第八章 堰流及闸孔出流

8堰流及闸孔出流8.4宽顶堰流的水力计算

8.1堰流的类型及计算公式

8.2薄壁堰流的水力计算8.3实用堰流的水力计算8.5窄深堰流的水力计算8.6闸孔出流的水力计算

水利工程中，为防洪、灌溉、航运、发电等要求，需修建溢流坝、水闸等控制水流的水工建筑物。例如，溢流坝、水闸底槛、桥孔、无压涵洞进口。堰：在水力学中，把顶部过流的水工建筑物称堰beH00

图堰流及闸孔出流闸孔出流：受到闸门控制的过堰水流图中为溢流坝上的闸孔出流beH00

图堰流及闸孔出流图闸孔出流e00H闸孔出流：受到闸门控制的过堰水流图中为宽顶堰上的闸孔出流bH00v0

图堰流堰流：未受闸门控制的过堰水流图中为溢流坝上的堰流

图堰流H堰流：未受闸门控制的过堰水流图中为宽顶堰上的堰流

比较堰流和闸孔出流堰流：水面线为一条光滑曲线；过水能力强闸孔出流：闸孔上、下游水面不连续；过水能力弱beH00

图堰流及闸孔出流bH00v0

图堰流beH00

图闸孔出流bH00v0

图堰流

共同点壅高上游水位都是在重力作用下形成明渠流动在较短范围内，流线急剧弯曲，有离心力能量损失主要是局部损失beH00

图闸孔出流bH00v0

图堰流堰流和孔流取决上游来流条件（涨水或落水）闸孔相对开度闸底坎及闸门型式因此，堰流和孔流是相对水流条件而言的，水流条件改变，同一堰上的堰流，或孔流就可能改变。平顶堰

e/H≤0.65孔流

e/H

＞0.65堰流e

闸孔开度；H为堰上水头图闸孔出流e00H曲线型堰

e/H≤0.75孔流

e/H＞0.75堰流

e闸孔开度；H堰上水头beH00

图堰流及闸孔出流beH00

图堰流及闸孔出流

堰流及孔流是水利工程中常见的水流现象，其水力计算的主要任务是研究过水能力。

水利工程中，常根据不同建筑材料，将堰作成不同类型。例如，溢流坝常用混凝土，或石料作成较厚的曲线，或折线型；实验室量水堰一般用钢板、木板作成薄堰壁。堰外形、厚度不同，能量损失及过水能力不同8.1堰流的类型及计算公式8.1.1堰的类型

当水流接近堰顶，流线收缩，流速加大，自由表面逐渐下降HP1v011v1P20δ0HP1v011v1P20δ0堰前断面：把堰上游水面无明显下降的0-0断面堰上水头：堰前断面堰顶以上的水深，用H

表示HP1v011v1P20δ0

行进流速：堰前断面的流速称之，用v0表示

堰前断面距离上游壁面的距离：L=（3～5)H

研究表明，流过堰顶的水流型态随堰坎厚度与堰顶水头之比δ/H而变，工程上，按δ与H的大小将堰流分为

薄壁堰

实用堰

宽顶堰

越过堰顶的水舌形状不受堰厚影响，水舌下缘与堰顶为线接触，水面呈降落线由于堰顶常作成锐缘形，故薄壁堰也称锐缘堰HP1v011v1P20δ0

薄壁堰：δ/H

＜0.67

实用堰流：0.67＜δ/H＜2.5水利工程，常将堰作成曲线型，称曲线型实用堰00v0Hδ11

实用堰流：0.67＜δ/H＜2.5

堰顶加厚，水舌下缘与堰顶为面接触，水舌受堰顶约束和顶托，已影响水舌形状和堰的过流能力。00v0Hδ11H00P1P211v1v0δ折线型实用堰：水利工程，常将堰作成折线形宽顶堰：2.5＜δ/H

＜10H00P1P2v0δ11v1

宽顶堰堰顶厚度对水流顶托非常明显

水流特征：水流在进口附近的水面形成降落有一段水流与堰顶几乎平行下游水位较低时，出堰水流二次水面降H00P1P2v0δ11v1堰坎厚度δ＞10H，此时沿程水头已经不能略去，水流特性不再属于堰流，而是明渠水流。P1δi>ikKKH对堰前断面0-0和堰顶断面1-1列能量方程基准面：通过堰顶的水平面v011v1P200δHP18.1.2堰流基本公式分析：0-0断面为渐变流1-1断面为急变流（流线弯曲）1-1断面测压管水头的平均值v011v1P200δHP1v011v1P200δHP1v11-1断面的平均流速v00-0断面的平均流速

ζ

局部阻力系数v011v1P200δHP1v011v1P200δHP1

v011v1P200δHP1流量系数流速系数v011v1P200δHP1v011v1P200δHP1影响流量系数的主要因素m

主要反映局部水头损失的影响的系数v011v1P200δHP1φ：流速系数

反映局部损失影响（堰顶水头、上游堰高P1、堰顶口边缘形状等）v011v1P200δHP1k垂直收缩系数反映堰顶水流垂直收缩的程度（1-1断面水舌厚度kH）v011v1P200δHP1ξ

相对测压管水头反映堰顶断面平均测压管水头与堰顶全水头之比8.2.1矩形薄壁堰流8.2.2直角三角形薄壁堰流8.2薄壁堰流的水力计算

薄壁堰具有稳定的水头和流量关系，常作为水力学模型实验、野外量测中的一种有效量水工具。有的临时挡水建筑物，如叠梁闸门也可近似作为薄壁堰。也HP100v0Hδ11

曲线型实用堰外形一般按薄壁堰水舌下缘曲线设计。因此，研究薄壁堰是具有重要的实际意义。HP10.003H0.010H0.040H0.150H0.22H0.669H0.112H0.67HHH3H通气管贴壁流动

矩形薄壁堰上下游等宽，堰流无侧收缩。当自由出流时，水流最为稳定，测量精度较高。HP10.003H0.010H0.040H0.150H0.22H0.669H0.112H0.67HHH3H通气管贴壁流动无侧收缩的矩形薄壁堰自由出流水舌形状HP10.003H0.010H0.040H0.150H0.22H0.669H0.112H0.67HHH3H通气管贴壁流动

为保证下游为自由出流，矩形薄壁堰应满足

H>2.5cm，否则堰下形成贴壁流，出流不稳定水舌下与大气通，否则水舌下有真空，出流不稳定由堰流计算公式M0:包括行进流速在内的流量系数，可按雷白克(T.Rehbock)公式计算雷白克公式(T.Rehbock)式中，P1为上游堰高，H为堰上水头，均以米计算8.2.1矩形薄壁堰流8.2.2直角三角形薄壁堰流8.2薄壁堰流的水力计算当所需测流量较小，如Q＜0.1m3/s时，若用矩形薄壁堰，则水头过小，误差大。一般可改用三角形薄壁堰。堰口夹角可取不同角度值，但常用直角。HP2BHP2B堰上游引渠宽度8.3实用堰流的水力计算8.3.1曲线型实用堰的剖面形状8.3.2曲线型实用堰的流量系数8.3.3侧收缩系数8.3.4淹没及下游护坦高程对过流能量影响8.3.5曲线型低堰的水力设计8.3实用堰流的水力计算8.3.1曲线型实用堰的剖面形状8.3.2曲线型实用堰的流量系数8.3.3侧收缩系数8.3.4淹没及下游护坦高程对过流能量影响8.3.5曲线型低堰的水力设计

实际工程中，实用堰由闸墩和边墩分隔成数个等宽堰孔边墩闸墩b’ddb’b’边墩db’b’b’边墩边墩闸墩闸墩

实际工程中，实用堰由闸墩和边墩分隔成数个等宽堰孔侧向收缩影响堰顶设闸墩及边墩，引起水流侧向收缩，降低过流能力，其影响用侧收缩系数ε反映。db’b’b’边墩边墩闸墩闸墩Bv011v1P200δHP1

下游水位的影响堰下游水位过高或下游堰高较小时，会影响堰的过流能力，形成淹没出流的情况，它的影响用淹没系数σs反映。

考虑淹没出流、侧收缩影响以及其他的所有影响，堰流公式为v011v1P200δHP1

实用堰是水利工程中常见的堰型之一。作为档水和泄水建筑物，低堰常用石料砌成折线型，高的溢流坝一般作成曲线型。实用堰的水力计算公式曲线形实用堰的剖面形状：应具有以下优点：过流能力大、堰面不出现过大的负压，经济、稳定。EHdP1P2ABCDOαm

上游直线段：AB

堰顶曲线段：BC

下游直线段：CD，坡度m=cotα

下游河底连接反弧段：DEEHdP1P2ABCDOαmr上游直线

AB段垂直，或倾斜，取决于溢流坝体的强度和稳定要求EHdP1P2ABCDOαmr反弧段使直线CD与下游河底平滑连接，避免水流冲刷河床EHdP1P2ABCDOαmr反弧段一般情况下，非基岩上、高度不大的坝Hd

溢流坝剖面设计水头

zmax

最大上下游水位差堰顶曲线BC

对堰流影响最大，是设计曲线型实用堰剖面形状的关键，理想的曲线实用堰剖面形状与薄壁堰水舌下缘形状吻合，不产生真空，过流能力最大。但实际两者不可能完全吻合。原因是水位波动，水舌不稳定（紊动影响）。

堰面不出现真空的堰称为非真空剖面堰堰面出现真空的堰称为真空剖面堰

曲线型实用堰切入薄壁堰水舌下缘内部，堰面不产生负压，但过流能力有所降低。

因此，实际采用的剖面形状是按薄壁堰下游水舌下缘曲线稍加修改而成。HdP1v0uxuyuxyθB

分析薄壁堰水舌下缘曲线。假定经过B点，水流质点的流速为HdP1v0uxuyuxyθBHdP1v0uxuyuxyθB

上式还不能计算曲线型实用堰顶曲线原因:θ,k，n

为未知变量水流行进堰顶时，临近堰顶水舌内压强不等于大气压，使堰顶水流运动与质点自由抛射运动理论有出入。

工程上，常通过试验研究或适当修正矩形薄壁堰自由溢流水舌下缘曲线，得出堰顶曲线的坐标值。

克里格—奥菲采洛夫剖面（克－奥剖面）我国以前多用，但该剖面略嫌肥大，曲线坐标用用表给出，坐标点少，施工不便控制。其剖面设计方法可参考有关书籍。

Ogee剖面美国内务部垦务局在系统研究基础上推荐的。该剖面参数均与行进流速水头、设计全水头有关，并考虑坝高对堰顶剖面曲线影响，适应不同坝高的堰剖面设计。Ogee剖面的设计方法可参考有关书籍。WES剖面近年来多采用美国陆军工程兵团水道试验站的剖面。其用曲线方程表示，便于控制，堰剖面较瘦可节省工程量，堰面压强较理想，负压不大，对安全有利。

yR1R2R3xxyy/Hd=0.5(x/Hd)1.850.276Hd0.175HdO0.292HdWES剖面设计堰顶O点下游曲线k，n取决于堰上游面坡度上游垂直：k=0.5，n=1.85Hd：不包括行近流速水头的设计水头yR1R2R3xxyy/Hd=0.5(x/Hd)1.850.276Hd0.175HdO0.292Hd堰顶O点上游曲线采用三段复合圆弧相接堰顶曲线上游与上游面平滑连接改善堰面压强分布，减小负压yR1R2R3xxyy/Hd=0.5(x/Hd)1.850.276Hd0.175HdO0.292Hd

堰剖面曲线的坐标值取决于设计水头Hd

堰顶水头在Hmin～Hmax

范围变化，如何选定设计水头Hd＝？使堰面流量系数较大，又不产生过大负压。

（1）Hd=Hmax可保证堰面不出现负压，但H<Hd时，堰面压强为正，流量系数减小，堰剖面偏肥，不经济。堰顶水头在Hmin～Hmax

范围变化，如何选定设计水头Hd＝？使堰面流量系数较大，又不产生过大负压。

（2）如果Hd

=Hmin，可得到较经济剖面。但H>Hd，堰面产生较大负压，严重时危及坝安全。

堰顶水头在Hmin～Hmax

范围变化，如何选定设计水头Hd＝？使堰面流量系数较大，又不产生过大负压。

工程中常用Hd=(0.75～0.95)Hmax。当H>Hd时，为真空剖面堰；当H<Hd时，堰剖面堰稍偏肥大，为非真空剖面堰。WES

剖面主要适用高溢流堰因为设计中并未考虑行近流速的影响，但有研究报告认为，WES

剖面可直接移用作低堰剖面。8.3实用堰流的水力计算8.3.1曲线型实用堰的剖面形状8.3.2曲线型实用堰的流量系数8.3.3侧收缩系数8.3.4淹没及下游护坦高程对过流能量影响8.3.5曲线型低堰的水力设计

对于不同堰型，流量系数不同。水力设计时，可参考有关文献。对于重要工程需要通过模型试验确定。

m=m(P1/Hd、H0/Hd，堰上游面坡度)P1/Hd堰上游面垂直WES剖面

P1/Hd≥1.33（高堰）

m=f(H0/Hd)

不计行近流速水头设计流量系数md=0.502H0/Hd=1，m=md=0.502H0/Hd＜1，m

＜mdH0/Hd＞1，m

＞mdP1/Hd

＜1.33称低堰，行近流速加大，设计流量系数如图P1/Hd低堰范围高堰8.3实用堰流的水力计算8.3.1曲线型实用堰的剖面形状8.3.2曲线型实用堰的流量系数8.3.3侧收缩系数8.3.4淹没及下游护坦高程对过流能量影响8.3.5曲线型低堰的水力设计用于考虑边墩及闸墩对过水能力影响溢流坝都有边墩，多孔溢流坝还有闸墩。边墩和闸墩将使水流发生平面收缩，增大了局部水头损失，降低过流能力。

实际工程中，实用堰由闸墩和边墩分隔成数个等宽堰孔db’b’b’边墩边墩闸墩闸墩边墩闸墩b’ddb’b’边墩侧收缩系数ε与闸墩、边墩平面形状溢流孔数堰上水头溢流宽度等因素有关

ε=1－0.2［Ka

＋(n-1)KP］H0/nb’

式中：n溢流孔

b每孔宽度

Ka边墩系数

KP

闸墩系数边墩系数Ka

与边墩平面形状、行进流速有关，其值越大，ε越小，过流能力降低。ε=1－0.2［Ka

＋(n－1)KP］H0/nb’

边墩系数Ka圆弧形边墩当行进水流正向进入溢流堰时，

Ka

＝0.1（与混凝土非溢流坝段邻接的高溢流堰）＝0.2（与土坝邻接的高溢流堰）当行进水流非正向进入溢流堰时，Ka

适当加大ε=1－0.2［Ka

＋(n－1)KP］H0/nb’

闸墩系数Kp与下列因素有关闸墩头部形状

H0/Hd

闸墩头部与堰上游面的相对位置ε=1－0.2［Ka

＋(n－1)KP］H0/nb’

8.3实用堰流的水力计算8.3.1曲线型实用堰的剖面形状8.3.2曲线型实用堰的流量系数8.3.3侧收缩系数8.3.4淹没及下游护坦高程对过流能量影响8.3.5曲线型低堰的水力设计

试验研究表明，堰下游可为自由出流：过流能力不受下游水位影响淹没出流：过水能力降低当下游水位高过堰顶至某一范围时,堰顶下游水位高于堰顶，堰下游为淹没水跃，过堰水流受下游水位顶托自由出流v0H0P100v0H0hsP2ht淹没出流00v0H0hsP2ht淹没出流

淹没出流对过流能力的影响用淹没系数σs表示，其与hs/H0

、P2/H0

有关。

hs/H0（hs从堰顶算起的下游水深）

hs越大，下游水位的顶托作用越大，过流能力影响越大

00v0H0hsP2ht淹没出流

淹没出流对过流能力的影响用淹没系数σs表示，其与hs/H0

、P2/H0

有关。

P2/H0

（P2下游堰高）当下游护坦较高，P2/H0

较小时，即使下游水位低于堰顶，过堰水流也会受下游护坦影响，产生类似的淹没效果，降低过流能力。8.3宽顶堰流的水力计算H00P1P2v0δ11v1宽顶堰流：

2.5＜δ/H

＜10时的堰流几何特征：堰顶厚度比薄壁堰、实用堰为厚H00P1P2v0δ11v1宽顶堰流的特点：

进口处形成水面跌落？局部水头损失，水面降陡

水流动画0.5rm宽顶堰的流态H00P1P2v0δ11v1宽顶堰流的特点：进口处形成水面跌落；

堰顶范围内产生一段近似平行于堰顶的渐变流动