初中数学浙教版七年级上册第4章代数式4．3代数式的值（省一等奖）

代数式的值教学目标:知识技能目标：会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法；会利用代数式求值推断代数式所反映的规律；能解释代数式值的实际意义。过程与方法：经历观察、试验、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，形成解决问题的一些基本策略。情感态度与价值观：体会数学活动充满着探索性、创造性，发展学生的实践能力与创新精神。教学重点：本节教学的重点是代数式的值的概念。教学难点：代数式的值的概念和代数式既有联系、又有区别，需要辨证地看问题，是本节教学的难点。教学过程：创设情境，引入新课第十九届世界杯(2023南非世界杯)开幕式于南非时间2010年6月11日14：00在约翰内斯堡足球城体育场进行。揭幕战于南非时间6月11日16:00整开始，对阵双方是：南非VS墨西哥。师：地球自西向东旋转，同一时刻世界各地不同经度地区的时间是不一样的，于是就产生了时差。由于地球的自转速度基本不变，所以时差基本上是一个不变的量，越往东的地区时间值越大，如南非是东二区，北京是东八区，由于习惯上时差多用正数的说法所以北京时间与南非的时差为8-2=6（时）。问：1、如果用表示南非时间，那么同一时刻的北京时间怎么表示？（）2、第十九届世界杯(2023南非世界杯)开幕式的北京时间是几时？揭幕战的北京时间是几时？生：开幕式是6月11号晚20：00，揭幕战的北京时间是22：00。师：你是怎样算得的？生：因为=14+6=20,=16+6=22在学生的回答中引出本节课（板书课题：代数式的值）探索新知，讲授新课1.定义：问：谁能根据自己理解说明什么叫代数式的值？学生活动：可相互讨论后再回答。投影显示：代数式的值的定义一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。并指明代数式的值与代数式中的字母的取值有关。例如，22是代数式在时的值。2.做一做：（学生自行完成，并说说你是怎样计算的）3.例题分析：例1、当分别取下列值时，求代数式的值：（1）=；（2）；（3）先尝试让学生合作完成，师在生做的过程中适当点拨：用，4，分别代替代数式中的，代入代数式即可计算出结果。求代数式值的一般格式是“当……时……”，当负数代入求值时，要添上小括号，代数式省略了乘号时，原来省略的乘号也要添上。解答过程可让学生板演，师总结并提问：求代数式值的步骤是什么？在师生的讨论中概括求代数式值的步骤一是代入，二是计算求值。特别指出：在计算时要分清运算的种类，把握运算的顺序，认真、细致、准确的计算出结果。例2.圆柱的体积等于底面积乘高.若用h表示圆柱的高，r表示底面半径(如下图)，V表示圆柱的体积.(1)请用字母h，r，v写出圆柱的体积公式.(2)求底面半径为50cm，高为20cm的圆柱的体积.(可以让学生独立或与他人合作完成，然后老师点评.)4.练一练11.当x分别取下列值时，求代数式20（1+x%）的值：x=40（2）x=252.当x=-2，y=时，求下列代数式的值：（1）3y-x（2）|3y+x|3.当x分别取下列值时，求代数式4-3x的值：x=1（2）x（3）x=4.当a=3，b=时，求下列代数式的值：（1）2ab（2）a2+2ab+b2学生自主练习(要给学生充足的时间)．展示学生练习情况（实物投影仪），分析典型错误；同时让学生体会求代数式的值时要注意的两点：①代入负数时要注意添上括号，如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也要添上括号；②代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号．练一练2：如图，图形中正方形部分的面积为x，长方形部分的长为a用关于x，a的代数式表示整个图形的面积当a=8，x=16时，求整个图形的面积xx a学生自主探索，有难度时可自由交流，个别口答，交流解题情况．最后师幻灯片出示解：（1）由题意得整个图形的面积为（2）当a=8，x=16时，=8+8=16+8×4=16+32=485.提高训练：1.若代数式的值是5，求代数式的值。（让学有余力的同学参考）课堂总结：这节课学习了什么内容？你有什么收获？1、求代数式的值的步骤:(1)代入,(2)计算；2、求代数式的值的注意事项：（1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来(代数式的值随式中的字母的值的变化而变化);（2）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号;（3）如果字母的值是负数、分数，代入时根据情况适时加上括号.3、认识到代数式能把生活中的数和数量之间的关