小于某一流量下的临界坡度，此时的渠底坡度称为缓坡。陡坡（i>ic）：即实际的明渠底坡大于某一流量下的临界坡度，此时的渠底坡度称为陡坡。临界坡（i=ic）：即实际的明渠底坡等于某一流量下的临界坡度，此时的渠底坡度称为临界坡。四、明渠水流的流态及判别标准缓流：i＜ic，h＞hc，v＜vc急流：i＞ic，h＜hc，v＞

vc临界流：i=ic，h=hc，v=

vc缓流、急流、临界流的判别标准：Fr——弗劳德数，以平均水深为特征长度的无因次准则数（1）（2）（3）（4）（5）缓流：急流：临界流：注：（1）、（2）、（3）、（5）适用于均匀流或非均匀流，（4）只适用于均匀流。明渠流态判别标准总结如下：例题1：一梯形断面明渠均匀流，已知底宽b=3m，水深h=0.8m，m=1.5，n=0.03，i=0.0005，水温20C（=0.0101cm2/s），判断此水流为紊流或层流，急流或缓流？解：A=(b+mh)h=(3+1.5×0.8)×0.8=3.36m2所以水流为紊流。水面宽B=b+2mh=3+2×1.5×0.8=5.4m所以水流为缓流。第五节棱柱形渠道非均匀渐变流水面曲线分析明渠非均匀流：当在渠道中修建了任意形式的水工建筑物，就破坏了明渠均匀流发生的条件，造成了流速、水深的沿程变化，从而产生了明渠非均匀流动。非均匀流(壅水曲线）原均匀流水面h0i<ic明渠非均匀流的水力特点：渠道底坡i，水面坡度Jp和水力坡度J不相等，即一、棱柱形渠道非均匀渐变流微分方程2zh00z+dzh+dhdhldss112以o-o为基准面，列断面1-1和2-2的能量方程：

忽略局部水头损失：dhl=dhf=Jds底坡：化简后得到棱柱形渠道中水深沿程变化规律的基本微分方程：2)流量Q下，水流为均匀流时的流量模数K03)1)近似按均匀流计算二、水面曲线的定性分析1、明渠流的分区ic>i>0NNCChch01区2区3区均匀流的正常水深线N-N，临界水深线C-C线1区：且2区：或3区：

且2、正坡渠道（i>0）1）缓坡渠道（ic>i>0）1区K＞K0Fr＜1dh/ds＞0水面曲线的水深沿程增加——壅水曲线极限情况即曲线上游以正常水深线N-N为渐近线；上游：即曲线下游以水平线为渐近线。下游：2区dh/ds＜0水面曲线的水深沿程减小——降水曲线极限情况上游：下游：以正常水深线N-N为渐近线水深急剧降低，发生水跌3区dh/ds＞0水面曲线的水深沿程增加——壅水曲线极限情况上游：下游：水深受出流条件控制水深急剧增加，发生水跃h0hcCCNN水平线M1M2M3缓坡渠道（ic>i>0）2）陡坡渠道（i>ic>0）hch0CCNN水平线S1S2S3（同理分析）3）临界坡渠道（i=ic>0）h0=hcC(N)C3C(N)C1流动只有在1区和3区，只存在C1型壅水曲线和C3型壅水曲线3、平坡渠道（i=0）

只有临界水深线C-C，将流动分为2区和3区，分别为：H2型降水曲线和H3型壅水曲线。hcH3H2CC4、逆坡渠道（i<0）

只有临界水深线C-C，将流动分为2区和3区，水面线分为：A2型降水曲线和A3型壅水曲线。hcA3A2CC三、水面曲线的特点分析（见书）四、水面曲线的定性绘制步骤

1）绘出N-N线和C-C线，将流动空间分成1、2、3三区，每个区域只相应一种水面曲线。

2）选择控制断面。控制断面应选在水深为已知，且位置确定的断面上，然后以控制断面为起点进行分析，确定水面曲线的类型，并参照其增深、减深的形状和边界情况，进行描绘。

3）如果水面曲线中断，出现了不连续而产生水跌或水跃时，要作具体分析，一般情况下，水流至跌坎处便形成跌水现象，水流从急流到缓流，便发生水跃现象。例1：i1<ici2>ic

CCN1N1N2N2M2s2BB例2：P181例3：变底坡水面曲线的连接第六节水跃和水跌一、水跃（HydraulicJump）明渠水流从急流状态过渡到缓流状态时，水面突然跃起的局部水力现象。如闸下出流。水跃的分区：CCv1v2

水跃区域h'h"

急流区

缓流区

旋滚区

水跃长度

主流区

水跃高度

旋滚区：水跃区域的上部呈饱搀空气的表面旋滚似的水涡。

主流区：水跃区域下部为在铅直平面内急剧扩张前进的水流。水跃的形式:临界水跃:当hc0=ht时，水跃的跃首刚好发生在收缩断面上，跃后水深等于下游水深。远离式水跃：当hc0>ht时，水跃发生在收缩断面之后，跃后水深大于下游水深。淹没水跃：当hc0<ht时，水跃淹没收缩断面，跃后水深小于下游水深。ht<h"c0ht=hc0"

ht>hc0"

v0hc0cc二、水跌（HydraulicDrop

）明渠水流从缓流过渡到急流，水面急剧降落的局部水力现象。常见于渠道底坡由缓坡突然变为陡坡或下游渠道断面形状突然改变处。heeminNNCh0hcC跌坎上水面的降落，应符合总机械能沿程减小，末端断面机械能最小E=Emin的规律。所以跌坎处水深为临界水深。第七节明渠非均匀渐变流水面曲线的计算数值积分法只适用于粗糙系数n、渠道底坡i及断面形状不变的棱柱形渠道hh2h1hnhn+1分段求和法：首先将整个流程l分成若干流段（l）考虑，然后用有限差分式来代替原来的微分方程式，最后根据有限差分式求得所需的水力要素。分段求和法对棱柱形、非棱柱形渠道都适用计算步骤：1、确定控制断面，已知起始水深h1，假定相邻断面水深h2，算出△Es和，得到第一个分段长度△l1。(定性判断水面曲线的类型)2、以△l1处的断面水深作为下一分段的起始水深，用同样方法得到第二个分段长度△l2。3、依次计算，直至各分段长度总和等于渠道总长。4、根据各分段长度和相应断面水深，定量绘制水面曲线。例题P182第八节堰流

一、堰流及其特征1．堰和堰流

堰：在明渠缓流中设置障壁，它既能壅高渠中的水位，又能自然溢流，这障壁就称为堰。堰流（WeirFlow）：缓流越过阻水的堰墙溢出流动的局部水流现象称为堰流。研究堰流的主要目的：探讨流经堰的流量Q及与堰流有关的特征量之间的关系。HPV0ZhP'水舌L=(3~5)H堰流的基本特征量：1、堰上水头H；2、堰宽b；3、上游堰高P、下游堰高P’；4、堰顶厚度；5、上、下游水位差Z；6、堰前行近流速V0。2、堰的分类1）根据堰顶厚度与堰上水头H的关系：堰薄壁堰（Thin-wallWeir）（/H<0.67）无沿程水头损失hf。实用堰（OgeeWeir）（0.67</H<2.5）一次跌落，可忽略hf。宽顶堰（Broad-crestWeir）（2.5</H<10）二次跌落，可忽略hf。2）根据上游渠道宽度B与堰宽b的关系：BHb堰侧收缩堰（b<B）无侧收缩堰（b=B）3）按下游水位是否影响堰流的性质：堰自由式堰流（不影响）淹没式堰流（影响）二、宽顶堰溢流1、自由式无侧收缩宽顶堰主要特点：进口不远处形成一收缩水深h，此收缩水深小于堰顶断面的临界水深hc（堰上水流呈急流状态），以后形成流线近似平行于堰顶的渐变流，水面在堰尾第二次下降。112v0h2PHH0vcchchs自由出流列1-1，2-2断面能量方程：令则令k=h/H0，则得宽顶堰的流量公式：式中：——堰进口处的局部水头损失；——流速系数

m——堰流量系数。一般地，m值在0.32~0.385之间。2、淹没的影响

112v0h2PHH0vcchchs淹没出流Q堰上水流呈缓流状态

判别条件：淹没溢流由于受下游水位的顶托，堰的过流能力降低。淹没的影响用淹没系数表示，随淹没程度的增大而减小。3、侧收缩的影响

堰宽小于上游渠道宽b＜B，堰的过流能力降低。侧收缩的影响用收缩系数ε表示

三、薄壁堰和实用堰溢流(自学)第九节小桥孔径的水力计算小桥孔过流的水力现象与宽顶堰相同。小桥孔计算的主要问题：已知桥孔通过的设计流量Q，桥孔下面的断面形式尺寸，设计桥孔孔径B和桥孔长度L，验算桥前的壅水水位。一、小桥孔桥下出流形式的判别1）确定下游河槽天然水深ht天然水深即为对应于设计流量Q下均匀流的正常水深h0

。2）确定桥孔下临界水深hc桥孔下的临界流速vc不大于允许（冲刷）流速vs，则平均临界水深矩形桥孔断面宽梯形桥孔断面3）桥孔下出流情况的判别a、时，为自由出流，桥下水深hq≤hc；b、时，为淹没出流，桥下水深hq=ht。hchtH自由出流hqhchtH淹没出流hq二、确定桥孔孔径B（针对矩形）和桥孔长度L1）桥孔孔径B（相应于桥下临界水深hc的水面宽度Bc）桥孔下水流为淹没出流时若被设计为多孔时，则式中：Q——设计流量；

d——中墩迎水流方向的宽度。n——中墩数目；——侧