空中三角测量

§3-1解析空中三角测量定义:

解析空中三角测量是用摄影测量解析法确定区域内所有影象的外方位元素和地面点的地面坐标。

为测绘地形图提供定向控制点和像片定向参数测定大范围内界址点的统一坐标单元模型中大量地面点坐标的计算解析近景摄影测量和非地形摄影测量一、解析空中三角测量的应用把大部分野外测控工作转至室内完成不触及被量测目标，即可测定其位置和几何形状可快速地在大范围内同时进行点位测定，以节省野外测量工作量可引入系统误差改正和粗差检测，可同非摄影测量观测值进行联合平差，不受通视条件限制区域内部精度均匀，且不受区域大小限制二、解析空中三角测量的特点三、解析空中三角测量的分类单模型法航带法区域网法按平差范围航带法独立模型法光线束法按数学模型四、解析空中三角测量的信息非摄影测量信息：像片上量测的像点坐标摄影测量信息：大地测量观测值距离角度天文经纬度局部坐标像片外方位元素高差仪记录摄站坐标像片姿态摄站坐标差相对控制条件湖面等高平面圆周共线五、影像连接点的类型与设置定向点控制点公共连接点数字影像相关转点人工标志点明显地物点转刺点标志点§3-2像点坐标与

地面摄影测量坐标的

获取影像框标点光学框标机械框标一、解析内定向利用平面相似变换，将像片架坐标变换为以像主点为原点的框标坐标系坐标x’y’正形变换仿射变换二、像片系统误差预改正像片系统误差来源:1、摄影机：畸变差，底片压平误差；2、摄影材料变形（均匀，非均匀）；3、大气折光影响；4、地球曲率影响；5、坐标量测仪或航片扫描仪的仪器误差；6、其他不确定因素影响。---------S、a、A三点不共线。1、摄影材料变形改正四个框标位于像片的四个角隅时可用仿射变换四个框标位于像片的中央时可用比例缩放2、摄影机物镜畸变差改正：

光学畸变差：摄影机物镜系统，因设计、制作和装配所引起的像点偏离正确位置的点位误差。

分为：径向畸变差和切向畸变差。

摄影机鉴定时提供物镜畸变差参数光学径向畸变差：△r=r–ftga3、大气折光改正大气折光引起像点在径向的变形saAa’大气折光引起像点在坐标向的变形4、地球曲率改正地球曲率引起像点在径向的变形地球曲率引起像点在坐标向的变形oA二、像片系统误差预改正内定向并经系统误差预改正后的像点坐标内定向镜头畸变大气折光地球曲率三、物空间坐标的坐标变换大地测量提供的平面控制点坐标(X,Y)是高斯-克吕格投影坐标,高程Z是沿铅垂方向到大地水准面(85黄海高程系)的高度;

摄影测量平差是在某空间右手直角坐标系中进行,其XY平面是地球表面某点的切面。方法：1）严密法：G-K坐标系→大地坐标系→切平面坐标系；

G-K坐标系→切平面坐标系（参看：李德仁，解析摄影测量学，测绘出版社）2）近似法：（适于小面积，低精度要求区域）三、物空间坐标近似坐标变换(平面)1、正变换（由大地坐标系到摄影测量坐标系的坐标变换）绝对定向前完成YtXt1XpYp三、物空间坐标近似坐标变换(平面)2、逆变换（由摄影测量坐标系到大地坐标系的坐标变换）绝对定向后完成§3-3航带法空中三角测量一、基本思想与流程

把许多立体像对构成的单个模型连结成一个航带模型，将航带模型视为单元模型进行解析处理，通过消除航带模型中累积的系统误差，将航带模型整体纳入到测图坐标系中，从而确定加密点的地面坐标基本思想一、基本思想与流程像点坐标系统误差预改正立体像对相对定向模型连接构建自由航带网航带模型绝对定向航带模型非线性改正加密点坐标计算基本流程二、构建自由航带网（连续法相对定向）归化系数135246a135246bXYZ2as1s2s31b二、构建自由航带网模型坐标摄站坐标三、航带模型非线性改正1、二次多项式用一个多项式曲面拟合航带网复杂的变形曲面，使该曲面经过航带网已知点时，所求得坐标变形值与它们实际的变形值相等或使其残差的平方和为最小三、航带模型非线性改正2、二次正形变换多项式用一个二次正形变换多项式曲面拟合航带网的变形曲面，使该曲面经过航带网已知点时，所求得坐标变形值与它们实际的变形值相等或使其残差的平方和为最小，并且由多项式曲面上一点变换到航带网无变形曲面上相应点时应保持该点处在极小范围内相应线段的夹角不变（保角变换）四、航带法区域网平差按照单航带法构成自由航带网利用本航带的控制点及与上一航带的公共点进行三维空间相似变换，将整区各航线纳入统一的坐标系中同时解求各航带非线性变形改正系数计算各加密点坐标1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，…，20待定点名

A，B，…，O像片名高程控制点平高控制点××××××××1、基本思想四、航带法区域网平差1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，…，20待定点名

A，B，…，O像片名高程控制点平高控制点××××××××2、重心化坐标计算区域重心坐标航线重心坐标重心化坐标四、航带法区域网平差3、误差方程式的建立控制点：公共点：四、航带法区域网平差1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，…，20待定点名

A，B，…，O像片名高程控制点平高控制点××××××××误差方程矩阵形式四、航带法区域网平差1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，…，20待定点名

A，B，…，O像片名高程控制点平高控制点××××××××总误差方程误差方程数必要观测数45/33多余观测数17/29观测值数62四、航带法区域网平差法方程四、航带法区域网平差法方程法方程的消元消元通式：四、航带法区域网平差法方程的解回代通式：四、航带法区域网平差待定点地面坐标计算将上述坐标反变换到地面坐标§3-4光束法空中三角测量一、基本思想与流程

以一张像片组成的一束光线作为一个平差单元，以中心投影的共线方程作为平差的基础方程，通过各光线束在空间的旋转和平移，使模型之间的公共光线实现最佳交会，将整体区域最佳地纳入到控制点坐标系中，从而确定加密点的地面坐标及像片的外方位元素基本思想一、基本思想与流程像片外方位元素和地面点坐标近似值的确定逐点建立误差方程式并法化改化法方程式的建立边法化边消元循环分块解求改化法方程式求出每片的外方位元素加密点坐标计算基本流程二、像片外方位元素和地面点坐标近似值的确定将每个立体像对进行相对定向和模型连接构建自由航带网，利用航带中的控制点及相邻航线间的公共点对航线进行绝对定向以求得每一张像片的外方位元素和加密点的地面坐标，以此作为未知数的近似值三、误差方程式与法方程式的建立误差方程1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，…，20待定点名

A，B，…，O像片名高程控制点平高控制点××××××××未知数个数15×6＋20×3＝150多余观测数234－150＝84观测值个数234三、误差方程式与法方程式的建立三、误差方程式与法方程式的建立法方程光束法区域网平差法方程系数阵×1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，…，20待定点名

A，B，…，O像片名

平高地面控制点×××××××××××××××

ABCDEFGHIJKLMNO加密点坐标未知数像片外方位元素未知数

1

3

57

9

11

13

15

17

19转

置

对项称三、误差方程式与法方程式的建立改化法方程×1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，…，20待定点名

A，B，…，O像片名

平高地面控制点×××××××××××××××

ABCDEFGHIJKLMNO像片外方位元素未知数转

置

对项称航带数三、误差方程式与法方程式的建立×1234567891011121314151617181920AFKBGLCHMDINEJO1，2，…，20待定点名

A，B，…，O像片名

平高地面控制点×××××××××××××××

ABCDEFGHIJKLMNO像片外方位元素未知数转

置

对项称航带中的像片数四、带状法方程的循环分块解法带宽qm-qmn-mN11N12N13N22N23N33t1t2t3l1l2l3阶数qm-qmn-mN11N12N13N’22N23N33t1t2t3l1l’2l3四、带状法方程的循环分块解法消元qm-qmn-m-qN11N12N13N22N23N33t1t2t3l1l2l3四、带状法方程的循环分块解法上移N’22qm-qmn-m-qN11N12N13N22N23N33t1t2t3l1l2l3四、带状法方程的循环分块解法经过若干次消元和上移以后，可解出N’22通过回代可解出四、自检校光束法区域网平差在共线条件方程中，利用若干附加参数来描述系统误差模型，在区域网平差的同时解求这些附加参数，以自动测定和消除系统误差五、自检校光束法区域网平差误差方程法方程自检校光束法区域网平差法方程系数阵×1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，…，20待定点名

A，B，…，O像片名

平高地面控制点×××××××××××××××

ABCDEFGHIJKLMNOc加密点坐标未知数像片外方位元素未知数附加参数

1

3

57

9

11

13

15

17

19转

置

对项称六、解析空中三角测量的精度理论精度实际精度了解区域网平差后误差的分布规律，以对控制点进行合理分布设计有助于发现空三的平差模型和观测数据中存在的误差七、解析空中三角测量的精度分析区域网平差的