第01章：决策的基本概念

山西大学经济与管理学院范建平决策理论与方法第1章决策的基本概念山西大学经济与管理学院范建平参考书《决策理论与方法》，岳超源，科学出版社《群决策理论与方法及实现》，徐玖平等，清华大学出版社《评价相对有效性的数据包络分析模型：DEA和网络DEA》，魏权龄著

，中国人民大学出版社

《灰色系统理论及其应用》（第5版），刘思峰等，科学出版社……山西大学经济与管理学院范建平参考期刊ManagementScienceOperationalResearchOmega-InternationalJournalofManagementScienceEuropeanJournalofOperationalResearchJournalofOperationsManagement山西大学经济与管理学院范建平主要内容1.1引言1.2决策问题的分类1.3决策问题求解过程1.4随机性决策问题的基本特点与要素1.5随机性决策问题的分析方法和步骤山西大学经济与管理学院范建平管理科学的本质

管理科学（Managementscience）是对与定量因素（quantitativefactors）有关的管理问题通过应用科学的方法（scientificapproach）进行辅助管理决策制定（aidmanagerialdecisionmaking）的一门学科（discipline）。管理者制定决策管理科学运用合理的分析来改善决策的制定山西大学经济与管理学院范建平问题求解与决策分析组织中存在的问题定性分析定量分析评价与评估决策山西大学经济与管理学院范建平1.1引言1.1.1基本概念1.1.2决策理论的发展简史1.1.3决策理论与其它学科的关系山西大学经济与管理学院范建平1.1.1基本概念决策:decisionmaking决策论:decisiontheory决策分析:decisionanalysis山西大学经济与管理学院范建平9基本概念：决策(decision)《牛津词典》：decision

theactofdeciding(做决定的行动）

aconclusivejudgment(结论性的判断)

theconclusivearrivedat(得出的结论)《中国大百科全书》

决策是为最优地达到目标，对若干个备选行动方案进行的选择山西大学经济与管理学院范建平10基本概念：决策(decision)《大英百科全书》

决策是社会科学中用来描述人类进行选择的过程的术语《哈佛管理丛书》

决策是指考虑策略（或办法）来解决目前或未来问题的智力活动山西大学经济与管理学院范建平11基本概念：决策理论（决策论）《中国大百科全书》

根据系统的状态信号和评价准则选择最优策略的数学理论《美国大百科全书》

为了对制定决策的过程进行描述并使之合理化而发展起来的范围很广的概念和方法。山西大学经济与管理学院范建平12基本概念：决策理论（决策论）《美国大百科全书》（续）

广义的决策理论可分两种：

1Prescriptive(规定性)：应该如何做决策

2Descriptive(描述性)：实际如何做决策

“行为科学家、社会科学家和哲学家力图找到决策过程的更精细的描述性模型，以便为数学家、经济学家、战略分析家、商业管理人员和其他人员提供更高级的规定性决策过程。”《大英百科全书》

在统计学中探讨用公式表示并求解一般决策问题的理论和方法山西大学经济与管理学院范建平13基本概念：决策分析《中国大百科全书》

研究不确定性决策问题的一种系统分析方法，其目的是改进决策过程，从一系列备选方案中找出一个能满足一定目标的合适方案。山西大学经济与管理学院范建平14基本概念：决策(decisionmaking)《认知科学百科全书》

决策是从一集备选方案中选择所偏爱的方案或行动路线的过程。它渗透到生活的各个方面，包括买什么，选举时投谁的票，找什么工作等等。决策经常涉及外部世界的不确定性（例如天气状况）以及与个人偏好的冲突（如，应该获取更高的薪金还是更多的闲暇）；决策过程经常从信息的集聚开始，通过似然率（主观概率）的估计和审议直到选定最终行动……。山西大学经济与管理学院范建平15基本概念：决策(decisionmaking)规范性方法

假设一个合乎理性的决策人，他具有定义明确的、满足理性行为公理要求的偏好；它被称为理性选择理论；它主要基于先验的考虑而非以实验为基础的观察。描述性方法

以实验为基础，对选择行为进行观察和研究；它主要考察在决策形势下指导决策人行为的心理因素。实验证据表明，人们常常与合乎理性的规范性决策所要求的不同。山西大学经济与管理学院范建平16基本概念小结决策：从若干可能的方案中，按某种标准选择一个，而这种标准可以是最优、满意、合理等。决策分析：人们为达到某个目标，从一些可能的方案中进行选择的分析过程，是对影响决策的诸因素作逻辑判断与权衡。决策理论：研究在有风险或不确定性情况下制定决策的定量分析方法。山西大学经济与管理学院范建平1.1.2决策理论的发展简史决策论的产生与赌博有关：16-17世纪法国宫廷设有赌博顾问，他们是研究概率论、对策论的先驱，这是决策论的先导。20世纪20年代以后，决策论从对策论中分离，对策论研究人与人之间的对抗；决策论研究人与非智能对手——自然界之间的关系。山西大学经济与管理学院范建平效用概念与理论的首倡者：伯努利DanielBernoulli(1700-1782)公元1738年，早于杰里米·边沁（JeremyBentham）51年，早于杰文斯等130余年，数学家兼物理学家、瑞士人丹尼尔·伯努利就在一篇文章里提到了效用和边际效用。

《圣彼得堡皇家科学院学报》。题目是“一个风险测量新理论的阐述”。文中，伯努利提出了他的“中心思想”：“一个物件的价值不基于它的价格，而应依赖于它能提供的效用。”山西大学经济与管理学院范建平19伯努利的效用理论他对传统决策理论提出了质疑，认为传统决策理论只考虑了客观因素（如事件发生的几率和事件的影响），而忽略了决策者的主观因素。他说到：“效用……依赖于做评估的个人的具体情况……没有理由假设……每个人感知到的风险都是等量的。”这每个人根据自己具体情况感知到的东西，就是“效用”。同样的客观因素，在不同人的眼里，“效用”是不一样的。山西大学经济与管理学院范建平20伯努利的边际效用递减定律“由财富的一小点递增带来的效用，与已拥有的财富成反比。”“考虑到人性，在我看来，以上的假说对能应用这样比较方法的许多人来说，是正确的。”在启蒙运动那个重客观理性的时代，伯努利能把人的主观因素加入决策理论，是非常了不起的一个贡献。山西大学经济与管理学院范建平1.1.2决策理论的发展简史1926年，拉姆齐(F．P．Ramsey)借助部分信念提出了主观概率的思想，可以对个体的概率进行数值上的测度，并且把主观概率和伯努利(D．Bemolli)的效用决策相结合，给出了一个主观期望效用决策的公理性轮廓。1937年菲尼蒂(B．DeFinetti)论证了概率论的逻辑规律能够在主观主义的观点中严格地被确立，决策或者预见有着深刻的主观根源，为主观效用决策理论的发展奠定了基础。山西大学经济与管理学院范建平1.1.2决策理论的发展简史VonNeumann和Morgenstern(1944)建立了效用的公理体系Wald(1950)用博弈论的定理解决统计决策中的一些基本问题BlackwellandGirshick(1954)把主观概率和效用理论整合成一个求解统计决策问题的条理清晰的过程山西大学经济与管理学院范建平1.1.2决策理论的发展简史（续）1954年，萨维奇(L．J．Savage)由直觉的偏好关系推导出概率测度，从而得到一个由效用和主观概率来线性规范人们行为选择的主观期望效用理论。山西大学经济与管理学院范建平1.1.2决策理论的发展简史（续）H.Raiffa，R.O.Schlaifer等人20世纪60年代进一步发展了统计决策理论，他们主要研究如何通过收集新的信息来改进决策，由此形成了贝叶斯统计理论和方法。与此间时，以H.Raiffa为代表的哈佛大学商学院的研究人员把这种理论应用于实际的商业问题，形成了应用统计决策。在统计决策理论发展的同时，决策的概念也在不确定性问题范围以外的其他领域中得到很大的发展。1966年，Howard在第4届国际运筹会议上发表了《决策分析：应用决策理论》一文，首次提出了决策分析（DecisionAnalysis）这一名词。山西大学经济与管理学院范建平1.1.2决策理论的发展简史（续）此后，决策分析方法及其研究成果得到越来越广泛的应用，并逐步形成自己的理论体系，决策分析也逐渐成为决策科学研究的代名词。这时的决策分析在理论基础和研究方法上已经超越单纯的统计领域，而囊括了规划、优化和行为科学等领域；在应用方面，决策分所也在许多非概率支配的领域得到了极大的发展。从20世纪70年代开始，决策分析已经成了工业、商业、政府部门制订决策所使用的一种重要方法。一些规范性的决策方法，如成本效益分析、资源分配、计划评审技术（PERT）、关键路径法（CPM）等的应用得到普及；多目标决策问题的研究也逐步深入，方法层出不穷。山西大学经济与管理学院范建平1.1.2决策理论的发展简史（续）

计算机技术和人工智能与决策分析方法的结合产生了决策支持系统（DecisionSupportSystem），决策支持系统在信息系统的基础上增加了模型库和知识库，使决策支持系统具有一定的人工智能，能够在一定程度上代替人常见的决策分析。计算机技术、人工智能和通信技术与决策分析方法的结合产生了群决策支持系统（GroupDecisionSupportSystem），群决策支持系统充分利用现代通信技术，使得在不同空间地理位置的专家学者能够在同一时间对共同关心的决策分析问题进行探讨和研究，从而拓宽了决策分析方法的应用范围。山西大学经济与管理学院范建平1.1.2决策理论的发展简史（续）模糊决策、序贯决策、灰色决策、群决策和组织决策及其支持系统、行为决策等新的研究领域不断出现。大数据与决策山西大学经济与管理学院范建平决策理论主体内容：规范性描述性随机性决策多目标决策群决策行为决策山西大学经济与管理学院范建平291.1.3决策论与其它学科的关系运筹学的分支经济学与管理科学的重要组成部分控制论的延伸系统科学与系统工程的重要部分社会科学与自然科学的交叉，典型的软科学山西大学经济与管理学院范建平30决策论是运筹学的分支中国运筹学会设有决策理论与方法专业委员会国际运筹学会（IFORS）设有对策与决策组，学术会议中决策论是主要内容之一山西大学经济与管理学院范建平31经济学和管理科学的重要组分管理科学（一级学科）决策理论诺贝尔经济学奖得主ArrowandHicks(1972)、Simon(1978)、NashandHarsanyi(1994)、阿玛蒂亚·森(1998)、丹尼尔·卡尼曼（2002）等顶级期刊ManagementScience登有大量决策方面文章，并出专集运筹学和管理学研究协会（INFORMS）山西大学经济与管理学院范建平32决策论是控制论的延伸控制变量为离散时，控制问题决策问题反馈、敏感性分析、系统分析等引入决策过程，形成决策分析方法。学科分类上，信息学部控制科学与工程（一级学科）系统工程（二级学科）决策理论、MIS、DSS山西大学经济与管理学院范建平33系统科学与工程的重要部分决策论为系统分析（尤其是不确定性的）提供了必要方法。系统分析侧重于对系统的整体性能进行客观的分析判断决策分析在客观分析的同时还注意决策人的价值判断和偏好分析。山西大学经济与管理学院范建平34社会科学与自然科学的交叉自然科学：可测量性、可重复性和客观性社会科学：价值判断、定性，难量化，难客观软科学（决策论）：定量化的方法处理决策人的价值判断哲学家、管理人员、经济学家、心理学家、数学家、政治家多方参与山西大学经济与管理学院范建平决策与对策的区别：对策论研究人与人之间的对抗，其重点是研究对手之间的反应函数，即决策者策略的选择是基于对手的最优反应。对策问题的一个极端例子是“单人博弈”，即只有一个博弈方的博弈问题，这种博弈由于不存在其他博弈方对博弈中惟一的博弈方的反应和反作用，严格地讲“单人博弈”已经退化为一般的优化问题。决策论研究人与非智能对手——自然界之间的关系，其重点是研究自然界的不确定性，和由此带来的人价值判断的影响。山西大学经济与管理学院范建平决策与运筹的区别：如果决策人在进行选择之前了解真实的自然状态，即他可以确切地知道各种行动的后果，这类“确定型决策问题”的求解属于运筹学中的优化问题。决策问题的本质是处理自然状态的不确定性，根据不确定的程度不同，可以分为“严格不确定问题”和“风险（随机）决策问题”。所谓“严格不确定问题”，是指决策人只知道有哪些自然状态可能出现，却无法以任何方式量化这种不确定性，对各种自然状态出现的可能性的大小一无所知，各种自然状态出现的概率无法估计，也无法量化，这类问题不是决策科学研究的重点。“风险（随机）决策问题”的决策人虽然无法确切知道将来的真实自然状态，但他不仅能给出各种可能出现的自然状态，还可以给出各种状态出现的概率，并能通过设定概率分布来量化这种不确定性，这类问题是决策科学研究的重点。山西大学经济与管理学院范建平决策科学与经济学的关系人的决策行为期望效用理论决策科学经济学决策科学与经济学的关系决策科学与经济学的相同点：基础（1）对人的相同假设：“完全理性”（2）相同的理论基石：期望效用理论决策科学与经济学的不相同点：研究视角（1）决策科学：突出个体的价值；（2）经济学：突出群体的价值。山西大学经济与管理学院范建平1.2决策问题的分类（一）个人决策和组织决策根据决策者具有个人身份和组织身份这样两种身份，可以将决策分为个人决策和组织决策。（二）战略决策、管理决策和业务决策根据决策所要解决的问题的性质，可将决策分为战略决策、管理决策和业务决策。（三）程序化决策和非程序化决策根据问题出现的重复性及决策程序的规范性，可以将决策划分为程序化决策和非程序化决策。

1.2决策问题的分类

（四）确定型决策和非确定型决策根据决策问题所处的自然状态不同，可将决策划分为确定型决策和非确定型决策。（五）单项决策和序贯决策按决策过程的连续性分类，可将决策分为单项决策和序列决策。（六）单目标决策和多目标决策按决策所要求达到的目标的数量，可以将决策划分为单目标决策和多目标决策。（七）定性决策和定量决策按决策问题的量化程度，可以将决策分为定性决策和定量决策。山西大学经济与管理学院范建平山西大学经济与管理学院范建平1.3决策问题求解过程山西大学经济与管理学院范建平决策问题求解过程—问题描述与定义问题描述与定义的任务是如何将一个实际问题转化成适合用数学模型来描述的问题，主要工作：决策目标及决策目标的形式化表示（如成本最小或收益最大；风险最小或利润最大等）决策变量：明确可能影响决策目标的所有决策变量，定义所有决策变量以及其取值范围假设与简化：为了便于建模，往往会摒弃实际问题中一些与本质无关或次要的因素；对一些不确定性的定量关系进行限制（实际问题中某两个变量之间的影响关系可能很复杂，但可用一个简单但合理的关系代替复杂关系。例如：用线性分段函数代替非线性函数）山西大学经济与管理学院范建平决策问题求解过程—复杂问题分解如果面对的决策问题异常复杂（往往是一个多目标决策问题，如三峡大坝的修建），需要对这样的决策问题进行分解，分解策略一般有两种：对问题分解：将复杂决策问题按决策目标的不同分解成若干个子问题，然后对子问题逐个求解，最后按照总目标最优的策略进行决策。（Multi-agent系统）对模型分解：用某一种可用于构建复杂问题模型的方法对整个问题建模（如贝叶斯网络，这种方法一般适用于决策目标单一或难以分解，而决策变量之间的关系有非常复杂和不明确的情形），然后对模型进行分割，分块求解，再形成最终解。山西大学经济与管理学院范建平决策问题求解过程—模型与建模模型是人们对系统的属性及其运行状态的主观描述，是系统本质属性用某种数学或非数学表示的形式，是客观现实系统的抽象。(输入)-结构-参数-(输出)系统结构输入输出参数干扰Y=f(X)=AX+B输出结构输入参数/干扰山西大学经济与管理学院范建平决策问题求解过程—模型与建模建模就是“现实问题的模型化”，即摒弃问题中一些与本质无关或次要的因素，分析决策变量的取值不同对决策目标的影响，确定决策目标与决策变量之间的数、形、结构或模式等关系。Y=f(X)=AX+B输出结构输入参数/干扰山西大学经济与管理学院范建平决策问题求解过程—模型描述数学描述：用数学符号和数学公式来表述系统的属性，由变量、参数、约束条件及等式与不等式方程式等组成Y=f(x1,x2,…,xn),Y为输出（决策目标），f为结构，(x1,x2,…,xn)为输入（决策变量）非数学描述：文字、语言、图形、图像及实物等当f结构无法用函数表示时，可以用一定结构的图来表示：如神经网络、决策树等还有一些只有定性特征的模型也常用图表示，如系统的演变、系统的体系结构等山西大学经济与管理学院范建平决策问题求解过程—建模方法观察法(Observation)：直接观察管理对象的行为，并把观察结果按时间顺序系统地记录下来自然观察(不让被试者知道)参与式观察(假装成与被试者相同的身份与他们混在一起)策划性观察(按照预先设计好的情境对被试者进行观察)调查法(Survey)(测验法)邮件(问卷)调查电话调查面谈或访谈山西大学经济与管理学院范建平决策问题求解过程—建模方法案例研究(CaseStudy):对某一个体、群体或组织在较长时间里连续进行调查、了解、收集全面的资料实验法(Experiment):在控制其他额外变量的条件下，通过对一个变量的操纵来测量另外一个变量的变化实验室实验现场实验山西大学经济与管理学院范建平决策问题求解过程—建模方法仿真法(simulation)：创设与真实环境几乎完全相同的情境（实验室仿真和计算机仿真），并通过反复试验获得问题的模型。准实验法(quasi-experiment)：存在无法控制但又无法消除的混淆变量时的实验法就称为准实验法。(系统性变量：如评估全面质量管理对企业财务的影响，就存在宏观经济周期性变化这一不可控变量)解析法(Analysis)：对具有明确数学关系的决策问题，可通过分析法建立相应的决策模型。优化决策问题常用分析法建模。山西大学经济与管理学院范建平决策问题求解过程—模型选择确定性决策问题：借助运筹学或最优化理论，建立各种优化模型随机性决策问题：借助概率论与数理统计，建立各种统计模型，如决策树、贝叶斯网络等不确定性决策问题：借助相关不确定性理论建立相应的模型，如神经网络、模糊集、粗糙集、灰色理论等。竞争型决策问题：借助博弈论建立相应的模型。山西大学经济与管理学院范建平决策问题求解过程—模型求解模型求解就是通过对方案的评估、比较、选择或优化，进而获得问题的解。演算获得解析解借助数值计算方法获得数值解借助人工智能方法获得数值解常用模型求解工具统计工具：SPSS、Stata、SAS、Eviews等优化工具：Matlab、LINGO人工智能工具：Matlab山西大学经济与管理学院范建平决策问题求解过程—解的融合对于复杂决策问题，当采用分解策略对问题求解时，如何对子问题(子模型)的解进行融合最终形成整个问题的解是一个重要问题，涉及的内容有：融合策略：加法策略、乘法策略等权重设计:冲突消解:山西大学经济与管理学院范建平决策问题求解过程—结果检验与模型优化结果检验：测试结果的有效性，并分析可能存在的问题（仿真、实验）模型优化调整模型参数调整模型结构山西大学经济与管理学院范建平《决策理论与方法》的知识体系山西大学经济与管理学院范建平541.4随机性决策问题的基本特点与要素1.4.1例子1.4.2随机性决策问题的特点1.4.3随机性决策问题的要素1.4.1随机性决策例子火灾保险问题（是否买保险？）出门带伞问题（可能下雨，是否带伞？）进货问题（进货多少？）加工方法问题（通用设备还是专用设备？）项目申请问题（是否参加投标？）流感疫苗（是否接种？）报考公务员报考注册会计师考博士投稿期刊……山西大学经济与管理学院范建平55山西大学经济与管理学院范建平561.4.2随机性决策问题的特点决策人面临选择，可以采取的行动（备选方案）不唯一自然状态存在不确定性，由于自然状态的不确定性会导致后果不确定后果的价值待定山西大学经济与管理学院范建平571.4.3随机性决策问题的要素行动集：决策主体可能采用的所有行动集合A={a1,…,am}自然状态集：事物所有可能的自然状态Θ={1,…,n}后果集：决策问题各种可能的后果集合C={cij=c(ai,j)}，cij表示决策人采取行动ai时出现自然状态j时的后果信息集：为减少行动集、自然状态集、后果集的不确定性开展调查研究所获得的信息。亦称样本空间（观测空间、测度空间）。记作X={x1,x2,…,xs}。1.4.3随机性决策问题的要素萨维奇（L．J．Savage）给出的实例如果计划用六个鸡蛋煎蛋饼，已经向碗里打了五个好鸡蛋，准备打入第六个鸡蛋时，有三种不同方案可供选择，即方案a1：将第六个蛋打入盛有五个好蛋的碗里，简称“打入”；方案a2：将第六个蛋单独打入另一个碗里，以便检查好坏，简称“单打”；方案a3：丢弃第六个蛋，简称“丢弃”。山西大学经济与管理学院范建平山西大学经济与管理学院范建平59行动\自然状态第6个鸡蛋是好的（θ1

）第6个鸡蛋是臭蛋（θ2

）直接打入碗内（a1

）炒6个鸡蛋连同5个好鸡蛋全部扔掉打破放入碟子（a2

）炒6个鸡蛋、洗碟子炒5个鸡蛋、洗碟子扔掉（a3）炒5个鸡蛋炒5个鸡蛋由于第六个蛋事前不知是好是坏，每种方案均面临两种不确定的结果，即状态θ1：第六个蛋是好蛋；状态θ2：第六个蛋是坏蛋。这个无数据决策问题所出现的全部结果，可以表示为山西大学经济与管理学院范建平601.5随机性决策问题的分析方法和步骤1.5.1决策树1.5.2决策分析的基本步骤山西大学经济与管理学院范建平1.5.1决策树决策树：以若干结点和分支构成的树状结构图形。当状态空间Ω和行动空间A的元素为有限的离散情况时，可用决策树表示的决策系统图。决策树分析法：以图解方式表达整个决策的层次、阶段及其相应决策依据。山西大学经济与管理学院范建平1.5.1决策树决策点：以方框表示的结点，在该处需要对各种方案作出选择。决策枝（方案枝）：由决策点起自左而右画出的若干条直线，每条直线表示一个备选方案。机会点（状态点）：决策枝（方案枝）的末端。概率枝：从机会点（状态点）引出的