信号检测与估值1

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课程相关及Bayes准则1课程相关必修课/限选课，3学分，48课时上课时间：每周一、三下午上课地点：1201052班（5/6节）：信I-3211201041/12级教改班（7/8节）：信I-415考核方式：闭卷考试80分+平时成绩20分（待定）课件下载：/jpzheng/teach.html联系方式：jpzheng@2教材与参考书教材：赵树杰，赵建勋，信号检测与估计理论，清华大学出版社，北京，2005年参考书目：JohnG.Proakis,DigitalCommunications，4thedition,电子工业出版社影印版，北京，2001年HarryL.VanTrees,Detection,Estimation,andModulationTheory,电子工业出版社影印版，北京，2003年StevenM.Key著，罗鹏飞等译，统计信号处理基础---估计与检测理论，电子工业出版社。D.Tse,andP.Viswanath,FundamentalsofWirelessCommunications,CambridgeUniversityPress,2005.R.G.Gallager,PrinciplesofDigitalCommunications,CambridgeUniversityPress,2008.34在数字通信系统中的位置处理信号恢复问题匹配滤波器？最小化误码率？最大似然检测？接收分集：等增压合并、选择性合并、最大比合并？5数字通信中的检测与估计问题定时和相位同步信道估计数字解调信道译码信源译码6课程目标和内容安排课程目标：掌握信号检测和估计的基本概念、理论和方法，并能够利用其解决数字通信系统中的实际问题基础理论统计检测理论（Chapter3）波形检测（Chapter4）统计估计理论（Chapter5）波形估计（Chapter6）数字通信中的应用信道估计数字解调7统计检测理论基本模型二元检测模型信源（信号空间）信源的输出称为假设;BPSK={+1，-1｝；概率转移机构（噪声空间）将信源的输出(假设)以一定的概率关系映射到整个观察空间中;r=x+n观测空间接收端所有可能观测量的集合;r判决规则将观察空间进行合理划分,使每个观测量对应一个假设判断的方法;x=-1ifr<0,andx=+1,otherwise8观测空间划分9Example1BPSK0+2+1-2-100-1+1R={-2,-1,0,1,2}R0={-1-20}R1={12}x=-1ifr∈R0x=+1ifr∈R110判决假设二元信号判决结果判决假设二元信号判决概率11Example1(continue)R={-2,-1,0,1,2}R0={-1-20}R1={12}x=-1ifr∈R0x=+1ifr∈R112Example1(continue)R={-2,-1,0,1,2}R0={-1}R1=R\R0x=-1ifr∈R0x=+1ifr∈R113Example2如果例1中，噪声是均值为0方差为N0/2的实高斯噪声,i.e.,n～N(0,N0/2)，则有14平均代价错误概率作为平均代价（H0|H1）、（H1|H0）代价相同推广：不同的事件赋予不同的代价（Hi|Hj）cij一般的，c10>c00,c01>c11,平均代价表示式15ProblemFormulation目标函数：C已知条件：P(Hj),cij,问题：如何对观测空间R进行划分（即确定R0、R1）使得目标函数C最小（贝叶斯准则），即需要将C表示为P(Hj),cij,R0,R1,的函数因此首先将表示为16SolutionMinC将所有f(ri)<0的ri均放入判决区R0，且R0不包括任何f(ri)>0的ri反证法证明存在某个满足f(rk)<0的rk属于R1，将其放入R0后的代价C’=C+f(rk)Δrk<C存在某个满足f(r