第9章边界层理论下

9.4.3平板湍流边界层（integralrelation）

1.边界层的转捩

(Transitionfromlaminartoturbulentflow)层流过渡区湍流(a)U(b)xcrOABUL图9.4.3混合边界层平板边界层临界Re数：Thispictureisatopviewofaturbulentboundarylayerflowinglefttorightontopofaviscoelasticcoating.Static-divergencewavesformingonthecompliantcoatingareclearlydepicted.

Contributor:

Prof.M.Gad-el-Hak,UniversityofNotreDame2.TurbulentBLParameters:(approximateresult)(全板湍流）d(x)u(x,y)xyUoU0.99UeULBeintegratedfromleadingedgeoftheplate,x=0,whered=0toanarbitrarylocationxwheretheBLthicknessisd.（平板边界层湍流速度分布次方近似公式）3.ComparisonbetweenLaminarandTurbulentBLd(x)u(x,y)xyUoU0.99UeUL随x、n

增加而增厚。层流

湍流速度分布：较瘦丰满边界层厚度：摩阻系数：9.4.4平板混合边界层

（H.Schlichting公式：对数规律，更接近实验值）层流过渡区湍流(a)U(b)xcrOABUL图9.4.3混合边界层实际流动：前段层流，中间过渡区，后段湍流—混合边界层。

（H.Blasius1/7指数规律）8thITTC(1957年)推荐公式:图9.4.2光滑平板摩阻系数与雷诺数的关系：9.5边界层流动的分离及控制——

(BLFlowSeparationanditscontrol)

two-dimensional

axisymmetric

three-dimensional

Flowclassification

StreamlinedbodiesLiftandDragBluntedbodies

9.5.1边界层流动的分离1.流动分离及其产生原因

关心的问题：流动分离原因？发生分离的判据?分离流特性？

123S5边界层外缘E图9.5.1边界层内的流动示意图边界层流动的动力学过程：惯性力、压力梯度、粘性力之相对平衡。

（动能）（层外主流）（阻滞）

1－3：顺压梯度区3－5：逆压梯度区S：分离点S点后：分离区边界层分离的条件：①存在逆压梯度区；②壁面或粘性对流动的阻滞。

2.边界层分离的判别准则——Plandtl分离判据（二维定常边界层流动）。

确定分离点S的位置

在分离点处分离点S的位置与物体形状和边界层流动状态有关:层流边界层容易分离；湍流边界层不易分离，分离点将后移、尾迹变窄。3.分离流动的特性

边界层离体，形成尾流（尾迹）。123S5边界层外缘E图9.5.1边界层内的流动示意图分离的结果：机翼升力下降、阻力增加；噪声增大；出现纵向、横向涡激振荡。

产生压差阻力（形状阻力）；9.5.2物体的阻力（Drag）总阻力：实验、CFD。

物体总阻力＝摩擦阻力＋形状阻力

A—特征面积:迎流面积(钝物）、湿表面积(流线型）。摩阻(流线型)

：“相当平板”计算。物体摩阻＝平板摩阻pτ0aUFrictionDragPressureDragOverallDragS（总阻力系数）CD的影响因素:Diameter=D

Example1:Twobodiesofconsiderablydifferentsizethathavethesameforce

(a)CircularcylinderCD=1.2

(b)StreamlinedstrutCD=0.12

ShapeDependence:Typicaldragcoefficientsforregular2-and3-Dobjects宽圆柱半管半管方柱平板椭柱椭柱球半球半球方块方块矩形板(长/宽=5)二元物型

104～1051.2

4×1041.2

4×1042.3

3.5×1042.0

104×1061.98

1×1050.46

2×1050.20三元物型

104～1050.47

104～1050.42

104～1051.17

104～1051.05

104～1050.80

103～1051.208:12:1层流边界层容易分离，湍流边界层不易分离（分离点后移）。3.分离流动的特性

光滑圆柱粗造圆柱光滑圆球图9.6.2圆柱和圆球绕流阻力曲线极慢流动低Re数中Re数层流BL高Re数湍流BLReynoldsNumberDependence:圆柱绕流:（Ⅰ）Stokes区（0＜Re＜4）（Ⅱ）对称尾迹区（4＜Re＜40）。（Ⅲ）卡门涡街区（40＜Re＜2.5×105）。

(Ⅳ)亚临界、超临界区。在Re＜2.5×105，边界层是层流的，分离发生在82处。当2.5×105＜Re＜3.5×105时扰动使边界层流动从层流转变为湍流，分离点后移至100以后。(Ⅴ)高超临界区（Re＞3.5×105）。湍流尾迹中的旋涡明显的再现或重组，伴有St=0.26～0.30的峰值频率。(c)Re~25(a)Re~1(b)Re~15(d)Re~40(f)Re>400图9.6.1真实流体的圆柱绕流(e)

Re~60CompressibilityEffects:ForlowerMachnumber,Ma=U/a<0.5

(subsonicflow)orso,compressibilityeffectsareunimportantandthedragcoefficientisessentiallyindependentofMa.

ForhigherMachnumber,Ma1(sonicorsupersonicflow),CDwillincreasedramaticallyduetotheexistenceofshockwaves.

Ma1shockwavesMa1shockwavesFroudenumberEffects:wavemakingdragCompositeBodyDrag:drillingplatformwithbiglegsapproximatelyobtainedbytreatingthebodyasacompositecollectionofitsvariousparts9.5.3边界层的控制重要性:

流动分离常常给工程上带来很大危害。例如：机翼表面严重分离，将造成失速、螺旋桨桨叶谐鸣、效率降低、空化、振动等；引起叶轮机械机械能损失、剧烈喘振和旋转失速，甚至造成结构破坏。

因此，控制边界层分离对于增升、减阻和减振等都很有实用价值。

pτ0aU圆柱体和流线型柱体边界层控制措施：pτ0aU

增加边界层内流体的动量

——分离点后移

抽吸作用吹喷作用前缘缝翼1920年汽车流线型汽车圆柱体和流线型柱体

改变物面形状——延长层流段9.7机翼及其流体动力特性

翼型：机翼剖面。NACA系列翼型,如NACA0012。前缘、后缘：前缘圆形减小形阻、尖形减小波阻；1.机翼的几何参数及术语

中线

对称机翼厚度

t

厚度比翼弦

b拱度

f拱度比

几何攻角

a

零升力攻角

流体动力攻角

翼面积A

翼展展弦比

尖削比

后掠角