2020-2021大学《实用统计方法》期末课程考试试卷A(含答案)

2020-2021《实用统计方法》课程考试试卷A适用专业：考试日期：试卷类型：闭卷考试所需时间：120分钟试卷总分：100分成绩：一.填空题（每题4分，共20分）1.设是来自正态总体X～简单随机样本，是样本均值，则统计量～.2.在显著性检验中，要使犯两类错误的概率同时变小，则只能增加.3.多元线性回归模型的矩阵形式4.评价判别准则优劣的方法有中未知参数向量的最小二乘估计为.和.5.下面是某问题的方差分析的部分结果，请完成下列方差分析表变异来源自由度平方和均方FP值因素A误差总和40.154250000.00170.312500000.92950000////19/二．单项选择题（12分）1.设随机变量与都服从标准正态分布，则（）.（A）（C）服从正态分布（B）分布（D），样本容量一定，则的置信区间长度L与置信水平服从分布和都服从服从F分布2.设总体X～的关系是（）.(A)(C)减小时，L变小(B)减小时，L不变(D)减小时，L增大减小时，L增减不定3.设总体X～，未知，为来自总体X的样本观测值，现对进行假设检验，若在显著性水平下接受了，则当显著性水平改为时，则下列说法正确的是（）.(A)必接受(B)必拒绝(D)犯第二类错误的概率减小4.在假设检验中，显著性水平的意义是（）.(C)可能接受，也可能拒绝(A)原假设(B)原假设成立，经检验不能拒绝的概率不成立，经检验被拒绝的概率(C)原假设(D)原假设成立，经检验被拒绝的概率不成立，经检验不能拒绝的概率三．（14分）设总体的协方差矩阵为（1）求的主成分、和；（2）计算第一主成分的贡献率；（3）计算前2个主成分的累积贡献率。四．（10分）求下列存在结点的观测值的秩及各方法的秩和方法A：-5，-5，-2，0，1，1，1；方法B：-4，-2，1，2，2，3.五．（10分）设，求Wilcoxon秩和统计量的零分布.六．（12分）考虑下列4个样品的距离矩阵用最长距离法对这4个样品聚类，并画出聚类谱系图.七．（12分）已知两总体的概率密度函数分别为和，且总体的先验概率分布为，误判损失为，（1）按总期望损失达到最小，建立，判定的归属问题.Bayes判别准则；（2）设有一新样品满足，八．（10分）证明：如果和是矩阵的一个特征值和相应的特征向量，则也是的特征值，且相应的特征向量为.2020-2021《实用统计方法》课程考试试卷A答案适用专业：考试日期：试卷类型：闭卷考试所需时间：120分钟试卷总分：100分成绩：一．填空题（每空4分，共20分）1．2．样本容量.3．4．貌似误判率方法;刀切法.5．15，0.61700000；0.02083333；7.40.二．单项选择题（12分）1．（C）；2.（A）；3.（A）；4.（C）三.（14分）解：协方差矩阵的特征值及相应的正交单位化特征向量分别为，，，----------------------------------------9分因此，的主成分为===----------------------------------------12分（2）第一主成分的贡献率为50%--------------13分83.3%--------14分（3）前2个主成分的累积贡献率为四．（10分）解：方法A和方法B两组个体的秩分别为方法A：1.5，1.5，4.5，6，8.5，8.5，8.5；方法B：3，4.5，8.5，11.5，11.5，13.---------------6分方法A的秩和方法B的秩和-----------10分）五.（12分）解：的零分布为：--------3分得的零分布为3456789---------10分六．（12分）解：------------4分-------------------6分聚类谱系图：---------------12分七．（12分）解：（1）Bayes判别准则：-------------4分--------------------------------6分（2）因为，所以--------------------------12分八.(10分)证明：设，，，则---------------------------------2分因为和是矩阵的一个特征值和相应的特征向量，即，所以--------------------------------