初中数学浙教版八年级上册第2章特殊三角形

浙教版八上第二章：特殊三角形培优训练选择题：1．△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：5：8，则△ABC是()A．锐角三角形 B．直角三角形，且∠C=90°C．直角三角形，且∠B=90° D．直角三角形，且∠A=90°2．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为()A．50°B．130° C．50°或130° D．55°或130°3．如图所示，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，∠ABC的平分线交AC于D，则图中共有等腰三角形（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）A．40°B．45°C．50°D．55°5．等腰三角形的一边长是8，周长是18，则它的腰长是()A．8 B．5 C．2 如图是一个6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点都是格点，Rt△ABC的顶点都是图中的格点，其中点A、点B的位置如图所示，则点C可能的位置共有()A．9个 B．8个 C．7个 D．6个7．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）A．25°B．30°C．35°D．40°8．在等边△ABC所在的平面内求一点P，使△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形，具有这样性质的点P有()A．1 B．4 C．7 9．在Rt△ABC中，AC=BC，点D为AB中点．∠GDH=900，∠GDH绕点D旋转，DG、DH分别与边AC、BC交于E，F两点．下列结论:①AE+BF=AB，②AE2+BF2=EF2，③S四边形CEDF=S△ABC，④△DEF始终为等腰直角三角形.其中正确的是（）A.①②③④B.①②③C.①④D.②③10．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延长线于M，连接CD．下列结论：①AC+CE=AB；②CD=；③∠CDA=45°；④为定值．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个填空题：11．已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为15和6两部分，则腰长为12．在△ABC中，∠A的相邻外角是110°，要使△ABC为等腰三角形，则底角∠B的度数是_____________13．如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，则△ACD的周长为14．如图，△ABC中，BC=18，若BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，F、G分别为BC、DE的中点，若ED=10，则FG的长为15．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，下列结论：①∠ACD=∠B；②CH=CE=EF；③AC=AF；④CH=HD．其中正确的结论为________________（填序号）16．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是_____________三．解答题：17．如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使点B与点C重合，得到△DCE，连接BD，交AC于点F．（1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；（2）求线段BD的长．18.如图1，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．（1）试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论；（2）如图2，若连接EF交GA的延长线于H，由（1）中的结论你能判断EH与FH的大小关系吗？并说明理由．（3）在（2）的条件下，若BC=AG=24，请直接写出S△AEF=．19．如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，E为AC的中点，DF⊥AB，垂足为点F，求DE、DF的长．20．如图，AB⊥BC，射线CM⊥BC，且BC=4，AB=1，点P是线段BC（不与点B、C重合）上的动点，过点P作DP⊥AP交射线CM于点D，连结AD．（1）如图1，若BP=3，求△ABP的周长．（2）如图2，若DP平分∠ADC，试猜测PB和PC的数量关系，并说明理由．（3）若△PDC是等腰三角形，作点B关于AP的对称点B′，连结B′D，则B′D=_____．（请直接写出答案）21．如图，在△ABC中，∠C=90°，