动量守恒定律的应用(新)

动量守恒定律的应用必须知道的基础知识动量守恒定律的内容、适用条件、表达形式相互作用的几个物体组成的系统，如果不受外力作用，或它们受到的外力之和为0，则系统的总动量保持不变.一、动量守恒定律的内容:二、动量守恒定律适用的条件①系统不受外力或所受合外力为零．②当内力远大于外力时．③某一方向不受外力或所受合外力为零，或该方向上内力远大于外力时，该方向的动量守恒．三、动量守恒定律的不同表达形式及含义（1）p=p′（系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′）；（2）ΔΡ=0(系统总动量的增量等于0)；（3）ΔΡ1=-ΔΡ2（两个物体组成的系统中，各自动量增量大小相等、方向相反）a.m1v1+m2v2=m1v′1+m2v′2(适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统).b.0=m1v1+m2v2（适用于原来静止的两个物体组成的系统，比如爆炸、反冲等，两者速率及位移大小与各自质量成反比）.c.m1v1+m2v2=(m1+m2)v（适用于两物体作用后结合在一起或具有共同速度的情况）关于动量的典型问题:一、对守恒条件的考察二、人船模型的拓展三、反冲运动的研究四、碰撞中的动量守恒

五、子弹打木块类问题六、动量与能量应用举例一、对守恒条件的考察1、在以下几种情况中，属于动量守恒的有哪些？（）A、车原来静止，放于光滑水平面，车上的人从车头走到车尾．B、水平放置的弹簧一端固定，另一端与置于光滑水平面的物体相连，令弹簧伸长，使物体运动起来．C、斜面体放于光滑水平地面上，物体由斜面顶端自由滑下，斜面体后退．D、光滑水平地面上，用细线拴住一个弹簧，弹簧的两边靠放两个静止的物体，用火烧断弹簧的瞬间，两物体被弹出．ACD解析：A：水平方向合外力为零，自然水平方向动量守恒，那么竖直守不守恒？未必，那要看人在走的过程中是否有竖直方向运动，比如人走路的时候中心上下移动，那么竖直方向方向动量就不守恒。实际上这个选项就是要你判断水平方向的。因此动量是守恒的。

B:物体动量不守恒，因为物体受到的合外力不为零，有弹簧的作用力。

C:水平方向合外力为零，因此水平反向守恒，但是竖直方向合外力不为零，因此竖直方向动量不守恒。整体法分析，两物体受到总重力，地面支持力这两个力，但是这两个力不等，因此竖直方向上合外力不为零，动量也就不守恒了。D:系统受合外力为零，因此动量守恒。2.把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪沿水平方向发射一颗子弹，关于枪、弹、车，下列说法正确的是()A.枪和弹组成的系统动量守恒B.枪和车组成的系统动量守恒C.枪、弹、车三者组成的系统，因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可以忽略不计，系统动量近似守恒.D.三者组成的系统动量守恒，因为系统只受重力和地面的支持力这两个力作用，这两个力的和为0.D解析：A。不正确，这个系统受到外力作用，所以动量守恒

B。不正确，子弹已经发射出这个系统，枪的质量减小，所以动量不守恒

C。子弹和枪筒之间的摩擦力是系统内力，即使摩擦力很大也都没有关系。所以C错误

D。对的，因为该系统水平方向不受外力，竖直方向合外力为零，所以这个系统无论是在水平方向还是竖直方向，系统动量都守恒。

关于动量的典型问题:一、对守恒条件的考察二、人船模型的拓展三、反冲运动的研究四、碰撞中的动量守恒

五、子弹打木块类问题六、动量与能量碰撞的形式1、正碰：碰撞时速度沿着连心线方向。2、斜碰：碰撞前的相对速度方向不在两球的连心线上碰撞又分（完全）弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。动量守恒的应用之碰撞２、非弹性碰撞：碰撞过程中物体发生形变，还会发热、发声，有动能损失，这类碰撞为非弹性碰撞。３、完全非弹性碰撞：碰撞后物体结合在一起，这时系统动能损失最大，这种碰撞称为完全非弹性碰撞。１、弹性碰撞：理想情况下，物体碰撞后形变能完全恢复，不发热、发声，没有动能损失，这种碰撞为（完全）弹性碰撞。碰撞球１动量守恒的应用之碰撞

碰撞球２

碰撞球３（一）碰撞：1、定义：两个物体在极短时间内发生相互作用，这种情况称为碰撞。2、特点：3、分类：由于作用时间极短，一般都满足内力远大于外力，所以可以认为系统的动量守恒。弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。4、过程分析：碰撞问题的讨论完全弹性碰撞思考:完全弹性碰撞符合什么规律?动量守恒、动能守恒(机械能守恒)2.非完全弹性碰撞思考:非完全弹性碰撞符合什么规律?动量守恒、动能不守恒（机械能有损失）3.完全非弹性碰撞（碰后以共同速度运动）思考:完全非弹性碰撞符合什么规律?动量守恒、动能不守恒（机械能损失最大）（一）弹性碰撞特点：碰撞过程中，动量守恒，机械能守恒。两个方程：解得：讨论：

1.若m1=m2质量相等的两物体弹性碰撞后交换速度2.若m1<<m2

3.若m1>>m2例、质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，A球动量为7kg·m/s，B球的动量为5kg·m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量PA、PB可能值是：（

)

A、PA=6kg·m/sPB=6kg·m/sB、PA=3kg·m/sPB=9kg·m/s

C、PA=-2kg·m/sPB=14kg·m/sD、PA=-4kg·m/sPB=17kg·m/sA解析：1)动量守恒

2）动能不增加，即初动能之和大于或等于末动能之和，公式变形可以写成：

注：碰撞后的动能永远是小于等于碰撞前的动能的（能量守恒，若是动能增加，那么增加的动能是什么形式的能量转化而来的呢？），如果该碰撞为非弹性碰撞，那么就会有能量损失，损失的能量全部转化为内能（一般都是这种情况），数值大小为碰撞前后动能之差。

1、如图所示，一轻质弹簧两端各连接一质量均为m的滑块A和B，两滑块都置于光滑水平面上．今有质量为m/4的子弹以水平速度V射入A中不再穿出，试分析滑块B何时具有最大动能．其值为多少？2、如图所示，在支架的圆孔上放着一个质量为M的木球，一质量为m的子弹以速度v0从下面竖直向上击中子弹并穿出，使木球向上跳起高度为h，求子弹穿过木球后上升的高度。MmV0关于动量的典型问题:一、对守恒条件的考察二、人船模型的拓展三、反冲运动的研究四、碰撞中的动量守恒

五、子弹打木块类问题六、动量与能量二、人船模型的拓展1、如图所示，长为l、质量为M的小船停在静水中，一个质量为m的人站在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？S1S24.一个质量为M,底面长为b的三角形壁静止于光滑的水平面上,如图所示,有一质量为m的小球由斜面顶部无初速滑到底部时,壁移动的距离为多少?mM关于动量的典型问题:一、对守恒条件的考察二、人船模型的拓展三、反冲运动的研究四、碰撞中的动量守恒

五、子弹打木块类问题六、动量与能量五、子弹打木块类问题下面从动量、能量和牛顿运动定律等多个角度来分析这一过程。1、问题实质：实际上是一种完全非弹性碰撞。2、特点：子弹以水平速度射向原来静止的木块，并留在木块中跟木块共同运动。例4、设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。4、质量为2m、长为L的木块置于光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速度v0水平向右射穿木块后速度为v0/2。设木块对子弹的阻力F恒定。求：子弹穿过木块的过程中木块的位移v02mm解析：设子弹穿过木块后木块获得的速度是V由系统动量守恒得：mv0=mv0/2+2mV(1)由能量守恒得：FL=1/2×mv02-1/2×2mV2-1/2×m(v0/2

)2(2)对木块有：FS=1/2×2mV2（3）解得：木块的速度V=v0/4木块的位移S=L/5

例5：长L=1m，质量M=1kg的木板AB静止于光滑水平面上。在AB的左端有一质量m=1kg的小木块C，现以水平恒力F=20N作用于C，使其由静止开始向右运动至AB的右端，C与AB间动摩擦因数μ=0.5，求F对C做的功及系统产生的热量。ABCM=1kgm=1kgF=20N解：由于C受到外力作用所以系统动量不守恒，设木板向前运动的位移是S，则木块的位移为S+