第5章 振幅调制与解调

第五章振幅调制与解调5.1调幅信号分析

5.2低电平调幅电路5.3高电平调幅电路5.4包络检波5.5同步检波调制的用途：①提高信号的频率，以便更有效地将信号从天线辐射出去；②实现信道复用。调制、解调的概念：调制是将要传送的信息装载到某一高频振荡(载频)信号上去的过程；所要传输的低频信号是指原始电信号，称为调制信号，用uΩ(t)表示；高频振荡信号是用来携带低频信号的,称为载波，用uc(t)表示；受调后的信号称为已调波；解调是把低频信号从高频载波信号上搬移下来的过程。5.1调幅信号分析调制方法：本节的主要内容包括：5.1.1标准调幅信号的特点5.1.2抑制载波的双边带与单边带调幅信号定义：振幅调制就是用低频调制信号去控制高频载波信号的振幅，使载波的振幅随调制信号成正比的变化；经过振幅调制的高频载波称为振幅调制波，简称调幅波（AM）。一、普通调幅波的表达式设载波uc(t)的表达式和调制信号uΩ(t)的表达式分别为：5.1.1标准调幅信号的特点图5.1.1调幅波的波形

Umax表示调幅波包络的最大值，Umin表示调幅波包络的最小值。已调幅波表达式为：其中：K为比例系数，是由调制电路决定的比例常数；ma为调幅系数或调幅度，它表示了载波振幅受调制信号控制的程度。图5.1.1调幅波的波形

Umax表示调幅波包络的最大值，Umin表示调幅波包络的最小值。上式中，Umax表示调幅波包络的最大值，Umin表示调幅波包络的最小值。显然，ma表示了载波电压振幅受调制信号控制后改变的程度，一般要求0<ma≤1，以便调幅波的包络能正确地表现出调制信号的变化。当时ma=1时，调幅达到最大值，称为百分之百调幅。若ma>1，AM信号波形某一段时间振幅为将为零，称为过调制。图5.1.2所示为不同ma时的已调波波形。图5.1.2不同ma时的已调波波形

二、普通调幅波的频谱及信号带宽为了分析调幅信号所包含的频率成分，可将式（5.1）按三角函数公式展开，得：图5.1.3调幅波的频谱

对于单音信号调制的已调幅波，从频谱图上可知其占据的频带宽度BW=2或BW=2F(=2F)（F为调制频率），若调制信号为复杂的多频信号，如有若干个不同频率、、……、的信号所调制，如下式：其频谱如图5.1.4所示。对于多音频的调制信号，若其频率范围是，则已调信号的频带宽度等于调制信号最高频率的两倍。此时，调幅波的频带宽度为：BW=2Fn。例如，语音信号的频率范围为300~3400Hz，则语音信号的调幅波带宽为2×3400=6800Hz。小结：调幅波调制过程为频谱的线性搬移过程，即将调制信号的频谱不失真地搬移到载频的两旁。因此，调幅称为线性调制。调幅电路则属于频谱的线性搬移电路。图5.1.4复杂调制信号调幅的频谱

三、普通调幅波的功率关系若调制信号为单频余弦信号，负载电阻为RL，则已调波的功率主要有以下几种：1、载波功率2、上、下边频功率3、总平均功率在调幅信号一周期内，AM信号的平均输出功率是：4、最大瞬时功率

通过功率分析可见，普通调幅波中至少有2/3的功率不含信息，从有效地利用发射机功率来看，普通调幅波是很不经济的。因为ma≤1，所以边频功率之和最多占总输出功率的1/3。5.1.2抑制载波的双边带与单边带调幅信号

一、抑制载波的双边带信号由于载波不包含有用信息，在传输时，可以仅传输上、下边带，而将载波抑制掉，这种方法称为抑制载波的双边带调制（DSBAM），其数学表达式为：二、双边带调幅信号的波形及频谱由双边带调幅信号表达式可知其频谱特性，如图5.1.5示：图5.1.5双边带调幅信号的波形及频谱可见其所占据的频带宽度仍为调制信号频谱中最高频率的两倍，即三、单边带调幅波既抑制载波又只传送一个便带的调制方式称之为单边带调幅(SSB)。其表达式为：其频带宽度为：电压表达式普通调幅波载波被抑制双边带调幅波单边带信号波形图频谱图信号带宽表5.1.1三种振幅调制信号例1：已知信号电压的频谱如下图示，试写出该信号电压的数学表达式，并指出已调波性质，并计算在单位电阻上消耗的边带功率和总功率以及已调波的频带宽度。四、残留边带调幅(a)广播电视台系统发端滤波器特性(b)电视接收系统中频滤波器特性残留边带调幅(记为VSBAM)，它在发射端发送一个完整的边带信号、载波信号和另一个部分被抑制的边带信号。在广播电视系统中图象信号就是采用残留边带调幅。图5.1.6残留边带调幅信号的滤波特性5.2低电平调幅电路

在无线电发射机中，振幅调制的方法按照功率电平的高低可以分为低电平调制电路和高电平调制电路，在实际应用中两种调制电路的应用场合也有所不同：高电平调制：置于发射机的末端，产生大功率的已调信号。低电平调制：置于发射机的前端，产生小功率的已调信号，再通过多级线性功率放大器放大。本节将对低电平电路进行详细讨论，具体内容如下：

5.2.1概述

5.2.2二极管调幅电路

一、低电平调幅电路1．用途主要用来实现双边带和单边带调制。2．要求调制线性好，载波抑制能力强，功率和效率的要求是次要的。5.2.1概述二、实现调幅的方法1、普通振幅调制

图5.2.1(a)普通调幅波实现框图图5.2.1

(b)双边带调幅波实现框图2、双边带振幅调制图5.2.1

(c)单边带调幅波实现框图3、单边带调制1〉滤波法在得到DSB信号后，采用滤除一个频带的方法得到单边带信号。2〉移相法

图5.2.1

(d)单边带调幅波实现框图单边带调制的优、缺点优点：1〉节约频带：在一个波段内，能容纳的频道数增大，可以提高波段利用率；2〉节省发送功率：只传送带有信息的一个边带的功率；3〉能获得更好的通信效果；4〉单边带的选择性衰落现象轻。缺点：设备复杂，价格昂贵。一、简单的二极管调幅电路普通调幅波产生机理：调制信号和载波信号相加后，通过非线性器件，在电流i中产生了各种组合频率分量，最后将谐振回路调谐于，便能取出和的成分。图5.2.2非线性调幅框图5.2.2二极管调幅电路图5.2.3二极管调幅电路1、平方律调幅——二极管信号较小时的工作状态平方率调幅又称小信号调幅，它的工作原理可以用幂级数法进行分析。设非线性器件的伏安特性为：若非线性器件的伏安特性可用幂级数近似，则在静态工作点处展开的泰勒级数为：采用这种方法时，是我们所需要的上、下边频，这对边频是由平方项产生的，故称为平方律调幅，其中最为有害的分量是项。工程上常采用的降低干扰措施：1）选用平方律好的非线性器件；选择器件的合适工作点使它工作在特性接近平方律的区域。2）采用多个器件组成的平衡电路、环形电路，抵消一部分无用组合频率分量。3）减小输入调制信号和载波信号的幅值，以便减小高阶相乘项极其产生的组合频率分量的强度。图5.2.4二极管开关电路2、开关式调幅在大信号情况时，依靠二极管的导通和截止来实现频率变换，二极管相当一个开关。满足的条件时，二极管的通、断由载波电压决定。如图所示的电路，是一个小信号，uc是一个振幅足够大的信号，二极管D受大信号uc的控制，工作于开关状态，设uc和分别是频率为fc和f的正弦电压。在uc的正半周，二极管导通，通过负载RL的电流为（设二极管的正向电阻为rd）：在uc的负半周，二极管截止，电流用下式表示：若二极管的开关作用用开关函数描述：则电流可表示成：由于是周期为的周期性函数，故可将其展开为傅氏级数：二、平衡调制器（产生DSB、SSB波）平衡调制器是两个开关调制器对称连接的电路，载波成分由于对称而被消除。1、电路结构图5.2.5平衡调制其原理图及等效电路(a)(b)(a)图中上半部分与下半部分电路对称其等效电路如(b)图所示。2、工作原理分析(a)(b)ωc+ΩΩωc-Ω3ωc+Ω3ωc-Ω如果上半部分与下半部分谐振回路谐振在频率ωc处，且带宽B=2Ω，谐振时的负载阻抗ZL=2RL，则实际输出电压u'L为：T2的初、次级匝比为2:1，T2的次级输出电压为：能实现DSB调幅信号的调幅。3、平衡调制器特点1〉要保证电路平衡，即要求二极管特性完全相同，电子器件完全相同，这样能有效地抑制载波；2〉如果电路稍不平衡，会产生载波电压泄露到输出端；因此电路中往往要添加平衡装置，以将载漏降至最小。三、环形调制器从其正负半周期的原理图可知环形调制器输出电流的有用分量：图5.2.6环行调制器原理图振幅比平衡调制器提高了一倍，并抑制了低频分量，因而获得了广泛应用。图5.2.7环型调制器等效电路四、产生单边带信号的方法(1)滤波法滤波器法实现单边带调制DSB信号经过带通滤波器后，滤除了下边带，就得到了SSB信号。由于0>>max，上、下边带之间的距离很近，要想通过一个边带而滤除另一个边带，就对滤波器提出了严格的要求。实际滤波器法单边带发射机方框图为什么实际中使用的单边带滤波器不是在高频段直接进行滤波，而是先在低频进行滤波，然后进行频率搬移？问题为滤波器，BM为平衡调幅器，OSC为本地振荡器。(2)相移法相移法是利用移相的方法，消去不需要的边带。如图所示相移法单边带调制器方框图图中两个平衡调幅器的调制信号电压和载波电压都是互相移相90°。(3)修正的移相滤波法修正的移相滤波法Q1:为什么调制必须利用电子器件的非线性特性才能实现？它和放大在本质上有何不同？5.3高电平调幅电路一、基极调幅

图5.3.1基极调幅原理电路当基极偏置电压U’BB变化，引起集电极余弦脉冲电流的最大值ICmax变化，将变化的iC信号通过一个中心频率为fc的带通滤波器滤波，就能得到普通调幅波。观察基极调制情况可见，在欠压区调制特性曲线才接近线性，所以为了实现基极调幅，基极调幅电路必须工作在欠压状态。基极调幅的失真波形:波谷变平或波腹变平。波腹变平的原因：（1）放大器工作在过压状态；（2）激励过强或阻抗匹配不当；（3）激励功率或激励信号源内阻过大，造成波腹处的基流脉冲增长不上去；（4）管子在大电流下输出特性不好，造成波腹处集电极电流脉冲增长不上去。此外，假如调谐电路失谐，也可造成调幅波包络失真。波谷变平的原因：由于过调（低频调制信号过大）或激励电压过小（高频载波信号过小），造成管子在波谷处截止所致。二、集电极调幅图5.3.3集电极调原理电路

观察集电极调制情况可见，只有在放大器工作在过压区时，集电极电压的变化才会引起集电极电流的明显变化。图5.3.4集电极调幅波形示意图

检波概述

一、什么是检波从高频已调制波中取出调制信号的过程称为解调，解调是调制的反过程。5.4包络检波图5.4.1检波器输入、输出端的波形和频谱通过上图可见，检波也是一种频率变换过程，必须通过非线性元器件完成。二、检波器的组成

检波器的组成包括：高频已调信号源，非线性器件，RC低通滤波器。

图5.4.2载波被抑制的已调波解调原理三、检波器分类1.根据使用器件不同分为：二极管检波器和三极管检波器；2.根据信号大小不同分为：小信号检波器和大信号检波器；3.根据信号特点分为：连续波检波器和脉冲检波器；4.根据工作特点不同分为：包络检波器和同步检波器。包络检波同步检波检波器分类:平方率检波峰值包络检波平均包络检波1〉包络检波对于普通调幅信号,将其经过非线性元器件的频率变换作用,产生所需的低频信号,再经低通滤波后,即可近似地重现原调制信号,这种检波方式称为包络检波；2〉同步检波对双边带调幅信号和单边带调幅信号,由于其包络不能直接反映调制信号的变化规律,所以不能采用包络检波,而必须借助相乘的方法,加入与原载波完全同步的相干载波信号进行检波,这种方法称为同步检波。图5.4.3实现检波的电路模型五、检波器设计要求1.检波效率要高；2.检波失真要小；检波失真指输出电压与输入调幅包络相似程度；3.输入阻抗要高该阻抗越大，对前级的影响就越小。本节具体内容为：

5.4.1小信号二极管平方律检波

5.2.2大信号二极管峰值包络检波5.4.3二极管并联检波器5.4.4平均值包络检波

一、什么是小信号检波小信号检波是指输入已调波的幅度在几十毫伏的数量级或更小，利用二极管伏安特性的弯曲部分进行频率变换，然后通过低通滤波器实现检波的过程。

二、小信号平方律检波电路5.4.1小信号二极管平方律检波图5.4.4小信号平方律检波电路模型及相关波形三、小信号检波电路工作原理结论：1）小信号检波是利用二极管伏安特性非线性段的二次方特性产生频率变换，故称为平方律检波。2）由于检波效率与输入信号幅值有关，故效率低；3）由于二极管始终处于导通状态，其输入阻抗Ri可近似认为等于二极管导通电阻rD;4）当输入为普通调幅波时，有二次谐波分量输出，产生非线性失真较大。5.4.2大信号二极管峰值包络检波一、大信号二极管峰值包络检波电路及原理图5.4.5大信号峰值包络检波电路模型及相关波形(1)电路组成由输入回路、二极管VD和RC低通滤波器组成。

RC低通滤波电路有两个作用：①对低频调制信号uΩ，其两端产生输出低频解调电压。②对高频载波信号uc，起到对高频电流的旁路作用，即滤除高频信号。理想情况下，RC低通滤波网络所呈现的阻抗为:(2)工作原理分析+

uD-+-uoiduD=ui-uoRi充+-uoi放+-ui+-uiVDRCui+-Crd当uD=ui-uo>0，二极管导通；当uD=ui-uo<0，二极管截止。

检波器的有用输出电压：uo(t)=uΩ(t)+UDCUDCuΩ(t)tuo(t)Δucui(t)uo(t)ui(t)与uo(t)tididi充i充i放i放+-+-检波器的实际输出电压为：

uo(t)+Δuc=uΩ(t)+UDC+Δuc

当电路元件选择正确时，高频纹波电压Δuc很小，可以忽略，输出电压为：

uo(t)=uΩ(t)+UDC，包含了直流及低频调制分量。UDCuΩ(t)Δuctuo(t)ui(t)uo(t)ui(t)与uo(t)t峰值包络检波器的应用型输出电路若设输入信号输出信号为,则加在二极管两端的电压uDiduoUimθ如果以右图所示的折线表示二极管的伏安特征曲线（注意在大信号输入情况下是允许的），则有：当时有：可见有两部分：低频调制分量：其中：直流分量：(1)电压传输系数Kd（检波效率）定义：+uD-ui+-CVDR+-uo有为电流导通角。其中另外，还可以证明导通角的表达式：而当很大时，(如>50)代入上式可得：（2）检波的等效输入电阻峰值检波器常作为超外差接收机中放末级的负载，故其输入阻抗对前级的有载Q值及回路阻抗有直接影响，这也是峰值检波器的主要缺点。讨论：①当VD和R确定后，θ即为恒定值，与输入信号大小无关，亦即检波效率恒定，与输入信号的值无关。表明输入已调波的包络与输出信号之间为线性关系，故称为线性检波则输出信号为：②

当但理想值一般当，一般计算方法为：当输入信号为：检波器的输入电阻Rid是为研究检波器对其输入谐振回路影响的大小而定义的，因而，Rid是对载波频率信号呈现的参量。若设输入信号为等幅载波信号+-uo中放末级RsVDRCsCLsisRid+-uiKdUimui(t)t

忽略二极管导通电阻rd上的损耗功率，由能量守恒的原则，检波器输入端口的高频功率

全部转换为输出端负载电阻R上消耗的功率即有又因Kd=cosθ≈1所以二、失真1、惰性失真（对角切割失真）惰性失真由于负载电阻R与负载电容C的时间常数RC太大所引起的。这时电容C上的电荷不能很快地随调幅波包络变化,从而产生失真。防止惰性失真条件：或写成在工程上可按RC≤1.5计算。另外，在二极管截止瞬间，电容两端所保持的电压近似等于输入信号的峰值。即若设输入信号AM信号：包络信号为：在t1时刻包络的变化率:那么电容C通过R放电的电压关系为：时刻不产生惰性失真的条件为：所以要求在则有：实际上不同的，和下降速度不同。为在任何时刻都避免产生惰性失真，必须保证A值取最大时仍有故令:即：可解得：有实际应用中，用最大调制度mamax和最高调制频率Ωmax来检验有无惰性失真，其检验公式为可见，ma，Ω越大，信号包络变化越快，要求RC的值就应该越小。2、负峰切割失真(底部切割失真)

Uim(1-ma)1)原因：一般为了取出低频调制信号，检波器与后级低频放大器的连接如图所示，为能有效地传输检波后的低频调制信号，要求：Uim

URL二极管截止，检波输出信号不跟随输入调幅波包络的变化而产生失真。当URL>

Uim(1-ma)URL或通常Cc取值较大(一般为5～10μF)，在Cc两端的直流电压UDC，大小近似等于载波电压振幅UDC=KdUim

UDC经RL和Rg分压后在RL上产生的直流电压为：由于URL对检波二极管VD来说相当于一个反向偏置电压，所以可能阻止二极管的导通状态。在输入调幅波包络的负半周峰值处可能会低于URL,后级放大器ui+-CRgRLVDCc+UDC-+-URL+uΩ(t)-避免底部切割失真的条件为：式中，RΩ=RL//Rg为检波器输出端的交流负载电阻，而RL为直流负载电阻。3、非线性失真4、频率失真由检波二极管伏安特性曲线的非线性所引起的。由于耦合电容Cc和滤波电容C所引起的。1〉Cc的存在主要影响检波的下限频率min。为使频率为min时，Cc上的电压降不大，不产生频率失真，必须满足下列条件：或2〉电容C的容抗应在上限频率max时，不产生旁路作用，即它应满足下列条件：或一般Cc约为几F，C约为0.01F。＜5.5同步检波相乘器输出：同步检波器可分为：乘积型和叠加型注意：两种检波器都需要接收端恢复载波1、乘积型乘法器低通滤波器uDSBu'c本地载波uΩ(t)输入已调波：

恢复的本地载波：则经低通滤波器后的输出信号为：令讨论：

(1)当恢复的本地载波与发射端的调制载波同步（同频，同相），则：无失真将调制信号恢复出来(2)