第四章多、高层框架结构

混凝土结构设计本章内容4.1概述4.2框架结构的结构布置4.3框架结构的计算简图及荷载4.4竖向荷载作用下框架结构的内力计算4.5水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算

4.6荷载效应组合与构件设计4.7框架结构的构造要求4.8基础设计4.9剪力墙与框架-剪力墙结构的受力特征框架：由梁和柱通过节点连接组成的结构单元。框架结构：整个房屋的骨架均由框架组成，即竖向承重体系或抗侧力结构体系均为框架。4.1概述结构组成

分类地震区：多采用梁、柱、板全现浇或梁柱现浇、板预制非地震区：可采用梁、柱、板均预制装配式现浇式

装配整体式

优点：平面布置灵活结构自重较轻计算理论比较成熟缺点：侧向刚度较小，侧移较大。

框架结构的特点设计时应控制框架结构的高度和高宽比。框架结构最大适用高度最大适用高宽比（H/B）非抗震设计70m5抗震设计6度60m47度55m48度（0.20g/0.30g）40m（35m）39度24m——H——室外地面到主要屋面高度。

最大适用高度和高宽比柱网、层高由生产工艺确定常用柱网内廊式、等跨式内廊式跨度边跨6～8m，中间跨2～4m等跨式跨度6～12m柱距常6m层高3.6～5.4m柱网和层高根据建筑使用功能确定住宅、宾馆、办公楼柱网小柱网、大柱网两类小柱网柱距3.3m，3.6m，4.0m大柱网柱距6.0m，6.6m，7.2m，7.5m常用跨度4.8m，5.4m，6.0m，6.6m，7.2m，7.5m4.2框架结构的结构布置4.2.1柱网布置工业建筑民用建筑4.2.2框架结构的承重方案横向框架承重纵向框架承重纵、横向框架承重主要包括：沉降缝、伸缩缝、防震缝三种。由于设缝给建筑、结构和设备的设计和施工带来一定困难，基础防水也不容易处理。目前的总趋势是少设缝或不设缝，从总体布置或构造上采取措施来减小沉降、温度变化或体型复杂造成的不利影响。4.2.3变形缝的设置4.2.3.1伸缩缝由于温度变化对建筑物造成的危害在其底部数层和顶部数层较为明显，基础部分基本不受温度变化的影响，因此，当房屋长度超过规范规定的限值时，宜用伸缩缝将上部结构从顶到基础顶面断开，分成独立的温度区段。钢筋混凝土结构伸缩缝的最大间距宜符合《混凝土结构设计规范》（GB50010―2010）表8.1.1的规定。4.2.3.2沉降缝当上部结构不同部位的竖向荷载差异较大，或同一建筑物不同部位的地基承载力差异较大时，应设沉降缝将其分成若干独立的结构单元，使各部分自由沉降。沉降缝应将建筑物从顶部到基础底面完全分开。4.2.3.3防震缝位于地震区的框架结构房屋体型复杂时，宜设置防震缝。防震缝应有足够的宽度，以免地震作用下相邻建筑发生碰撞。房屋既需设伸缩缝又需设沉降缝时，沉降缝可兼做伸缩缝，两缝合并设置。对有抗震设防要求的房屋，其伸缩缝和沉降缝均应符合防震缝要求，尽可能做到三缝合一。4.3框架结构的计算简图及荷载4.3.1截面尺寸的确定梁截面尺寸柱截面尺寸框架梁、柱截面尺寸应当根据构件承载力、刚度及延性等要求确定。先由经验估算截面尺寸；再进行承载力和变形验算，若不满足，再调整截面尺寸，直至满足。4.3.1.1梁截面尺寸当跨度较大时，为节省材料和有利于建筑空间，可设计成加腋形式。框架主梁（防止梁发生剪切破坏）

（保证梁侧向稳定）扁梁

柱截面尺寸可直接凭经验确定；根据其所受轴力按轴心受压构件估算，再乘以适当的放大系数以考虑弯矩的影响。即

构造要求：柱截面边长不宜小于300mm，圆柱的截面直径不宜小于350mm，截面高宽比不宜大于3，柱净

高与截面长边之比宜大于4，或柱剪跨比宜大于2。按柱支承的楼面面积计算由重力荷载产生的轴力值4.3.1.2柱截面尺寸柱承受的轴向压力设计值实际框架结构中，楼板的存在，使梁的刚度加大，在结构计算中，梁截面惯性矩按楼板的类型来计算。4.3.1.3梁截面惯性矩翼缘有效宽度的确定梁截面惯性矩的确定

翼缘的有效宽度中框架梁边框架梁现浇式楼面

2.0

1.5装配整体式楼面

1.5

1.2现浇式楼面可取至6倍板厚度装配整体式楼面视其整体性可取≤6倍板装配式楼面楼板作用不予考虑梁截面惯性矩——相应的矩形截面梁的惯性矩4.3.2.1计算单元

4.3.2框架结构的计算简图一般应按三维空间结构进行分析。对于平面布置较规则的框架结构房屋，通常简化为若干个横向或纵向平面框架进行分析，每榀平面框架为一计算单元。平模型面框架的计算单元及计算模型4.3.3.2计算简图用轴线表示框架梁和柱，用节点表示梁与柱之间的连接，用节点间的距离表示梁或柱的长度。柱（除底层外）的计算高度即为各层层高（当各层梁截面尺寸相同时）

底层柱的下端，一般取至基础顶面；当地下室整体刚度很大，且地下室结构的楼层侧向刚度不小于相邻上部结构楼层侧向刚度的2倍时，可取至地下室结构的顶板处。框架梁的计算跨度即为框架柱轴线之间的距离当上、下层柱截面形心轴不重合时，将顶层柱的形心线作为整个柱子的轴线，框架结构计算单元上、下层柱截面形心轴重合上、下层柱截面形心轴不重合应考虑由上层柱传来的轴力在变截面处所产生的力矩现浇钢筋混凝土框架，假定梁、柱节点为刚接。4.3.2.3节点连接的简化装配整体式框架，如果梁、柱中的钢筋在节点处为焊接或搭接，则可视为刚接节点.装配式框架，一般是在构件的适当部位预埋钢板，安装就位后再予以焊接，将这种节点模拟为铰接或半铰接。竖向荷载：恒载、楼（屋）面活荷载和雪荷载水平荷载：风荷载、水平地震作用4.3.3荷载计算

恒载恒载的标准值可按设计尺寸与材料自重标准值计算。

楼（屋）面活荷载作用在多高层框架结构上的楼（屋）面活荷载，可根据房屋及房间的不同用途按《建筑结构荷载规范》取用。

风荷载

雪荷载

4.4竖向荷载作用下框架结构的内力计算分层法弯矩二次分配法结构力学方法（力法、位移法）；迭代法。4.4.1.1计算假定框架的侧移忽略不计，即不考虑框架结构的侧移对其内力的影响；每层梁上的荷载对其他各层梁、柱内力的影响可忽略不计，仅考虑对本层梁及其上、下柱的内力的影响。4.4.1分层法

4.4.1.2计算步骤与要点分层（无侧移敞口框架，各柱端均为固定端）计算各敞口框架的杆端弯矩(无侧移框架，弯矩分配法)梁端M：各层计算结果梁端V、梁跨中M：用静力平衡条件计算计算杆端M分配系数、梁固端M。全部节点不平衡M进行第一次分配。所有杆端M向其远端传递。对新的不平衡M进行第二次分配，使各节点处于平衡状态。各杆端固端M＋分配M＋传递M，即得各杆端M。4.4.2弯矩二次分配法

计算步骤4.5水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算D

值法反弯点法

门架法

节点产生侧移和转角，且越靠近底层越大；梁、柱中有反弯点；梁、柱弯矩图均为直线。4.5.1水平荷载作用下框架结构的受力及变形特点

关键

特点确定层间剪力在各柱间的分配；确定各柱的反弯点位置。水平荷载作用下框架结构的变形图及弯矩图4.5.2D值法4.5.2.1层间剪力在各柱间的分配

框架结构第i层的层间剪力Vi可表示为

第i层第j柱分配到的剪力Vij

变形条件

物理条件

Dij表示框架结构第i层第j柱的侧向刚度，其物理意义为框架柱两端产生单位相对侧移所需的水平剪力。

平衡条件

将物理条件代入平衡条件，考虑变形条件可得将上式代入平衡条件，可得每根柱分配的剪力与其抗侧刚度成比例。4.5.2.2框架柱的侧向刚度一般规则框架中的柱柱高不等及有夹层的柱一般层底层

规则框架：层高、跨度、柱线刚度、梁线刚度分别相等。基本假定

一般规则框架中的柱柱两端及与之相邻各杆远端的转角均相等柱及与之相邻的上下层柱的弦转角均相等柱及与之相邻的上下层柱的线刚度均相等框架柱侧向刚度计算图示柱抗侧移刚度①

一般层

B点：整理，得：两式相加，得：

可由A、B节点力矩平衡条件求得:A点：表示节点两侧梁平均线刚度与柱线刚度的比值，简称梁柱线刚度比。柱侧向刚度修正系数，反映了节点转动降低了柱的侧向刚度。节点转动的大小取决于梁对节点转动的约束程度。

这表明：梁线刚度越大，对节点的约束能力越强，节点转动越小，柱的侧向刚度越大。②底层同理，当底层柱的下端为铰接时，可得：，式中令则，当取不同值时，通常在(－1)～(－0.67)范围内变化，为简化计算且在保证精度的条件下，可取，则得故柱侧向刚度修正系数柱高不等及有夹层的柱

当底层中有个别柱的高度ha、hb与一般柱的高度不相等时，其层间水平位移对各柱仍是相等的，因此仍可用侧向刚度式计算这些不等高柱的侧向刚度。当同层中有夹层时，对于特殊柱B，其层间水平位移为则B柱的侧向刚度为4.5.2.3柱的反弯点位置

柱的反弯点高度是指柱下端至柱中反弯点的距离。

影响柱反弯点高度的因素上、下横梁线刚度变化上、下层层高变化框架各柱的反弯点高度比y可用下式表示为：y=yn+y1+y2+y3

反弯点高度比

yn

标准反弯点高度比

y1上、下横梁线刚度变化时反弯点高度比的修正

y2和y3上、下层层高变化时反弯点高度比的修正值

标准反弯点高度比yn

规则框架的反弯点高度比。配套教材附表7.1～附表7.3。

上、下横梁线刚度变化时反弯点高度比的修正值y1，反弯点上移，y1为正

，反弯点下移，y1为负

,取当当,取

上、下层层高变化时反弯点高度比的修正值反弯点上移，y2为正反弯点下移，y2为负反弯点下移，

y3为负反弯点上移，y3为正4.5.2.4计算要点计算框架结构各层层间剪力对框架每一层，计算各柱的侧向刚度计算每个柱所分配的剪力确定每个柱的反弯点高度比y计算柱上、下端的弯矩根据节点平衡条件，计算梁端弯矩根据梁端弯矩，由平衡条件计算梁端剪力，再进而计算柱轴力。4.5.3反弯点法应用条件：梁的线刚度比柱的线刚度大很多（ib/ic>3）。柱侧向刚度：

反弯点的位置：各柱反弯点位于柱中央，底层近似认为在距底2h/3处。方法与D值法类似，但忽略梁柱节点转角的影响，更简单。4.5.4门架法门架法假定所有柱子的反弯点都在柱中点，所有梁的反弯点都在梁跨中；

每根柱子所承担的层间剪力比例等于该柱支承框架梁的长度与框架总宽度之比。门架法比反弯点法更简单，但其精度较差。4.5.5框架结构侧移的计算与控制梁、柱弯曲变形引起的侧移柱轴向变形引起的侧移前者是由水平荷载产生的层间剪力引起的，其侧移

曲线与等截面剪切悬臂柱的剪切变形曲线相似，曲

线凹向结构的竖轴，层间相对侧移是下大上小，称

这种变形为框架结构的总体剪切变形；后者主要是由水平荷载产生的倾覆力矩引起的，侧

移曲线凸向结构竖轴，其层间相对侧移下小上大，

故称为框架结构的总体弯曲变形。框架结构的剪切型变形框架结构的弯曲型变形

4.5.5.1弯曲变形引起的侧移第i层层间相对侧移

第i层楼面标高处侧移框架顶点侧移

4.5.5.2轴向变形引起的侧移计算较复杂，可借助计算机用矩阵位移法求得精确值，也可用近似方法。一般采用连续积分法，该法假定水平荷载只在边柱中产生轴力及轴向变形。

顶点位移V0——结构底部总剪力；F(b)——与b有关的函数，根据荷载作用形式不同选择不同公式计算，详见配套教材。4.5.5.3水平位移控制框架结构的侧向刚度宜合适，不过大或过小，一般以使结

构满足层间位移限值为宜。

层间位移角限值，框架取1/550，其确定原则为：

Δu/h≤[Δu/h]

保证主体结构基本处于弹性受力状态。即柱不出现

裂缝；梁等楼面构件的裂缝限制在规范允许范围之内。保证填充墙、隔墙和幕墙等非结构构件的完好，避免

产生明显裂缝和破坏。4.6荷载效应组合与构件设计4.6.1荷载效应组合框架结构在各种荷载作用下的荷载效应（内力、位移等）确定之后，必须进行荷载效应组合，才能求得框架梁、柱各控制截面的最不利内力。4.6.1.1控制截面及最不利内力及相应的框架梁梁端跨中框架柱上、下端及相应的及相应的及相应的内力组合前应将各种荷载作用下柱轴线处梁的弯矩值换算到柱边缘处。梁端的控制截面

4.6.1.2活荷载的不利布置楼面活荷载是随机作用于结构上的竖向荷载，设计中，一般按下述方法确定框架结构楼面活荷载的最不利布置。布置法最不利布置法逐层逐跨布置法布置方法

框架杆件的变形曲线框架结构活荷载不利布置示例4.6.1.3效应组合由于框架结构的侧移主要是由水平荷载引起的，通常不考虑竖向荷载对侧移的影响，所以荷载效应组合实际上是指内力组合。考虑设计使用年限为50年时，4.6.2构件设计4.6.2.1框架梁

受弯构件正截面受弯承载力计算：确定纵筋数量。

受弯构件斜截面受剪承载力计算：确定箍筋数量。梁端调幅考虑梁端塑性变形内力重分布，对竖向荷载作用下梁端负弯矩进行调幅。负弯矩调幅系数现浇式：可取0.8～0.9装配整体式：可取0.7～0.8（节点处钢筋焊接、锚固、接缝不密实等，节点整体性不如现浇）调幅原因避免梁支座负钢筋过分拥挤抗震结构中形成梁铰破坏机构增加结构的延性跨中弯矩应按平衡条件相应增大4.6.2.2框架柱柱截面最不利内力的选取偏心受压构件正截面受压承载力计算：确定纵筋数量偏心受压构件斜截面受剪承载力计算：确定箍筋数量大偏心受压组：M相差不多时，N越小越不利小偏心受压组：M相差不多时，N越大越不利

N相差不多时，M越大越不利N相差不多时，M越大越不利楼盖类型柱的类别l0现浇楼盖底层柱1.0H其余各层柱1.25H装配式楼盖底层柱1.25H其余各层柱1.5H框架柱计算长度4.6.2.3叠合梁叠合梁示意图在装配整体式框架中，为了节约模板，方便施工，并增强结构的整体性，框架的横梁常采用二次浇捣混凝土。4.7框架结构的构造要求4.7.1框架梁

纵筋

箍筋最小配筋率最大配筋率顶面和底面沿全长应至少各配置两根纵筋，直径不

应小于12mm。应沿框架梁全长设置箍筋。箍筋的直径、间距、配筋率等要求与一般梁的相同。4.7.2框架柱4.7.2.1柱纵向钢筋的构造要求形式宜对称配筋，直径不宜小于12mm全部纵筋配筋率采用HRB400、HRBF400时，≥0.55%；采用HRB500、HRBF500时，≥0.5%;＞C60时，应将上述两值分别增加0.1%；不宜＞5%每一侧纵筋配筋率不应＜0.2%间距不宜＞300mm，净距不应＜50mm连接不应与箍筋、拉筋及预埋件等焊接4.7.2.2柱箍筋的构造措施

柱箍筋形式4.7.3梁柱节点

箍筋构造：节点内的箍筋应符合框架柱箍筋的构造要求，

且其箍筋间距不宜大于250mm。

连接要求：在保证结构整体受力性能的前提下，连接形式

力求简单，传力直接，受力明确。梁柱节点处于剪压复合受力状态，为保证节点具有足够的受剪承载力，防止节点产生剪切脆性破坏，必须在节点内配置足够数量的水平箍筋。4.7.4钢筋连接与锚固梁上部纵向钢筋梁下部纵向钢筋顶层中节点柱纵向钢筋和边节点柱内侧纵向钢筋顶层端节点处柱外侧纵向钢筋中间层中间节点处梁上、下部纵向钢筋4.8基础设计4.8.1基础形式的选择

基础类型：柱下独立基础、条形基础、十字交叉条形基

础、筏形基础、箱形基础和桩基础等。

基础选择原则：应根据工程地质和水文地质条件、上部

结构的层数和荷载大小、上部结构对地

基土不均匀沉降以及倾斜的敏感程度、

施工条件等因素，选择合理的基础型式。基础类型4.8.2条形基础4.8.2.1基础尺寸确定构造要求基础高度肋梁宽度翼板厚度

柱下条形基础的尺寸和构造

当基底压力为梯形分布时翼板宽度计算

基底压力均匀分布时，直接按上式计算先按上式求出bf，并将bf乘以增大系数1.2~1.4；然后根据求出的bf计算得出基底压力；进行地基承载力验算；如不满足要求，则可调整bf，直至满足为止。4.8.2.2地基承载力验算

荷载效应标准组合4.8.2.3基础内力分析

倒梁法假定条形基础的基底反力为直线分布，把柱子作为不动铰支座，基底净反力作为荷载，支座之间不产生相对竖向位移，将基础视为一倒置的连续梁进行内力分析。按倒梁法求得的条形基础梁边跨跨中弯矩及第一内支

座的弯矩值宜乘以1.2的系数；用倒梁法计算所得的支座反力一般不等于原先用以计

算基底净反力的竖向柱荷载。若二者相差超过工程容

许范围，可做必要的调整；在基底净压力作用下，倒T形截面的基础梁，其翼板的

最大弯矩和剪力发生在肋梁边缘截面，可沿基础梁长

度方向取单位板宽，按倒置的悬臂板计算内力。4.8.2.4配筋计算与构造

（4.43）肋梁应进行正截面受弯承载力计算翼板的受力钢筋按悬臂板根部弯矩计算肋梁配筋翼板配筋4.8.3十字交叉条形基础

基础特点：由柱网下的纵横两组条形基础组成，在条形基

础的交叉点处承受上部结构传来的集中荷载

和弯矩。

内力计算：精确计算较复杂，工程中多采用简化方法。对于弯矩不予分配，由弯矩所在平面的单向条形基础