121全等三角形(导学案新部编版)

精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan教师学科教课设计[20–20学年度第__学期]任教课科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________市实验学校育人仿佛春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan城厢中心学校八年级数学上册导教案编号：1主备人：闭树艳12.1.1全等三角形学习目标：1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；3．能娴熟找出两个全等三角形的对应角、对应边．一、学前准备1．活动一：阅读课本第31-32页，达成以下问题在一张纸片上随意画一个四边形和一个三角形，此后再拿另一张纸片重叠，再将四边形和三角形分别剪下来，察看剪下的两个四边形和两个三角形的形状和大小，发现它们是同样的吗？概括定义：1）全等形：可以__________的两个图形,叫做全等形.2）全等三角形:___________________________________.（3）对应元素：AA1在全等三角形中相互______的边叫做对应边;相互______的角叫做对应角;B1CBC相互_______的极点叫做对应边极点.（4）全等三角形的表示:111全等，如:△ABC与△ABC记作：________，读作：________.活动二：把两个全等的三角形重叠，察看它们的对应边有什么关系？对应角呢？概括性质：全等三角形的性质：1.________，2.________，AA1如右图：若△ABC≌△A1B1C1，则AB=______,AC=_______,BC=________,BCB1C1∠A=____,∠B=______,∠C=______,3.活动三：将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°获得△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．察看甲﹑乙﹑丙各图中的两个三角形全等吗？ADABC

DEABE育人仿佛春风化雨，授业不惜蜡炬成灰CFBC甲D丙乙精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan结论：平移﹑翻折﹑旋转前后的图形______，三、自我测试如右图，，△ABE≌△ACD，∠B=∠C，

A则其余对应角分别为，，对应边分别为，，.BDEC如图,△ABO≌△CDO,且∠B=35°,∠C=40°,AB=5cm,CO=3cm,AD1）分别求出∠A与∠D的度数；2）分别求出AO与CD的长．OBC城厢中心学校八年级数学上册导教案编号：2主备人：黄宁珍复备人：李建基班级：小组：姓名：教师评论：三角形全等的判断（第1课时）学习目标：掌握三角形全等的“SSS”条件.能运用“SSS”解决三角形全等的证明问题.一、学前准备1．复习回首：（1）全等三角形有哪些性质？

A育人仿佛春风化雨，授业不惜蜡炬成灰BDEC精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan______________________________________________（2）如图，△ABE≌△ACD，∠B=∠C,请指出对应边：___________________，对应角：___________。研究:三角形有六个基本元素（三条边和三个角），只给定此中的一个或两个元素，可以确立一个三角形的形状和大小吗？（请在下边行线上填能或不可以）；只给定一个元素:①一条边长为4cm；__________；②一个角为45°；________。若给定两个元素;①两条边长为4cm、5cm；_____________；②一条边长为4cm,一个角为45°；_____________；③两个角分别为45°._______________；结论：给定两个条件仍______确立一个三角形的形状和大小。3．若给三个条件:①三条边②两边一角③两角一边④4．三个角4．研究三条边状况:A已知:△ABC求作：△A′B′C′，A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA///作法：C′′B①作线段BC=BC②分别以点B′，C′为圆心，BA,CA的长为半径画弧，两弧订交于点A′.′′′′③连结AB，AC则△A′B′C′就是所求作的三角形（将所求作的△A′B′C′与△ABC重叠，看可否重合）全等三角形判判断理1：三边对应相等的两个三角形全等，简记为“边边边”或用数学语言表述全等三角形判断1：在△ABC和A'B'C'中,AABA'B'∵AC∴△ABC≌BCBC二、研究活动例1、如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．

_________A'B'C'A求证：△ABD≌△ACD．

B

DCA例2.已知：AOB，育人仿佛春风化雨，授业不惜蜡炬成灰OB精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan′′′′′′求作：∠AOB，使∠AOB=AOB.作法：①以点O为圆心，随意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；②画一条射线′′′为圆心，OB，以点OOC为半径画弧，交O′B′于点D′.③以点D′为圆心，CD为半径画弧，两弧订交于点C′.′′′④过C画射线OA.′′′AOB则∠AOB=AD四、自我测试1.已知如图,点在同素来线上,AB=DE.AC=DF.BE=CFBEFC求证：AB∥DEDC2.已知以下列图，AB=DC.AD=BC求证：∠A=∠CAB城厢中心学校八年级数学上册导教案编号：3主备人：黄宁珍复备人：黄庆军班级：小组：姓名：教师评论：三角形全等的判断（第2课时）学习目标：掌握三角形全等的“SAS”条件.能运用“SAS”证明简单三角形全等问题.一、学前准备上节课我们学习了全等三角形的判断1：（1）三边对应相等的两个三角形全等，简记为“边边边”或_________（2）用数学语言表述全等三角形判断1：AA'在△ABC和A'B'C'中,ABA'B'∵AC∴△ABC≌BCB'C'BC2.研究：A（1）已知:△ABC///求作：△A′B′C′，使A′B′=AB，∠B′=∠B，B′C′=BC.作法：BC育人仿佛春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan′①作∠MBN=∠B②在B′M上截取B′A′=BA，在B′N上截取B′C′=BC,③连结A′C′则△A′B′C′就是所求作的三角形.将这两个三角形重叠，看可否完整重合？概括总结：全等三角形判判断理2：两边和它们的_______对应相等的两个三角形全等，记为“_____”或“_____”用数学语言表述全等三角形判断2：AA'在△ABC和A'B'C'中,ABA'B'∵B∴△ABC≌BC

BCB'C'（2）研究：课本第39页“思虑”发现：__________________________________________________3.练一练:课本第39页练习2.二、研究活动例2.如图，有一池塘，要测池塘两头A、B的距AB离，可先在平川上取一个可以直接抵达A和B的点C，1C连结AC并延伸到D，使CD=CA．连结BC并延伸到E，2使CE=CB．?连结DE，那么量出DE的长就是A、B的距离．为何？ED三、自我测试如图，在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2求证：△ABD≌△ACE育人仿佛春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|ExcellentteachingplanＡD如图，已知：AB=DE且AB∥DE,BE=CF。求证：（1）∠A=∠D；（2）AC∥DF。BECF城厢中心学校八年级数学上册导教案编号：4主备人：黄宁珍复备人：李建基班级：小组：姓名：教师评论：三角形全等的判断（第3课时）学习目标：掌握三角形全等的“ASA”条件和“AAS”条件.能运用“ASA”和“AAS”证明简单三角形全等问题.一、学前准备1．已知:△ABC求作：△A1B1C1，使∠B1=∠B，B1C1=BC，∠C1=∠C作法：B①作线段B1C1=BC②在B1C1的同旁，分别以B1,C1为极点作∠MB1C1=∠ABC,∠NC1B1=∠C,B1M与C1N交于点A1.则△A1B1C1就是所求作的三角形（用剪刀剪下将就看可否重合）

A///C概括总结：（1）全等三角形判判断理3：两角和它们的_______对应相等的两个三角形全等，记为“_____”或“_____”（2）用数学语言表述全等三角形判断3：在△ABC和A'B'C'中,B'BC∴△ABC≌

AA'BCB'C'CA二、研究活动DE育人仿佛春风化雨，授业不惜蜡炬成灰BC精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan1.例3:如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=∠C．求证：AD=AE．E2.例4:如图，在△ABC和△DEF中，AD∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论BCEF吗？由例4可以知道：全等三角形判判断理4：两角和此中_________________分别相等的两个三角形全等，记为“_____”或“_____”用数学语言表述全等三角形判断4：在△ABC和A'B'C'中,AAAA''∵B∴△ABC≌BCBC''BC三、自我测试1.已知以以下列图，点B.F.C.D在同素来线上,BF=CD,AB∥ED,AC∥EF.求证：△ABC≌△EDF

ACDBFE如图,点C为线段AB上一点，△ABM，△CBN是等边三角形，连结AN，MC.求证：AN=CM；NM育人仿佛春风化雨，授业不惜蜡炬成灰ABC精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan城厢中心学校八年级数学上册导教案编号：5主备人：黄宁珍复备人：黄庆军班级：小组：姓名：教师评论：三角形全等的判断（第4课时）学习目标：学直角三角形全等的条件：“斜边、直角边”．一、学前准备1、复习思虑(1)全等三角形的判断方法：、、、(2)如图，Rt△ABC中，直角边是、，斜边是2、研究:假如两个直角三角形知足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？(1)已知：Rt△ABC求作：Rt△A'B'C'，使C'=90°，A'B'=AB,B'C'=BC作法：10①作∠MCN=90②在射线C′M上截取B'C'=BC，③以B′为圆心，AB为半径画弧，交射线C′N于A′；④连结A′C′则△A′B′C′就是所求作的三角形.将这两个三角形重叠，看可否完整重合？概括总结：直角三角形全等的判判断理：斜边与素来角边对应相等的两个直角三角形（可以简写成“”或“”）用数学语言表述上边的判断方法在Rt△ABC和RtA'B'C'中,AA1BCB'C'∵∴Rt△ABC≌Rt△AB

CBC1B1结论：直角三角形是特殊的三角形，所以不单有一般三角形判断全等的方法“”、“”、“”、“”、还有直角三角形特其他判断方法“”育人仿佛春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan二、研究活动A例1.已知:如图∠BAC=∠CDB=90°,AC=DB求证：AB=DCB三、自我测试1、如图，B、E、F、C在同素来线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你以为AB平行于CD吗？谈谈你的原因

DC在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，如图，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，求证：（1）△ADC≌△CEB（2）DE=AD+BE.

MDA

CENB城厢中心学校八年级数学上册导教案编号：6主备人：黄宁珍班级：小组：姓名：

复备人：李建基教师评论：育人仿佛春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan12.3角的均分线的性质（第1课时）学习目标：1.掌握作已知角的均分线的方法。2.掌握角均分线的性质一、学前准备（一）课前牢固1、如图，AB＝AD，BC＝DC，求证AC是∠DAB的均分线（二）自学：教材P48用尺规作一个角的均分线1.已知：∠AOB，2.画出以下角的均分求作：∠AOB的均分线OC（三）研究，教材P48-49概括：（1）角均分线的性质是：角均分线上的到角两边的相等。利用三角形全等证明性质已知：如图，∠BAF=∠CAF,点O在AF上，OE⊥AB,OD⊥AC,垂足分别为E,D.求证：OE=OD证明：F（2）符号语言：若AO均分∠BAC,OE⊥AB,OD⊥AC,二、研究活动：如图，△ABC的角均分线BM，CN订交于点CA的距离相等。

则P，求证：点P到三边AB，BC，A育人仿佛春风化雨，授业不惜蜡炬成灰NMPBC精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan三、自我测试△ABC中，AD是它的角均分线，且BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F,求证：EB＝FC2.如图，△ABC的∠B的外角均分线BD与∠C的外角的均分组CE订交于P,求证：点P到三边AB，BC，CA所在直线的距离相等。城厢中心学校八年级数学上册导教案编号：7主备人：黄宁珍复备人：黄庆军班级：小组：姓名：教师评论：12.3.2角的均分线的性质（第2课时）学习目标：1.掌握角均分线的判判断理1.会用角均分线的判判断理进行证明.一、学前准备1．复习回首：育人仿佛春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan（1）角均分线的性质：角均分线上的到角两边的相等。F（2）符号语言：若AO均分∠BAC,OE⊥AB,OD⊥AC,则二、研究活动：1.如图，已知OE⊥AB,OD⊥AC,且OE=OD，连结AO，那么AO均分∠BAC吗？请说明原因？2.概括：角均分线