第六章参数检验

第六章SPSS的参数检验6.1点估计SPSS中没有专门的参数估计过程,而是将参数估计的任务融入到不同的统计过程中,并提供相应的选项。SPSS中用得较多的点估计方法是极大似然法,该方法在列联表过程、回归分析以及因子分析等过程中均有应用。前面介绍数据探察过程的时候,谈到了“Explore:Statistics”对话框内的“M-estimators”核选框,选择此项,将计算并生成M估计量。SPSS提供了4种M估计的统计函数。6.2区间估计区间估计不仅仅给出参数的近似取值,还给出了该取值的误差范围。求参数的区间估计,首先要求出该参数的点估计(一般用极大似然法求),然后构造一个含有该参数的随机变量,并根据一定的置信水平求该估计值的误差范围。同样，SPSS中没有专门的区间估计过程,而是将区间估计的任务融入到不同的统计过程中,并提供相应的选项。（例如描述统计过程）6.3均值比较MEANS过程的选择项对话框

分析实例（默认参数）27名男女学生身高数据。数据文件data06-01，每组数据中的变量顺序是：No编号、sex性别、age年龄、h身高、w体重。

观测量处理汇总表

基本描述统计量

ab分析实例两个分类变量分别放在两层中相同年龄的男孩和女孩是否身高有所不同？是否身高随年龄的增长呈线性关系？如果解决这样的问题，只建立一个控制层就不够了。应该考虑，选择身高h作为因变量，分类变量age作为第一层控制变量，sex为第二层控制变量。两个分类变量分别放在两层中，且使用选择项。各单元的身高均值表

对第一层变量的方差分析结果

关联度测度

6.3t检验t检验是用小样本检验总体参数,特点是在均方差不知道的情况下,可以检验样本平均数的显著性。为什么用t检验?6.3.1单样本的均值检验1)对话框介绍用鼠标指向"Analyze"主菜单中的"CompareMeans"选项,然后在打开的子菜单中单击"One-SampleTTest,,选项,打开对话框。在该对话框及其次级对话框中进行设置,可以进行单个正态样本的均值检验。对话框中各选项的意义为:(1)Test列表框用中间的向右箭头按钮从左边的原变量名列表框中将变量名转移到该列表框中,则对应变量名对应的变量数据将进行均值检验。(2)Test文本框在该文本框中输入总体均值。默认值为0。

(3)Options按钮单击该按钮,打开"One-SampleTTest:Options"对话框。利用该对话框,设置检验时采用的置信度和缺失值的处理。·Confidence文本框,在该文本框中输入50至99之间的数值,作为置信度。默认值为95。.MissingValues方框在该方框中选择缺失值的处理方式。有两个选项:》Excludecamsanalysisbyanalysis单选钮为默认选项。选择此项,在需要分析的数据中剔除含有缺失值的个案。》Excludecaseslistwise单选钮选择此项,删除所有数据中含有缺失值的个案数据。2)应用实例测得一批钢件的20个样品的屈服点(单位:T/cm2)为:并且假设屈服点服从正态分布。已知总体均值为5.20,试对该样本的数据进行均值检验。·在数据编辑器中打开Bend.sav数据文件:·依次选择菜单项:Analyze→CompareMeans→One-SampleTTest,打开对话框:·在Test列表框中输入变量名“屈服值”,在Test文本框中输入数值5.20“,作为总体均值。·单击"OK"按钮。单样本数据的统计量表中列出了变量"屈服值"对应的数据个数(N)均值(Mean)、标准离差和均值的标准误差。单样本均值检验的成果表中各项意义为:(1)TestValue:检验值(即总体均值),在"One-SampleTTest,,对话框中的"Test"文本框中确定。(2)t:t值。(3)df:自由度等于样本大小减1,即20-1,等于19。(4)Sig.(2-tailed):双尾显著性概率。(5)MeanDifference:均值差。为样本均值与总体均值之间的差值。(6)95%ConfidenceIntervaloftheDifference:均值差的95%置信区间。“Lower"下限,"Upper"上限。由于显著性概率等于0.880,远大于5%,因此,可以认为该样本数据的均值与总体均值之间没有显著差异。6.3.2独立样本的均值比较

应用t检验,可以检验独立的正态总体下样本均值之间是否有显著差异。检验前,要求进行比较的样本相互独立,并且服从正态分布。因此需要首先对将要进行均值比较的样本作独立性检验和正态分布检验。独立性检验和正态分布的检验在SPSS中均可以进行。1)对话框介绍在数据编辑器中打开欲处理的数据文件以后,用鼠标指向"Analyze"菜单条中的"CompareMeans..."选项,然后单击打开的子菜单中的“Independent-SampleTTest--·"选项,打开对话框。Independent-SamplesTTest对话框中各选项的意义为:.Test列表框在该列表框内输入变量名,将对该变量的数据进行t检验。.Grouping文本框在该文本框中输入变量名,将在该变量名后面显示括号,并在括号内显示两个问号。用DefineGroups按钮进行设置,把该变量的数据分成两类,对这两类数据进行t检验。

·DefineGroups按钮单击该按钮,将根据"Grouping"文本框中变量的变量类型的不同,打开不同的对话框。

a)当"Grouping"文本框中的变量为分类变量时,在两个"Group"文本框中输入欲进行检验的数据对应的分类变量取值,单击"Continue"按钮,回到Independent-SamplesTTest对话框。

b)当"Grouping"文本框中的变量为度量变量时,此时DefineGroups对话框中有两种数类定义方式。》Usespecifiedvalues单选钮选择此项,该单选钮下面的两个"Group"文本框变为可用,在其中输入不同的变量值,则不同变量值对应的数据将被用作检验对象。》Cutpoint文本框在该文本框中输入数值,则Independent-SamplesTTest对话框中"Grouping"文本框内变量对应的数据中大于或等于该值的数据作为一组,小于该值的数据作为一组,对这两组数据进行t检验。·options按钮单击该按钮,打开对话框,对话框中各选项的意义请参考设置。2)应用实例对两种不同的水稻品种A、B分别统计了8个地区的单位面积产量(单位:kg),要求检验两个水稻品种的单位面积产量之间是否有显著差异。在数据编辑器中打开该数据文件“Paddy.sav”。以后,依照上面步骤进行操作。表1中给出了对应于不同品种(a和b)的产量的几个统计量,包括数据个数(n)、均值(Mean)、标准离差(Std.Deviation)和均值的标准误差(Std.ErrorMean)。表2中,给出了方差齐次(Equalvariancesassumed)和方差非齐次(Equalvariancesnotassumed)两种情况下的方差齐性检验结果(Levend‘sTestforEqualityofvariances)和等均值t检验结果(t-testforEqualityofMeans)。如果两组数据方差齐次或方差非齐次,应选择对应行的统计量作为t检验的结果。如果方差齐性检验的显著性概率(Sig.)大于0.05,则方差齐次的假设条件满足。有关方差齐次性检验的更多内容参见后面“方差齐次性检验”的内容。t检验的结果包括t值、自由度、双尾显著性概率(sig.)、均值差异(MeanDifference)、均值差异的标准误差(Std.ErrorDifference)和均值差异的95%置信区间(95%ConfidenceIntervaloftheDifference)。对于本例的情况,因为方差齐次性检验的显著性概率大于0.05,说明方差齐次的条件满足。对应地,选取"Equalvariances--"行对应的分析结果。由于等均值检验的双尾显著性概率大于0.05,所以接受均值相等的假设,认为两个品种水稻的产量没有显著差异。6.3.3成对样本的均值比较

观测数据常有配对的情况,如用两种不同热处理方法加工的某种金属材料的抗拉强度、采用新的教育方法前后学生的成绩等。应用t检验可以对成对样本的均值进行比较。1)对话框介绍在数据编辑器中打开欲处理的数据文件以后,用鼠标指向Analyze菜单条中的"CompareMeans..."选项,然后单击打开的子菜单中的"Paired-SamplesTTest…"选项,打开对话框。在Paired-SamplesTTest对话框中,在源变量列表框中连续选择并单击两个变量名,则所选择的变量名显示到“CurrentSelections"方框中。用向右箭头按钮可以将配对变量转移到"PairedVariables"列表框中,其数据作为配对样本均值比较的对象。在该列表框中可以输入多对变量名。单击“Options”按钮,打开“paired-SamplesTTest:Options”对话框,可以参照前面进行设置。2)应用实例在不同蒸汽压下保持了8小时的红花苜蓿半穗中花蜜的含糖浓度数据，检验不同蒸气压对含糖浓度是否有显著影响(零假设为没有显著影响)。该数据文件的文件名为"Honey.sav".将配对变量用向右箭头按钮转移到"Pairedvariables"窗口,以后生成表1、表2和表3。表1中为配对样本中各样本数据的几个统计量,包括均值(Mean)、数据个数(N)标准离差(Std.Deviation)和均值的标准误差(Std.ErrorMean)。表2中列出了配对样本的个数(N),相关系数(Correlation)和显著性概率(Sig.),当显著性概率小于5%时,认为配对样本的数据之间存在线性关系。表中显著性系数为0.05,小于0.05,因此可以认为蒸汽压分别为4.4mmHg和9.9mmHg时红花苜蓿半穗中花蜜的含糖浓度之间存在线性关系。表3中为不同蒸汽压下样本数据的t检验结果。表中前4项为配对样本数据差异的均值(Mean)、标准离差(Std.Deviation)、均值的标准差(Std.ErrorMean)和95%置信区间(95%ConfidenceIntervaloftheDifference)。后3项为t值(t)、自由度(df)和双尾显著性概率(Sig.(2-tailed))。当显著性概率小于0.05时,认为配对样本数据之间有显著差异。该表中,显著性概率为0,故由于蒸汽压的不同,红花苜蓿半穗中花蜜的含糖浓度有显著差异,即蒸汽压的不同对花蜜的含糖浓度有显著影响。灵活应用One-SampleTTest与Paired-SamplesTT