初中数学浙教版七年级上册第5章一元一次方程5．1一元一次方程“黄冈杯”一等奖

一元一次方程课型：新授主备人：夏志芬审核人：班级姓名：学习目标：1、理解什么是一元一次方程。2、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法学习重点：一元一次方程的概念。学习难点：用尝试检验法求方程的解。学习过程：一、【回顾旧知】1：前面学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗?答：叫做方程。2：判断下列是不是方程,是打“√”，不是打“×”：①；（）②3+4=7；（）③；（）④；（）⑤；（）⑥；（）二．【自主探索】1.一元一次方程的概念请运用已学的知识，根据下列实际问题中的条件，分别列出方程。（1）一件衣服按8折销售的售价为72元，这件衣服的原价是多少元？设这件衣服的原价为x元，可列出方程：（2）物体在水下，水深每增加米承受的压力就增加1个大气压。当“蛟龙”号下潜至3500米时，它承受的压力约为340个大气压。问它承受的压力增加到500个大气压时，它又继续下潜了多少米？设它又继续下潜了x米，可列出方程：（3）小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投了20次，小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球，问小杰和张明歌投进多少个？设小明投进x个，可列出方程：观察你所列的方程，这些方程之间有哪些共同点？一元一次方程：方程的两边都是________式，只含有_____个未知数，并且未知数的指数是_________次。[温馨提示]一元一次方程的四要素：（1）含有一个未知数；（2）未知数的次数是1次；（3）是整式方程。[做一做]：①下列各式中，哪些是一元一次方程？⑴5x＝0；⑵y2＝4＋y；⑶3m＋2＝1－m；⑷EQ\F(5,12)x－EQ\F(1,3)＝－EQ\F(1,4)；⑸xy＝1.正确答案（填题号）：②你能写出一个一元一次方程吗？2．一元一次方程的解①还记得吗？在小学里，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。（）【在括号内：记得画○，不记得画×】②你们知道吗？你知道以上第（３）题的方程＝１４的解吗？是怎么得到的？[温馨提示]：不知道继续往下看。③它能帮助你吗？（1）请你完成表格内容：x…１１１２１３１４１５１６１７………由上表知，当x=_______时，=14，所以x=_______就是一元一次方程=14的解一元一次方程的解：（2）解决问题的一种重要的思想方法——尝试检三．【理解并运用】例1、检验下列各数是不是方程2x-2=3(x-2)的解.(1)x=4;(2)x=-4[温馨提示]:判断一个数是不是某一方程的解的步骤：（1）将这个数分别代入方程的左边与右边进行计算；（2）比较方程左边与右边的值（3）根据方程的解的定义下结论，即如果左边=右边，则此数是方程的解，反之就不是方程的解。例2、已知关于x的方程3m-=x+3的解是x=4，求m2-2m的值[温馨提示]:方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，已知方程的解，可把方程的解代入原方程，求解原方程中未知字母的值。四．【自我检测】1.下列各式中,哪些是方程?哪些是一元一次方程?(1)3x=4.(2)=4(3)1-x(4)1-x2=0(5)5-3x=1(6)3x-2y=12.判断下列x的值是不是一元一次方程3x=4x+5的解：（1）x=5（2）x=-3（3）