曲线运动复习课0

第五章曲线运动一、曲线运动问题1、曲线运动是一定是变速运动吗？问题2、如何确定曲线运动速度方向？2、速度方向：是在曲线的这一点的切线方向问题3、曲线运动的条件是什么？1、一定是变速度运动4、恒力：匀变速曲线（平抛）变力：变加速曲线（曲线）3、曲线运动的条件：F合与V的方向不在一条直线上问题4：外力是否恒定和曲线运动性质有何关系？二、运动的合成和分解1、合运动与分运动的概念3、合运动与分运动的关系1）已知分运动求合运动——运动的合成2）已知合运动求分运动——运动的分解2、运动的合成和分解的方法1）独立性2）等时性即速度、位移、加速度的合成和分解——遵循平行四边形定则4、互成角度两个直线运动的合成可以是直线运动也可以是曲线运动具体怎样判断？例、关于曲线运动，下列说法中正确的是()A、曲线运动是变速运动，加速度一定变化B、作曲线运动的物体，速度与加速度的方向可以在一条直线上C、作曲线运动的物体，速度与加速度可以垂直D、作曲线运动的物体，速度的大小与方向都时刻发生改变画出速度，加速度的合成矢量图，看合速度与合加速度是否在同一直线上关于小船过河问题的讨论1、船在静水中的运动问题2、船在流水中的运动问题1）船速大于水速2）水速大于船速1)最短时间2)最小位移ddd最短时间最小位移最短时间最小位移d在抗洪抢险中，战士驾驶冲锋舟救人，假设江岸是平直的，洪水沿江而下，水的流速为5m/s，舟在静水中的航速为l0m/s，战士救人的地点A离岸边最近点0的距离为50m如图所示，问：(1)战士要想通过最短的时间将人送上岸，求最短时间为多长?(2)战士要想通过最短的航程将人送上岸，冲锋舟的驾驶员应将舟头与河岸成多少度角开?如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时物体A的受力情况是（）A、绳的拉力大于A的重力B、绳的拉力等于A的重力C、绳的拉力小于A的重力D、绳的拉力先大于A的重力，后变为小于A的重力A三、平抛物体的运动1、条件1）给水平初速度2）只受重力作用2、特性是匀变速曲线运动加速度为重力加速度g3、规律是水平匀速运动和竖直自由落体运动的合运动1）位移2）速度重要思维方法：分析运动从分析受力开始运动分类加速度速度位移轨迹分运动x方向y方向合运动大小水平方向的夹角直线直线抛物线

例1、做平抛运动的物体，在落地前的最后1秒内，其速度方向由600跟竖直方向角变为450角，求：物体抛出时的速度和高度分别为多少？4、规律的应用方法一：利用分运动的规律，运用合成分解的方法oVOVOVO例2、如右图所示，斜面上有a、b、c、d四点，ab=bc=cd，从a点以初动能E0水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点，若小球从a点以初动能2E0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是()A．小球可能落在d点与c点之间B．小球一定落在c点C．小球落在斜面运动方向与斜面的夹角一定增大D．小球落在斜面的运动方向与斜面的夹角一定相同如图所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等．有三个完全相同的小球a、b、c，开始均静止于同一高度处，其中b小球在两斜面之间，a、c两小球在斜面顶端．若同时释放a、b、c小球到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3.若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，到达水平面的时间分别为t1′、t2′、t3′.下列关于时间的关系正确的是(

)A．t1＞t3＞t2B．t1＝t1′、t2＝t2′、t3＝t3′C．t1′＞t3′＞t2′D．t1＜t1′、t2＜t2′、t3＜t3′四、匀速圆周运动1、概念：1）质点在圆周上运动2）相等的时间内通过的圆弧长度相等（即线速度大小处处相等）2、快慢的描述․定义：弧长s和时间t的比值․公式：․矢量：․定义：半径转过的角度和时间t的比值․公式：单位m/s单位rad/s质点运动一周所用的时间1）线速度2）角速度3)周期标量:单位s4）转速n․定义：质点在单位时间里做圆周运动的圈数․标量：单位是r/s或r/min3、关系：（n为r/s)例1．关于匀速圆周运动，上列说法中正确的是A．是匀速运动B.是匀变速曲线运动C．合外力大小不变D.它的加速度恒定E．是线速度不变的运动F.是周期不变的运动

例2．图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r．b点和c点分别位于大轮和小轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则a点、b点、c点的线速度大小之比为

，a点、b点、c点的角速度大小之比为

．关键：1：同一物体相等

2:不同物体边缘相等五、向心力向心加速度1、向心力1）方向总是指向圆心2）作用只改变速度的方向3）由物体所受到的合力提供4）大小2、向心加速度1）由向心力产生的加速度，方向总是指向圆心2）是描述速度方向变化快慢的物理量3）大小注意：是根据力的效果命名的，而不是根据力的性质命名的。如图所示，物体沿圆弧由A点滑到B点的过程中速度大小保持不变，则（）A、它的加速度为零B、它所受外力合力为零C、它做的是变速运动D、它做的是匀速运动课堂练习长为L的细线，栓一质量为m的小球，一端固定于点，让其在水平面内做圆周运动，（这种运动通常称为圆锥摆运动）如图所示。求：（1）线的拉力；（2）小球运动的线速度的大小；（3）小球运动的角速度和周期。匀速圆周运动GNF变速圆周运动合力全部提供向心力合力部分提供向心力OFnFtF合v匀速圆周运动F合就是向心力，变速圆周运动F合不是向心力！关键：指向圆心的合力就是向心力半径为R的光滑圆环处于竖直平面内，一个小滑块在圆环内侧滑动。已知它滑到与环的圆心等高位置时的加速度为g，滑块在该点的线速度是多少？滑块能否沿轨道滑至最高点？能求出对轨道的压力，不能求出上升最大高度?七、匀速圆周运动的实例分析1、火车转弯2、汽车过桥规定速度1）凸2）凹2.牛顿第三定律的运用注意1.列式的规范向心力的分析思路1、确定研究对象2、确定圆心、半径确定圆周运动所在的平面、轨迹、圆心、半径3、按序分析受力

指向圆心的合力即向心力

例．（2008年广东高考）有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动.当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ,不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系.如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内作匀速圆周运动，则（）

A、VA>VBB、ωA<ωB

C、TA<TBD、FNA>FNBABθAB如图所示，半径为r的圆形转筒绕其竖直中心轴OO’转动，质量为m的小物块a在圆筒的内壁上相对圆筒静止，它与圆筒间静摩擦力为Ff，支持力为FN，则下列关系正确的是A、FN＝mω2rB、Ff=mω2rC、FN=mgD、Ff=mg（AD）八、离心现象及其应用1、离心和向心运动1）定义：2）条件3）路线沿切线或切线圆周之间的某一条曲线2、离心运动的应用和防止圆周运动（供需平衡）向心运动（供大于求）离心运动（供不应求）离心向心做半径不断变小的圆周运动九、竖直面内的变速圆周运动·oGT1GT21）最低点2）最高点讨论：当T2=0时，最高点的速度最小，最小值为：1、轻绳连接小球2、轻杆连接小球1）最低点2）最高点①杆受拉时②杆受压时如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O，现给球一初速度，使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则F（）A．一定是拉力B．一定是推力C．一定等于零D．可能是拉力，可能是推力，也可能等于零OD26、如图所示，杆长为L，球的质量为m，杆连球在竖直平面内绕轴O自由转动，已知在最高点处，杆对球的弹力大小为F=mg/2，求这时小球的瞬时速度大小。课堂练习某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体（可视为质点）以va=5m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩擦因数u=0.3，不计其它机械能损失。已知ab段长L＝1.5m，数字“0”的半径R＝0.2m，小物体质量m=0.01kg，g=10m/s2。求：（1）小物体从p点抛出后的水平射程。（2）小物体经过数这“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。如图，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动．一长L为0.8m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1为0.2kg的球．当球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零．现将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放．当球m1摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m2为0.8kg的小铁球正碰，碰后m1小球以2m/s的速度弹回，m2将沿半圆形轨道运动，恰好能通过最高点D．g=10m/s2,求：（1）m2在圆形轨道最低点C的速度为多大？（2）光滑圆形轨道半径R应为多大？质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。B、C为圆弧的两端点，其连线水平，斜面