第九章 地形图应用

第九章地形图的应用第一节地形图的识读一、地形图图外注记识读根据地形图图廓外的注记，可全面了解地形的基本情况。由地形图的比例尺可以知道该地形图反映地物、地貌的详略；根据测图日期的注记可以知道地形图的新旧，从而判断地物、地貌的变化程度；通过接合图表可以了解与相邻图幅的关系。从图廓坐标可以掌握图幅的范围；了解地形图的坐标系统、高程系统、等高距、测图方法等，对正确用图有很重要的作用。了解地形图所使用的《地形图图式》版别，对地物、地貌的识读非常重要。二、地物识读地物识读前，要熟悉一些常用地物符号，了解地物符号和注记的确切含义。根据地物符号，了解图内主要地物的分布情况，如村庄名称、公路走向、河流分布、地面植被、农田等。三、地貌识读地貌识读前，要正确理解等高线的特性，根据等高线，了解图内的地貌情况。首先要知道等高距是多少，然后根据等高线的疏密判断地面坡度及地势走向。返回下一节第二节地形图应用的基本内容一、在图上确定某点的坐标1000250024002300220021002000110012001300140010001500Aabcdfgqp按地形图比例尺量出则A点的坐标为:

如果精度要求较高，则应考虑图纸伸缩的影响，此时还应量出ab和ad的长度。

设图上坐标方格边长的理论值为l（l=100mm），则A点的坐标可按下式计算，即二、在图上确定两点间的水平距离1000250024002300220021002000110012001300140010001500ABDAB1．解析法先求出图上A、B两点坐标（xA，yA）和（xB，yB），然后按坐标反算，计算AB的水平距离。2．图解法用两脚规在图上直接卡出A、B两点的长度，再与地形图上的直线比例尺比较，即可得出AB的水平距离。也可用比例尺直接在图上量取。三、在图上确定某一直线的坐标方位角1000250024002300220021002000110012001300140010001500AB1．解析法如果A、B两点的坐标已知，可按坐标反算公式计算AB直线的坐标方位角。2．图解法当精度要求不高时，可由量角器在图上直接量取其坐标方位角。AB的坐标方位角为：四、在图上确定任意一点的高程1．点在等高线上

如果点在等高线上，则其高程即为等高线的高程。ABmn3632343028C2．点不在等高线上如果点位不在等高线上，则可按内插求得。

B点相对于m点的高差hmB为：设，则B点的高程为：通常根据等高线用目估法按比例推算图上点的高程。五、在图上确定某一直线的坡度在地形图上求得直线的长度以及两端点的高程后，可按下式计算该直线的平均坡度i，即式中d——图上量得的长度（mm）；

M——地形图比例尺分母；

h——两端点间的高差（m）；

D——直线实地水平距离（m）。

坡度有正负号，“＋”正号表示上坡，“－”负号表示下坡，常用百分率（%）或千分率（‰）表示。下一节返回第三节地形图在工程规划设计中的应用一、绘制已知方向线的纵断面图

例欲绘制直线AB、BC纵断面图。

（1）在图纸上绘出表示平距的横轴PQ，过A点作垂线，作为纵轴，表示高程。平距的比例尺与地形图的比例尺一直；为了明显地表示地面起伏变化情况，高程比例尺往往比平距比例尺放大10～20倍。（2）在纵轴上标注高程，在图上沿断面方向量取两相邻等高线间的平距，依次在横轴上标出，得b、c、d、…、l及C等点。（3）从各点作横轴的垂线，在垂线上按各点的高程，对照纵轴标注的高程确定各点在剖面上的位置。（4）用光滑的曲线连接各点，即得已知方向线A—B—C的纵断面图。10111213141615bcdefghijklBACAbcdefghiBjklCQP10121416二、按规定坡度选定最短路线

例设从公路旁A点到山头B点选定一条路线，限制坡度为4%，地形图比例尺为1:2000，等高距为1m。AB1234561′2′3′4′5′6′8085公路d（1）确定线路上两相邻等高线间的最小等高线平距。（2）先以A点为圆心，以d为半径，用圆规划弧，交81m等高线与1点，再以1点为圆心同样以d为半径划弧，交82m等高线于2点，依次到B点。连接相邻点，便得同坡度路线A—1—2—…—B。

在选线过程中，有时会遇到两相邻等高线间的最小平距大于d的情况，即所作圆弧不能与相邻等高线相交，说明该处的坡度小于指定的坡度，则以最短距离定线。（3）另外，在图上还可以沿另一方向定出第二条线路A―1′―2′―…―B，可作为方案的比较。9-7节、地形图在平整场地中的应用1.将场地平整为水平地面例1：1000比例尺的地形图，拟将原地面平整成某一高程的水平面，使填、挖土石方量基本平衡。

（1）绘制方格网在地形图上拟平整场地内绘制方格网，一般方格的边长为10m或20m。图中方格为20m×20m。各方格顶点号注于方格点的左下角。

52.052.3+1.9+1.2+0.6+1.2

+1.6

+1.2+0.4+0.6

+0.3

-0.7-0.5

-0.7

-1.1-1.4

-1.9

-1.9

-1.7

-1.7

-2.2+0.1

48.048.248.247.749.249.449.248.548.050.050.550.251.151.551.150.349.749.348.849.949.9A1A2A3A4A5B1B2B3B4B5C1C2C3C4C5D3D2D1D4D5E3E2E1E4504948+2.1+2.451.851.150.551.751.751.150.450.750.850.249.549.749.849.348.648.748.848.449.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.9-0.2

-0.6

（2）求各方格顶点的地面高程根据地形图上的等高线，用内插法求出各方格顶点的地面高程，并注于方格点的右上角。（3）计算设计高程分别求出各方格四个顶点的平均值，即各方格的平均高程；将各方格的平均高程求和并除以方格数n，即得到设计高程H。在本例中，求得的设计高程H=49.9m。并注于方格顶点右下角。（4）确定方格顶点的填、挖高度各方格顶点地面高程H′与设计高程之差，为该点的填、挖高度，即

h为“＋”表示挖深，为“－”表示填高。并将h值标注于相应方格顶点左上角。（5）确定填挖边界线根据设计高程H=49.9m，在地形图上用内插法绘出49.9m等高线。该线就是填、挖边界线。（6）计算填、挖土石方量有两种情况：一种是整个方格全填或全挖方，如方格I、III。一种既有挖方，又有填方的方格，如方格II。另现以方格I、II、III为例，说明其计算方法：方格I为全挖方方格II既有挖方，又有填方方格III为全填方式中

——各方格的填、挖面积（m2）2．将场地平整为一定坡度的倾斜场地例根据地形图将地面平整为倾斜场地，设计要求是：倾斜面的坡度，从北到南的坡度为-2%，从西到东的坡度为-1.5%。（1）绘制方格网并求方格顶点的地面高程与将场地平整成水平地面同法绘制方格网，并将各方格顶点的地面高程注于图上，图中方格边长为20m。+0.69+0.19+0.04+0.04+0.34+0.39+0.24+0.14-0.41-0.06-0.11-0.2682.1581.2080.4579.9079.4079.2579.8579.6579.2079.7579.8578.8081.4081.1080.4080.2080.7580.8580.3080.2081.4681.1681.0680.8680.5680.2680.7680.4680.1680.6680.3680.0680.2679.7679.6679.3679.06A1A2A3A4A5B1B2B3B4B5C1C2C3C4C5D1D2D3D4D579.7679.4679.86828180－1.5%－2.0%G80.2679-0.86+0.34-0.66-0.31-0.61+0.19+0.39-0.26（2）计算各方格顶点的设计高程根据填、挖土石方量基本平衡的原则，按与将场地平整成水平地面计算设计高程相同的方法，计算场地几何形重心点G的高程，并作为设计高程。在本例中，计算得设计高程H=80.26m。重心点及设计高程确定以后，根据方格点间距和设计坡度，自重心点起沿方格方向，向四周推算各方格顶点的设计高程。南北两方格点间的设计高差=20m×2%=0.4m东西两方格点间的设计高差=20m×1.5%=0.3mB3点的设计高程=80.26m+0.2m=80.46mA3点的设计高程=80.46m+0.4m=80.86mC3点的设计高程=80.26m-0.2m=80.06mD3点的设计高程=80.06m-0.4m=79.66m同理可推算得其他方格顶点的设计高程，并将高程注于方格顶点的右下角。推算高程时应进行以下两项检核：1）从一个角点起沿边界逐点推算一周后到起点，设计高程应闭合。2）对角线各点设计高程的差值应完全一致。（3）计算方格顶点的填、挖高度计算各方格顶点的填、挖高度并注于相应点的左上角。（4）计算填、挖土石方量根据方格顶点的填、挖高度及方格面积，分别计算各方格内的填挖方量及整个场地总的填、挖方量。五、面积的计算1．解析法在要求测定面积的方法具有较高精度，且图形为多边形，各顶点的坐标值为已知值时，可采用解析法计算面积。1234xx1x2x3x4y1y2y3y4yO1′2′3′4′欲求四边形1234的面积，已知其顶点坐标为1（x1、y1）、2（x2、y2）、3（x3、y3）和4（x4、y4）。则其面积相当于相应梯形面积的代数和，即：整理得：对于n点多边形，其面积公式的一般式为：式中i——多边形各顶点的序号。当i取1时，i-1就为n

,当i为n是，i+1就为1。2．几何图形法若图形是由直线连接的多边形，可将图形划分为若干个简单的几何图形，然后用比例尺量取计算所需的元素，应用面积计算公式求出各个简单几何图形的面积。最后取代数和，即为多边形的面积。12345图形边界为曲线时，可近似地用直线连接成多边形。再计算面积。3．透明方格网对于不规则曲线围成的图形，可采用透明方格法进行面积量算。用透明方格网纸（方格边长一般为1mm、2mm、5mm、10mm）蒙在要量测的图形上，先数出图形内的完整方格数，然后将不够一整格的用目估折合成整格数，两者相加乘以每格所代表的面积，即为所量算图形的面积，即：式中S

——所量图形的面积

n——方格