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文档简介
课程目标解读重点难点展示学习要点点拨[思路探索]利用基本不等式时,应按照“一正,二定,三相等”的原则挖掘条件,检查条件是否具备,再利用基本不等式解之.题型一利用基本不等式求最值【例2】误区警示忽视等号成立的一致性致误【示例】在连续应用基本不等式时,要注意各次应用时不等式取等号的条件是否一致,若不能同时取等号,则需换用其他方法求最值.某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需用面粉6吨,每吨面粉的价格1800元,面粉的保管费及其他费用为平均每吨每天3元,购买面粉每次需支付运费900元.求该厂多少天购买一次面粉,才能使平均每天的支付的总费用最少?审题指导[规范解答]设该厂每隔x天购买一次面粉,其购买量为6x吨.由题意可知,面粉的保管等其他费用为3×[6x+6(x-1)+6(x-2)+…+6×1]=9x(x+1). (3分)设平均每天所支付的总费用为y1元,题型三利用基本不等式解应用题【例3】【题后反思】在应用基本不等式解决实际问题时,应注意如下思路和方法:(1)先理解题意,设出变量,一般把要求最值的量定为函数;(2)建立相应的函数关系,把实际问题抽象成函数的最大值或最小值问题;(3)在定义域内,求出函数的最大值或最小值;(4)正确写出答案.
某校要建一个面积为392m2的长方形游泳池,并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路(如图所示).问游泳池的长和宽分别为多少米时,占地面积最小?并求出占地面积的最小值.【变式1】
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