周爱民《金融工程》第七章简单的期权组合策略

《金融工程学基础》

第七章简单的期权组合策略

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周爱民主编

参编：罗晓波、王超颖、谭秋燕、穆菁、

张绍坤、周霞、周天怡、陈婷婷南开大学经济学院金融学系

aiminzhou@天津市(300071)

2/7/20231第七章简单的期权组合策略第一节分跨期权组合策略第二节宽跨期权组合策略第三节垂直进出差价期权组合策略第四节叠做（粘连）与逆叠做（剥离）期权组合策略2/7/20232第一节分跨期权组合策略

分跨期权组合(Straddle)又被称为双向(Double)期权组合，是由相同股票、相同期限、相同行使价格、相同份数的买权与卖权所组成。一、分跨期权组合的多头二、分跨期权组合的空头2/7/20233一、分跨期权组合的多头交易策略：买入1份买权，再买入相同股票、相同期限、相同行使价格的1份卖权（见图7.1.1）。预期市场走势：中性市场或波动率增大。市场走势方向不明。预期波动率将增大。为了统一起见，在本小节里我们总是将买权的行使价格SP和期权价格R标以“1”的下标，而将卖权的行使价格SP和期权价格R标以“2”的下标。2/7/20234图7.1.1分跨期权组合多头策略

2/7/20235买权多头的利损方程为：

卖权多头的利损方程为：由=，可以得出整个组合的损益为：

(7.1.1)用方程叠加的方法可得到利损方程2/7/20236分跨期权组合多头的两个无盈亏点分别为：当股票价格涨过或低于时，该组和策略的投资者能获得正的收益，否则，他的收益为负，最大损失为2份期权的费用和，理论上他的最大收益是无限的。无盈亏点怎么算?2/7/20237娱乐记者爱说“劈腿”,即Straddle分跨期权的多头往往是那些认为股票价格波动会比较大的投资者。在期权有效期内，只要有较大的行情变动，不论股票价格向哪个方向变化，都可以行使期权而获利。当股票价格上涨达到一定幅度时，他可以了结期权组合中的买权获利；而当股票价格下跌达到一定幅度时，他又可以了结期权组合中的卖权获利。如果在期权有效期内，股票的价格不会发生比较大的变化时，也即碰上盘整行情时，期权的价格就都会下跌，因为从事期权交易没有什么获利空间，就此遭受损失。2/7/20238图7.1.1’分跨期权组合的实际利损图形2/7/20239数据如表7.1.1，Dell公司的股票现价为40美元，如果某投资者认为在近期内该公司的股票将会有较大幅度的涨跌，但是市场走势方向不明。他可以选择买入1份9月期协定价格为40美元的dell公司股票的买权，期权费为1.45美元，同时买入1份9月期协定价格为40美元的卖权，期权费为0.85美元。当日Dell公司股票的收盘价为$40.45。在本章中，所有的案例都将以此表中的数据为基础，为简化运算，Dell的股价近似为$40。可以算得两个盈亏点为

例7.1.1：2/7/202310无论是股价涨过42.3美元，还是跌过37.7美元，该投资者都能获得正的收益。只有股价变化不大时，他才是亏损的，最大亏损为：4.45+0.85=2.3美元。以上也是理论上的近似分析，这种化复杂为简单的分析方法始终贯穿在期权的利损分析中。实际上分跨期权组合的利损图像也是曲线，而并非折线。例如多头的分跨期权组合实际利损图形就是一些开口向上的曲线，见图7.1.1’。比较而言，由这些曲线构成的无盈亏点UBE与DBE之间距离更近一些，换句话说，对分跨期权组合的多头来说，实际的亏损区间要小一些。怕涨跌就买,不怕涨跌就卖2/7/202311表7.1.1股票期权价格实例（选自CBOE2005年8月4日9：34分报价，入选公司：Dell）2/7/202312二、分跨期权组合的空头交易策略：卖出1份买权，再卖出相同股票、相同期限、相同行使价格的1份卖权（见图7.1.2）。预期市场走势：中性市场或波动率减少。标的物价格在一段时期里不会出现大幅的涨跌。预期波动率将减少。

返回节2/7/202313分跨期权组合空头的损益情况正好与多头相反，两个组合的利损图是关于横轴对称的。买权空头与卖权多头的利损方程分别为：空头的损益情况正好相反2/7/202314当=时，可得出整个组合的损益为： (7.1.2)分跨期权组合空头的两个无盈亏点分别为：当股票价格处于与之间时，该组合的投资者是有利可图的，最大的收益为2份期权的价格，即。理论上他的最大损失是无限的。注意分跨与宽跨的区别2/7/202315与多头相反，分跨期权组合的空头往往是那些认为股票价格波动不会很大的投资者，在期权有效期内如果股票的价格不会发生比较大的变化，也即碰上盘整行情时，则期权的价格都会下跌，因为从事期权交易没有什么获利空间。因此，分跨期权组合的空头可以在低价位补进期权而获利。如股价上升，卖权的价格就会随之下降，此时分跨期权组合的空头可以低价补进卖权而获利。如股价下降，那么买权的价格就会随之下降，此时，分跨期权组合的空头可以低价补进买权而获利。如果在期权有效期内股票的价格既曾有过上升又曾有过下降的话，那么，分跨期权的空头可以获得更多的盈利。当然，如果在期权有效期内股票价格出现较大的行情变动，则期权的价格就会上升。此时，分跨期权组合的空头只能等待股票价格有利于自己时才能了结获利。如果没有了结机会的话，就会遭受损失。2/7/202316数据如表7.1.1，Dell公司的股票现价为40美元，如果某投资者认为在近期内该公司的股票涨跌幅度不大。他可以选择卖出1份9月期协定价格为40美元的dell公司股票的买权，期权费收入为1.45美元，同时卖出1份9月期协定价格为40美元的卖权，期权费收入为0.85美元。可以算得两个盈亏点为：

；只要股价处于37.7美元和42.3美元之间时，该投资者都能获得正的收益，最大收益为1.45+0.85=2.3美元。当然，以上仍然只限于理论上的近似分析，实际上空头的分跨期权组合的利损图像也是曲线，而非折线，见图7.1.2’。比较而言，由这些曲线构成的无盈亏点UBE与DBE之间距离也更近一些。所以，对分跨期权组合的空头来说，实际的盈利区间要小一些。例7.1.2：2/7/202317图7.1.2’空头的分跨期权组合实际的利损图形（返回主页）2/7/202318第二节宽跨期权组合策略宽跨式期权组合是由相同股票、相同期限、不同行使价格、相同份数的买权和卖权所组成。一、宽跨期权组合(Strangle)的多头二、宽跨期权组合的空头三、其他的两期权组合返回章2/7/202319一、宽跨期权组合(Strangle)的多头交易策略：买入1份买权，再买入相同股票、相同期限、不同行使价格的1份卖权。预期市场走势：中性市场或波动率增大。交易者预期市场将有大幅波动，但不确定其方向。该交易策略盈利需要比多头分跨式套利更大的波动幅度。根据买入卖出的期权价格的不同，可以构造出两种宽跨差价期权组合。1、所购买的买权的行使价格小于卖权的行使价格的组合（见图7.2.1）返回电子版主页2/7/202320图7.2.1宽跨(Strangle)期权组合多头（买权行使价格<卖权行使价格）2/7/202321买权多头和卖权多头的利损方程分别为：当时，可以得出整个组合的利损方程为： (7.2.1)2/7/202322当然，这里仍然是理论上的分析，宽跨期权组合多头真实的利损图形应该是图7.2.1’中的那条粗曲线，它是由所买入的买权和卖权真实的利损曲线（图中的细曲线）所叠加的。2、所购买的买权的行使价格大于卖权的行使价格的组合（见图7.2.2）。2/7/202323图7.2.1’多头的宽跨期权组合真实的利损图形2/7/202324我们同样也可以算出买权的行使价格大于卖权的行使价格时组合的利损方程情况。无论和的大小关系如何，组合的无盈亏点的表达方式是相同的。宽跨差价期权组合多头的两个无盈亏点分别为：UBE=DBE=当股价涨过或低于时，该组和策略的投资者能获得正的收益，否则，他的收益为负，最大损失为2份期权的费用和，理论上他的最大收益是无限的。另外一种情况2/7/202325图7.2.2宽跨(Strangle)期权组合多头（买权行使价格<卖权行使价格）2/7/202326宽跨期权的多头也往往是那些认为股票价格波动会较大的投资者。在期权有效期内，只要有较大的行情变动，不论股票价格向哪个方向变化，都可以行使期权而获利。当股票价格上涨达到一定幅度时，他可以从结了期权组合中的买权获利；而当股票价格下跌达到一定幅度时，他又可以从了结期权组合中的卖权获利。 如果在期权有效期内股票的价格不会发生较大的变化时，也即碰上盘整行情时，期权的价格都会下跌，因为从事期权交易没有什么获利空间，就此遭受损失。宽跨组合一定会便宜吗?2/7/202327数据如表A,dell公司的股票现价为40美元，如果某投资者认为在近期内该公司的股票将会有较大幅度的涨跌，但是市场走势方向不明。他也可以选择如下两个策略：（1）买入1份9月期协定价格为40美元的dell公司股票的买权，期权费为1.45美元，同时买入1份9月期协定价格为45美元的卖权，期权费为3.7美元。可以算得两个盈亏点为：无论是股价涨过45.15美元，还是跌过34.85美元，该投资者都能获得正的收益。只有股价变化不大时，他才是亏损的，最大亏损为：1.45+3.7=5.15美元。例7.2.1：2/7/202328（2）买入1份9月期协定价格为45美元的dell公司股票的买权，期权费为0.10美元，同时买入1份9月期协定价格为40美元的卖权，期权费为0.85美元。可以算得两个盈亏点为：无论是股价涨过45.95美元，还是跌过34.15美元，该投资者都能获得正的收益。只有股价变化不大时，他才是亏损的，最大亏损为：0.1+0.85=0.95美元。另外一种策略2/7/202329由具体的数据可见，从投资者所要付出的成本来看，也即组合（1）要比组合（2）更便宜，因为对于买权来说，其行使价格越高其价格就越便宜，而对于卖权来说，其行使价格越低其价格就越便宜。而从盈利空间上来说，则组合（1）要比组合（2）更有优势。当然，上面的讨论仍然是理论上的，宽跨期权组合多头真实的利损图形应该是图7.2.2’中的那条粗曲线，它是由所买入的买权和卖权真实的利损曲线（图中的细曲线）所叠加的。当然，上面的讨论仍然是理论上的2/7/202330图7.2.2’由买权构成的宽跨期权组合多头真实的利损曲线图

2/7/202331二、宽跨期权组合的空头交易策略：卖出1份买权，再卖出相同股票、相同期限、不同行使价格的1份卖权。预期市场走势：中性市场或波动率减小。交易者预期市场不会有大幅波动和波动率将减小。该交易策略较为谨慎，其获利的价格区间比空头分跨式套利大，但其最大潜在收益比空头跨式套利要少。返回节空头的利损情况与多头正好相反，源于对市场走势的看法不同。根据期权价格的不同，同样可以构造出两种宽跨差价期权组合。2/7/202332所卖出的买权的行使价格小于卖权的行使价格的组合（见图7.2.3）。买权空头和卖权空头的利损方程分别为：当<时，可得出整个组合的损益为：

(7.2.2）2/7/202333图7.2.3宽跨期权组合空头策略（买权行使价格<卖权行使价格）2/7/202334图7.2.2’图7.2.2中宽跨期权组合空头真实的利损曲线图2/7/202335宽跨期权组合空头真实的利损图形应该是图7.2.3’中的那条粗曲线，它是由所买入的买权和卖权真实的利损曲线（图中的细曲线）所叠加的。2、所卖出的买权的行使价格大于卖权的行使价格的组合（见图7.2.4）。当然，上面的讨论仍然是理论上的2/7/202336我们也同样可以算出买权的行使价格大于卖权的行使价格的情况。无论和的大小关系如何，组合无盈亏点的表达方式是相同的。 宽跨差价期权组合空头的两个无盈亏点分别为：UBE=DBE=当股票价格处于和之间时，该组和策略的投资者能获得正的收益，最大收益为2份期权的费用和。否则，他的收益为负，理论上他的最大损失是无限的。另外一种情况2/7/202337图7.2.4宽跨期权组合空头策略（买权行使价格>卖权行使价格）

2/7/202338与多头相反，宽跨期权组合的空头往往是那些认为股票价格波动不会很大的投资者，在期权有效期内如果股票的价格不会发生比较大的变化，也即碰上盘整行情时，则期权的价格都会下跌，因为从事期权交易没有什么获利空间。因此，分跨期权组合的空头可以在低价位补进期权而获利。如股价上升，那么卖权价格就会随之下降，此时，宽跨期权组合的空头可以低价补进卖权而获利。如股价下降，那么买权价格就会随之下降，此时宽跨期权组合的空头可以低价补进买权而获利。如果在期权有效期内股票的价格既曾有过上升又曾有过下降的话，那么，宽跨期权的空头可以获得更多的盈利。当然，如果在期权有效期内股票价格出现较大的行情变动，则期权的价格就会上升。此时，宽跨期权组合的空头只能等待股票价格有利于自己时才能了结获利。如果没有了结机会的话，就会遭受损失。2/7/202339数据如表A,dell公司的股票现价为40美元，如果某投资者认为在近期内该公司的股票涨跌幅度不大。他也可以选择如下两个策略：（1）卖出1份9月期协定价格为40美元的dell公司股票的买权，期权费收入为1.45美元，同时卖出1份9月期协定价格为45美元的卖权，期权费收入为3.7美元。（2）卖出1份9月期协定价格为45美元的dell公司股票的买权，期权费收入为0.10美元，同时卖出1份9月期协定价格为40美元的卖权，期权费收入为0.85美元。返回电子版主页例7.2.2：2/7/202340具体的损益情况与多头正好相反前面介绍的相同期限，相同行使价格的以同种股票为标的物的期权组合，选择期限不同或行使价格不同的期权都可以构成新的策略。在西方金融报刊上，习惯的做法是将期权的月份按水平排列，而期权的协定价格按垂直排列，如本章开头的表7.1.1所示。当然，上面的讨论仍然是理论上的，宽跨期权组合空头真实的利损图形应该是图7.2.4’中的那条粗曲线，它是由所买入的买权和卖权真实的利损曲线（图中的细曲线）所叠加的。2/7/202341图7.2.4’空头的宽跨期权组合真实的利损图

2/7/202342三、其他的两期权组合还有三种差价的期权组合策略也是由2份期权所组成的（见图7.2.5)垂直进出差价期权组合水平进出差价期权组合对角进出差价期权组合返回节2/7/202343(一)垂直进出差价期权组合由2份相同股票、相同期限、不同协定价格的2份期权所组成。我们只要从上到下垂直浏览—下便可看出它们协定价格上的不同。我们把这种到期日相同，而协定价格不同的期权组合方式叫垂直型差价组合。 （二）水平进出差价期权组合由2份相同股票、不同期限、相同协定价格的2份期权所组成。我们只要从左到右水平浏览—下便可看出它们到期时间上的不同。我们把这种协定价格相同，而到期日不同的期权组合方式叫水平型差价组合。（返回主页） （三）对角进出差价期权组合由2份相同股票、不同期限、不同协定价格的2份期权所组成。我们把这种协定价格不同，而到期日不同的期权组合方式叫对角型差价组合。2/7/202344第三节垂直进出差价期权组合策略垂直进出差价期权组合(verticalspread)是由2份相同股票、相同期限、不同行使价格的2份买权或卖权所组成。其基本原则是形式价格的买低卖高，也即买入1份行使价格相对较低的买权或卖权，同时再卖出1份行使价格相对较高的买权或卖权。一、垂直进出差价期权组合的多头二、垂直进出差价期权组合的空头返回章2/7/202345一、垂直进出差价期权组合的多头

（一）由买权形成的垂直进出差价期权组合的多头

（二）由卖权形成的垂直进出差价期权组合的多头

2/7/202346（一）买权形成的垂直进出差价

期权组合的多头交易策略：买入1份行使价格相对较低的买权，再卖出1份行使价格相对较高的买权（见图7.3.1）。预期市场走势：牛市或波动率中性。套利者通过卖出买权获得的权利金收入来降低买入买权的成本，这样比单独买入买权的成本要低。如果标的物价格上涨，套利者将获得有限的收益，反之，套利者承担有限的损失。2/7/202347图7.3.1由买权形成的垂直进出差价期权组合的多头

2/7/202348假设所买入和所卖出的买权的行使价格分别为

和，并且假设＜。而期权价格分别为R1和R2，显然．对于买权来说，行使价格越低，则其含金量就越高。因此应有：＞。买权多头与空头的利损方程分别应为：最终的期权组合利损方程为： (7.3.1)2/7/202349于是，令(7.2.1)式中的第二分支为零时，可得出由买权所组成的垂直进出差价期权组合多头向上的无盈亏点。 该期权组合的最大损失为，最大收益为：

这是理论上的无盈亏点2/7/202350数据如表7.1.1，Dell公司股票的现价为40美元，如果某投资者认为dell公司的普通股票马上就会升值，他就可以选择表7.3.1中的投资策略。若他非常确信，波音股票价格会急剧上涨、则只买入一种买权就更可取。多头买权的潜在赢利空间是无限制的，但在差价期权条件下，赢利印亏损将部分对冲抵消掉。由(7.3.1)式可知该策略的利损方程为：例7.3.1：2/7/202351表7.3.1例7.3.1中的数据2/7/202352图7.3.1’由买权组成的多头的垂直进出差价期权组合真实的利损图2/7/202353买入1份买权要求支出现金145美元；而出售1份买权获得期权费收入为10美元。这样，1份垂直型价差期权的构造成本实际为135美元。这笔成本也代表这种期权组合可能出现的最大亏损，它发生在股票价格等于40美元或低于40美元时。当股票价格等于45美元或高于45美元时，这种期权结构的赢利最大化，为365美元。这就是说．在股价等于或高于50美元以上时，协定价格为50的买权将被行使，从而使从协定价格为45的买权的获利被抵消。计算一下这个例子2/7/202354该策略的盈亏点为BE=40+1.45-0.1=41.35,当股价高于41.35时，该策略的收益为正；当股价低于41.35时，该策略的收益为负。这种期权组合通常被称之为“牛市价差”(BullCallSpread)，这是因为当股票价格上涨时会产生赢利。当然，前面的讨论也都是理论上为了简单而进行的，由买权组成的多头的垂直进出差价期权组合真实的利损图要复杂得多，见图7.3.1’。首先，买入卖出的2份买权真实的利损图应该是图7.3.1’中的两条细曲线，这两条细曲线组合成的该期权组合真实的利损图应是图7.3.1’中的那条粗曲线。理论上的无盈亏点怎么算?2/7/202355（二）由卖权形成的垂直进出差价期权组合的多头

交易策略：买入1份行使价格相对较低的卖权，再卖出1份行使价格相对较高的买权（见图7.3.2）。返回小节

返回节预期市场走势：牛市或波动率中性。套利者通过买入卖权来降低卖出卖权可能遭受的损失，这样比单独卖出卖权的风险要低。如果标的物价格上涨，套利者将获得有限的收益，反之，套利者承担有限的损失。2/7/202356图7.3.2由卖权形成的垂直进出差价期权组合的多头2/7/202357假设买入卖出卖权的价格分别和，且有＜。期权价格分别为和，显然，对卖权来说，其行使价格越高则其含金量就越高。因此有：＜。卖权多头与空头的利损方程分别应为：最终的期权组合利损方程为： (7.3.2)得出由卖权所组成的垂直进出差价期权组合多头向上的无盈亏点。令(7.3.2）式中的第二分支为零2/7/202358数据如表7.1.1，Dell公司股票的现价为40美元，如果某投资者认为dell公司的普通股票马上就会升值，他也可以选择做如表7.3.2中的交易策略。若他非常确信，波音股票价格会急剧上涨、则只卖出一种卖权就更可取。他会多赚取一笔期权费，但是一旦判断失误，会受到巨大的损失。但在差价期权条件下，赢利和亏损将部分对冲抵消掉。由(7.3.2)式可知该策略的利损方程为：例7.3.2：2/7/202359表7.3.2例7.3.2中的数据返回电子版主页2/7/202360图7.3.2’由卖权组成的多头的垂直进出差价期权组合真实的利损曲线2/7/202361买入1份卖权要求支出现金10美元；而出售1份卖权获得期权费收入为85美元。这样，1份垂直型价差期权在交易的一开始就收入75美元。这笔收入也是这种期权组合可能取得的最大收益，它发生在股票价格等于40美元或高于40美元时。当股票价格等于35美元或低于35美元时，这种期权结构的亏损达到最大，为365美元。这就是说．在股价等于或低于35美元以下时，协定价格为35的卖权将被行使，从而使从协定价格为40的卖权的获利被抵消。该策略的盈亏点为BE=40+0.1-0.85=39.25,当股价高于39.25时，该策略的收益为正；当股价低于39.25时，该策略的收益为负。这两种方法的主要是别在于，采用卖权构造牛市垂直价差，初始的构造成本是净现金流入；而采用买权构造牛市垂直价差的初始构造成本是净现金支出。2/7/202362二、垂直进出差价期权组合的空头

由卖权组成的垂直进出差价期权组合真实的利损图见图7.3.2’，图中的那条粗曲线也是由所买卖的2份卖权真实的利损曲线（图中的细曲线）所合成的。返回节垂直进出差价期权组合的空头策略的基本原则与多头的期权组合正好相反，在期权行使价格上要“买高卖低”。也即买入1份行使价格相对较高的买权或卖权，同时再卖出1份行使价格相对较低的买权或卖权。（一）由买权形成的垂直进出差价期权组合的空头（二）由卖权形成的垂直进出差价期权组合的空头2/7/202363（一）由买权形成的垂直进出差价期权组合的空头交易策略：卖出1份行使价格相对较低的买权，再买入1份行使价格相对较高的买权（见图7.3.3）。预期市场走势：熊市或波动率中性。套利者预期市场将下跌，因此卖出买权以获得权利金收入，但为了预防市场上涨的风险，买入高履约价格的买权作为保护。如果标的物价格下跌，套利者将获得有限的收益，反之，套利者承担有限的损失。2/7/202364图7.3.3由买权形成的垂直进出差价期权组合的空头

2/7/202365假设所买入和所卖出的买权的形式价格分别为和，并且假设＞。而期权价格分别为和，显然，对于买权来说，行使价格越低则其含金量就越高。因此应有：＜。买权多头与空头的利损方程分别应为：最终的期权组合利损方程为： (7.3.3)于是，令(7.3.3)式中的第二分支为零，就得出由买权所织成的垂直进出差价期权组合多头向下的无盈亏点。2/7/202366数据如表7.1.1，Dell公司股票的现价为40美元，如果某投资者认为dell公司的普通股票马上就会下跌，他可以选择如表7.3.3中的交易策略。若他非常确信，波音股票价格会急剧下跌、则只卖出一种买权就更可取。他会多赚取一笔期权费，但是一旦判断失误，会受到巨大的损失。但在差价期权条件下，赢利和亏损将部分对冲抵消掉。由(7.3.3)式可知该策略的利损方程为：例7.3.3：2/7/202367表7.3.3例7.3.3中的数据

2/7/202368图7.3.3’由买权组成的垂直进出差价期权组合的空头真实的利损图

2/7/202369买入1份买权要求支出现金10美元；而出售1份买权获得期权费收入为145美元。这样，1份垂直型价差期权在交易的一开始就收入135美元。这笔收入也是这种期权组合可能取得的最大收益，它发生在股票价格等于40美元或小于40美元时。当股票价格等于45美元或高于45美元时，这种期权结构的亏损达到最大，为365美元。这就是说．在股价等于或高于45美元以下时，协定价格为45的卖权将被行使，从而使从协定价格为40的卖权的获利被抵消。该策略的盈亏点为BE=40-0.1+1.45=41.35,当股价低于41.35时，该策略的收益为正；当股价高于41.35时，该策略的收益为负。2/7/202370可以发现这是两个完全相反的策略，源于对市场走势判断的不同。这种期权组合通常被称之为“熊市价差”(Bear—spread)，这是因为当股票价格下跌时会产生赢利。 由买权组成的垂直进出差价期权组合的空头真实的利损图形如图7.3.3’中的那条粗曲线，是由图中代表着买权多头与空头的真实利损曲线的两条细曲线叠加而成的。将该例题与例7.3.1相比较，2/7/202371（二）由卖权形成的垂直进出差价期权组合的空头交易策略：买入1份行使价格相对较高的卖权，再卖出1份行使价格相对较低的卖权（见图7.3.4）。返回小节

返回节预期市场走势：熊市或波动率中性。套利者通过卖出卖权获得的权利金收入来降低买入卖权的成本，这样比单独买入卖权的成本要低。如果标的物价格下跌，套利者将获得有限的收益，反之，套利者承担有限的损失。2/7/202372图7.3.4由卖权形成的垂直进出差价期权组合的空头

2/7/202373假设所买入和所卖出的卖权的形式价格分别为和，并假设两个行使价格为＞、期权价格分别为和，显然，对于卖权来说，其行使价格越高，则其含金量也就越高。因此应有：＞。卖权多头与空头的利损方程分别应为： 最终的期权组合利损方程为： (7.3.4)于是，令(7.3.4)式中的第二分支为零，就得出由卖权所组成的垂直进出差价期权组合空头的无盈亏点。2/7/202374Dell公司股票的现价为40美元，如果某投资者认为dell公司的普通股票马上就会下跌，他也可以选择做如表7.3.4中的交易策略。若他非常确信，波音股票价格会急剧下跌、则只买入一种卖权就更可取。但是一旦判断失误，会受时期权失效，受到损失。但在差价期权条件下，赢利和亏损将部分对冲抵消掉。由(7.3.4)式可知该策略的利损方程为：例7.3.4：2/7/202375表7.3.4例7a.3.4中的数据2/7/202376买入1份卖权要求支出现金85美元；而出售1份卖权获得期权费收入为10美元。这样，1份垂直型价差期权的构造成本实际为75美元。这笔成本也代表这种期权组合可能出现的最大亏损，它发生在股票价格等于40美元或高于40美元时。当股票价格等于35美元或低于35美元时，这种期权结构的赢利最大化，为425美元。这就是说．在股价等于或低于35美元以下时，协定价格为35的买权将被行使，从而使从协定价格为40的买权的获利被抵消。看看这个例子2/7/202377该策略的盈亏点为BE=40-0.85+0.1=39.25,当股价低于39.25时，该策略的收益为正；当股价高于39.25时，该策略的收益为负。与例7.3.2相比较可以看出，该策略的损益情况与例7.3.2是恰好相反的，源于投资者对市场走势的看法不同。这两种方法的主要是别在于：采用卖权构造熊市垂直价差，初始构造成本是净现金支出入；而采用买权构造熊市垂直价差的初始的构造成本是净现金流出。投资者在构造垂直价差期权组合时主要关心两种协定价格之间的区间或范围大小，因为一旦股票价格的波动超出这一范围，就可能出现赢利或产生亏损。因此，不同的协定价格区间，包含了不同的风险收益组合。同样，由卖权组成的垂直进出差价期权组合的空头真实的利损图形如图7.3.4’中的那条粗曲线，它是由图中代表着买权多头与空头的真实利损曲线的两条细曲线叠加而成的。2/7/202378图7.3.4’由卖权组成的垂直进出差价期权组合的空头真实的利损图（返回主页）2/7/202379第四节叠做（粘连）与逆叠做（剥离）

期权组合策略一、叠做（粘连）差价期权组合(Strap)二、逆叠做（剥离）差价期权组合(Strip)返回电子版主页返回章2/7/202380一、叠做（粘连）差价期权组合(Strap)（一）叠做差价期权组合的多头（二）叠做差价期权组合的空头2/7/202381一、叠做（粘连）差价期权组合(Strap)叠做（粘连）差价期权组合是由相同股票、相同期限、不同行使价格的2份买权和1份卖权所组成的。叠做期权组合是叠做差价期权组合的特例，只要令下面分析中的行使价格＝即可。2/7/202382（一）叠做差价期权组合的多头交易策略：买入相同股票、相同期限、不同行使价格的2份买权和1份卖权，它相当于1份宽跨差价期权组合的多头再加上买入1份单独的买权（见图7.4.1）。 预期市场走势：对股票市场看涨或市场波动率加大。2/7/202383该利损图与一般宽跨差价期权组合不同的是右边的分支是斜率为2的直线。设其以的价格购买了2份行使价格为的买权，同时又以的价格购买了1份行使价格为的卖权。并且有：≥，对于＜的情况，可以进行类似的讨论。那么，2份买权多头的利损方程为：2/7/202384图7.4.1叠做差价期权组合的多头

2/7/202385而1份卖权多头的利损方程为：返回节叠做差价期权组合多头的利损方程为：

(7.4.1)于是，令(7.4.1)式中的第一、三分支分别为零，我们可分别推出叠做差价期权组合多头的两个无盈亏点： (7.4.2) (7.4.3)仍然是方程的叠加2/7/202386在2005年8月初Dell公司股票价格为40美元，某投资者认为该公司股票价格将会上涨，他选择买入2份9月期的行使价格为40美元的买权，期权费支出为1.45×2×100=290美元，同时买入1份9月期的行使价格为每股35美元的卖权，期权费支出为0.10×100=10美元。这样，1份叠做价差期权的构造成本实际为300美元。这笔成本也代表这种期权组合可能出现的最大亏损，它发生在股票价格处于35美元和40美元之间时。当股票价格高于40+1.45+0.10/2=41.5美元时，这种期权结构将取得正的收益。如果该投资者对市场行情的判断失误，也不一定会一无所得。当股价低于35美元时，可以行使协定价格为35的卖权，使得当股价低于35-2×1.45-0.10=32美元以下时，同样可以获得正的收益。例7.4.1：如表7.1.1中数据，2/7/202387叠做差价期权组合的多头与1份宽跨差价期权组合的多头在损益上的区别是一旦对市场行情的判断正确，加买的买权会带来近两倍的收益，但不到两倍，由于也多付出了1份期权费用。这里分析的是美式期权，组合中的每份期权都具有独立的行使地位，即若在期权有效期内，价格曾向上下两个方向做大幅度调整时，分跨期权的买方可以在不同的市场行情中分多次行使不同的选择权而获利。当然，以上也只是理论上的分析，多头叠做差价期权组合真实的利损图形应该是图7.4.1’中的那条粗曲线，它是由所买入的2份买权和1份卖权真实的利损曲线叠加而成的。2/7/202388图7.4.1’多头叠做差价期权组合真实的利损曲线2/7/202389（二）叠做差价期权组合的空头交易策略：卖出相同股票、相同期限、不同行使价格的2份买权和1份卖权，它相当于1份宽跨差价期权组合的空头再加上卖出1份买方期权（见图7.4.2）。返回节预期市场走势：对股票市场看跌，但认为跌幅不大或市场波动率减小。返回小节2/7/202390图7.4.2叠做差价期权组合的空头2/7/202391图7.4.2右边的分支表现为斜率为－2的直线,左边的分支表现为斜率为1的直线。设其分别以、的价格各自卖出2份行使价格为的买权和1份行使价格为的卖权。且有：≥＜的讨论类似。那么，2份买权空头的利损方程为：为什么加卖买权?2/7/202392而1份卖权空头的利损方程为：叠做差价期权组合空头的利损方程为： (7.4.4)于是，令(7.4.4)式中的第一、三分支分别为零时我们可分别推出叠做差价期权组合多头的两个无盈亏点： (7.4.5) (7.4.6)2/7/202393在2005年8月初Dell公司股票价格为40美元，某投资者认为该公司股票价格将会下跌，他选择卖出2份9月期的行使价格为40美元的买权，期权费收入为1.45×2×100=290美元，同时卖出1份9月期的行使价格为每股35美元的卖权，期权费收入为0.10×100=10美元。这样，1份叠做价差期权的初始收入为300美元。这笔成本也代表这种期权组合可能出现的最大收益，它发生在股票价格处于35美元和40美元之间时。当股票价格高于40+1.45+0.10/2=41.5美元时，或股价低于35-2×1.45-0.1=32美元以下时，这种期权结构将亏损。如果该投资者对市场行情的判断失误，不跌反涨，会给该投资者造成巨大的损失，但由于卖出的卖权的期权费，会使损失稍有减少。同样，如果股价跌得过多，低过35美元，卖权被行使，也会给投资者造成损失，这也是多收入的期权费的代价。例7.4.2：如表7.1.1中数据2/7/202394图7.4.2’空头的叠做差价期权组合真实的利损曲线

2/7/202395叠做差价期权组合的空头与1份宽跨差价期权组合的空头在损益上的区别是一旦对市场行情的判断正确，加卖的买权会多带来1份期权费的收益。当然，以上也只是理论上的分析，空头叠做差价期权组合真实的利损图形应该是图7.4.2’中的那条粗曲线，它是由所卖出的2份买权和1份卖权真实的利损曲线叠加而成的。理论与实践之间还是有鸿沟2/7/202396二、逆叠做（剥离）差价期权组合(Strip)

逆叠做（剥离）差价期权组合是由相同股票、相同期限、不同行使价格的1份买权和2份卖权所组成的。同样，逆叠做期权组合也是逆叠做差价期权组合的特殊形式，其讨论只要令下面分析中的＝即可。（一）逆叠做期权组合的多头（二）逆叠做期权组合的空头返回节2/7/202397（一）逆叠做期权组合的多头交易策略：买入相同股票、相同期限、不同行使价格的1份买权和2份卖权。它相当于1份宽跨差价期权组合的多头但又加上了买入的1份卖方期权（见图7.4.3）。返回节图7.4.3左边的分支表现为斜率为－2的直线,右边的分支表现为斜率为1的直线。对于逆叠做差价期权组合的多头，设其以的价格购买了1份行使价格为的买权，同时又以的价格购买了2份行使价格为的卖权。并且有：≥，对于＜的情况可以进行类似的讨论。2/7/202398图7.4.3逆叠做差价期权组合的多头2/7/202399那么，1份买权多头的利损方程为：而2份卖权多头的利损方程为：逆叠做差价期权组合多头的利损方程为：返回电子版主页(7.4.7)2/7/2023100预期市场走势：对股票市场看跌或市场波动率加大。于是，令(7.4.7)式中的第一、三分支分别为零时我们可分别推出逆叠做差价期权组合多头的两个无盈亏点： (7.4.8) (7.4.9）2/7/2023101在2005年8月初Dell公司股票价格为40美元，某投资者认为该公司股票价格将会下跌，他选择买入2份9月期的行使价格为40美元的卖权，期权费支出为0.85×2×100=170美元，同时买入1份9月期的行使价格为每股45美元的买权，期权费支出为0.1×100=10美元。这样，1份叠做价差期权的构造成本实际为180美元。这笔成本也代表这种期权组合可能出现的最大亏损，它发生在股票价格处于40美元和45美元之间时。当股票价格低于40-0.85-0.1/2=39.1时，这种期权结构将取得正的收益。如果该投资者对市场行情的判断失误，也不一定会一无所得。当股价上涨高于45美元时，可以行使协定价格为45的买权，使得当股价高于45+0.1+0.85×2=46.8美元以上时，同样可以获得正的收益。例7.4.3：如表7.1.1中数据2/7/2023102图7.4.3’多头逆叠做差价期权组合真实的利损线2/7/2023103叠做差价期权组合的多头与1份宽跨差价期权组合的多头在损益上的区别是一旦对市场行情的判断正确，加买的卖权会带来近两倍的收益，但不到两倍，由于也多付出了1份期权费用。当然，以上也只是理论上的分析，多头逆叠做差价期权组合真实的利损图形应该是图7.4.3’中的那条粗曲线，它是由所买入的1份买权和2份卖权真实的利损曲线叠加而成的。为什么加买卖权?2/7/2023104（二）逆叠做期权组合的空头交易策略：卖出相同股票、相同期限、不同行使价格的1份买权和2份卖权。它相当于1份宽跨差价期权组合的空头加上所卖出的1份卖方期权（见图7.4.4）。预期市场走势：对股票市场看涨但涨幅不大或市场波动率减小。返回小节图7.4.4左边的分支为斜率为2的直线,右边的分支为斜率为-1的直线。返回节对于逆叠做差价期权组合的空头，设其分别以Rl、R2的价格各自卖出了1份行使价格为的买权和2份行使价格为的卖权。并且有：≥，＜的讨论类似。2/7/2023105那么，1份买权空头的利损方程为：而2份卖权空头的利损方程为：当然，以上也只是理论上的分析，空头逆叠做差价期权组合真实的利损图形应该是图7.4.4’中的那条粗曲线，它是由所卖出的1份买权和2份卖权真实的利损曲线叠加而成的。实际的曲线如何模拟?2/7/2023106图7.4.4逆叠做差价期权组合的空头2/7/2023107逆叠做差价期权组合空头的利损方程为： (7.4.10)于是，令(7.4.8)式中的第一、三分支分别为零时我们可分别推出逆叠做差价期权组合空头的两个无盈亏点： (7.4.11) (7.4.12)无盈亏点如何计算?2/7/2023108在2005年8月初Dell公司股票价格为40美元，某投资者认为该公司股票价格将会上涨，他选择卖出2份9月期的行使价格为40美元的卖权，期权费收入为0.85×2×100=170美元，同时卖出1份9月期的行使价格为每股45美元的买权，期权费收入为0.1×100=10美元。这样，1份叠做价差期权的在初始时刻的收益为为180美元。这笔成本也代表这种期权组合可能出现的最大收益，它发生在股票价格处于40美元和45美元之间时。当股票价格处于40-0.85-0.1/2=39.1和45+0.1+0.85×2=46.8之间时，这种期权结构将取得正的收益。如果该投资者对市场行情的判断失误，不涨反跌，卖出的买权也会减小投资者的损失。同样，如果股价涨得过多，低过45美元，买权被行使，也会给投资者造成损失，这也是多收入的期权费的代价。例7.4.4：如表7.1.1中数据2/7/2023109图7.4.4’空头逆叠做差价期权组合真实的利损曲线2/7/2023110叠做差价期权组合的空头与1份宽跨差价期权组合的空头在损益上的区别是一旦对市场行情的判断正确，加卖的卖权会多带来1份期权费的收益。就到这里吧!2/7/2023111第七章完返回章2/7/2023112第七讲股票期权的高级策略第一节叠做差价期权组合第二节逆叠做差价期权组合第三节三明治期权组合

第四节蝶形期权组合第五节M形期权组合第六节W形期权组合2/7/2023113第一节叠做差价期权组合

一、叠做差价期权组合的定义与利损图二、叠做差价期权组合的利损方程和无盈亏点2/7/2023114一、叠做差价期权组合的定义与利损图期权的叠做组合(Straps)，又称粘连组合或者吊带组合，是由相同股票、相同期限、相同行使价格的两份买权和一份卖权组成的。叠做期权组合的多头就是买入这三份期权的人，而叠做期权组合的空头就是卖出这三份期权的人。叠做期权组合是叠做差价期权组合的特殊形式，因此，我们下面的分析仅针对叠做差价期权组合来做，对于叠做期权组合只要令分析中的SP1=SP2即可。图7.1.1给出的就是叠做期权组合多头的利损图，右边一分支表现为斜率为2的直线，这是与一般分跨差价期权组合不同的地方。2/7/2023115其实两种期权的配比还有其他比例2/7/2023116组合中的每份期权都具有独立的行使地位，即若在期权有效期内，价格曾向上下两个方向做大幅度调整时，分跨期权的买方可以在不同的市场行情中分多次行使不同的选择权而获利。当然，这里分析的只是美国期权，即在有效期内，持有者随时有权行使的期权。叠做差价期权组合的多头相当于一份差价分跨期权组合的多头再加上买入一份单独的买权。我们可以使用例6.1.1中的期权数据来构造叠做差价期权组合的例子。一、叠做差价期权组合的定义与利损图2/7/2023117多头叠做差价期权组合的例子

例如，多头甲以每份$700美元的价格买入两份而非一份行使价格为每股$50美元的买权，同时以每份$525美元的价格买入一份行使价格为每股$60美元的卖权，而多头乙以每份$150美元的价格买入两份而非一份行使价格为每股$60美元的买权，同时以每份$50美元的价格买入一份行使价格为每股$50美元的卖权。2/7/2023118空头叠做差价期权组合的例子当股价涨为每股$60美元时，多头甲的期权组合市值是$3300美元，其投资为$1925美元，可获利$1375美元，超过例4.7.1中获利$575美元一倍半。而多头乙的期权组合市值为：$705美元，其投资为：$350美元，可获利$355美元，超过了例7.3.1中获利$150美元一倍半。而叠做差价期权组合的空头相当于一份差价分跨期权组合的空头再加上卖出一份买权。例如，空头甲以每份$700美元的价格卖出两份行使价格为每股$50美元的买权，同时以每份$525美元的价格卖出一份行使价格为每股$60美元的卖权，而空头乙以每份$150美元的价格卖出两份行使价格为每股$60美元的买权，同时以每份$50美元的价格卖出一份行使价格为每股$50美元的卖权。2/7/2023119空头叠做差价期权组合的利损图图7.1.2给出的是叠做期权组合空头利损图，右边一分支为斜率为-2的直线，这与一般分跨差价期权组合不同。当股价跌为每股$52美元时，空头甲的期权组合可获利$325美元，空头乙的期权组合可获利$575美元。

对于叠做差价期权组合的多头，设其以R1的价格购买了两份行使价格为SP1的买权以，同时又以R2的价格购买了一份行使价格为SP2的卖权。并且有：，对于的情况可以进行类似的讨论。2/7/2023120多头叠做差价期权组合的利损方程对于叠做差价期权组合的多头，设其以R1的价格购买了两份行使价格为SP1的买权以，同时又以R2的价格购买了一份行使价格为SP2的卖权。并且有：，对于的情况可以进行类似的讨论。那么，两份买权多头的利损方程为： (7.1.1)而一份卖权多头的利损方程为： (7.1.2)2/7/2023121 叠做差价期权组合多头的利损方程为： (7.1.3)于是，令(7.1.3)式中的第一、三分支分别为零，我们可以分别推出叠做差价期权组合多头的两个无盈亏点： (7.1.4) (7.1.5)多头叠做差价期权组合的无盈亏点2/7/2023122空头叠做差价期权组合的利损方程对于叠做差价期权组合的空头，设其分别以、R1、R2的价格各自卖出两份行使价格为SP1的买权和一份行使价格为SP2的卖权。且有： ， 的讨论类似。那么，两份买权空头的利损方程为： (7.1.6) 而一份卖权空头的利损方程为： (7.1.7)2/7/2023123空头叠做差价期权组合的无盈亏点叠做差价期权组合多头的利损方程为：(7.1.8)于是，令(7.1.8)式中的第一、三分支分别为零时我们可分别推出叠做差价期权组合多头的两个无盈亏点： (7.1.9) (7.1.10)2/7/2023124第二节逆叠做差价期权组合一、逆叠做差价期权组合的定义与利损图

二、逆叠做差价期权组合的利损方程与无盈亏点2/7/2023125一、逆叠做差价期权组合的定义与利损图期权的逆叠做组合(StripOption)，又称剥离组合或者脱衣组合，是由相同股票、相同期限、相同行使价格的一份买权和两份卖权所组成的。逆叠做期权组合的多头就是买入这三份期权的人，而逆叠做期权组合的空头就是卖出这三份期权的人。同样，逆叠做期权组合也是逆叠做差价期权组合的特殊形式，我们在这里只分析逆叠做差价期权，逆叠做期权的讨论只要令分析中的SP1=SP2即可。图7.2.1给出的就是逆叠做期权组合多头的利损图，左边一分支表现为斜率为-2的直线。2/7/2023126多头逆叠做差价期权组合的利损图2/7/2023127逆叠做差价期权组合的多头相当于一份差价分跨期权组合的多头但又加上了买入的一份卖权。这里仍然使用例4.7.1中的期权价格数据。假设多头甲以每份$700美元的价格买入一份行使价格为每股$50美元的买权，同时以每份$525美元的价格买入两份行使价格为每股$60美元的卖权，而多头乙以每份$150美元的价格买入一份行使价格为每股$60美元的买权，同时以每份$50美元的价格买入两份行使价格为每股$50美元的卖权。那么当股票价格跌为每股$52美元时，多头甲的期权组合市值为$2300美元，而其投资为$1750美元，因此可获利$550美元，超过例4.7.1中的获利$75美元六倍多。而多头乙的期权组合市值为：$310美元，而其投资为：$250美元，因此可获利$60美元，而例4.7.1中他是亏损$30美元。多头逆叠做差价期权组合的例子2/7/2023128逆叠做差价期权组合的空头相当于一份差价分跨期权组合的空头加上所卖出的一份卖权。图7.2.2给出的就是逆叠做期权组合空头的利损图，左边一分支表现为斜率为2的直线。例如，空头甲以每份$300美元的价格卖出一份行使价格为每股$50美元的买权，同时以每份$1000美元的价格卖出两份行使价格为每股$60美元的卖权，而空头乙以每份$30美元的价格卖出一份行使价格为每股$60美元的买权，同时以每份$140美元的价格卖出两份行使价格为每股$50美元的卖权。那么当股价由每股$52元涨到每股$60美元时，空头甲的期权组合可获利$200美元，而空头乙的期权组合亏损$50美元。这要比单独的差价分跨期权组合强，在后一种情况下，空头甲将会亏损$500美元，而空头乙将亏损$185美元。空头逆叠做差价期权组合的例子2/7/2023129空头逆叠做差价期权组合的利损图2/7/2023130二、逆叠做差价期权组合的利损方程与无盈亏点对于逆叠做差价期权组合的多头，设其以R1的价格购买了一份行使价格为SP1的买权，同时又以R2的价格购买了两份行使价格为SP2的卖权。并且有：，对于的情况可以进行类似的讨论。那么，一份买权多头的利损方程为： (7.2.1)而两份卖权多头的利损方程为： (7.2.2)2/7/2023131多头逆叠做差价期权组合的无盈亏点逆叠做差价期权组合多头的利损方程为： (7.2.3)

于是，令(7.2.13)式中的第一、三分支分别为零时我们可分别推出逆叠做差价期权组合多头的两个无盈亏点： (7.2.4) (7.2.5)2/7/2023132空头逆叠做差价期权组合的利损方程设逆叠做差价期权组合的空头分别以R1、R2的价格各自卖出一份行使价格为SP1的买权和两份行使价格为SP2的卖权。并且有：，的讨论类似。那么，一份买权空头的利损方程为： (7.2.6)而两份卖权空头的利损方程为： (7.2.7)2/7/2023133空头逆叠做差价期权组合的无盈亏点逆叠做差价期权组合空头的利损方程为： (7.2.8)

于是，令(7.2.8)式中的第一、三分支分别为零时我们可分别推出逆叠做差价期权组合多头的两个无盈亏点： (7.2.9) (7.2.10)2/7/2023134第三节三明治期权组合一、由买权形成的三明治期权组合二、由卖权形成的三明治期权组合2/7/2023135三明治期权组合的分解三明治期权组合(SandwichSpreads)属于四重期权组合，可以由买权组成，也可以由卖权组成，但应是同一种类型。三明治期权组合是由上一节中所介绍的一份多头的垂直进出差价期权组合加一份空头的垂直进出差价期权组合所组成，这两份垂直进出差价期权中所买入期权的行使价格位于四份期权行使价格的两端，所卖出期权的行使价格位于四份期权行使价格的中间。而且，可以卖出相同行使价格或不同行使价格的两份期权。这样的组成尤如三明治的做法，中间一折，两头相合，且期权组合的盈亏图呈上尖下平的三角形，形状如同三明治，故称三明治期权组合。2/7/2023136买入两端，卖出中间按照不同的行使价格，是买权多头与空头的进出差价相配合，还是卖权多头与空头的进出差价相配合，会形成两种不同的三明治期权组合。一、由买权形成的三明治期权组合：C(SP1)+C(SP4)-C(SP2)-C(SP3)二、由卖权形成的三明治期权组合：P(SP1)+P(SP4)-P(SP2)-P(SP3)2/7/2023137一、由买权形成的三明治期权组合由买权形成的三明治理期权组合是由一份买权所形成的垂直进出差价期权组合的多头外加一份买权所形成的垂直进出差价的空头所组成的。 前面一份由买权所形成的垂直进出差价期权组合的多头是由买入的一份行使价格较低的买权和一份卖出的行使价格较高的买权所组成。而后一份买权所形成的垂直进出差价的空头是由买入的一份行使价格较高的买权和一份卖出的行使价格较低的买权所组成。设这四份期权的行使价格与期权价格分别为：SP1、SP2、SP3、SP4；R1、R2、R3、R4，并且假设有：SP1<SP2SP3<SP4，那对于买权而言，其行使价格越低，其含金量就越高，因此应有：R4>R3R2>R1。2/7/2023138买权三明治期权组合的利损图

此处的等号意味着可以有：SP2=SP3，此时有：R2=R3。这相当于使图7.4.1中的那段中间的水平直线退化为一点的情况。2/7/2023139四份买权的利损方程组成三明治期权组合的四份买权的利损方程分别为： (7.4.1) (7.4.2) (7.4.3) (7.4.4)

2/7/2023140买权三明治期权组合的利损方程 最后，由买权所组成的三明治期权组合的利损方程为：

2/7/2023141买权三明治期权组合的无盈亏点 分别令第四、二分支为零时，可得到两个无盈亏点为： (7.4.6) (7.4.7)2/7/2023142二、由卖权形成的三明治期权组合

由卖权形成的三明治期权组合是由一份卖权所形成的垂直进出差价期权组合的多头外加一份由卖权所形成的垂直进出差价的空头所组成的。 前面一份由卖权所形成的垂直进出差价期权组合的多头是由买入的一份行使价格较低的卖权和一份卖出的行使价格较高的卖权所组成。而后一份卖权所形成的垂直进出差价的空头是由买入的一份行使价格较高的卖权和一份卖出的行使价格较低的卖权所组成。同样设这四份期权的行使价格与期权价格分别为：SP1、SP2、SP3、SP4；R1、R2、R3、R4，并且假设有：SP1<SP2SP3<SP4，那对卖权而言，其行使价格越高，其含金量就越高，因此应有：R1<R2R3<R4。2/7/2023143卖权三明治期权组合的利损图

等号意味着可以有：SP2=SP3，此时有：R2=R3。这相当于使图7.4.2中间的那段水平直线退化为一点的情况。

2/7/2023144四份卖权的利损方程

组成三明治期权组合的四份卖权的利损方程分别为： (7.4.8) (7.4.9) (7.4.10) (7.4.11)

2/7/2023145卖权三明治期权组合的利损方程 最后，由卖权所组成的三明治期权组合的利损方程为：

2/7/2023146卖权三明治期权组合的无盈亏点分别令第四、二分支为零时，可得到两个无盈亏点为： (7.4.13)

(7.4.14) 2/7/2023147

利用下表中的期权价格数据，设多头甲在股价为$55美元时以$700美元价格买入1份行使价格为$50美元的买权，以$525美元价格买入1份行使价格为$60美元的卖权，同时又以$50美元价格卖出1份行使价格为$50美元的卖权，以$150美元价格卖出1份行使价格为$60美元的买权。买权三明治期权组合的例子2/7/2023148

当股价涨到$60美元时，多头甲在第一份买入的买权上赚了$800美元，在第二分买入的卖权上亏损$225美元，在第三份卖出的卖权上赚到$45美元，而在第四份卖出的买权上亏损$200美元，最后的利润是$420美元。假设多头乙在股票价格为$55美元时以$50美元的价格买入一份行使价格为$50美元的卖权，以$525美元的价格卖出一份行使价格为$60美元的卖权，同时以$700美元的价格卖出一份行使价格为$50美元的买权，以$150美元的价格买入一份行使价格为$60美元的买权。当股价涨到$60美元时，多头乙在第一份买入的卖权上亏损$45美元，在第二份卖出的卖权上赚到$225美元，在第三份卖出的买权上亏损$800美元，而在第四份买入的买权上赚到$200美元，最后亏损是$420美元。卖权三明治期权组合的例子可以自己来2/7/2023149第四节蝶形期权组合一、由买权形成的蝶形期权组合二、由卖权形成的蝶形期权组合2/7/2023150蝶形期权组合的分解