工程制图-2第二讲直线平面

一、直线的投影（straightlineprojection)§2-3物体上几何元素的投影特征

§2-3.2直线XOZYHYWa'aa"b'bb"直线的投影可由直线上任意两点的投影决定1。直线的倾角：对水平投影面的夹角——对正投影面的夹角——对侧投影面的夹角——二、各种位置直线的投影1投影面的平行线2投影面的垂直线3一般位置线2.各种位置的直线：XOZYHYW2.各种位置的直线：1投影面的平行线

(Projectionofparallellineofprojectionplane)

b"a'aa"b'b实长（1）水平线XOZYHYWb"a'aa"b'b（2）正平线（3）侧平线XOZYHYWa'aa"b'bb"水平线的投影特征：平行线的投影特征：（1）在与其平行的投影面上的投影反映实长；（2）该投影与相应投影轴之间的夹角反映直线与另外两个投影面的倾角；（3）其余的两个投影平行于投影轴，但不反映实长。(1)铅垂线XOZYHYWb"a'aa"b'（b）2投影面的垂直线(Projectionofverticallineofprojectionplane)

(2)正垂线(3)侧垂线（b"）XOZYHYWa'aa"b'bXOZYHYWb"a'aa"

（b'）b2投影面的垂直线（1）直线在与其垂直的投影面上的投影积聚为一点；（2）其余的两个投影垂直于相应的投影轴，且反映实长。垂直线的投影特征：XOZYHYWb"a'aa"b'（b）例题1例题1:根据投影图判断下列直线的空间位置b"XOZYHYWa'aa"b'bXOZYHYWa'aa"b'bb"（b"）XOZYHYWa'aa"b'b讨论1、在垂直线投影图上能否量得、和？2、既然垂直线也平行于投影面，能否称它为平行线呢？讨论XOZYHYWb"a'aa"b'（b）b"XOZYHYWa'aa"b'bXOZYHYWaaa"b'bb"3一般位置线(Projectionofgeneralpositionlines)

一般位置线的投影特征：（1）三个投影均不反映实长；（2）三个投影均不反映直线与投影面的倾角。c'cd'd点在直线上，点的投影必在直线的同名投影上定比性：AC：CB=a'c':c'b'=ac:cb=a"c":c"b"四、直线上的点bXOa'ab'dDd’e'e(pointsprojectiononline)

例题2例题2判定点K是否在直线AB上。

k"OZYHYWa"b"k'kXa'ab'b例题2例题2判定点K是否在直线AB上。

k"OZYHYWa"b"k'kXa'ab'b例题2判定点K是否在直线AB上。Xa'ab'bk'k思考题XOZYHYW(a')b'aba"b"b"XOZYHYWa'aa"b'b1、判断AB线的空间位置ABCDEFHILKOJMN思考题2、请指出立体上棱线的空间位置，并画出相应的投影。思考题ABCDEFHGILKOJMN请指出立体棱线的空间位置,并找出其相应的投影a"(d")a'd'adb"(c")b'(c')bci'(j')jij"i"k(o)k'o'(k")(o")f'f(f")(h")(h')he'ee"2-3.3

平面的投影ABCDEFHILKOJMN(planesprojection)2-3平面的投影一、平面表示法OXZYHYWa"aa'b'b"bc'c"c1几何元素表示法不在同一直线上的三个点，唯一地确定了一个平面OXZYHYWa"aa'b'b"bc'c"cOXZYHYWa"aa'b'b"bc'c"cOXZYHYWa"aa'b'b"bc'c"cOXZYHYWa"aa'b'b"bc'c"cOXZYHYWa"aa'b'b"bc'c"c几何元素表示平面的方法二、各种位置平面1平面的倾角与H面夹角——与V面夹角——与W面夹角——二、各种位置平面（1）正垂面OXZYHYWa"aa'b'b"bc'c"c2.垂直面(Projectionofverticalplaneofprojectionplane)

2.垂直面（2）铅垂面OXZYHYWa"aa'b'b"bc'c"c二、各种位置平面(Projectionofverticalplaneofprojectionplane)

2.垂直面（3）侧垂面OXZYHYWa"aa'b'b"bc'c"c二、各种位置平面(Projectionofverticalplaneofprojectionplane)

垂直面的投影特性正垂面铅垂面侧垂面1

在与平面垂直的投影面上，其投影积聚成一条直线。该直线与投影轴的夹角，反映平面与另两个投影面的夹角。OXZYHYWa"aa'b'b"bc'c"cOXZYHYWa"aa'b'b"bc'c"cOXZYHYWa"aa'b'b"bc'c"c2在与倾斜的投影面上的投影为类似形。3平行面（1）水平面Ywzx0YHabca'b'c'b"a"c"(Projectionofparallelplaneofprojectionplane)

3平行面（2）正平面YwzxoYHa'b'c'abb"a"c"c(Projectionofparallelplaneofprojectionplane)

3平行面（3）侧平面a"a'b'YwzxoYHabb"c"c'c(Projectionofparallelplaneofprojectionplane)

平行面的投影特性Ywzx0YHabca'b'c'b"a"c"YwzxoYHa’b’c’abb"a"c"ca"a'b'YwzxoYHabb"c"c'c1在与其平行的投影面上的投影反映实形。2

在另外两个投影面上，其投影积聚成一条直线，且平行于投影轴OXZYHYWa"aa'b'b"bc'c"c在三个投影面上的投影都是类似形，不直接反映与投影面的夹角。4一般位置面例题1：根据投影判定平面的位置a’b’c’abca'b'abc'cOXZYHYWa