食品工程原理第一章流体流动

第一章流体流动FluidFlow第一节流体静力学原理第二节管内流体流动的基本规律第三节流体流动现象第四节流体流动的阻力第六节流量测定第一页，共七十四页。第一节流体静力学原理1-1流体密度和压力1.1A密度1.1B压力1-2

流体静力学基本方程式1.2A静力学基本方程的推导和讨论1.2B静力学基本方程的应用第二页，共七十四页。1-1流体密度和压力1.1A

密度（density)密度定义单位为:kg/m3气体的密度由R—摩尔气体常量，R=8.314J/(mol·K)第三页，共七十四页。气体混合物密度液体混合物密度比容（specificvolume）第四页，共七十四页。

1.1B压力流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的压强，习惯上称为压力（pressure),符号为

p,法定计量单位:Pa。流体的压力有三种表示方法：1.绝对压力

pab

(absolutepressure)2.表压

pg

(gaugepressure)pg=pab

-pa3.真空度

pvm

(vacuum)pvm=pa-pab

pab=0pa—大气压papabpabpgpvm第五页，共七十四页。1-2

流体静力学基本方程式

1.2A

静力学基本方程的推导和讨论z1z2p1p2Ap2A-p1A-ρgA(z1-z2)=0则：p2=p1+ρg(z1-z2)设液面上方压力为p0,深h处

p=p0+ρghp1+ρgz1

=p2+ρgz2(Pa)p1/ρ+gz1=p2

/ρ+gz2

(J/kg)(m)第六页，共七十四页。说明和讨论(1)只适用于重力场中静止的不可压缩的连续的单一流体。（2)

静止的连续的同一液体中，处在同一水平位置上的各点的压力都相等。（3）

p/ρ称为静压能，gz称为位能,单位为J/kg。在静止流体中这两种机械能之和是守恒的。(4)工程上将称为静压头，z

称为位压头。两种压头之和在静止流体中处处相等。压头的单位是m。pp1/ρ+gz1=p2/ρ+gz2第七页，共七十四页。1.2B

静力学基本方程的应用1.压力的测量(1)U型管压差计pb=p2+ρBgz+ρAgR因

pa=pb

pa

=p1+ρB

g(z+R)p1+ρBg(z+R)=p2+ρBgz+ρAgRp1-p2=(ρA-ρB)gRRp1p2abABz第八页，共七十四页。(2)微差压差计将U型管的两侧管顶端各增设一个扩大室,由于扩大室的截面积比U型管截面积大得多，指示液C的液面变化也极小，可以认为是等高p1

-p2=(ρA-ρC)gR只要选择两种指示液的密度差(ρA-ρC)值相当小，读数R值可放大到普通U型管压差计读数的数倍。第九页，共七十四页。zp0ABRρρi2.液位的测量pA=p0+zρgpB=p0+Rρig

pA=pBzρg=Rρig

第十页，共七十四页。3.液封高度的确定例1-2罐头厂为连续化高温杀菌，采用图所示的静水压密封连续杀菌装置，杀菌室通入压力为0.2MPa（绝对）的蒸汽，求水封室高度。解：生产上为了把握，一般采用15~16m。12第十一页，共七十四页。第二节管内流体流动的基本规律1-3管内流动的连续性方程1.3A流量和流速1.3B稳定流动和不稳定流动1.3C连续性方程1-4柏努利方程1.4A柏努利方程的表达式1.4B实际流体机械能衡算第十二页，共七十四页。1-3管内流动的连续性方程1.3A

流量和流速1.流量(1)体积流量（volumetricflowrate）以符号qv表示，其单位为m3/s(2)质量流量（massflowrate）符号qm，单位为kg/s第十三页，共七十四页。2

.流速平均速度（averagevelocity）简称流速，符号u，单位为m/s

3.管径的估算生产任务决定qv,，由常用流速u(如水u=2m/s),可估算所需管径u,选相近规格尺寸。本应按总费用最低原则第十四页，共七十四页。1.3B稳定流动和不稳定流动1.稳定流动（steadyflow）任意截面上流体的流速、压力和密度等有关物理量都不随时间变化的流动2.不稳定流动（unsteadyflow）任意截面上流体的性质和流动参数随时间变化的流动11′qm(in)qm(out)qm(in)>qm(out)

稳定流动qm(in)<qm(out)

不稳定流动本图中：第十五页，共七十四页。1.3C

连续性方程管内稳定流动11′22′qm,1=qm,2A1u1ρ1=A2u2ρ2=qm不可压缩流体，ρ=constA1u1=A2u2=qv第十六页，共七十四页。本次习题p.4634p.73第十七页，共七十四页。1-4柏努利方程1.4A柏努利方程的表达式不可压缩理想流体稳定流动的能量方程式，称为柏努利方程式（Bernoulliequation）z2z112E1=mgz1+mp1/ρ+mu12/2E2=mgz2+mp2/ρ+mu22/2E1=E2

gz1+p1/ρ+u12/2=gz2+p2/ρ+u22/2(J/kg)位能、静压能、动能三种机械能之和守恒

无粘性流体第十八页，共七十四页。等式两边除以g(m)每一项的单位都是m，即J/N。称为动压头。位压头、静压头及动压头之和即总压头守恒。(Pa)各项单位都是Pa,亦即J/m3。若流体静止，u1=u2=0可见，流体静力学基本方程是柏努利方程的特例。上三式是柏努利方程不同形式的表达式第十九页，共七十四页。1.4B

实际流体机械能衡算实际流体有粘性，流动有摩擦而消耗机械能为输送目的有时加泵对流体作功对此，引柏努利方程应作修正：w—泵对流体作之比功，J/kg有效功率Pe=wqm(W)实际功率P=Pe/ηη-效率第二十页，共七十四页。1.4C

柏努利方程的应用1.求管道中流体的流量例1-4输水系统如图所示。φ45×2.5mm钢管,已知,试求水的体积流量。又欲使水的流量增加30%，应将水箱水面升高多少？18m23m解(1)w=0第二十一页，共七十四页。(2)若水的流量增加30%，则第二十二页，共七十四页。2.求输送设备的功率例1-5牛奶输送系统如图所示。泵效率为65%，管道φ34×2mm,牛奶密度为1080kg/m3,质量流量为4.5t/h，阻力损失为50J/kg,试计算泵的功率。解1.5m9mPvm=88kPa21第二十三页，共七十四页。应用柏努利方程解题时注意：（1）绘系统的示意图；（2）选取上游和下游截面，截面应与流动方向相垂直；（3）基准面选取应便于计算；

（4）各量的单位必须一致，静压力都用绝对压力，或者都用表压。18m23m1.5m9mPvm=88kPa21第二十四页，共七十四页。第三节流体流动现象1-5流体的黏度1.5A牛顿黏性定律1.5B流体中的动量传递1.5C非牛顿流体1-6流体流动型态1.6A雷诺实验和雷诺数1.6B流体边界层1-7流体在圆管内的速度分布

1.7A层流的速度分布1.7B湍流的速度分布第二十五页，共七十四页。1-5流体的黏度1.5A

牛顿黏性定律dyuu+du剪切力μ—黏性系数，动力黏度，简称黏度（N）（viscosity）黏度单位:[μ]=Pa·s=kg·m-1s-11P(泊)=0.1Pa·s切应力τ（shearstress）：（Pa）运动黏度：(m2/s)流体受剪切力作用抵抗变形的特性称为黏性，黏度是黏性大小的量度。第二十六页，共七十四页。1.5B

流体中的动量传递从微观角度解释流体具有粘性的原因分子间的动量交换，是流体产生黏性的一个主要原因。τ为y方向的动量通量流体黏度是分子动量传递快慢的标志。流体黏度的主要影响因素：流体黏度大小除与流体本性有关外，尚受多种因素影响，其中最主要的影响因素是温度。一般液体的黏度随温度升高而减小，而气体的黏度随温度的升高而增大。第二十七页，共七十四页。1.5C

非牛顿流体●牛顿型流体（Newtonianfluid）切应力与速度梯度的关系完全符合牛顿黏性定律的流体。黏度是常数，是流体的性质。●非牛顿型流体（non-Newtonianfluid）不符合牛顿黏性定律的流体。表观黏度（apparentviscosity）：不是常数,随du/dy变◆时变性非牛顿流体（time-dependentnon-Newtonianfluid）▲触融性流体▲触凝性流体第二十八页，共七十四页。◆非时变性非牛顿流体(time-independentnon-Newtonianfluid)▲剪稀流体（shear-thinningfluid）又称为假塑性流体,du/dy↑：μa↓▲剪稠流体（shear-thickeningfluid）又称为胀塑性流体,du/dy↑：μa↑▲宾哈姆流体(Binghamfluid)▲塑性流体(plasticfluid)τdu/dyτ>τ0(屈服应力),流体始相对运动牛顿流体(对照)τ0第二十九页，共七十四页。Herschel-Bulkley公式剪稀流体,τ0=0，n<1τdu/dyτ0剪稠流体,τ0=0，n>1宾哈姆流体,τ0>0，n=1塑性流体,τ0>0，n<1牛顿流体,τ0=0，n=1而常数K就相应于黏度μ第三十页，共七十四页。1-6流体流动型态

1.6A

雷诺实验和雷诺数1．雷诺实验(1)层流（laminarflow）流体平行流动，质点间互不混杂的流动型态(2)湍流（turbulentflow）质点间彼此碰撞、互相混合，质点的速度大小和运动方向随时发生变化的流动型态第三十一页，共七十四页。2.雷诺数（ReynoldsNumber）基本量长度的量纲

L时间的量纲

T质量的量纲

M雷诺数的量纲为雷诺数Re是个量纲一的特征数。雷诺实验表明：当Re<2000，层流当Re>4000,湍流当2000<Re<4000，过渡流第三十二页，共七十四页。1.6B

流体边界层1.边界层的形成边界层平板壁面附近速度梯度较大的区域主流区边界层外速度梯度可忽略的区域xc—某临界距离x<xc

层流边界层x>xc湍流边界层(靠近壁面存在层流内层)2.边界层的分离流体流经曲面，或其他形状物体的表面时，产生边界层与固体表面分离并形成旋涡的现象.第三十三页，共七十四页。1-7流体在圆管内的速度分布1.7A

层流的速度分布1.速度分布公式流体柱上的推动力作用于流体柱侧表面(A=2πrl)上的内摩擦力推动力与阻力大小相等，方向相反第三十四页，共七十四页。在管轴线上，r=0在管壁处，r=R,ur=00rRumax第三十五页，共七十四页。本次习题p.4678第三十六页，共七十四页。2.平均流速半径为r处，环形截面面积：dA=2πrdrrdrR平均流速泊稷叶（Poiseuille）方程第三十七页，共七十四页。1.7B

湍流的速度分布不能理论推导，经实验测定u/umax与Remax或Re值的关系见图通常近似取湍流的平均速度u=0.82umax第三十八页，共七十四页。第四节流体流动的阻力1-8管内流体流动的直管阻力1.8A直管阻力公式1.8B层流的摩擦因数1.8C湍流的摩擦因数1-9管内流体流动的局部阻力1.9A阻力因数法1.9B当量长度法流体流动的阻力，分为直管阻力和局部阻力。第三十九页，共七十四页。1-8管内流体流动的直管阻力1.8A

直管阻力公式不变径水平管z1=z2u1=u2=u稳定流动，推动力和摩擦阻力平衡：第四十页，共七十四页。λ—摩擦因数（friction

coefficient）是量纲一的常数范宁（Fanning）公式另两种直管阻力表示式压头损失(m)压力损失(Pa)第四十一页，共七十四页。1.8B

层流的摩擦因数压力损失与范宁公式对照层流摩擦因数的理论公式(Pa)(J/kg)第四十二页，共七十四页。1.8C

湍流的摩擦因数湍流复杂，影响摩擦因数的变量较多。工程研究中，只能通过实验建立经验关系式。研究此类工程问题，为减少实验次数，简化数据关联工作，经常用量纲分析法（dimensionalanalysis)，建立特征数方程。1.量纲分析法因次一致性原则物理方程各量代以量纲式，方程两边相同基本量的量纲指数（因次）相等。π定理特征数数目=物理量数目－基本量数目ε—管子的绝对粗糙度，m。第四十三页，共七十四页。各物理量的量纲为：dimp=ML-1T-2dimd=Ldiml=Ldimu=LT-1dimρ=ML-3dimμ=ML-1T-1dimε=L各量的量纲代入下式：得ML-1T-2=kLaLb(LT-1)c(ML-3)d(ML-1T-1)eLfML-1T-2=kMd+eLa+b+c-3d-e+fT-c-e按因次一致性原则：对M1=d+e对L-1=a+b+c-3d-e+f对T-2=-c-ea,c,d可表示为b,e,f的函数d=1-ec=2-ea=-b-e-f第四十四页，共七十四页。d=1-ec=2-ea=-b-e-f将指数相同的物理量并在一起：式中包含4个量纲一的特征数（符合π定理）：欧拉数压力损失/惯性力雷诺数

Re=duρ/μ惯性力/粘性力相对粗糙度

ε/d长径比

l/d实验证明即b=1第四十五页，共七十四页。与下式比较：可得即对光滑管,ε≈0,即λ只与Re有关常用光滑管摩擦因数的公式：对粗糙管，根据已知Re和ε/d值，由摩擦因数图求λ最为适用。适用范围：Re=2500~105第四十六页，共七十四页。2.摩擦因数图1944年Moody按式据实验数据绘制第四十七页，共七十四页。摩擦因数图的分区A.层流区（Re<2000）此区域流体作层流流动，λ与管壁面的粗糙度无关，而与Re成直线关系，λ=64/ReA

B.过渡区（2000<Re<4000）通常是将湍流时相应的曲线延伸查取λ值BC.湍流区（Re>4000）摩擦因数λ是Re和管壁面相对粗糙度ε/d的函数。CD.完全湍流区（图中虚线以上的区域）曲线近乎水平直线，λ值基本上不随Re而变化。D第四十八页，共七十四页。本次习题p.4634p.73第四十九页，共七十四页。1-9管内流体流动的局部阻力流体流经各类管件、阀门、进口、出口及管道突扩或突缩等造成的能量损失，称局部阻力。

局部阻力的计算有两种方法：即阻力因数法和当量长度法1.9A

阻力因数法ζ—局部阻力因数，其值由实验测定，可查表管中流体流动的总阻力即为直管阻力hf及各局部阻力h’f之和：第五十页，共七十四页。例

鲜牛奶以流量5000kg/h从贮奶罐输送至杀菌器，管子为φ38mm×1.5mm的不锈钢管，管子长度12m,中间有一只摇板式单向阀，三只90°弯头，计算管路摩擦阻力。已知黏度为3mPa·s,密度为1040kg/m3。解

1.算出流速：2.算出Re:3.查出λ：

由表2-3查出：第五十一页，共七十四页。再由ε/d和Re两值，在摩擦因数图上查得：λ=0.0414.由阻力因数表查阻力因数：1只摇板式单向阀2.03只90°弯头3×0.75管子入口(突缩)0.5管子出口(突扩)1.05.求摩擦损失：第五十二页，共七十四页。1.9B当量长度法将局部阻力折合成相当于某个长度的圆直管的直管阻力,此长度则称为当量长度le。则局部阻力可按直管阻力的计算方法求之：求总阻力时，直管阻力和局部阻力可合并计算：—各局部当量长度之和第五十三页，共七十四页。例敞口贮水槽盛80℃热水，用泵将热水以22.7m3/h的流量打到距水槽液面6.1m的高位，管出口通大气。水管皆为φ57×3.0mm光滑管。泵前管长6.1m，有三个90°弯头；泵后管长61m，有两个90°弯头。假设水温不变，（1）计算阻力损失；（2）若泵效率为75％，求泵功率。解第五十四页，共七十四页。第五十五页，共七十四页。例

将密度为940kg/m3,粘度为40mPa·s的豆油用泵由贮罐打到高位罐，两罐皆常压，液面位差为6m，流量为12L/min。管道为长25m，内径10mm的新钢管,局部阻力之和为4u2。求；（1）泵的有效功率；（2）输送20kg豆油，泵作有效功多少？解⑴qv=12×10-3/60=2.0×10-4m3/su=qv/A=2.0×10-4/(0.785×0.012)=2.55m/sRe=duρ/μ=0.01×2.55×940/0.040=599<2000λ=64/Re=64/599=0.107第五十六页，共七十四页。9.81×6+896=955J/kg

w=gΔz+Pe=wqm=wqvρ=955×2.0×10-4×940=180W⑵We=mw=20×955/1000=19.1kJ第五十七页，共七十四页。例：用泵将浓缩脱脂牛奶由蒸发器送至楼上的常压（p=100kPa)贮槽内。蒸发器内液面，泵和贮槽入口的高度分别为3.0，0.5和11.0米，蒸发器内真空度96kPa,蒸发器到泵管长4.0米，有一个90°弯头，泵到贮槽管长30米，有三个90°弯头和一个阀门，管路都是φ38×2.5mm的光滑不锈钢管。若牛奶密度1200kg/m3,黏度2.0mPa·s，输送流量为8.00m3/h,流经阀门的压力降为80kPa,求泵排出口绝对压力。若泵-电机组总效率为55%，求所需电机功率。2第五十八页，共七十四页。解qv=8/3600=2.22×10-3m3/s(1)在3—2间能量衡算

第五十九页，共七十四页。=9.81×(11.0-0.5)+139=242J/kgP3=242×1200+100×103=3.90×105Pa(2)在1—2间能量衡算(1.48kW)第六十页，共七十四页。本次习题p.4691012第六十一页，共七十四页。第六节流量测定1-12测速管与流量计1.12A测速管1.12B孔板流量计1.12C转子流量计第六十二页，共七十四页。1-12测速管与流量计1.12A

测速管测速管又称皮托管（pitottube）内管A冲压能：转化为静压能外管B静压能p/ρ反映到U形管压差计上：第六十三页，共七十四页。测速管所测的速度是点速度要测平均速度，则测管道中心的最大流速umax由umax算出Remax查下图找出u/umax值，从而计算平均流速u。第