五年级数学上册期中考试试卷

五年级数学上册期中考试一试卷人教版五年级数学上册期中考试一试卷一、填空。1、7.02千米=（）米9.6平方分米=（）平方分米（）平方厘米千克=（）吨2、两个因数的积是7.8。此中一个因数扩大100倍，另一个因数减小10倍，这时它们的积是（）。3、一个平行四边形面积60平方厘米，底10厘米，高（）厘米。与它等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。4、在（）里填上或=。4.80.9（）481.41.6（）1.380.2（）1.3857.591.1（）7.595、一个两位小数，精准到个位是8，这个小数本来最大是（）。6、7.40.6商保存一位小数是（）。7、李明走56米直路，走了4次，步数以下表：他平均每次走（）步，他平均每步走（）米。照这样他走300步是（）米。8、学校有文艺书a本，比科技书多1800本，连环画是科技书的一半，连环画有（）本。二、判断题。1、2.396保存两位小数约是2.40。（）2、一瓶雪碧，连瓶称重1280克。雪碧倒出一半后，连瓶称重是655克，雪碧瓶的重量是30克。（）3、一个小数去掉小数点后比原数大11.7，原数是1.3。（）4、甲丙，三个数的平均数是1.8，则甲必定大于1.8。（）三、解方程。0.1630-2x=0.1218.2(0.7x)=207x-0.8x=9.3四、列式计算。①两个2.5的乘积除以1.2与1.3的和，商是多少？②4.86比一个数的2.3倍多1.64，求这个数。五、简单统计。①制成条形统计图②平均每种图书有_______本。四、解决问题。食堂中十月份用水78吨，比九月份多7.8吨，两个月一共用水多少吨？2020公事员考试行测每天一练：数学运算（11.17）四人年纪为相邻的自然数列且最年长辈不超出30岁，四人年纪之乘积能被2700整除且不能够被81整除。则四人中最年长辈多少岁()张家和李家都使用90米的篱笆围成了长方形的菜园，已知李家的长方形菜园的长边比张家短5米，可是菜园面积却比张家大50平方米，则李家的长方形菜园面积为()A.550平方米B.500平方米C.450平方米D.400平方米3.某贸易企业有三个销售部门，整年分别销售某种重型机械38台、49台和35台，问该企业当年销售该重型机械数目最多的月份，最少卖出了多少台()一扇玻璃门连门框玻璃共重80公斤，假如门框和玻璃的材质都不变但将玻璃厚度增添50%，重量将达到105公斤。则门框重多少公斤()某企业计划经过周围的市场活动为其官方微博拉感人气。第一周该企业微博的关注人数增添了300人，今后三周每周的关注人数增量都是上一周增量的两倍。活动结束时该企业微博的关注人数是活动以前的4倍。则该企业活动前微博的关注人数是多少()【解析】C。四人年纪连续，只需知道最年长辈的年纪，便可直接获得其余三人年纪，能够使用代入除去法。A项，若四人年纪乘积为30×29×28×27，此中30×27能被81整除，除去。B项，四人年纪乘积为29×28×27×26，不含有25因子，不能够被2700整除，除去。D项，四人年纪乘积为27×26×25×24，此中24中含有3因子，27×3能被81整除，除去。C项正确。【解析】B。缺乏的量为张家和李家菜园的详细长宽，可用方程法。设李家菜园长边为x米，则其短边长为45-x米;张家菜园长边为x+5米，其短边长为40-x，依据题意：x(45-x)-(x+5)×(40-x)=50，可解得x=25，李家菜园面积为x(45-x)=25×20=500。所以B项入选。【解析】B。该贸易企业三个销售部门整年合计售出38+49+35=122，设销售数目最多的月份销售量为x，则要想其尽量少，只需其余月份尽量多，最多都能够为x，所以12x=122，x=102，由此可知，最多的月份最少为11，所以B项入选。【解析】C。解法一：质量的变化只与玻璃的变化相关，设玻璃质量为x，则厚度增添50%，质量变成1.5x，由题意，1.5x-x=105-80，解得x=50，门框重80-50=30，所以C项入选。解法二：玻璃重量增添了50%，对应(105-80)=25(公斤)，可知玻璃重量为50公斤，门框重量为80-50=30(公斤)。【解析】B。解法一：周围关注人数增量分别为300，600，1200，2400，唯一未知量为该企业活动前微博关注人数，设为x，则有x+300+600+1200+2400=4x，可解得x=1500，B项入选。解法二：周围增添的人数分别为300、600、1200、2400，共增加4500人，增添前后代数比1:4，增添3份对应4500人，所以增添前的人数一份对应1500人。2020数学八年级期末考试卷一、选择题：每题3分，共36分要使式子存心义，则x的取值范围是()A.x>0B.x≥﹣2C.x≥2D.x≤2以下式子中，属于最简二次根式的是()A.B.C.D.以下计算，正确的选项是()A.+=B.3﹣=3C.×=2D.+=2以下说法中，错误的选项是()平行四边形的对角线相互均分菱形的对角线相互垂直C.矩形的对角线相等D.正方形的对角线不必定相互均分一组数据从小到大摆列为1，2，4，x，6，9.这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为()如图，过矩形ABCD的四个极点作对角线AC、BD的平行线，分别订交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形如图，?ABCD的对角线AC，BD订交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点.若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF的长为()以下命题中是假命题的是()A.△ABC中，若∠B=∠C﹣∠A，则△ABC是直角三角形B.△ABC中，若a2=(b+c)(b﹣c)，则△ABC是直角三角形C.△ABC中，若∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC是直角三角形D.△ABC中，若a：b：c=5：4：3，则△ABC是直角三角形正比率函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图象大概是()A.B.C.D.如图1，每个小正方形的边长均为1，按虚线把暗影部分剪下来，用剪下来的暗影部分从头拼成如图2所示的正方形，那么所拼成的正方形的边长为()A.B.2C.D.如图，两直线y1=kx+b和y2=bx+k在同一坐标系内图象的地点可能是()A.B.C.D.如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰巧落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是()二、填空题：每题4分，共20分若，则(x+y)y=.已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=.图象中反应的过程是：小强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早饭店吃早饭，此后漫步走回家.此中x表示时间，y表示小强离家的距离.依据图象供给的信息，以下说法正确的选项是：①小强家离体育城2.5千米;②小强在体育场锻炼了30分钟;③体育场离早饭店4千米;④小强用了20分钟吃早饭.如图两个正方形的面积分别是289、225，则字母A所代表的正方形的边长为.如图，AD是△ABC的角均分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，获得下边四个结论：①AD⊥EF;②OA=OD;③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形.④AE2+DF2=AF2+DE2;此中正确的选项是.三、解答题：共54分计算(1)9+7﹣5+2(2)(2﹣1)(2+1)﹣(1﹣2)2.先化简，再求值：÷(a﹣)，此中a=+1，b=1﹣.已知一次函数y=kx﹣4，当x=2时，y=﹣2.求一次函数的解析式;将该函数的图象向上平移8个单位，求平移后的图象与坐标轴围成的三角形的面积?已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点.求证：△ABM≌△DCM;判断四边形MENF是什么特别四边形，并证明你的结论.某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲争辩和民主测评A、B、C、D五位老师作为评委，对演讲争辩状况进行评价，结果以下表，另全班50位同学则参加民主测评进行投票，结果以以下列图：规定：演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确立;民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分.求甲、乙两位选手各自演讲争辩的平均分;试求民主测评统计图中a、b的值是多少?若按演讲争辩得分和民主测评6：4的权重比计算两位选手的综合得分，则应采用哪位选手当班长?某商铺以40元/千克的单价新近一批茶叶，经检查发现，在一段时间内，销量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系以下列图.依据图象求y与x的函数关系式;当销售单价为80元/千克时，商铺的收益是多少?已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点(点D不与B、C重合)，以AD为边作菱形ADEF(A、D、E、F按逆时针排列)，使∠DAF=60°，连结CF.如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CF;②AC=CF+CD;如图2，当点D在边BC的延伸线上且其余条件不变时，结论AC=CF+CD能否建立?若不建立，请写出AC、CF、CD之间存在的数目关系，并说明原因;如图3，当点D在边CB的延伸线上且其余条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数目关系.一、选择题：每题3分，共36分要使式子存心义，则x的取值范围是()A.x>0B.x≥﹣2C.x≥2D.x≤2【考点】二次根式存心义的条件.【解析】依据被开方数大于等于0列式计算即可得解.【解答】解：依据题意得，2﹣x≥0，解得x≤2.应选D.以下式子中，属于最简二次根式的是()A.B.C.D.【考点】最简二次根式.【解析】判断一个二次根式能否为最简二次根式主要方法是依据最简二次根式的定义进行，或直观地察看被开方数的每一个因数(或因式)的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再察看.【解答】解：A、=3，故A错误;B、是最简二次根式，故B正确;C、=2，不是最简二次根式，故C错误;D、=，不是最简二次根式，故D错误;应选：B.以下计算，正确的选项是()A.+=B.3﹣=3C.×=2D.+=2【考点】二次根式的混淆运算.【解析】利用二次根式的计算法例逐个解析计算各个选项判断得出答案即可.【解答】解：A、+不能够化简，是最后结果，此选项错误;B、3﹣=2，此选项错误;C、×=2，此选项正确;D、+不能够化简，是最后结果，此选项错误.应选：C.以下说法中，错误的选项是()平行四边形的对角线相互均分菱形的对角线相互垂直C.矩形的对角线相等D.正方形的对角线不必定相互均分【考点】多边形.【解析】利用菱形的性质：菱形的对角线相互垂直，矩形的性质：对角线相等以及正方形的性质：正方形的对角线必定相互均分、垂直、相等等知识分别判断得出即可.【解答】解：A、平行四边形的对角线相互均分，此选项正确，不合题意;B、菱形的对角线相互垂直，此选项正确，不合题意;C、矩形的对角线相等，此选项正确，不合题意;D、正方形的对角线必定相互均分，此选项错误，符合题意.应选：D.一组数据从小到大摆列为1，2，4，x，6，9.这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为()【考点】众数;中位数.【解析】先依据中位数的定义可求得x，再依据众数的定义就能够求解.【解答】解：依据题意得，(4+x)÷2=5，得x=6，则这组数据的众数为6.应选D.如图，过矩形ABCD的四个极点作对角线AC、BD的平行线，分别订交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形【考点】矩形的性质;菱形的判断.【解析】由题意易得四边形EFGH是平行四边形，又由于矩形的对角线相等，可得EH=HG，所以平行四边形EFGH是菱形.【解答】解：由题意知，HG∥EF∥AC，EH∥FG∥BD，HG=EF=AC，EH=FG=BD，∴四边形EFGH是平行四边形，∵矩形的对角线相等，∴AC=BD，EH=HG，∴平行四边形EFGH是菱形.应选C.如图，?ABCD的对角线AC，BD订交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点.若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF的长为()【考点】三角形中位线定理;平行四边形的性质.【解析】依据AC+BD=24厘米，可得出出OA+OB=12cm，既而求出AB，判断EF是△OAB的中位线即可得出EF的长度.【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，又∵AC+BD=24厘米，∴OA+OB=12cm，∵△OAB的周长是18厘米，∴AB=6cm，∵点E，F分别是线段AO，BO的中点，∴EF是△OAB的中位线，∴EF=AB=3cm.应选C.以下命题中是假命题的是()A.△ABC中，若∠B=∠C﹣∠A，则△ABC是直角三角形B.△ABC中，若a2=(b+c)(b﹣c)，则△ABC是直角三角形C.△ABC中，若∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC是直角三角形D.△ABC中，若a：b：c=5：4：3，则△ABC是直角三角形【考点】勾股定理的逆定理;三角形内角和定理;命题与定理.【解析】有一个角是直角的三角形是直角三角形，两边的平方和等于第三边的平方的三角形是直角三角形.【解答】解：A、∠B+∠A=∠C，所以∠C=90°，所以△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意.B、若a2=(b+c)(b﹣c)，所以a2+c2=b2，所以△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意.C、若∠A：∠B：∠C=3：4：5，最大角为75°，故本选项符合题意.D、若a：b：c=5：4：3，则△ABC是直角三角形，故本选不项符合题意.应选C.正比率函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图象大概是()A.B.C.D.【考点】一次函数的图象;正比率函数的性质.【解析】由于正比率函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，能够判断k<0;再依据k<0判断出y=kx+k的图象的大概地点.【解答】解：∵正比率函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，∴k<0，∴一次函数y=kx+k的图象经过一、三、二象限.应选：D.如图1，每个小正方形的边长均为1，按虚线把暗影部分剪下来，用剪下来的暗影部分从头拼成如图2所示的正方形，那么所拼成的正方形的边长为()A.B.2C.D.【考点】图形的剪拼.【解析】由图1可知暗影部分的面积是5，则图2所示的正方形的面积也是5，依据正方形的面积公式即可求出所拼成的正方形的边长.【解答】解：∵由图1可知暗影部分的面积是5，即图2所示的正方形的面积也是5，∴所拼成的正方形的边长=.应选A.如图，两直线y1=kx+b和y2=bx+k在同一坐标系内图象的地点可能是()A.B.C.D.【考点】一次函数的图象

.【解析】依据一次函数的系数与图象的关系挨次解析选项，找b取值范围相同的即得答案.

k、【解答】解：依据一次函数的系数与图象的关系挨次解析选项可得：A、由图可得，y1=kx+b中，k<0，b>0，y2=bx+k中，b>0，k<0，符合;B、由图可得，y1=kx+b中，k>0，b>0，y2=bx+k中，b<0，k>0，不符合;C、由图可得，y1=kx+b中，k>0，b<0，y2=bx+k中，b<0，k<0，不符合;D、由图可得，y1=kx+b中，k>0，b>0，y2=bx+k中，b<0，k<0，不符合;应选A.如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰巧落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是()【考点】翻折变换(折叠问题);矩形的性质.【解析】依据平行线的性质和折叠的性质易证得△EFB′是等边三角形，既而可得△A′B′E中，B′E=2A′E，则可求得B′E的长，此后由勾股定理求得A′B′的长，既而求得答案.【解答】解：在矩形ABCD中，∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=60°，∵把矩形ABCD沿EF翻折点B恰巧落在AD边的B′处，∴∠EFB=∠EFB′=60°，∠B=∠A′B′F=90°，∠A=∠A′=90°，AE=A′E=2，AB=A′B′，在△EFB′中，∵∠DEF=∠EFB=∠EB′F=60°∴△EFB′是等边三角形，Rt△A′EB′中，∵∠A′B′E=90°﹣60°=30°，∴B′E=2A′E，而A′E=2，∴B′E=4，∴A′B′=2，即AB=2，∵AE=2，DE=6，∴AD=AE+DE=2+6=8，∴矩形ABCD的面积=AB?AD=2×8=16.故答案为：16.二、填空题：每题4分，共20分13.若，则(x+y)y=.【考点】二次根式存心义的条件.【解析】依据被开方数是非负数，可得x、y的值，依据负数的乘方，可得答案.【解答】解：由，得x=4，y=﹣2，(x+y)y=(4﹣2)﹣2=2﹣2==，故答案为：.14.已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=11.【考点】估量无理数的大小.【解析】依据无理数的性质，得出凑近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案.【解答】解：∵，a、b为两个连续的整数，∴<<，∴a=5，b=6，∴a+b=11.故答案为：11.图象中反应的过程是：小强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早饭店吃早饭，此后漫步走回家.此中x表示时间，y表示小强离家的距离.依据图象供给的信息，以下说法正确的选项是①④：①小强家离体育城2.5千米;②小强在体育场锻炼了30分钟;③体育场离早饭店4千米;④小强用了20分钟吃早饭.【考点】函数的图象.【解析】依据函数图象能够判断各小题能否正确，进而能够解答此题.【解答】解：由函数图象可得，小强家离体育场2.5千米，故①正确，小强在体育场锻炼了(30﹣15)=15分钟，故②错误，体育场离早饭店2.5﹣1.5=1千米，故③错误，小强吃早饭用的时间是65﹣45=20分钟，故④正确，故答案为：①④.如图两个正方形的面积分别是289、225，则字母A所代表的正方形的边长为8.【考点】勾股定理.【解析】依据正方形的面积等于边长的平方，由正方形PQED的面积和正方形PRQF的面积分别表示出PR的平方及PQ的平方，又三角形PQR为直角三角形，依据勾股定理求出QR的平方，即为所求正方形的边长.【解答】解：∵正方形PQED的面积等于225，∴即PQ2=225，∵正方形PRGF的面积为289，∴PR2=289，又△PQR为直角三角形，依据勾股定理得：PR2=PQ2+QR2，∴QR2=PR2﹣PQ2=289﹣225=64，则字母A所代表的正方形的边长为8.故答案为：8.如图，AD是△ABC的角均分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，获得下边四个结论：①AD⊥EF;②OA=OD;③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形.④AE2+DF2=AF2+DE2;此中正确的选项是①③④.【考点】四边形综合题.【解析】由AD是△ABC的角均分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，依据角均分线的性质，可得DE=DF，既而证得AE=AF，则可得AD是EF的垂直均分线;判断AD⊥EF;OA不必定等于OD;又由当∠A=90°时，可得四边形AEDF矩形，既而证得四边形AEDF是正方形;由AE=AF，DE=DF，即可判断AE2+DF2=AF2+DE2.【解答】解：∵AD是△ABC的角均分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，∴DE=DF，∵∠ADE=90°﹣∠DAE，∠ADF=90°﹣∠DAF，∴∠ADE=∠ADF，∴AE=AF，∴点A在EF的垂直均分线上，点D在EF的垂直均分线上，∴AD是EF的垂直均分线，即AD⊥EF;故①正确;∵AD是EF的垂直均分线，∴OE=OF，OA不必定等于OD;故②错误;∵∠AED=∠EFD=90°，∴当∠A=90°时，四边形AEDF是矩形，∵DE=DF，∴四边形AEDF是正方形;故③正确;∵AE=AF，DE=DF，∴AE2+DF2=AF2+DE2，∴④正确.故答案为：①③④.三、解答题：共54分计算(1)9+7﹣5+2(2)(2﹣1)(2+1)﹣(1﹣2)2.【考点】二次根式的混淆运算.【解析】(1)先化简二次根式，再归并同类二次根式即可;依据平方差公式和完整平方公式进行计算即可.【解答】解：(1)原式=9+14﹣20+=;原式=12﹣1﹣1+4﹣12=4﹣2.19.先化简，再求值：÷(a﹣)，此中a=+1，b=1﹣.【考点】二次根式的化简求值;分式的化简求值.【解析】第一将括号里面分式进行通分进而分解因式，再化简把已知数据代入即可.【解答】解：原式=÷=×=，把a=+1，b=1﹣代入得：原式===.20.已知一次函数y=kx﹣4，当x=2时，y=﹣2.求一次函数的解析式;将该函数的图象向上平移8个单位，求平移后的图象与坐标轴围成的三角形的面积?【考点】一次函数图象与几何变换;待定系数法求一次函数解析式.【解析】(1)把x=2时，y=﹣2代入y=kx﹣4，依据待定系数法即可求得;依据平移的规律求得解析式，进而求得与坐标轴的坐标，依据三角形面积公式求得即可.【解答】解：(1)依据题意，得﹣2=2k﹣4，解得，k=1，函数解析式：y=x﹣4;将该函数的图象向上平移8个单位得，y=x﹣4+8，即y=x+4，∴当x=0时，y=4;当y=0时，x=﹣4，∴与x轴，y轴的交点坐标分别为(﹣4，0)，(0，4)，三角形的面积为：×4×4=8.已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点.求证：△ABM≌△DCM;判断四边形MENF是什么特别四边形，并证明你的结论.【考点】矩形的性质;全等三角形的判断与性质.【解析】(1)由矩形的性质得出AB=DC，∠A=∠D，再由M是AD的中点，依据SAS即可证明△ABM≌△DCM;先由(1)得出BM=CM，再由已知条件证出ME=MF，EN、FN是△BCM的中位线，即可证出EN=FN=ME=MF，得出四边形MENF是菱形.【解答】(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠D=90°，AB=DC，∵M是AD的中点，∴AM=DM，在△ABM和△DCM中，，∴△ABM≌△DCM(SAS);解：四边形MENF是菱形;原因以下：由(1)得：△ABM≌△DCM，∴BM=CM，∵E、F分别是线段BM、CM的中点，∴ME=BE=BM，MF=CF=CM，∴ME=MF，又∵N是BC的中点，∴EN、FN是△BCM的中位线，∴EN=CM，FN=BM，∴EN=FN=ME=MF，∴四边形MENF是菱形.某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲争辩和民主测评A、B、C、D五位老师作为评委，对演讲争辩状况进行评论，结果以下表，另全班50位同学则参加民主测评进行投票，结果以以下列图：规定：演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确立;民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分.求甲、乙两位选手各自演讲争辩的平均分;试求民主测评统计图中a、b的值是多少?若按演讲争辩得分和民主测评6：4的权重比计算两位选手的综合得分，则应采用哪位选手当班长?【考点】加权平均数;条形统计图.【解析】(1)依据求平均数公式：，联合题意，按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法，即可求出甲、乙两位选手各自演讲争辩的平均分.(2)a、b的值分别表示甲、乙两同学进行演讲争辩后，所得的“较好”票数.依据“较好”票数=投票总数50﹣“好”票数﹣“一般”票数即可求出.第一依据平均数的观点分别计算出甲、乙两位选手的民主测评分，再由(1)中求出的两位选手各自演讲争辩的平均分，最后依据不同样权重计算加权成绩.【解答】解：(1)甲演讲争辩的平均分为：;乙演讲争辩的平均分为：.(2)a=50﹣40﹣3=7;b=50﹣42﹣4=4.甲民主测评分为：40×2+7=87，乙民主测评分为：42×2+4=88，∴甲综合得分：∴乙综合得分：.∴应选择甲当班长.某商铺以40元/千克的单价新近一批茶叶，经检查发现，在一段时间内，销量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系以下列图.依据图象求y与x的函数关系式;当销售单价为80元/千克时，商铺的收益是多少?【考点】一次函数的应用.【解析】(1)依据图象可设y=kx+b，将(40，160)，代入，获得对于k、b的二元一次方程组，解方程组即可;利用销售单价求得销售量，依据每千克的收益×销售量计算出总收益即可.【解答】解：(1)设y与x的函数关系式为y=kx+b，将(40，160)，代入，得，解得.所以y与x的函数关系式为y=﹣2x+240(40≤x≤120);(2)当销售单价为80元/千克时，销售量y=﹣160+240=80千克，商铺的收益是(80﹣40)×80=3200元.已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点(点D不与B、C重合)，以AD为边作菱形ADEF(A、D、E、F按逆时针排列)，使∠DAF=60°，连结CF.如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CF;②AC=CF+CD;如图2，当点D在边BC的延伸线上且其余条件不变时，结论AC=CF+CD能否建立?若不建立，请写出AC、CF、CD之间存在的数目关系，并说明原因;如图3，当点D在边CB的延伸线上且其余条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数目关系.【考点】全等三角形的判断与性质;等边三角形的性质;菱形的性质.【解析】(1)依据已知得出AF=AD，AB=BC=AC，∠BAC=∠DAF=60°，求出∠BAD=CAF，证△BAD≌△CAF，推出CF=BD即可;(2)求出∠BAD=∠CAF，依据SAS证△BAD≌△CAF，推出BD=CF即可;画出图形后，依据SAS证△BAD≌△CAF，推出CF=BD即可.【解答】(1)证明：∵菱形AFED，∴AF=AD，∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC，∠BAC=60°=∠DAF，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAF﹣∠DAC，即∠BAD=∠CAF，∵在△BAD和△CAF中，∴△BAD≌△CAF，∴CF=BD，∴CF+CD=BD+CD=BC=AC，即①BD=CF，②AC=CF+CD.解：AC=CF+CD不建立，AC、CF、CD之间存在的数目关系是AC=CF﹣CD，原因是：由(1)知：AB=AC=BC，AD=AF，∠BAC=∠DAF=60°，∴∠BAC+∠DAC=∠DAF+∠DAC，即∠BAD=∠CAF，∵在△BAD和△CAF中，∴△BAD≌△CAF，∴BD=CF，∴CF﹣CD=BD﹣CD=BC=AC，即AC=CF﹣CD.(3)AC=CD﹣CF.原因是：∵∠BAC=∠DAF=60°，∴∠DAB=∠CAF，∵在△BAD和△CAF中，∴△BAD≌△CAF(SAS)，∴CF=BD，∴CD﹣CF=CD﹣BD=BC=AC，即AC=CD﹣CF.新五年级上册数学期末考试一试卷新北师大版2017年五年级上册数学期末考试一试卷一、填空。(29分，每空1分)1、16的因数有()，24的因数有()，38的因数有()。16和24的最大公因数是()，24和38的最大公因数是()，16和38的最大公因数是()。2、在45、9、5三个数中，()是()的因数，()是()的倍数。3、15和9的最大公因数是()，最小公倍数是()。4、有一个两位数5□，假如它是5的倍数，里□能够填()。假如它是3的倍数，□里能够填()，假如它同时是2、5的倍数，□里能够填()。5、在自然数1—20中，质数有()，合数有()。6、分母是8的最简真分数有()，它们的.和是()。7、2中含有()个，再减去()个，它的值是。8、把3米长的绳索平均分红5份，每份占全长的()，每份长有()米。9、一个平行四边形的底是5cm，高是4cm，它的面积是()，与它等底等高的三角形面积是()。10、口袋里有大小相同的8个红球和4个黄球，从中随意摸出1个球，摸出红球的可能性是，摸出黄球的可能性是，摸出()球的可能性最大。11、小明这样用小棒摆三角形：摆n个三角形需要()根小棒，25根