曹娜9三相短路过程

第9章电力系统三相短路的暂态过程9.1短路的基本概念9.2无限大功率电源供电系统的三相短路分析9.3无阻尼绕组同步发电机突然三相短路的分析9.4计及阻尼绕组的同步电机突然三相短路分析9.5强行励磁对同步电机三相短路的影响短路:是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地（或中性线）之间的连接。产生短路故障的主要原因是：电力设备绝缘损坏。引起绝缘损坏的原因：各种形式的过电压（如雷击过电压或操作过电压）引起的绝缘子、绝缘套管表面闪络；绝缘材料恶化等原因引起绝缘介质击穿；恶劣的自然条件及鸟兽跨接裸露导体造成短路；运行人员的误操作等。9.1短路的基本概念短路故障分为：单相接地短路发生的几率达65%左右。短路故障大多数发生在架空输电线路。电力系统中在不同地点发生短路，称为多重短路。三相短路两相短路单相接地短路两相接地短路。不对称短路对称短路短路对电力系统的正常运行和电气设备有很大的危害：

短路回路中的电流大大增加。其热效应会引起导体或其绝缘的损坏；同时电动力效应也可能使导体变形或损坏。破坏系统的稳定性是短路可能造成的最严重后果。

短路还会引起电网中电压降低，结果可能使部分用户的供电受到破坏，用电设备不能正常工作。

不对称短路所引起的不平衡电流，产生不平衡磁通，会在邻近的平行通信线路内感应出电动势，造成对通信系统的干扰，威胁人身和设备安全。

由于短路引起系统中功率分布的变化，发电机输出功率与输入功率不平衡，可能会引起并列运行的发电机失去同步，使系统瓦解，造成大面积停电。电力系统要采取适当的措施降低短路故障的发生概率，如：采用合理的防雷设施，加强运行维护管理等。通过采用继电保护装置，迅速作用于切除故障设备，保证无故障部分的安全运行。架空线路普遍采用自动重合闸装置，发生短路时断路器迅速跳闸，经一定时间（0.4~1s）断路器自动合闸。线路上的电抗器，通常也是为限制短路电流而装设的。短路计算目的：选择有足够电动力稳定和热稳定性的电气设备，合理的配置继电保护及自动装置，并正确整定其参数。选择最佳的主接线方案。进行电力系统暂态稳定的计算。确定电力线路对邻近通信线路的干扰等，电力系统的短路故障也称为横向故障，因为它是相间或相对地的故障；一相或两相断线的情况，为断线故障，也称纵向故障。9.2无限大功率电源供电系统的

三相短路分析

无限大功率电源9.2.1暂态过程分析9.2.2短路冲击电流无限大功率电源是个相对概念。若电源的内阻抗小于短路回路总阻抗的10%，即可以认为电源为无限大电源。例如，多台发电机并联运行或短路点远离电源等情况，都可以看作无限大功率电源供电的系统。无限大功率电源：假设电源的容量为无限大，其电压和频率保持恒定，内阻抗为零。

无限大功率电源一无限大功率电源供电的三相对称系统，短路发生前，电路处于稳定状态，三相电流对称，式中：分别为短路前每相的电阻与电感。角为短路（或合闸）前瞬间电压的相位角，也称为合闸角。假设a相的电源电压为，电流为9.2.1暂态过程分析该方程为一阶常系数、线性、非齐次常微分方程。其解即为短路时的全电流，包括稳态分量与暂态分量假设在t=0s时，系统点发生三相短路与无限大功率电源相连的左侧电路，此时电路仍然为对称电路以a相为例，满足以下微分方程：稳态分量：电路达到稳态时的短路电流又称交流分量、强制分量或周期分量，与所在相的电源电压有相同的变化规律，是方程的特解，即：暂态分量：（又称自由分量或非周期分量）是按指数规律不断衰减的电流，衰减的速度与时间常数成正比。C为待定积分常数，由电路的初始条件决定。电感中的电流不能跃变，短路前后瞬间电流值应相等，将t=0代入即有：则短路全电流表达式为：短路全电流为：可见：三相短路电流的周期分量是一组对称正弦量，其幅值由电源电压幅值及短路回路总阻抗决定，相位彼此互差；各相短路电流的非周期分量具有不同的初始值，并按照指数规律衰减，衰减的时间常数为非周期分量衰减趋于零，表明暂态过程结束，电路进入新的稳定状态。短路电流由周期分量和自由分量组成周期分量由短路点位置决定，与短路前状态无关自由分量的大小与短路前状态有关当短路前初始量与短路后周期分量的差值最大（短路前空载），且差值向量在时间轴上的投影最长（即与时间轴平行，即电势为0）时，自有分量最大短路冲击电流最大短路冲击电流出现的条件：最大可能的短路电流瞬时值称为短路冲击电流，以表示9.2.2短路冲击电流短路前电路为空载状态若短路回路的感抗远大于电阻R，即则在时刻短路有最大短路电流短路冲击电流短路冲击电流，在短路发生后约半个周期，即（设频率为50Hz）出现。式中称为冲击系数，即冲击电流值相对于故障后周期电流幅值的倍数。其值与时间常数有关，通常取为1.8~1.9。

冲击电流主要用于检验电气设备和载流导体的动稳定度。冲击电流：短路全电流有效值在三相短路的暂态过程中，任一时刻t的短路电流有效值，是指以时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的方均根值。假设周期分量在计算周期内幅值恒定，t时刻的周期电流有效值为假设非周期分量在以时间t为中心的一个周期内不变，因此其有效值等于瞬时值，即因此t时刻短路全电流的有效值为：短路全电流有效值

短路全电流的最大有效值也是发生在短路后半个周期，其值为：短路全电流有效值用来校验设备的热稳定短路功率

短路功率也称短路容量，等于短路电流有效值与短路点处的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积，用标么值表示时，有在短路电流的实用计算中，常用短路周期分量电流的初始有效值来计算短路功率。t时刻的短路功率:短路功率主要用于校验开关的切断能力。9.3无阻尼绕组同步发电机突然

三相短路的分析9.3.1突然短路暂态过程特点9.3.2无阻尼绕组同步发电机突然三相短路的物理分析在实际电力系统中，发生突然短路时，作为电源，同步发电机的内部也要出现暂态过程，其机端电压和频率都将发生变化。一般情况下，分析电力系统短路时，必须计及同步电机的暂态过程。由于同步发电机转子惯性较大，可以近似认为转子保持同步转速，频率恒定。9.3.1无阻尼绕组同步发电机突然三相短路的分析短路前三相对称稳态运行t=0时刻短路短路瞬间磁链守恒自由直流稳态励磁电流稳态短路电流自由直流分量基频自由电流基频交流倍频交流定子方面转子方面强制分量自由分量脉振磁场正向旋转磁场反向旋转磁场脉振磁场在空间上按正弦规律分布在时间上按正弦规律变化这样的脉振磁场可以分解为两个同步旋转的旋转磁势分量：正向和反向旋转磁势的振幅为脉振磁势振幅的一半。站在定子的角度来看，由于转子本身在旋转，故正向旋转磁势相对定子为2倍旋转速度，反向旋转磁势变为静止的。9.4无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算回忆：同步电机的稳态运行方程稳定运行的时候励磁电流恒定，故空载电势恒定。短路时励磁电流不再恒定，故空载电势也不再恒定。空载电势d轴同步电抗9.4无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算暂态电势暂态电抗忽略了变压器电势得到适用于稳态及短路时的方程无阻尼绕组回顾一下：无阻尼绕组如果同步电机无阻尼绕组，则不存在交轴暂态电抗和纵轴暂态电势。暂态电势暂态电抗空载电势d轴同步电抗：暂态电抗后的电势，为虚构电势，可以近似认为守恒。稳态方程无阻尼时稳态及短路方程假想电势例已知同步电机的参数如下，求出在额定满载运行时的电动势q已知同步电机的参数如下，求出在额定满载运行时的电动势无阻尼绕组不计衰减时发电机三相短路全电流分析短路前瞬间假设短路前空载变换到dq0定子转子短路后定子转子dq0定子直流转子直流转子交流定子d轴交流定子q轴交流短路前空载定子电流转子电流三角函数无阻尼绕组考虑衰减时的全电流转子电流稳态短路电流自由基频电流自由直流自由倍频稳态励磁电流自由直流自由基频电流9.5计及阻尼绕组的同步电机

突然三相短路分析9.5.1次暂态电势与次暂态电抗9.5.2不计各绕组电阻时的三相短路电流9.5.3计及各绕组电阻时的三相短路电流由数学公式推导次暂态电势和电抗由等效电路推导次暂态电势和电抗纵轴次暂态电抗横轴次暂态电势横轴次暂态电抗纵轴次暂态电势1.交轴次暂态电势与直轴次暂态电抗2.直轴次暂态电势及交轴次暂态电抗有阻尼绕组同步发电机的相量图3.次暂态电抗后电势有阻尼绕组考虑衰减时的全电流稳态短路电流自由基频电流自由直流自由倍频短路电流周期分量初始值同步发电机发生三相突然短路的暂态过程：（1）同步发电机在三相突然短路后，短路电流中含有基频交流分量、直流分量和倍频交流分量。（2）基频交流分量初始值很大，由次暂态电动势和次暂态电抗或暂态电动势和暂态电抗决定。（3）基频交流分量的衰减规律与转子绕组中的直流分量衰减规律一致。经暂态过程后，短路达到稳态。9.5强行励磁对同步电机三相短路的影响

强行励磁装置动作时，励磁电压的上升规律可以近似看作由初值按指数规律上升到值，如图所示。

在强行励磁装置的作用下，定子电流将得到相应的增量，属于定子电流的强制分量，而且在不计定子回路电阻时，可以视为基频电流的一项纵轴分量。强行励磁时的变化曲线三相短路时，在强励装置的作用下，电势增加，发电机的端电压将逐渐恢复。若机端电压恢复到额定值，自动调节励磁装置即将该电压维持在额定值。此时励磁电流、空载电势及定子电流的强励增量按照保持机端电压为额定值这一条件而变化。如果短路点距离发电机很近，短路电流很大，在暂态过程中，强励的作用始终不能克服短路电流的去磁作用，机端电压则不能恢复到额定值。介绍了电力系统短路的基本概念，提出了短路的危害以及短路计算的目的。分析了无限大功率电源三相短路的暂态过程及短路电流、短路功率的计算。同步发电机在三相突然短路后，短路