高中物理必修一第四章第七节用牛顿定律解决问题(二)课件

7．用牛顿运动定律解决问题(二)

我们在电视节目中看到过一类很惊险的杂技节目，或顶碗，或走钢丝，或一个男演员在肩膀上放一根撑杆，一个小女孩子在杆上做出很多优美、惊险的动作，或将椅子叠放得很高，每张椅子都只有一只腿支撑，一个演员在椅子不同高度处做各种动作……这些节目有一个共同点，就是要保证碗或演员不能摔下来，实际上，演员们的表演都是很成功的，为什么演员或碗不会掉下来呢？因为演员们经过长期的训练，很好地掌握并利用了平衡的条件，那么，什么是平衡和平衡条件呢？生活中偶然会碰到这样一个有趣的现象，多人同乘一台电梯，当静止时，超重报警装置并没有响，可是当电梯刚向上起动时，报警装置却响了起来，运行一段时间后，报警装置又不响了，难道人的体重会随着电梯的运行而发生变化吗？这就是我们这节课所要学习的共点力的平衡和超重失重问题。学点1共点力的平衡条件⑵共点力作用下物体的平衡条件是合力为０。

⑴平衡状态：如果一个物体在力的作用下，保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。

⑶平衡条件的四个推论①若物体在两个力同时作用下处于平衡状态，则这两个力大小相等、方向相反，且作用在同一直线上，其合力为零，这就是初中学过的二力平衡。②物体在三个共点力作用下处于平衡状态，任意两个力的合力与第三个力等大、反向。③物体在n个非平行力同时作用下处于平衡状态时，n个力必定共面共点，合力为零，称为n个共点力的平衡，其中任意(n-1)个力的合力必定与第n个力等大、反向，作用在同一直线上。④当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体的合力均为零。

（4）利用平衡条件解决实际问题的方法

①力的合成、分解法：对于三力平衡，根据任意两个力的合力与第三个力等大反向的关系，借助三角函数、相似三角形等手段来求解；或将某一力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个分力势必与另外两个力等大、反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法。

②矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法，根据正弦定理或相似三角形数学知识可求得未知力。

③相似三角形法：相似三角形法，通常寻找一个矢量三角形与几何三角形相似，这一方法仅能处理三力平衡问题。

④三力汇交原理：如果一个物体受到三个不平行力的作用而平衡，这三个力的作用线必在同一平面上，而且必为共点力。

⑤正交分解法：将各力分别分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，Fx=0，Ｆy＝０，多用于三个以上共点力作用下物体的平衡。但选择x、y方向时，尽可能使落在x、y轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力。提醒：将各种方法有机的运用会使问题更易于解决，多种方法穿插、灵活使用，有助于能力的提高。1．物体速度为零是否就是物体处于静止状态？【提示】

不一定，速度为零可能合外力不为零，也就是说可能有加速度，而静止状态与匀速直线运动状态，均为平衡态．2．竖直上抛运动的物体在最高点时，处于平衡状态吗？【提示】

对竖直上抛的物体在最高点时，v＝0，a＝g为非平衡态【例1】一物体置于粗糙的斜面上，给该物体施加一个平行于斜面的力，当此力为100N且沿斜面向上时，物体恰能沿斜面向上匀速运动；当此力为20N且沿斜面向下时，物体恰能在斜面上向下匀速运动，求施加此力前，物体在斜面上受到的摩擦力为多大？【答案】40N【解析】物体沿斜面向上运动时受力分析如图４-7-1所示。由共点力的平衡条件，x轴：F1-mgsinα-f1=0，

y轴：mgcosα-FN1=0又f1=μFN1物体沿斜面向下运动时受力分析如图４-7-2所示。由共点力的平衡条件得x轴：f2-F2-mgsinα=0，y轴：mgcosα-FN2=0又f2=μFN2，f1=f2=f以上各式联立得：f1=f2=f=（F1+F2)/2代入数据得：f=(100+20)/2N=60N当不施加此力时,物体受重力沿斜面向下的分力

mgsinα=40N<f=60N物体静止在斜面上，受到的摩擦力为40N。图４-7-1图４-7-2（5）动态平衡问题的分析方法在有关物体平衡的问题中，存在着大量的动态问题，所谓动态平衡问题，就是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题，即任一时刻处于平衡状态。

①解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变参量与自变参量的一般函数式，然后根据自变量的变化确定应变参量的变化。

②图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图（画在同一个图中），然后根据有向线段（表示力）的长度变化判断各个力的变化情况。【例2】如图４-7-4所示，一定质量的物块用两根轻绳悬在空中，其中绳ＯＡ固定不动，绳ＯＢ在竖直平面内由水平方向向上转动，则在绳ＯＢ由水平转至竖直的过程中，绳ＯＢ的张力的大小将()A.一直变大B.一直变小C.先变大后变小D.先变小后变大D图４-7-4【解析】在绳ＯＢ转动的过程中物块始终处于静止状态，所受合力始终为零。如图4-7-5为绳ＯＢ转动过程中结点的受力示意图，从图中可知，绳ＯＢ的张力先变小后变大。图４-7-5图4-7-6TA一直减小，ＴＢ先变小后增大。如图４-7-6所示，半圆形支架ＢＡＤ，两细绳ＯＡ和ＯＢ结于圆心Ｏ，下悬重为Ｇ的物体，使ＯＡ绳固定不动，将ＯＢ绳的Ｂ端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置Ｃ过程中，分析ＯＡ和ＯＢ绳所受的力大小如何变化？你乘坐过电梯吗？电梯在启动、停止的过程中你有怎样的感受？将你的体验与同学交流一下，体会其中蕴含的物理规律．超重和失重练习用弹簧秤测物体的重力时应使物体处于什么状态？物体处于平衡状态弹簧秤的示数是哪个力的？物体拉弹簧的力的示数根据平衡条件和牛顿第三定律知道：弹簧秤的示数等于物体重力的大小.思考用弹簧秤测物体的重力时，突然向上加速、减速运动，弹簧秤的示数如何变化？GFG=F=F’GFF’G=F=F’新课引入分析：以下处于静止状态的木块的受力情况思考:当物体加速运动时物体受到的支持力和拉力又会怎样呢？电梯中的怪事超重和失重F’vaG

以一个站在升降机里的体重计上的人为例分析：设人的质量为m，升降机以加速度a加速上升。解：人为研究对象，人在升降机中受到两个力作用：重力G和地板的支持力F由牛顿第二定律得F—mg=ma故：F=mg+ma>mg人受到的支持力F大于人受到的重力G总结：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象称为超重现象。再由牛顿第三定律得：压力F’大于重力GF’F（一）超重现象例题一个质量为70Kg的人乘电梯下楼。快到此人要去的楼层时，电梯以3m/s2的加速度匀减速下降，求这时他对电梯地板的压力。（g=10m/s2）vaF－mg＝maFmg解人向下做匀减速直线运动，加速度方向向上。根据牛顿第二定律得：F

＝910N根据牛顿第三定律，人对地板的压力大小也等于910N，方向竖直向下。条件实验和例题可以看出产生超重现象的条件物体存在向上的加速度两种情况：加速上升减速下降信息超重对宇航员的影响宇航员在飞船起飞和返回地面时，处于超重状态，特别是在升空时，超重可达重力的9倍，超重使人不适，起初会感到头晕、呕吐，超重达到3倍重力时既感到呼吸困难；超重达到4倍重力时，颈骨已不能支持头颅，有折断的危险。所以升空时宇航员必须采取横卧姿势，以增强对超重的耐受能力。宇航员的平躺姿势（二）失重现象以一个站在升降机里的体重计上的人为例分析：设人的质量为m，升降机以加速度a加速下降：va分析：对人受力分析如图G由牛顿第二定律得

mg—F=ma故：F

=mg—ma<mg人受到的支持力F小于人受到的重力G总结：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的现象称为失重现象。再由牛顿第三定律得：压力F’小于重力GF’F（三）完全失重F合=mg—F=ma所以：F=mg—mg=0当升降机以加速度a=g竖直加速下降时总结：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）为零，这就是“完全失重”现象。应用：试分析当瓶子自由下落时，瓶子中的水是否喷出？解：当瓶子自由下落时，瓶子中的水处于完全失重状态，水的内部没有压力，故水不会喷出。但瓶子中水的重力仍然存在，其作用效果是用来产生重力加速度。在升降机中测人的体重，已知人的质量为40kg①若升降机以2.5m/s2的加速度匀加速下降，台秤的示数是多少？②若升降机自由下落，台秤的示数又是多少？解：

当升降机匀加速下降时，根据牛顿第二定律可知：

mg－F＝maF＝mg

－

ma

根据牛顿第三定律可知:台秤的示数分别为300N和0N。①当a1=2.5m/s2,F1=300N②当自由下落时，a2=g,F2=0N例题vaFmg超重和失重物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于0的情况称为完全失重现象。完全失重实验和例题可以看出产生失重现象的条件物体存在向下的加速度两种情况：加速下降减速上升条件实验和例题可以看出产生完全失重现象的条件物体的的加速度等于g两种情况：自由落体竖直上抛条件超重和失重现象的应用g近地卫星远离地球的卫星航天器中的宇航员g0g人造地球卫星、宇宙飞船、航天飞机都绕地球做圆周运动。所受的地球引力只改变物体的速度方向，不改变速度大小。航天飞机中的人和物都处于

状态。完全失重a=a=a=生活中的超重失重太空蔬菜0在航天飞机中所有和重力有关的仪器都无法使用！弹簧测力计无法测量物体的重力.无法用天平测量物体的质量但仍能测量拉力或压力的大小。基础巩固1.关于超重和失重，下列说法中正确的是（）A超重就是物体受到的重力增加了B失重就是物体受到的重力减小了C完全失重就是物体一点重力都不受了D不论超重或失重，物体所受的重力都不变D分析：无论是超重、失重还是完全失重，物体所受到的重力是不变的。不同的只是重力的作用效果。2.一小孩站在升降机中，升降机的运动情况如下时，判断超重、失重情况。1、升降机加速上升2、升降机减速上升3、升降机加速下降4、升降机减速下降超重失重失重超重基础巩固分析：超重还是失重由a决定，与v方向无关课堂训练

弹簧上挂着一个质量m=1kg的物体，在下列各种情况下，弹簧秤的示数各为多少？（取g=10m/s2）（1）以v=5m/s速度匀速下降.

（2）以a=5m/s2的加速度竖直加速上升.

（3）以a=5m/s2的加速度竖直加速下降.

（4）以重力加速度g竖直减速上升.课堂训练解析：对物体受力分析，如图4-7-8所示.（1）匀速下降时，由平衡条件得F=mg=10N.(2)以向上为正方向，由牛顿第二定律F-mg=maF=m(g+a)=15N.(3)取向下方向为正方向，由牛顿第二定律mg-F=maF=m(g-a)=5N.（4）取向下方向为正方向，由牛顿第二定律mg-F=mgF=0N处于完全失重状态.1.一个人站在医用体重计的测盘上不动时测得重为G，当此人突然下蹲时，磅秤的读数（）A先大于G，后小于GB先小于G，后大于GC大于GD小于G思维点拨：人下蹲是怎样的一个过程？人下蹲过程分析：由静止开始向下运动，速度增加，具有向下的加速度（失重）；蹲下后最终速度变为零，故还有一个向下减速的过程，加速度向上（超重）。B思考：如果人下蹲后又突然站起，情况又会怎样？升级训练练习2、原来做匀速运动的升降机内，有一被拉长弹簧拉住的具有一定质量的物体A静止在底板上，如图，现发现A突然被弹簧拉向右方，由此可以判断，此升降机的运动可能是:()A、加速上升B、减速上升C、加速下降D、减速下降分析：匀速运动时物体所受静摩擦力等于弹簧拉力，若物体突然被拉向右方，则所受摩擦力变小，压力变小，故物体加速度向下，所以升降机可能向上减速或向下加速BCf=µFNF=kx课后探究总结：1、超重和失重的条件：（1）当物体有竖直向上的加速度时，产生超重现象。（2）当物体有竖直向下的加速度时，产生失重现象。（3）当物体有竖直向下的加速度且a=g时，产生完全失重现象。（即物体发生超重和失重现象时，只与物体的加速度有关，而与物体的速度方向无关。）实质：物体所受的重力仍然存在，且大小不变，只是对物体的拉力F拉或压力F压与重力的大小关系改变。学点2超重和失重

（１）实重：物体实际所受的重力。物体所受重力不会因物体运动状态的改变而变化。

（２）视重：当物体在竖直方向有加速度时（即ay≠0），物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力，此时弹簧测力计或台秤的示数叫物体的视重。说明：正因为当物体竖直方向有加速度时视重不再等于实重，所以我们在用弹簧测力计测物体重力时，强调应在静止或匀速运动状态下进行。

（3）对超重现象的理解

①特点：具有竖直向上的加速度

②运动形式:物体向上加速运动或向下减速运动。说明：当物体处于超重状态时，只是拉力（或对支持物的压力）增大了，是视重的改变，物体的重力始终未变。【例3】如图４-7-7所示，升降机以0.5m/s2的加速度匀加速上升,站在升降机里的人质量是５０kg，人对升降机地板的压力是多大？如果人站在升降机里的测力计上，测力计的示数是多大？【答案】515N

【解析】人在Ｇ和FＮ的合力作用下，以0.5m/s2的加速度竖直向上运动，取竖直向上为正方向，根据牛顿第二定律得FＮ－Ｇ＝ma由此可得FＮ＝Ｇ＋ma＝m（g+a）代入数值得FＮ＝５１５Ｎ根据牛顿第三定律，人对地板的压力的大小也是５１５Ｎ，方向与地板对人的支持力的方向相反，即竖直向下。测力计的示数表示的是测力计受到的压力，所以测力计的示数就是５１５Ｎ。图４-7-7【评析】人和升降机以共同的加速度上升，因而人的加速度是已知的，题中又给出了人的质量，为了能够应用牛顿第二定律，应该把人作为研究对象。质量是50kg的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列两种运动时，体重计的读数是多少？（取g=10m／s2）(1)升降机匀速上升；(2)升降机以4m／s2的加速度匀减速下降。【答案】（１）５００Ｎ（２）７００Ｎ

（4）对失重现象的理解

①特点：具有竖直向下的加速度；

②运动形式：物体向下加速运动或向上减速运动；

③完全失重：在失重现象中，物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）等于零的状态称为完全失重状态。此时视重等于零，物体运动的加速度方向向下，大小为g。说明：当物体处于失重状态时，只是拉力（或对支持物的压力）减小了，是视重的改变，物体的重力始终未变。【例4】某人在地面上最多能举起60kg的物体，而在一个加速下降的电梯里最多能举起８０kg的物体。求：（１）此电梯的加速度多大？（２）若电梯以此加速度上升，则此人在电梯里最多能举起物体的质量是多少？（取g=10m/s2）【答案】（１）2.5m/s2(2)48kg【解析】（１）不管在地面上，还是在变速运动的电梯里，人的最大举力是一定的，这是该题的隐含条件。设人的最大举力为Ｆ，由题意可得Ｆ=m1g=60kg×１０m/s2＝６００Ｎ。选被举物体为研究对象，它受到重力m2g和举力Ｆ的作用，在电梯以加速度a下降时，根据牛顿第二定律有m2g－Ｆ＝m2a。解得电梯的加速度为a=g－Ｆ/m2＝１０m／s2-６００/８０m/s2＝2.5m/s2。（２）当电梯以加速度a上升时，设人在电梯中能举起物体的最大质量为m3，根据牛顿第二定律有Ｆ－m3g=m3a。解得m3=F/(g+a)=600/(10+2.5)kg=48kg。【评析】这类题还是依据牛顿第二定律求解，结果应是在加速度向下的电梯里（失重状态）人举起的重物的质量要比在地面上举起的重物的质量大；加速度向上时（超重状态时）则小。图4-7-8400N一个质量是50kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一个弹簧测力计，弹簧测力计下面挂着一个质量为mA=5kg的物体Ａ，当升降机向上运动时，他看到弹簧测力计的示数为40N,如图４-7-8所示，g取10m/s2，求此时人对地板的压力大小。学点3从动力学看自由落体运动

（1）对自由落体运动的理解①自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，即物体的初速度为零。②由于物体在做自由落体运动时所受重力是一个恒力，由牛顿第二定律可知，物体下落的加速度也是恒定加速度，从这个角度看，自由落体运动是匀变速直线运动。③从牛顿第二定律F=ma可知，物体所受重力产生下落的加速度，mg=ma，所以a=g。

（2）对竖直上抛运动的理解竖直上抛运动的处理方法一般有两种：①全程法将竖直上抛运动视为竖直向上的加速度为g的匀减速直线运动。②分阶段法将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。竖直上抛运动的对称性如图４-7-9所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则①时间对称性物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB=tBA。②速度对称性物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等。图４-7-9【例5】一气球以10m/s2的加速度由静止从地面上升，10s末从它上面掉出一重物，它从气球上掉出后经多少时间落到地面？（不计空气阻力，取g＝10m/s２）。图4-7-10应用共点力作用下的平衡条件解决问题的一般思路和步骤是怎样的？

共点力作用下物体的平衡条件的应用所涉及的问题都是“力”，对物体进行受力分析，对力进行处理，然后结合平衡方程解决，因此解决平衡问题的基本思路如下：⑴根据问题的要求和计算方便，恰当地选择研究的对象。所谓“恰当”，就是要使题目中给定的已知条件和待求的未知量，能够通过这个研究对象的平衡条件尽量联系起来。⑵对研究对象进行受力分析，画出受力分析图。⑶通过“平衡条件”，找出各个力之间的关系，把已知量和未知量挂起钩来。⑷求解，必要时对解进行讨论。祝同学们在学习上取得更大进步！退出

知识精析

一、物体的平衡及平衡条件

1．对共点力作用下物体的平衡的理解

(1)两种平衡情形①静平衡：物体在共点力作用下处于静止状态．②动平衡：物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态．

(2)“静止”和“v＝0”的区别与联系

v＝0

2．对共点力作用下物体平衡条件的理解

(1)共点力作用下物体的平衡条件可有两种表达式：①F合＝0，②，其中Fx合和Fy合分别是将力进行正交分解后，物体在x轴和y轴上所受的合力．

(2)由平衡条件得出的结论①物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力必定等大反向，是一对平衡力．②物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，任意两个力的合力与第三个力等大反向．③物体受N个共点力作用处于平衡状态时，其中任意一个力与剩余(N－1)个力的合力一定等大反向．④当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零．

二、视重、失重与超重1．视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于秤所受的拉力或压力．2．视重、失重和超重的关系3.“超重”与“失重”的本质

(1)超重与失重现象仅仅是一种表象，所谓超重与失重，只是拉力(或支持力)的增大或减小，是“视重”的改变，改变量为ma，a为物体竖直方向的加速度．(2)物体处于超重状态时，物体不一定是向上加速运动，也可以是向下减速运动，即只要物体的加速度方向是向上的，物体就处于超重状态，物体的运动方向可能向上也可能向下．同理，物体处于失重状态时，物体的加速度向下，物体既可以做向下的加速运动，也可以做向上的减速运动．(3)无论是超重还是失重，物体所受的重力都没有变化．

一、理解平衡状态

例1

物体在共点力作用下，下列说法正确的是()A．物体的速度等于零，物体就一定处于平衡状态B．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态C．物体所受合力为零时，就一定处于平衡状态D．物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态

解析

本题考查对于平衡状态的判断，处于平衡状态的物体，从运动形式上是处于静止或匀速直线运动状态，从受力上来看，物体所受合外力为零．速度为零的物体，受力不一定为零，故不一定处于平衡状态，选项A错；物体相对于另一物体静止时，该物体相对地面不一定静止，如当另一物体做变速运动时，该物体也做变速运动，此物体处于非平衡状态，故选项B错；选项C符合平衡条件的判断，为正确选项；物体做匀加速运动，所受合力不为零，故不是平衡状态，选项D错．

答案C

例2[2007年高考·上海物理卷]如图26-2所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球处于静止状态．则该力可能为图中的(

A．F1B．F2C．F3D．F4

解析根据平衡条件分析B的受力可知AB绳的拉力情况，从而确定A球的受力情况，根据平衡条件判断出作用在A球上的外力F的可能范围．因为BO处于竖直方向，所以B只受重力和竖直绳OB的拉力，绳AB没有力的作用，故而可知A球只受三个力的作用：重力，绳OA的拉力、外力．根据平衡条件，A所受合外力为零，即绳OA的拉力与重力的合力一定与第三个力是一对平衡力．绳OA拉力大小不确定，所以其与重力的合力可能范围在两力的夹角内，那么外力的范围是该角的对顶角，综上选项B、C正确．

答案BC

变式训练1

(1)在例2中，如果去掉B球，只存在A球．A仍静止在图示位置，那么该题应选哪几项？()(2)在例2中，若把OA换成一绕O点转动的轻杆，其他条件不变，又应选哪几项？()

解析

(1)从上面分析知绳AB无作用力，即有没有B球对本题无影响，故选项B、C正确．(2)如果杆上产生的是拉力与原题相同，可能的范围不变；如果杆上产生的是压力，那么外力的可能方向应在竖直方向与OA夹角的锐角内．故换成杆后的范围增大了一个锐角．故选项B、C、D正确．

答案

(1)BC(2)BCD

三、超重与失重

例3

悬挂在电梯天花板上的弹簧测力计的钩子挂着质量为m的物体，电梯静止时弹簧测力计的示数为G＝mg.下列说法正确的是()A．当电梯匀速上升时，弹簧测力计的示数增大，电梯匀速下降时，弹簧测力计的示数减小B．只有电梯加速上升时，弹簧测力计的示数才会增大，只有电梯加速下降时，弹簧测力计的示数才会减小C．不管电梯向上或向下运动，只要加速度的方向竖直向上，弹簧测力计的示数一定增大D．不管电梯向上或向下运动，只要加速度的方向竖直向下，弹簧测力计的示数一定减小

解析

超重是加速度方向向上，示数大于重力；失重是加速度方向向下，示数小于重力，与运动方向无关，因此选项A、B错误，C、D正确．

答案

CD点评

(1)判断超重现象和失重现象，其关键是看加速度的方向，而不是运动的方向．(2)如知道物体处于超重状态，只能知道物体的加速度方向向上，物体是向上加速还是向下减速却无法判断．(3)如求物体的视重，则可选加速度方向为正方向，分析物体受力，利用牛顿第二定律求得．

如图26-3所示，升降机天花板上用轻弹簧悬挂一物体，升降机静止时弹簧伸长10cm，运动时弹簧伸长9cm，则升降机的运动状态可能是(取g=10m/s2)()A．以a＝1m/s2的加速度加速下降B．以a＝1m/s2的加速度加速上升C．以a＝9m/s2的加速度减速上升D．以a＝9m/s2的加速度加速下降

互动平台

育才老师与细心同学关于“猫的滑板表演”的对话

育才：你看了猫的精彩表演后，知道其中的物理原理了吗？

细心：原理主要是牛顿运动定律．

育才：若已知木板的质量是猫的质量的2倍，则猫必须使木板沿斜面以多大的加速度下滑，才能使自己相对斜面的位置不变？细心：设猫和木板的质量分别为m、M，绳子断开后，因为猫相对斜面的位置不变，所以猫受力平衡，可知猫受到板沿斜面向上的作用力应与其重力沿斜面向下的分力平衡，即有：F＝mgsinα再对板进行受力分析，由牛顿第三定律可知猫对板沿斜面向下的作用力为F′＝mgsinα对板应用牛顿第二定律得：F′＋Mgsinα＝Ma又M＝2m由以上各式解得：a＝gsinα.1．一个物体在

的作用下，如果保持

或者做

运动，我们就说这个物体处于平衡状态．2．从牛顿第二定律知道，当物体所受

时，加速度为零，物体将保持静止或者做

，即物体处于 ．因此，在共点力作用下物体的平衡条件是 ．即F合＝

.共点力匀速直线静止合力为零匀速直线运动平衡状态合力为零03．如右图，升降机加速上升的时候，人对升降机地板的压力比人实际受到的 ．物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)

物体

的情况称为超重现象．重力要大大于所受重力4．升降机加速下降的时候，人对升降机地板的压力比人

小．物体对支持物的

(或对悬挂物的拉力)小于物体所受

的情况称为 ．5．如果升降机正好以大小等于g的加速度竖直下落，这时物体对支持物或悬挂物

，好像完全

重力作用，这种状态是

状态．受到的重力压力重力失重现象完全没有作用力没有了完全失重如图所示，斗牛将人高高挑起处于静止状态，则下列说法正确的是()A．人受到2个力的作用，这2个力是共点力B．牛角给人的弹力方向斜向上C．人的重心一定通过支点，此时人受的合力为零D．人的重力与牛角给他的弹力是一对作用力与反作用力答案：AC(09淄博高三模拟)如图所示，质量均为m的甲、乙两同学，分别静止于水平地面的台秤P、Q上，他们用手分别竖直牵拉一只弹簧秤的两端，稳定后弹簧秤的示数为F，若弹簧秤的质量不计，下列说法正确的是 ()A．甲同学处于超重状态，乙同学处于失重状态B．台秤P的读数等于mg－FC．台秤Q的读数为mg－2FD．两台秤的读数之和为2mg答案：D沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在A点(如图)，足球的质量为m，网兜的质量不计，足球与墙壁的接触点为B，悬绳与墙壁的夹角为α，求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力．解析：取足球作为研究对象，它共受到三个力的作用．重力G＝mg，方向竖直向下；墙壁的支持力F1，方向水平向右；悬绳的拉力F2，方向沿绳的方向．这三个力一定是共点力，重力的作用点在球心O点，支持力F1沿球的半径方向．G和F1的作用线必交于球心O点，则F2的作用线必过O点．既然是三力平衡，可以根据任意两力的合力与第三力等大、反向求解，可以据力三角形求解，也可用正交分解法求解．解法1用合成法取足球作为研究对象，它们受重力G＝mg、墙壁的支持力F1和悬绳的拉力F2三个共点力作用而平衡，由共点力平衡的条件可知，F1和F2的合力F与G大小相等、方向相反，即F＝G，从图中力的平行四边形可求得：F1＝Ftanα＝mgtanαF2＝F/cosα＝mg/cosα.解法2用分解法取足球为研究对象，其受重力G、墙壁支持力F1、悬绳的拉力F2，如图所示．将重力G分解为F1′和F2′，由共点力平衡条件可知，F1与F1′的合力必为零，F2与F2′的合力也必为零，所以F1＝F1′＝mgtanαF2＝F2′＝mg/cosα.解法4用正交分解法求解取足球作为研究对象，受三个力作用，重力G、墙壁的支持力F1、悬绳拉力F2，如图所示，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，将F2分别沿x轴和y轴方向进行分解．由平衡条件可知，在x轴和y轴方向上的合力Fx合和Fy合应分别等于零．即Fx合＝F1－F2sinα＝0①Fy合＝F2cosα－G＝0②由②式解得：F2＝G/cosα＝mg/cosα代入①式得F1＝F2sinα＝mgtanα.答案：mg/cosα；mgtanα点评：比较各种解法的优缺点，分析一下解决此类问题的方法步骤．1999年10月中国第一座跨度超千米的特大悬索桥——江苏江阴长江大桥正式通车，大桥主跨1385m，桥全长3071m，桥下通航高度为50m，大桥两侧桥塔身高196m，横跨长江南北两岸的两根主缆，绕过桥塔顶鞍座由南北锭固定，整个桥面和主缆的4.8万吨重量都悬在这两根主缆上，如下图所示，则每根主缆上的张力约为 ()A．2.4×108N B．6×108NC．12×109N D．2.4×109N答案：B用绳AO、BO悬挂一重物，BO水平，O为半圆形支架的圆心，悬点A和B在支架上．悬点A固定不动，将悬点B从图(a)所示位置逐渐移动到C点的过程中，分析OA绳和OB绳中的拉力变化情况．解析：在支架上选取三个点B1、B2、B3，当悬点B分别移动到B1、B2、B3各点时，AO、BO中的拉力分别为TA1、TA2、TA3和TB1、TB2、TB3，如图(b)所示，从图中可以直观地看出，TA逐渐变小，且方向不变；而TB先变小，后变大，且方向不断改变；当TB与TA垂直时，TB最小．点评：相对解析法而言，作图法比较直观，本题是定性比较问题，选用作图法较为方便，平行四边形是由两个全等的三角形构成，因而在分析动态变化问题时选用三角形定则更为