知识表示与问题求解(一阶谓词法)分析

1智能控制技术上海大学机电工程与自动化学院杜鑫2智能控制教学课件第2章智能控制的知识工程基础2.1知识的基本概念2.2知识表示与问题求解2.3知识获取与机器学习2.4Prolog编程语言内容提要32.2知识表示与问题求解为什么要进行知识表示？原始解答原始问题同态问题同态解答TT-1困难容易同构问题同构映射对复杂的智能型问题进行机器求解-知识的映射4什么是知识表示？知识表示，对智能机器系统而言，实际上就是对知识的一种描述或约定。其本质，就是采用某种技术模式，把所要求解问题的相关知识，映射为一种便于找到该问题解的数据结构。知识表示是知识信息处理系统中必不可少的关键环节。对知识进行表示的过程，实质上就是把相关知识映射为该数据结构的过程。2.2知识表示与问题求解5知识表示的定义知识表示研究用机器表示知识的可行性、有效性的一般方法。知识表示是理智推理的部分理论。知识表示是有效计算的载体知识表示是交流的媒介（如语义网络）2.2知识表示与问题求解6如何选取合适的知识表示法？表示范围是否广泛是否适于计算机处理是否适于推理是否有高效的算法能否表示不精确知识需要考虑的因素2.2知识表示与问题求解7如何选取合适的知识表示法？能否模块化能否加入启发信息知识和元知识能否用统一的形式表示过程性表示还是说明性表示表示方法是否自然需要考虑的因素2.2知识表示与问题求解8表示观认识论表示观本体论表示观知识工程表示观表示观即对于“什么是表示”这一基本问题的不同理解和采用的方法论。2.2知识表示与问题求解9知识表示法2.2.1一阶谓词知识表示法2.2.2产生式知识表示法2.2.3语义网络知识表示法2.2.4框架知识表示法2.2.5状态空间法2.2.6问题规约法2.2知识表示与问题求解10一阶谓词表示法简介2.2.1一阶谓词知识表示法基于数理逻辑为基础的知识表示法它与人类的自然语言比较接近，由可方便地存储到计算机中去，并被计算机做精确处理。因此，它是一种最早应用于人工智能中的表示方法。到目前为止能够表达人类思维活动规律的一种最精确的形式语言11谓词公式2.2.1一阶谓词知识表示法原子(简单)谓词公式分子（复合）谓词公式用P(x1，x2，…，xn)表示一个n元谓词公式，其中P为n元谓词，x1,x2,…，xn为客体变量或变元。通常把P(x1,x2,…,xn)叫做谓词演算的原子公式，或原子谓词公式。可以用连词把原子谓词公式组成复合谓词公式，并把它叫做分子谓词公式。12原子谓词公式2.2.1一阶谓词知识表示法有些陈述语句在特定情况下都具有“真”或“假”的含义，在逻辑上称这些语句为“命题”。如：A。天在下雨。B。天晴C。人是会死的D。他在哭表达单一意义的命题称为“原子命题（谓词公式）”13原子谓词公式2.2.1一阶谓词知识表示法在谓词公式P（x）中，P称为谓词，x称为个体变元，若x是一元的，称为一元谓词，P（x,y）称为二元谓词。在谓词中，个体可以为常量，变量，函数。若谓词中的个体都为常量，变量或函数，则称它为一阶谓词，如果个体本身是谓词，称为二阶谓词，依次类推。142.2.1一阶谓词知识表示法连词与(合取)（conjunction)或(析取)（disjunction）蕴涵（Implication）非(否定)（Not）等价(Equivalence)量词全称量词（UniversalQuantifiers)存在量词(ExistentialQuantifiers)连词和量词(Connective&Quantifiers)152.2.1一阶谓词知识表示法合取联接词∧合取：用连词∧把几个公式连接起来而构成的公式叫做合取，而此合取式的每个组成部分叫合取项。例如“我喜爱音乐和绘画”可写成：

LIKE（I，MUSIC）∧LIKE（I，PAINTING）又如“李住在一幢黄色的房子里”

LIVES（LI，HOUSE-1）∧COLOR（HOUSE-1,YELLOW)162.2.1一阶谓词知识表示法析取联接词∨析取：连词∨用来表示“或”关系。用连词∨把几个公式连接起来所构成的公式叫做析取,而次析取式的每一组成部分叫做析取项例如，句子“李明打篮球或踢足球”可表示为：PLAYS（LIMING，BASKETBALL）∨PLAYS(LIMING,FOOTBALL)172.2.1一阶谓词知识表示法蕴含联接词→蕴含：如果P→Q恒为真，则称“PQ”为“P永真蕴含Q”如：如果天下大雨，则停止足球赛；（P→Q）天正在下大雨；（P）所以停止足球赛。（Q）可以表示为：P，P→QQ

例：如果是鸟，那么就会飞。（P→Q）驼鸟是鸟（P）所以驼鸟就会飞（Q）这个推理就不正确，原因是P→Q不是永真的。182.2.1一阶谓词知识表示法否定联接词﹁否定：﹁

（非）用来否定一个公式的真值，也就是说，把一个合适公式的取值从T变为F，或从F变为T。例如，“机器人不在2号房间内”可表示为

﹁

INROOM（ROBOT，r2)

前面具有符号﹁的公式叫做否定。一个复合公式的否定也是合适公式。19﹁：“否定”联结词，当命题P为真时，则﹁P为假，反之为真∧：“合取”联结词，它表示两个命题之间具有“与”关系。∨：“析取”联结词，它表示两个命题存在“或”的关系。→：“蕴含”联接词、“单条件”，P→Q表示“如果P，则Q”。其中P为前件，Q为后件。：“等价”联接词、“双条件”，PQ表示“P当且仅当Q”。2.2.1一阶谓词知识表示法连词(联接词）202.2.1一阶谓词知识表示法连词(联接词）21全称量词：一个原子公式P(x)，对于所有可能的变量x都具有值T。这个特性可由在P(x)前面加上全称量词(x)来表示。存在量词：如果至少有一个x值可使P(x)成立，则可以在其前面加上存在量词(x)来表示。例:句子“所有的机器人是灰色的”可表示为

（x）(Robot（x）→Color(x，gray))量词句子“1号房间内有个物体”可表示为

（x）Inroom（x，r1）2.2.1一阶谓词知识表示法22用谓词公式表示知识的步骤2.2.1一阶谓词知识表示法根据所要表达的事物或概念，为每个谓词中的变元赋以特定的值定义谓词及个体，确定每个谓词及个体的确切含义根据所要表达的知识的语义，用适当的连接符号将各个谓词连接起来，形成谓词公式23【例2.2.1.1】用一阶谓词法表示下列语句（1）上海房价比纽约房价高（2）小王是计算机系的一名学生，但他不喜欢编程（3）人人爱劳动Higher(x,y):x比y高Computer(x):x是计算机系的学生Like(x,y):x喜欢yM(x):x是人首先定义下列谓词2.2.1一阶谓词知识表示法Love(x,y):x爱y24（1）上海房价比纽约房价高（2）小王是计算机系的一名学生，但他不喜欢编程（3）人人爱劳动2.2.1一阶谓词知识表示法【例2.2.1.1】用一阶谓词法表示下列语句Higher(上海房价,纽约房价)Computer（小王)∧﹁Like（小王，编程）（x）(M(x)→LOVE（x，labour))25（1）自然数都是大于零的整数（2）所有整数不是偶数就是奇数（3）偶数除以2是整数N（x）:x是自然数I（x）:x是整数E（x）:x是偶数O（x）：x是奇数GZ（x）：x大于零S（x）:x除以2首先定义下列谓词2.2.1一阶谓词知识表示法【例2.2.1.2】用一阶谓词法表示下列语句26（1）自然数都是大于零的整数（2）所有整数不是偶数就是奇数（3）偶数除以2是整数(x)(N(x)→GZ(x)∧I(x))(x)(I(x)→E(x)∨O(x))(x)(E(x)→I(S(x)))2.2.1一阶谓词知识表示法【例2.2.1.2】用一阶谓词法表示下列语句27在那遥远的地方，有位好姑娘，人们走过她的身旁，都要回头留恋地张望2.2.1一阶谓词知识表示法【例2.2.1.3】用一阶谓词法表示意境(彐x){好姑娘(x)∧居住的地方(z，x)∧遥远的(z)∧(y)[人(y)∧行走经过(y,z)→回头留恋地张望(y)]}.282.2.1一阶谓词知识表示法【例2.2.1.4】用一阶谓词法表示知识单元设有下列若干记录：①阿亮的职业是编辑②阿亮给阿铃送去了玫瑰花③阿铃是一名护士④阿亮住址在长江大道1151号⑤阿铃住址在淮海路947号请用谓词逻辑(中或英文)表示上述各条记录，并分成必要的知识单元292.2.1一阶谓词知识表示法【例2.2.1.4】用一阶谓词法表示知识单元给定的记录可用一阶谓词法分别表示为①

OCCUPATION(阿亮，编辑)②GIVE(阿亮，阿玲，玫瑰花)③OCCUPATION(阿玲，护士)④ADDRESS(阿亮,长江大道1151号)⑤ADDRESS(阿玲,淮海路947号)302.2.1一阶谓词知识表示法【例2.2.1.4】用一阶谓词法表示知识单元可以把主要的个体常量作为关键词来划分知识单元阿亮：

①

OCCUPATION(阿亮，编辑)②GIVE(阿亮，阿玲，玫瑰花)

④

ADDRESS(阿亮,长江大道1151号)

阿玲：②GIVE(阿亮，阿玲，玫瑰花)③OCCUPATION(阿玲，玫瑰花)⑤ADDRESS(阿玲,淮海路947号)

玫瑰花：②GIVE(阿亮，阿玲，玫瑰花)

关键词阿亮集中表示了关于阿亮的具体情况，尤其阿亮具有的性格特点——喜欢给女孩子献殷勤，送花买礼物等312.2.1一阶谓词知识表示法【例2.2.1.4】用一阶谓词法表示智能行为过程设在一个含有凹室(alcove)的房间内，有桌子A和书架B，一个机器人(robot)和一叠书(book)。现在要求机器人(robot)从凹室出发，把桌子A上的书搬到B处书架上，完成任务后回到凹室。让机器人完成搬书的任务322.2.1一阶谓词知识表示法【例2.2.1.4】用一阶谓词法表示智能行为过程为了能够描述这个机器人世界的有关环境和状态变迁，需要定义两类谓词：用来描述环境状态的谓词用来表示机器人操作行为的谓词。332.2.1一阶谓词知识表示法【例2.2.1.4】用一阶谓词法表示智能行为过程描述环境状态的谓词：TABLE(x)：x是桌子，个体域：x∈{a}；BOOKCASE(z)：z是书架，个体域：z∈{b}；EMPTY(y)：y手中是空的，个体域：y∈{robot}；HOLDS(y，u)：y手中拿着u，个体域：u∈{books}；AT(y，w)：y在w处，个体域：w∈{a，b，alcove}；ON(u，x)：u被放在x之上；CLEAR(v)：v上(中)是空的，个体域：v∈{a，b}.342.2.1一阶谓词知识表示法【例2.2.1.4】用一阶谓词法表示智能行为过程描述机器人操作行为的谓词GOTO(x,w)：机器人从x走到w处；PICK-UP(x)：机器人在x处拿起书；SET-DOWN(w)：机器人在w处放下书。352.2.1一阶谓词知识表示法【例2.2.1.4】用一阶谓词法表示智能行为过程智能行为过程的目的AT(robot,alcove)∧EMPTY(robot)∧ON(books,b)CLEAR(a)∧TABLE(a)∧BOOKCASE(b)AT(robot,alcove)∧EMPTY(robot)∧ON(books,a)CLEAR(b)∧TABLE(a)∧BOOKCASE(b)36AT(robot,a)∧EMPTY(robot)∧ON(books,a)CLEAR(b)∧TABLE(a)∧BOOKCASE(b)AT(robot,a)∧HOLDS(robot，books)∧CLEAR(a)CLEAR(b)∧TABLE(a)∧BOOKCASE(b)P