七年级数学下册期末测试题含答案人教版

七年级数学下册期末测试题含答案人教版时间：120分钟满分：120分姓名__________一、选择题(每小题3分，共36分)1．给出四个数0，eq\r(3)，eq\f(1,2)，－1，其中最小的是(D)A．0B．eq\r(3)C．eq\f(1,2)D．－12．有下列说法：(1)－6是36的一个平方根；(2)16的平方根是4；(3)－eq\r(3,－23)＝2；(4)eq\r(3,64)是无理数；(5)当a≠0时，一定有eq\r(a)是正数．其中正确的说法有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个3．不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≤1，,\f(x－1,2)＜x＋1))的解集在数轴上表示为(A)4．如图，不能作为判断AB∥CD的条件是(D)A.∠FEB＝∠ECDB．∠AEC＝∠ECDC．∠BEC＋∠ECD＝180°D．∠AEG＝∠DCH5．以下关于扇形统计图的说法不正确的是(B)A．扇形的大小表示各部分在总体中所占百分比的大小B．扇形所在圆的半径必须是1个单位长度C．每个扇形的圆心角的大小应根据各部分在总体中所占的百分比来确定D．扇形统计图的特点是易于显示部分在总体中所占的百分比6．若a<b，则下列结论不一定成立的是(D)A．a－1<b－1B．2a<2bC．－eq\f(a,3)>－eq\f(b,3)D．a2<b27．如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为(－1，0)，(0，eq\r(3)).现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是(C)A．(1，0)B．(eq\r(3)，eq\r(3))C．(1，eq\r(3))D．(－1，eq\r(3))eq\o(\s\up7(),\s\do16(第7题图))8．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝4，将三角形ABC沿CB向右平移得到三角形DEF，若四边形ABED的面积等于8，则平移距离等于(A)A．2B．4C．8D．16eq\o(\s\up7(),\s\do16(第8题图))9．如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD＝95°，∠CDE＝25°，则∠DEF的度数是(C)A．110°B．115°C．120°D．125°eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9题图))10．已知关于x，y的方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3y＝a，,2x＋5y＝2a－6))的解满足不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y≥0，,x＋8y＜0.))则满足条件的整数a的值为(B)A．1，2，3，4B．2，3，4，5C．2，3，4D．3，4，511．五一期间，某商场推出女装部全场八折，男装部全场八五折的优惠活动，某顾客购买了女装部原价x元的服装、男装部原价y元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款为580元，则可列方程组为(D)A．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝580，,0.8x＋0.85y＝700))B．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝700，,0.85x＋0.8y＝580))C．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝700，,0.8x＋0.85y＝700－580))D．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝700，,0.8x＋0.85y＝580))12．某抗战纪念馆馆长找到大学生团干部小张，联系青年志愿者在周日参与活动，活动累计56个小时的工作时间，需要每名男生工作5个小时，每名女生工作4个小时，小张可以安排学生参加活动的方案(至少一名男生)共有(B)A．1种B．2种C．3种D．4种二、填空题(每小题3分，共18分)13．4的算术平方根是2，eq\f(1,9)的平方根是±eq\f(1,3)，－27的立方根是－3．14．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD＝eq\f(1,2)∠AOC，则∠BOC＝120°．15．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠BDE＝100°，则∠CBE的度数为30°．16．已知方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝5a，,x－y＝9a))的解满足方程2x－3y＝9，则a的值为eq\f(9,20)．17．依据某校九(1)班体育考试中所有学生的成绩(学生成绩取整数)制成的频数分布直方图如图，则21.5－24.5这个小组的频数和所占百分比分别是10，20%．18．如果关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－a≥0，,2x－b≤0))的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对(a，b)共有6个．三、解答题(本大题共8小题，共66分)19．(6分)(1)计算：－eq\r(4)＋(eq\r(3,－8))2－|3－π|；解：原式＝－2＋4－π＋3＝5－π.(2)解不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3（x＋1）＜2x＋4，①,\f(x－1,3)≥\f(x,2)－1，②))并将其解集在数轴上表示出来．解：解不等式①，得x＜1.解不等式②，得x≤4.这个不等式组的解集是x＜1.此不等式组的解集在数轴上表示如图：20．(6分)(1)已知x－2的平方根是±2，eq\r(3,2x＋y＋7)＝3，求x2＋y2的平方根；解：由题意得x－2＝4，2x＋y＋7＝27，∴x＝6，y＝8，∴±eq\r(x2＋y2)＝±10.(2)对于实数x，y，规定一种运算：x△y＝ax＋by(a，b是常数).已知2△3＝11，5△(－3)＝10.求a，b的值．解：依题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a＋3b＝11，,5a－3b＝10，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝3，,b＝\f(5,3)．))21．(8分)如图所示，∠1＋∠2＝180°，∠DEF＝∠A，∠BED＝60°，求∠ACB的度数．解：∵∠EFD＋∠1＝180°，∠1＋∠2＝180°，∴∠2＝∠EFD，∴EF∥AB，∴∠DEF＝∠BDE.又∵∠DEF＝∠A，∴∠BDE＝∠A，∴DE∥AC，∴∠BED＝∠ACB.又∵∠BED＝60°，∴∠ACB＝60°.22．(8分)如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB.(1)若∠1＝∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由；(2)若∠1＝eq\f(1,4)∠BOC，求∠MOD的度数．解：(1)ON⊥CD，理由：∵OM⊥AB，∴∠1＋∠AOC＝90°，∵∠1＝∠2，∴∠2＋∠AOC＝90°，∴∠CON＝90°，∴ON⊥CD.(2)设∠1＝x，则∠BOC＝4x，∴∠BOM＝3x，∵OM⊥AB，∴∠BOM＝90°，∴3x＝90°，∴x＝30°，∴∠1＝30°，∴∠MOD＝180°－∠1＝150°.23．(8分)(玉林中考)为了了解学校图书馆上个月借阅情况，管理老师从学生对艺术、经济、科普及生活四类图书借阅情况进行了统计，并绘制了下列不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：(1)上个月借阅图书的学生有多少人？扇形统计图中“艺术”部分的圆心角度数是多少？(2)把条形统计图补充完整；(3)从借阅情况分析，如果要添置这四类图书300册，请你估算“科普”类图书应添置多少册合适？解：(1)eq\f(60,25%)＝240，∴上个月借阅图书的学生有240人；eq\f(100,240)×360°＝150°，∴扇形统计图中“艺术”部分的圆心角度数是150°；(2)补全条形图略；(3)上个月借阅“科普”类图书的学生有240－100－40－60＝40人．eq\f(40,240)×300＝50，∴“科普”类图书应添置50册．24．(10分)(资阳中考)为了美化市容市貌，政府决定将城区旁边一块162亩的荒地改建为湿地公园，规划公园分为绿化区和休闲区两部分．(1)若休闲区面积是绿化区面积的20%，求改建后的绿化区和休闲区各有多少亩？(2)经预算，绿化区的改建费用平均每亩35000元，休闲区的改建费用平均每亩25000元，政府计划投入资金不超过550万元，那么绿化区的面积最多可以达到多少亩？解：(1)改建后的绿化区面积为135亩，休闲区面积有27亩．设绿化区的面积为m亩．由题意得35000m＋25000(162－m)≤5500000，解得m≤145.答：绿化区的面积最多可以达到145亩．25．(10分)(恩施州中考)某学校为改善办学条件，计划采购A，B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元．(1)求A型空调和B型空调每台各需多少元；(2)若学校计划采购A，B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？(3)在(2)的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？解：(1)A型空调和B型空调每台各需9000元、6000元；设购买A型空调a台，则购买B型空调(30－a)台，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a≥\f(1,2)（30－a），,9000a＋6000（30－a）≤217000，))解得10≤a≤12eq\f(1,3)，∴a＝10或11或12，共有三种采购方案，方案一：采购A型空调10台，B型空调20台，方案二：采购A型空调11台，B型空调19台，方案三：采购A型空调12台，B型空调18台；方案一的费用为9000×10＋6000×20＝210000元；方案二的费用为9000×11＋6000×19＝213000元；方案三的费用为9000×12＋6000×18＝216000元．答：采购A型空调10台，B型空调20台可使总费用最低，最低费用是210000元．26．(10分)如图，点A的坐标为(1，0)，点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为(－3，2).(1)点E的坐标为________，点B的坐标为________；(2)在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．①当点P在CD上时，设∠CBP＝x，∠PAD＝y，∠BPA＝z，试用含x，y的式子表示z，写出解答过程．②当点P在BC上，且直线OP平分四边形ABCD的面积时，求点P的坐标．解：(1)(－2，0)；(0，2).①过点P在∠BPA的内部作PQ∥BC，则∠BPQ＝∠CBP＝x，由平