应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤课件

二元一次方程组的应用复习应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤:理解问题(审题,搞清已知和未知,分析数量关系)制订计划(考虑如何根据等量关系设元,列出方程组)。执行计划（列出方程组并求解，得到答案）。回顾(检查和反思解题过程,检验答案的正确性以及是否符合题意).例1、已知一个两位数，十位数字比个位数字大3，将十位数字与个位数字对调所得的新数比原数小27，求这个两位数。十位个位三位数的代数式原数新数若设十位数字为x，个位数字为y，则xy10x+yyx10y+xX=y+310y+x+27=10x+y(1)选择A和B设购买A款汽车x个,则购买B款汽车(5-x)个,故(2)选择A和C78x+48(5-x)=340解得:x=故不符合题意!设购买A款汽车x个,则购买C款汽车(5-x)个,故48x+98(5-x)=340解得:x=3解:A款:3个,C款:5－３=2个(3)选择B和C设购买B款汽车x个,则购买C款汽车(5-x)个,故78x+98(5-x)=340解得:x=故不符合题意!答:小强家购买A款纪念品3个,C款纪念品2个.题后反思：1.分类讨论思想.2.实际问题必须要检验.例3、某车间有28名工人,每人每天平均能生产螺栓10个或螺帽15个.问题一:应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使当天生产的螺栓和螺帽刚好配套?

x28-x10x15(28-x)解：设制作螺栓的有x人,则制作螺帽的有(28-x)人.由题意可得:解得:x＝12(人)答:制作头饰的有16人,制作娃娃的有12人.28-12=16(人)2×10x=15(28-x)螺栓螺帽总个数人数2、八年级3班在召开期末总结表彰会前,班主任安排班长李小波去商店购买奖品,下面是李小波与售货员的对话:

李小波:阿姨,您好！

售货员:同学,你好,想买点什么?

李小波:我只有100元,请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.

售货员:好,每支钢笔比每本笔记本贵2元,退你5元,请清点好,再见.

根据这段对话,你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗?3、今年五月27日,印尼中爪哇省发生强烈地震,给当地人民造成巨大损失.某校积极组织捐款支援灾区,初三(1)班55名共捐款500元,捐款情况如下表:捐款(元)人数58101267表中捐款8元和10元的人数不小心被墨水污染已看不清楚,请你帮助确定表中数据,并说明理由.4、某酒店客房部有三人间,双人间客房,收费数据如下表:三人间双人间普通(元/间/天)豪华(元/间/天)150140300400为吸引游客,实行团体入住五折优惠措施,一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住,住了一些三人普通间和双人普通间客房.若每间客房正好住满,且一天共花去住宿费1510元,则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间?例4、甲乙两人分别从相距20千米的两地出发，相向而行。如果甲比乙早出发30分钟，那么在乙出发后2小时，他们相遇；如果他们同时出发，那么1小时后两人还相距11千米。求甲、乙每小时各走多少千米？2y千米甲2.5小时走的路程乙2小时走的路程

0.5x千米2x千米(1)AB11千米x千米y千米(2)AB联想集团有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，我市某中学计划将100500元钱全部用于购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案，并说明理由。反思：未知数不只两个，为了解决问题方便，所以设三个未知数以帮助解决问题，把问题割裂开来看，仍属于二元一次方程组，在一个问题里面设三个未知数，这本身就是一种创造性思维。开放性问题1、我区某学校原计划向内蒙察右后旗地区的学生捐赠3500册图书,实际共捐赠4125册,其中初中学生捐赠了原计划的120﹪,高中学生捐赠了原计划的115﹪.问初中学生和高中学生各比原计划多捐赠了图书多少册?解:设原计划初中学生捐赠x册,高中学生捐赠y册,根据题意,得x+y=3500120﹪x+115﹪y=4125解得x=2000y=1500∴(120﹪-1)x=400(115﹪-1)y=225.巩固练习：3、初一(2)班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况,下面是调查后小敏与甲,乙两同学进行交流的情景.根据他们的对话,请你分别求出A、B两个超市今年“五一节”期间的销售额.小敏:两超市销售额去年共为150万元,今年共为170万元.甲:A超市销售额今年比去年增加15﹪;乙:B超市销售额今年比去年增加10﹪.4、近几年我省高速公路建设有了较大的发展，有力地促进我省的经济建设。正在修建中的某段高速公路要招标，现有甲，乙两个工程队。若甲，乙两个队合做，24天完成，需费用120万元；若甲单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样需费用110万元。问：（1）甲，乙两队单独完成此项工程，各需多少天？（2）甲，乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？（1）30天，120天。（2）135万元，60万元。5、某体育彩票经销商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎,每扎1000张,已知体彩中心有A,B,C三种不同价格的彩票,进价分别是A彩票每张1.5元,B彩票每张2元,C彩票每张2.5元.(1)若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎,用去45000元,请你设计进票方案;设购进A彩票x张,B彩票y张,C彩票z张.(1)只够进A种彩和B种彩票,依题意可列方程组x+y=1000×201.5x+2y=45000解得x＜0,所以无解.只够进A种彩和C种彩票,依题意可列方程组x+z=1000×20x=50001.5x+2.5z=45000∴z=15000只购进B种彩票和C种彩