流体力学第5章课件

流体力学暖通教研室二00八年四月主讲：周传辉第五章孔口管嘴管路流动

第一节孔口自由出流

第二节孔口淹没出流第三节管嘴出流

第四节简单管路第五节管路的串联与并联

第六节管网计算基础

第七节有压管中的水击第一节孔口自由出流

孔口可以看作是没有长度的短管，而管嘴则可以看作是非常短非常短的短管。在容器壁的侧面或底部开一个直径为d的小孔，容器中的流体就会在水头作用下，由这个孔口流出而进入大气中.这种进入大气中的流动就叫自由出流(free

discharge).如果流出的流体不是进入大气中，还是进到另外一个流体空间中，就叫淹没出流(submerged

discharge).薄壁孔：一般认为具有尖锐的边缘，这样的孔口只要钻头钻的时候不钻透，就是这种情况thin-wallorifice。厚壁孔：t>（3～4）d时，实际上已有一段小管存在了，这时流体不仅受到局部阻力，而且还有一点沿程阻力，这时的孔口实际上已经叫管嘴了。第一节孔口自由出流小孔口：d/H<0.1这时由于孔口相对而言较小，可以认为在孔口断面上水头是均匀的，均等于H，计算起来比较简单smallorifice大孔口：d/H>0.1这时就不能用水头均匀来简化了，而应把具体的水头计算出来,用微分—积分的方法来计算,比较复杂bigorifice.分类分类第一节孔口自由出流我们取液面为A-A（1-1)，收缩面为c-c，列能量方程：对于薄壁hf=0,（用C点的流速水头表示）代入上式得：令：为作用水头。第一节孔口自由出流容器很大：液面的流速可以忽略不计的时候，H0=H（水面高度距孔口中心的距离）开口容器：自由出流，P1=Pa,Pc=Pa,.令为流速系数，实验测得，对于圆截面孔口，（变化范围不大）.φ的物理意义：对于孔口出流：对于理想流体：（无粘,流速均匀分布,无损失）二式相比：第一节孔口自由出流流量的计算公式：Q＝vcAc

收缩系数：实验测得：对于圆孔口这样：再令：μ＝φε＝0.60～0.62为流量系数

三个系数：1、实际流速同理想流体流速相比较→流速系数φ2、收缩面积与孔口面积相比较→收缩系数ε3、流速系数和收缩系数的综合→流量系数μ孔口自由出流的流量计算公式:第一节孔口自由出流这里μ和H0都要根据不同的情况来确定。比如：流量系数μ＝0.60～0.62，这个值只有在全部收缩的完善收缩才可取这个值非全部收缩：有一边或二边不发生收缩（孔口Ⅱ）全部收缩：孔口周边在所有方向上都发生收缩（孔口I）全部收缩：非全部收缩：完善收缩：不完善收缩：完善收缩：孔口周边离容器壁都较远(孔口I)l1>3a,l2>3b,容器壁对孔口的影响可以忽略。不完善收缩：如果不满足这两个条件，则叫不完善收缩。fullcontrastiveorifice

perfectcontraction

non-perfectcontraction

第一节孔口自由出流不完善收缩的μ”可用公式：A0：孔口所在的壁面的总面积。A：孔口的面积。μ：完善收缩时的流量系数。非全部收缩可用下面的经验公式计算:S：未收缩部分的周长,比如3+4边长x：孔口的全部周长：比如1+2+3+4边长。c：孔口的形状系数：圆孔：0.13；方孔口：0.15μ：全部收缩时孔口流量系数。第二节孔口淹没出流以孔口中心线为基准线，取两个液面列能量方程：用C面的速度来表示损失由图可知：H1－H2＝H（液面差值）再令为作用水头。（作用水头＝高差＋压强水头差＋流速水头差）收缩面处的流速表达式：方程为：第二节孔口淹没出流H0这个作用水头同样与具体的条件有关。对于开口容器：P1＝P2＝Pa，v1=v2（容器相差不多或液面都很大，比如：水库）则H0=H=两液面的差值。注意：淹没出流的H0是两液面的总水头的差值，孔口相对于液面的距离已变得没有意义了自由出流的H0是对孔口中心而言的总水头；突扩：,突扩后断面的面积A2比Ac一般要大的多，因此，ξ2＝1这样，流速系数：即淹没出流的流量计算式淹没出流时，水头H值系孔口上、下游水面高差。流速、流量与孔口在水面下的深度无关，所以也无“大”，“小”孔口区别。

第二节孔口淹没出流具有自由面的淹没出流，p1＝p2＝pa，忽略上下游的速度水头，则作用水头为：H0＝H1－H2＝H具有液面压强为P0的有压容器，流量计算公式为：其中：当自由出流时：p0’——液面的绝对压强。忽略1－1断面的流速水头：当淹没出流时：第二节孔口淹没出流气体的出流一般都属于淹没出流，因为我们不可能向真空自由出流。气体一般用压强差来表示，而不是水头：对气体（压差）：如果管道管径相同v1=v2，这时为静压强差。比如：孔板流量计，就是孔口前后的流速相等，这时就可以用来计算流量。μ值与Re和孔板直径/管道直径之比有关。对于薄壁的孔板μ值可查图5-6，图中虚线的右侧表明μ值与Re无关，只与d/D有关，左侧则与二者都有关。ΔP0为孔口，上、下游气体的全压差，即：考考你：请写出图7-5中两个孔口Q1和Q2的流量关系式（A1=A2)。图1：Q1

Q2；图2：Q1

Q2。（填>、<或＝）

图1

图2

第三节管嘴出流

一、圆柱形外伸管嘴在孔口上接一段短管，长度l=(3~4)d，这样孔口就变成管嘴。列A－A，B－B断面的能量方程，以管嘴中心线为基准线：H0为作用水头出口处速度和流量：第三节管嘴出流由于出口断面流体是充满的，因此：

管嘴的阻力损失主要是进口损失，沿程损失可以忽略不计，对于锐缘进口，ξ＝0.5。代入上式得：φ＝μ＝0.82。加上一个管嘴之后，管内的流动是很特殊的。流线的弯曲产生了收缩断面，在c-c处，流体会脱离壁面，从而形成一个旋涡区，这个旋涡区就要消耗能量。其结果使静压降低产生负压区，从而使流速增大，到了管嘴出口，液体充满管子，截面比Ac要大，使得v2<vc,P2=Pa。由能量方程知：如果不考虑沿程损失（非常小），有：

可得Pc<Pa,收缩区的压强低于外界大气压，即形成了一个真空区。这个真空区的存在，使得液体在真空负压的抽吸作用下，流量增大。管嘴可以增加流量，为什么？为了保证管嘴的特性,就要限制C-C断面的真空值。一般要求C-C断面的真空度(对于水而言)不大于7mH20，在满足这个真空度的条件下，作用水头H0的最大值为多少？我们列C-C与B-B断面的能量方程：hl＝突然扩张损失+沿程损失=对于紊流ac＝aB＝1，由连续性方程：PB＝Pa，(自由出流)代入上式为了找到真空度与H0的关系，还要把vB转化成H。在实际工程中，ε＝0.64，λ＝0.02，l/d=3,φ＝0.82代入之后：概念补充：液体的空化和空蚀现象一、空化（气穴）在标准大气压强下，水在100℃开始沸腾，称为汽化；当大气压强降低时（如在高原地区），水将在低于100℃的温度下开始沸腾汽化。这一现象表明：作用于水的绝对压强较低时，水可在较低温度下发生汽化。水在某一温度发生汽化时的绝对压强，称为饱和蒸汽压强，用pv表示。由伯努利方程可知，当总水头一定时，水流中某一有效截面上的位置水头和速度水头很大时，其相应的绝对压强就低，当压强降低到空气分离压pg时，原先以气核形式（肉眼看不见）溶解在液体中的气体便开始游离出来，膨胀形成小气泡；当压强继续降低到液体在该温度下的饱和压强pv时，液体开始汽化，产生大量的小气泡。并继续产生更多的小气泡。它们将汇集成较大的气泡，泡内充满着蒸汽和游离气体。这种由于压强降低而产生气泡的现象称为空化（气穴）现象。空化现象同外界空气掺入液体中形成的气泡有本质区别，它是液体的相变（由液态转化为汽态）现象。我们常用一个无量纲数来作为判断是否发生空化的标准，称为空化系数，用δ表示。如果发生空化处液流的绝对压强为p、密度为ρ、截面平均流速为υ、液体的饱和压强为pv，则空化系数定义为显然，液流的压强越低或液体的饱和压强越高（液温越高），空化系数越小，发生空化的可能性越大。当δ减小到某一数值δi时，开始出现空化，便称δi为初生空化系数(也称临界空化系数)。初生空化系数的大小与液体的种类、液体中溶解气体的多少和液体的温度等因素有关，由实验确定。一般情况下，水中溶解的气体不超过2％，人们常常认为当p=pv时开始出现空化，即初生空化系数δi=0。因此，像离心水泵进水口和虹吸管最高管段的压强均应高于液体在该温度下的饱和压强，以防止空化和气蚀的发生。油中溶解的气体可达6％～12％，因此当p=pg时便会出现空化，而pg>pv，根据实验一般要取初生空化系数δi=0.4。例如，对于油压系统中的节流孔口，当δ>0.4时，不会出现空化，当δ<=0.4时，一般便会出现节流孔口空化。二、空蚀（气蚀）空化产生的气泡被液流带走。当液流流到下游高压区时，气泡内的蒸汽迅速凝结，气泡突然溃灭。气泡溃灭的时间很短，只有几百分之一秒，而产生的冲击力却很大，气泡溃灭处的局部压强高达几个甚至几十兆帕，局部温度也急剧上升。大量气泡的连续溃灭将产生强烈的噪声和振动，严重影响液体的正常流动和流体机械的正常工作；气泡连续溃灭处的固体壁面也将在这种局部压强和局部温度的反复作用下发生剥蚀，这种现象称为空蚀（气蚀）。剥蚀严重的流体机械将无法继续工作。空蚀机理是尚在研究中的问题。主要说法有二：①认为气泡突然溃灭时，周围的流体快速冲向气泡空间，它们的动量在极短的时间内变为零，因而产生很大的冲击力，该冲击力反复作用在壁面上，形成剥蚀；②认为气泡在高压区突然溃灭时，将产生压强冲击波，此冲击波反复作用在壁面上，形成剥蚀。很可能这两种情况都存在。管嘴性能小结参数外伸圆柱形内伸圆柱形收缩圆锥形扩张圆锥形流线形薄壁圆孔口ξ0.510.0940.05～0.060.06ε110.979110.62～0.64φ0.820.7070.9630.42～0.500.976～0.9710.97μ0.820.7070.9430.42～0.500.976～0.9710.60～0.62特征管内存在真空区，流量比孔口大，有收缩面阻力较大，流量较前者小一些收缩面与出口断面相接近，管内几乎不产生真空流量几乎与孔口相等，流体动能增加收缩面处真空值较圆柱形大吸力较大，流量较大，出口流速较小无收缩面，阻力很小，流量大，但加工复杂有收缩面，流量较小实例一般用途外形需隐蔽之处或过滤杂质保持流量，增加流速。如：消防水栓、水轮机、水力冲击器、喷射器增加流量，减小流速。如：引射器的扩压管，人工降雨器较少采用一般用途第三节管嘴出流

自由出流：

淹没出流：作业：5-2；5-7；5-9管嘴正常工作的条件：L=(3~4)d，H0max=9.3mH2O（最大作用水头）

？

例:某水池壁厚δ=20cm，两侧壁上各有一直径d=60mm的圆孔，水池的来水量=30l/s，通过该两孔流出；为了调节两孔的出流量，池内设有隔板，隔板上开与池壁孔径相等的圆孔。求池内水位恒定情况下，池壁两孔的出流量各为多少？

解:池壁厚δ=(3~4)d，所以池壁两侧孔口出流均实为圆柱形外管嘴出流。按孔口、管嘴出流的流量公式

和连续性方程

(1)(2)(3)(4)(5)五个方程解四个未知数：Q1,Q2（Q孔）,H1和H2，是可解，将式（1）和式（2）代入式（4）得

即:

（6）将式（2）和式（3）代入式（5）得

写成

将式（7）代入式（6）得

解出

代入式（7）得

将式H1和H2值分别代入式（1）、式（2）得

(7)第四节简单管路

一、长管和短管

二、简单管路和复杂管路三、有压与无压流动长管：局部损失不超过沿程损失的10%，因而可忽略不计,这样的管路叫长管。短管：两种损失均占有一定的比例，计算时必须同时考虑。有压流：依靠压力作用,流体充满整个流动空间（无自由表面）的管流。

特点：流体对管壁有作用力,流体的压强可大于大气压,也可小于大气压。无压流：流体只受自身重力作用，存在自由表面。

特点：流体有部分界面不和固体壁面相接触，自由面上的压强为大气压。1、

简单管路：管径和流量沿程不发生变化的管路系统。2、

复杂管路：管径和流量沿程发生变化的管路系统。比如我们自来水管路系统，纵横交错，粗细不一

串联：一根管接一根管复杂管路：并联：几根管并排前行  分支管：枝状管网环状管网按分支的特点按布置情况分第四节简单管路一个水箱通过一段管路放水就是一个简单管路的短管情况（中间有一阀门），水箱水面到管流轴线的高差为H。列能量方程：把ξ=1看作是出口处的局部损失，因此可以加到∑ξ’中去，我们记做∑ξ（包括入口、阀门、出口）。第四节简单管路用体积流量表示：为管路的阻抗H=SHQ2（m）令：第四节简单管路如果是风机带动的气体管路，这个式子仍然成立，只不过气体常用压强表示：即:P=γSHQ2＝SpQ2

对于一定的流体，当管路的部件不发生变化时，ξ不变，当流动处于阻力平方区时，λ与Re无关，只与管材有关，因此，SH和SP是一个定数。由SP和SH的定义式看：它们综合地反映了管路上的沿程阻力和局部阻力的情况可以看作是单位流量的能量损失，因此可称之为管路的阻抗。这两个方程也叫管路的特性方程式H=SHQ2（m）P＝SpQ2(Pa)第四节简单管路计算水泵的扬程，如图为一个水泵系统：列能量方程：即：v2，v1很小，可忽略速度水头，即：由管路特性方程式：这个式子表明：水泵的扬程不仅用来克服管道的阻力，而且还要用来提高位置水头，还要克服压强水头，只有这样才能把水压入高位高压的容器中去。虹吸管：管道中一部分高出上游供水液面的简单管路。为了保证虹吸管正常流动，必须限定管中最大真空度不得超过允许值[hv]。对水流而言：[hv]=7~8.5m下面我们就来推导虹吸管的流量和流速以及正常工作时高差hmax,如图以0－0为基准线，列1－1，2－2断面的能量方程。有：令：第四节简单管路代入上式得流量和流速的计算式为：求最大高差，列1－1与最高断面c－c的能量方程。p1=pa,v1=0,a=1,则由此式即可求出hmax＝（Zc－Z1）例5－6:H=2m,l1=15m,l2=20m,d=200mm,ζe=1,ζb=0.2,ζ0=1,λ=0.025,[hv]=7m.求：通过虹吸管的流量及管顶最大允许安装高度？解：求最大高差第五节管路的串联与并联

一、串联管路（pipesinseries）串联管路与简单管路相似，只不过是由不同管径的管子组合而成，管与管的接合处称为节点。串联管路流量没有分支和汇合，因此对于不可压缩流体，各个节点上的体积流量是守恒的。

即：注入节点的流量=流出节点的流量∑Q=0，Q1=Q2=Q3，串联管路的流动规律为：各流段流量相等，损失迭加，全管路的阻抗S等于各段的阻抗之和串联管路，其损失为各段之和。第五节管路的串联与并联二、并联管路（pipesinparallel）由若干个有共同起点和共同终点的管段并接组合而成。节点处∑Q=0仍然成立，a或b节点处，有：Q＝Q1＋Q2+Q3

由连续性方程：即并联管路节点上的总流量为各分支管中流量的总和，并联各支管上的能量损失相等，总的阻抗平方根倒数=各支管阻抗平方根倒数之和第五节管路的串联与并联二、并联管路（pipesinparallel）总的阻抗平方根倒数=各支管阻抗平方根倒数之和并联管道各并联管段的:A.水头损失相等B.通过的水量相等C.水力坡度相等第五节管路的串联与并联管段1的直径为20mm，总长为20m，∑ξ1＝15。管段2的直径为20mm，总长为10m，∑ξ2＝15，管路的λ＝0.025，干管的流量为1x10－3m3/s 求：Q1和Q2解：节点a、b间并联有1、2两段管路，由并联管路的特性，S1Q12＝S2Q22，得：例题5－7：某两层楼的供暖立管，作业：5-13；5-15；5-16第六节管网计算基础管网枝状管网：管线于某一点分开后不再汇合到一起就树枝一样，一般这种管网都比较短、建造费用较低。工程上一般都采用这种管网，工地上接一个水管子，枝状管网有个缺点，就是当某处发生问题要切断管路时，下游的用户就要受到影响。环状管网：管线在一共同节点处汇合形成一闭合状管路，这种管网的可靠性就增高了。某一段断了，其余的管线并不受到影响，这种管网主要用在比较重要的场合，城市自来水管网，北方城市的集中供热等都是这种管网。这种管网的造价较高，用的管材也多。管网的水力计算问题基本上有两类：1、管网已建成了，需对其流量和能量损失进行计算，即依据能量损失和流量要求来校核所选的风机或水泵，它们的容量（功率）是否够？求管径d和作用水头H。2、设计一个新管网，就是要依据用户要求的流量和末端压头来布置管路、确定管径然后进行阻力平衡和能量损失的计算，最后再选配动力设备（风机、水泵）。第六节管网计算基础一、枝状管网计算步骤可分为六步：1、先按简单管路划分管段，变成一段一段的简单管路。2、

确定主干管线（最不利管线），象图中14578就是主干管，3、按输送的流量要求和限定流速值[V]用来初定管径，限定流速，一般可以在设计手册中找到，它实际上主要是处于经济上的考虑而选定的能满足要求的最小流量。4、由初算的管径，选取标准的管径，如果d＝160mm实际上没有现成这样的管子查得标准管径假设有150mm、175mm，选哪个？好后重新计算，流速V，看是否符合，不符合再重新选。5、计算主管线的阻抗，求出能量损失，然后再迭加起来求出总的能量损失。6、分支管的计算：分支管都是与主管线并联的关系，由并联管路的规律，它们能量损失是不计入总损失之内的。但必须用阻力平衡方法调整支管的管径和局部构件，使支管和与其对应的主管之间的能量损失相等。只有这样才能保证流量能满足要求，当然不必要非要完全相等，有些误差是允许的，但要满足流量的基本要求。第六节管网计算基础如果已有泵或风机：即已知作用水头H，同时如果还已知流量及末端水头hc，布置管路后，可知管长，求管径。一般首先按H－hc求出单位长度上允许损失的水头J其中l’为局部阻力的当量长度。即把局部损失折合成沿程损失的当量长度。引入当量长度后，计算很方便。由于d未知，l’很难确定，可按专业设计手册中查出一个大概值，有了J值之后,由，求出管径d，同时定出局部构件的型式和尺寸。最后进行校核计算，计算出总阻力与已知水头核对。第六节管网计算基础二、环状管网计算环状管网常用的方法是哈迪—克罗斯（Hard-Cross）法，即环路平衡法和节点平衡法。环状管网所应符合的两条准则：1、节点上流量守恒：ΣQG=0（进入流量=出来流量）2、任何一个封闭环路，由某一个节点沿两个方向到另一个节点的这两个水头损失应相等，这是并联管路的特性。如果假设顺时针流向为正的损失，逆时针为负，则ΣhABGCDA=0（环内总损失0,并不意味着为0，而是二者相等）1、

利用节点ΣQG=0，假设出每个管段的流量和流动方向，再由流量和限定流速确定管径。2、

用hf＝SQ2计算每一段的水头损失，每一段的阻抗也要先确定下来。3、依据流动方向，顺时针损失为正，逆时针水头损失为负，计算每一个环的Σhi如果假设的准确，则Σhi=0。事实上是不可能的，因此就要依据的大小来调整我们的假设值，使Σhi逐步趋于0，hi=0了说明流量和方向都可以了。4、如何进行流量的调整还是有规律可循的。Σhi>0说明顺时针流向的流量取大了，逆时针流向的流量取小了。Σhi<0则刚好相反，调整流量再计算。哈迪－克劳斯提出一个公式来调整流量，利用这个公式收敛还是比较快的哈迪—克罗斯（Hard-Cross）的逐次近似方法原理：Qi：前一次的值（初次计算就是初始假设值）。Q：调整后的值。ΔQ：调整的量。Q=Qi+ΔQ

每一段的损失：ΔQ一般很小，ΔQ2故可略去：这样对于一个环内的ΔQ是相等的调整量，利用

保证为正值，这样可以利用Σhi是大于0还是小于0来调整流量，负号就可以满足hf>0，顺时针流量要减小。5、上面还是只讲了一个环的计算情况，如果环状管网有几个环，那么环与环之间必有共用的管线，这时调整一个环后再调另一个环，对于环的公共管线则根据ΔQ的正负来综合考虑调整，就这样反复几次就差不多了，当然用计算机编程可以很快地完成任务第七节有压管中的水击

什么叫水击呢？有压管中运动着的液体，由于阀门或水泵突然关闭了，使得液体的流速一下子变为0，引起了很大的动量变化，使得液体的压强骤然升高，这种现象就是水击。假设关闭阀门的时间0,液体是无粘的理想流体。这个水击过程我们可以看出它分四个阶段。水击波的传播周期为T＝4l/c.水击波来回传递一次的时间称为相长tr=2l/c周期T=2tr。看动画第七节有压管中的水击（一）直接水击：Ts<2l/s,阀门关闭时间很短，在从水池返回的弹性波未到阀门时，阀门已关死了，这个水击叫做直接水击。由于作用时间短，阀门处所受的压强增值达到水击所能引起的最大压强。C0：水中的音速，平均情况下C0＝1425m/s.ε：水的弹性系数：d：管道的内径：声音在液体里传播与固壁是有关的。δ：管壁厚度：E：管材的弹性系数。钢管E＝205.8x106kPa;生铁E＝98x106kPaEδ/d：管子的刚度，说明刚度越大，水击的压强越大。第七节有压管中的水击（二）间接水击：Ts>2l/s,此时从水池反回来的弹性波，在阀门还没关死时到达，所发生的水击为间接水击。由于与关闭阀门时间密切相关，t越大，ΔP则越小。基本思路就是避免直接水击，间接水击是不可避免的。具体做法有：1、延长启闭阀门的时间或缩短管长，使t>tr(允许的关闭阀门时间减小)，发生间接水击。2、对于大型管网，规定最大允许流速v0，由水击计算公式可以看出，ΔP与v0是成正比的。因此v0如果不大，则ΔP也就不会大，象集中供热管网中要求v0小于等于3m/s。3、采用一些安全措施和缓冲措施，比如，在管道中设置安全阀，压强过大时由安全阀放水减压，或在管道中安装空气罐，在水击发生时，把压力引入空气罐，空气的压缩性要大一些，这样可起到缓解水击的作用。第七节有压管中的水击组成：压力进水管长10～20m锤击阀A压水阀B空气室压力出水管原理：水沿着进水管流入工作室，充满工作室后，水通过阀门A的出口流到管外，阀门A被流过的水流逐渐抬高，直至关闭了阀门A。工作室内水流突然停止流动而发生水击，水流的压强急剧升高，使阀门B被高压的水顶开，高压水就从工作室流入空气室，再由空气室流入出水管道，把水送到高处。随着空气室中水压降低，阀门B在其自身重力作用下，下落使阀门B关闭。工作室内流体的静止、降压，使阀门A靠重力作用又打开，水又重新由工作室流到管外，然后又关闭阀门A产生水击，又有一股水被送到出水管，这样周而复始不断将水送往高处。由于进入进水管的水的量很小，因此扬程比H要大得多。一般h＝10H，水击扬水机构构造简单，无需发动机就能夜以继日地工作，也不需要人员管理，因此在农田水利灌溉工程和农村生活用水等方面得到了广泛地应用。水锤式扬水机械原理：1.图示水箱侧壁同一竖线上开2相同孔口，上孔距水面为a，下孔距地面为c，两孔流速φ相等，试求两水股在地面相遇的条件。解.孔口出流流速流速射程流速落地时间

流速射程

对上孔口

对下孔口 相遇时 即

当a=c时上式成立2.A，B两容器有一薄壁圆形小孔相同，水面恒定，两容器水面高差，H＝2.0m，B容器开敞水面压强P1=49.05kN/m2，A容器封闭，水面压强P2=98.1kN/m2，孔口淹没出流的流量Q=37.4L/s,当流速系数φ＝0.97,收缩系数ε＝0.64，不计流速水头时，求孔口直径d。解.设 以容器B水面为基准面，且为1－1断面；A容器水面为2－2断面，列能量方程得：又 又 水往哪流？3.矩形平底船宽B=2m,长L=4m,高H=0.5m,船重G=7.85KN，底部有一直径d=8mm的小圆孔，流量系数μ=0.62，问打开小孔需多少时间船将沉没？(船壳厚不计)解.船沉没前，船内外水位h不变

打开小孔前船吃水深打开小孔后孔口进水流量打开小孔后船沉没需时4.已知室外空气温度室内空气温度，上、下通风窗面积为A＝8m2窗孔流量系数μ＝0.64，上下窗口高程度H＝8m，只计窗孔阻力求车间自然通风的质量流量。解.设只计窗孔阻力，压强损失＝位压下窗孔进气质量流量上窗孔出气质量流量

由