货币时间价值

货币时间价值张元智iyuanzhi@163.com更新：2016-9-24财务管理第2章货币时间价值的概念货币的时间价值一个基本的现象和规律：货币随时间的推移而升值货币时间价值的表现货币时间价值的概念即使扣除掉通货膨胀和风险的因素，货币也有一个随时间的推移而不断升值的规律。货币的时间价值——货币随时间的推移而增加的价值。对货币时间价值的解释今天的价值和未来的价值之间的选择利息、股息是一种对价，一种放弃货币的使用权所得到的对价。价值的本质来源：资本产生的剩余价值的一部分货币时间价值的概念注意：不包含对通货膨胀的补偿也不包含对投资者承受风险的补偿仅仅是由于时间的推移而产生——纯利息。几个概念利息与利息率现在价值(presentvalue→P)与未来价值(futurevalue→F)单利计息与复利计息货币时间价值的计算一、单笔资金，单利计息情况下已知现值求未来值：现值P未来值Fn0单利计息的未来值已知未来值求现在值现值Pn0未来值F单利计息的现值二、单笔资金，复利计息情况下如果单利计息PVFVn0如果复利计息PVFVn0单笔资金复利计息的未来值已知现值求未来值PFn0复利终值系数符号单笔资金，复利计息的现值已知未来值求现值PFn0复利现值系数符号复利现值贴现因子discountfactor系数的性质复利终值系数与复利现值系数互为倒数判别：大于1还是小于1？两个系数提供了不同时点上一笔资金价值的相互转换。价值翻番的一种近似估算：72法则要使货币价值翻倍，年限和利息类点数相乘接近72.如：在8%情况下，价值翻倍需要9年时间。要在6年时间，使得价值翻番，利息率必须为12%。提起注意：利率的含义期间n的含义利率i与期间n应该保持匹配PFn012标称利率与实际利率例题：某银行吸纳储蓄，标称年息为8%，半年复利一次，某人存款1000元，两年后本息之和为多少，实际的年利率为多少？分析：标称利率8%，银行实际上是按照每半年4%的利息率计算复利的，一共复利4次。PF201名义利率与实际利率年金的现值与终值年金的概念连续发生的系列资金年金(annuity)年金的各种形式年金的特点：每期发生，等额发生普通年金与先付年金普通年金：每笔等额资金发生在每期期末。先付年金：每笔等额资金发生在每期期初。先付年金也叫预付年金、即付年金1，普通年金的现值与终值普通年金：AAAAAA0n123n-1普通年金的终值AAAAAA0n123n-1普通年金终值年金终值系数符号年金终值的含义是一个和的概念是各期资金折算到期末的未来值普通年金现值AAAAAA0n123n-1普通年金现值年金现值系数年金因子年金现值的含义和值未来各期资金折算的现值之和年金系数的性质及查表注意：系数只与利息率和期间数有关年金终值系数与年金现值系数是否互为倒数？年金终值系数与年金现值系数可相互转换先付年金AAAAAA0n123n-1先付年金的现值AAAAAA0n123n-1先付年金的现值先付年金的终值AAAAAA0n123n-1先付年金终值年金终值系数符号比较先付年金与普通年金不论是年金的终值系数还是现值系数，先付年金的系数比普通年金的系数多一个(1+

i)同等条件下，先付年金的终值和现值都要比普通年金的终值、现值大（1+

i）倍几种特殊形式的年金递延年金永续年金递延年金AAA00A0n123n-1递延年金的现值AAA00A0n123n-1递延年金现值的计算方法1AAA00A0n123n-1递延年金P=n期年金的现值–2期年金的现值递延年金现值计算方法2AAA00A0n123n-1递延年金P＝(n-2)期年金的现值×(P/F,i,n=2)永续年金AAAAAA0123nA．．．∞资金每年等额发生，永续发生。永续年金永续年金的表现永续年金的特征：n→∞永续年金有没有终值？永续年金有没有现值？现值之和是否收敛？永续年金现值永续年金现值的应用奖励基金：诺贝尔奖、奖学金优先股红利货币时间价值的计算技巧利用计算器做简便计算计算器上的等号：2×3＝6，＝？，＝？每按一等号“＝”，如同运行一次乘法运算同样，24÷4＝6，＝？，＝？按每个“＝”就是执行÷4

运算（1）单笔资金复利终值计算（2）单笔资金复利现值计算（3）年金现值计算01234A=5000AAA年金现值计算首先清零5000，÷，1.12，=，……（1），M+=，……（2），M+=，……（3），M+=，……（4），M+……4项之和MR……读出和值：15186.7（4）年金现值系数的计算计算i=18.5%，n=4的年金现值系数清01÷1.185＝，M+＝，M+＝，M+＝，M+共4次MR，读出：2.6641即年金现值系数=2.6641（5）近似计算：内插法例：利息率为多少，单笔资金1000元存5年将变成1500元？1500=1000（1+？%）

(1+?%)=1.500,即5年期终值系数=1.500查表：n=5,i=8%,终值系数=1.469i=10%,终值系数=1.611利息率必然在8%—10%之间55内插法利息率%终值系数1.4691.6111.500810?x0相似三角形对应边成比例例题：8年期年金，每年20000元，现值之和为80000元，求折现率=？20000×PVIFA?,8=80000即就是：PVIFA?,8=4.00查表：i=18%，年金现值系数=4.078i=20%，年金现值系数=3.837折现率必然在18%—20%之间内插法4.0783.8374.001820?x年金现值系数折现率%对应边列比例第1次，以i=19%代入试算PVIFA?,8=4.00清0,1÷1.19＝，M+＝，M+＝，M+…………共8次MR，读出：3.954，<右边,说明19%偏大，应减小折现率第2次试算，以i=18.5%代入试算清0,1÷1.185＝，M+＝，M+＝，M+…………共8次MR，读出：4.015，>右边,说明折现率18.5%偏小，应稍微增大第3次试算，以i=18.6%

代入清0,1÷1.186＝，M+＝，M+＝，M+…………共8次MR，读出：4.00290，≈右边,折现率应为i=18.6%实际投资应用一投资项目期初投资80000元，按8年期年金每年收回现金20000元，求此项目的投资报酬率。不查表，用计算器，假设折现率18%清零20000÷1.18＝，M+……(累加第1项)＝，M+……(累加第2项)＝，M+……＝，M+…… 共累加8次MR，左边＝81551，左边>80000，应增大折现率第2次试算，i=19%清零20000÷1.19＝，M+……(累加第1项)＝，M+……(累加第2项)＝，M+……＝，M+…… 共累加8次MR，左边＝79087，左边<80000，应降低折现率用计算器，第3