第四章能带理论习题_第1页
第四章能带理论习题_第2页
第四章能带理论习题_第3页
第四章能带理论习题_第4页
第四章能带理论习题_第5页
已阅读5页，还剩21页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

14.2写出一维近自由电子近似，第n个能带（n=1,2,3）中，简约波矢的零级波函数一维近自由电子近似中，用简约波矢表示的波函数

第n个能带零级波函数第四章能带理论习题2第一个能带3第二个能带第三个能带44.3电子在周期场中的势能函数且a=4b，是常数。1)画出此势能曲线，并计算势能的平均值；2)用近自由电子模型，计算晶体的第一个和第二个带隙宽度

56势能的平均值令7在近自由电子近似模型中，势能函数的第n个傅里叶系数

第一个带隙宽度8——类似的表示共有8项——归并化简后得到体心立方s态原子能级相对应的能带9只计入最近邻格点原子的相互作用时，s态原子能级相对应的能带函数表示为4.7一维单原子链，原子间距a，总长度为L＝Na1)用紧束缚近似方法求出与原子s态能级相对应的能带函数2)求出其能带密度函数的表达式3)如每个原子s态中只有一个电子，计算T=0K时的费密能级和处的能态密度10对于一维情形,任意选取一个格点为原点——有两个最近邻的格点，坐标为：a和－a能带密度函数的计算11对于一维格子，波矢为具有相同的能量，此外考虑到电子自旋有2种取向，在dk区间的状态数12能带密度T=0K的费密能级计算总的电子数其中13T=0K的费密能级T=0K费密能级处的能态密度14由于能带的交叠，能带1中的部分电子转移到能带2中，而在能带1中形成空穴，讨论时的费密能级其中为能带1的带顶，为能带2的带底4.9半金属交叠的能带15半金属的能带1和能带2如图所示能带1的能态密度16同理能带2的能态密度17——

半金属如果不发生能带重合，电子刚好填满一个能带。由于能带交叠，能带1中的电子填充到能带2中，满足18194.12设有二维正方晶格，晶体势场用近自由电子近似的微扰论，近似求出在布里渊顶角(/a,/a)处的能隙晶体布里渊顶角(/a,/a)处的能隙在近自由电子近似模型中，势能函数的第n个傅里叶系数20晶体势场21布里渊顶角代入22布里渊顶角处的能隙例题：设晶格常数为a的一维晶格的周期性势场为用自由电子近似的微扰论，近似地求出布里渊区边界/a处的能隙解：把U(x)展开为复数傅立叶级数发现傅立叶系数只有两个，即而布里渊区边界/a正好是第一布里渊的边界，能级在此发生分裂，分裂值为考虑一个二维正方格子，其晶格势场为用自由电子近似的微扰论，近似地求出布里渊区顶角（/a，/a

）处的能隙考虑一个二维正方格子，其晶格势场为在U(x)展开为复数傅立叶级数时只有4个系数，即V(1,1),V(1,-1),V(-1,1)

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论