初中数学北师大版八年级上册第四章一次函数本章复习与测试（市一等奖）

第10课时：中考第一轮复习之一次函数预习案第一部分：知识回放函数字母取值图象经过的象限函数性质正比例函数y＝kx(k≠0)k>0

________y随x的增大而增大k<0

________y随x的增大而减小一次函数y＝kx＋b(k≠0)k>0，b>0

________________y随x的增大而增大k>0，b<0

________________k＜0，b>0

________________y随x的增大而减小k＜0，b<0

_________________(2)正比例函数与一次函数的图象的关系图象关系一次函数y＝kx＋b的图象可由正比例函数y＝kx的图象平移得到，b＞0，上移b个单位长度；b＜0，下移|b|个单位长度(3)一次函数与一次方程之间的关系：一次函数y＝kx＋b(k≠0)的值为________时，相应的自变量的值为方程kx＋b＝0的解．(4)一次函数与一元一次不等式之间的关系：一次函数y＝kx＋b(k≠0)的值大于(或小于)0时，相应的自变量的值为不等式kx＋b________0(或kx＋b________0)的解集．(5)一次函数与方程组之间的关系：两直线的交点坐标是两个一次函数解析式和y＝k2x＋b2所组成的方程组______________的解．(6)用待定系数法确定一次函数的解析式，通常先设函数解析式为y＝kx(或y＝kx＋b)，其中k≠0，把已知________代入函数解析式，可得关于k(或k，b)的方程(组)，求出未知系数k(或k，b)，从而可得这个函数的解析式．第二部分：考点聚焦考点1一次函数的图象与性质1．若一次函数y＝(m－2)x－1的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是()A．m＞0B．m＜0C．m＞2D．m＜2考点2一次函数的解析式的确定yxA(yxA(-3,0)B(0,2)OA．y＝－x－1B．y＝x＋1 C．y＝x－1D．y＝－x＋1考点3一次函数与方程、不等式的关系1．如图10-1，一次函数的图象经过A、B两点，则的解集是（）A． B． 10-1C． D．

10课时：中考第一轮复习之一次函数导学案第三部分赣考探究探究一一次函数的图象与性质例1(1)[2023·娄底]一次函数y＝kx－k(k<0)的大致图象是()(2)[2023·成都]在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝2x＋1的图象经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，若x1<x2，则y1________y2(填“>”“<”或“＝”)．探究二确定一次函数的解析式例2[2023·抚州模拟]已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式．探究三一次函数与方程、不等式的关系例3[2023·南昌模拟]如图10-5，直线l1：与直线l2：相交于点A(m，4)。⑴求m的值；⑵观察图像，请你直接写出关于x、y的方程组的解和关于x的不等式≤的解集。探究四实际问题中的一次函数例5已知水银体温计的读数y(℃)与水银柱的长度x(cm)之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，表中记录的是该体温计部分刻度线及其对应水银柱的长度．水银柱的长度x(cm)…体温计的读数y(℃)…(1)求y关于x的函数关系式(不需要写出函数自变量的取值范围)；(2)用该体温计测体温时，水银柱的长度为cm，求此时体温计的读数．第四部分：当堂检测[2023·吉安模拟]如图10－4，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，－2)．(1)求直线AB所对应的函数解析式；(2)若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC＝2，求点C的坐标．2．已知一次