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文档简介

2.6平行线的判定与性质综合

平行线的性质：两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定：两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补一、复习回顾角的关系平行关系平行关系角的关系1.如图所示，下列推理正确的是（

）A．∵∠1=∠4，∴BC∥ADB．∵∠2=∠3，∴AB∥CDC．∵∠BCD+∠ADC=180°，∴BC∥ADD．∵∠CBA+∠C=180°，∴BC∥AD24BC13

A

DC一、巩固提高2、如图，BE是AB的延长线，CD∥AB，若∠C=60°，∠D=110°，则∠CBE=

，

∠A=

，ABCDE60°70°110°60°2=

度。3.如图：∠1=∠2，∠C=60°，则∠D=___°12060°例：已知：AD∥BC，∠1=∠2，求证：AB∥CD.∵AD//BC(已知)∴∠1=∠C(两直线平行,内错角相等)又∵∠1＝∠2(已知)∴∠C=∠2∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)(等量代换)二、例题讲解证明:变式1、如图，AD∥BC，∠A=∠C，求证：AB∥CD.∵AD//BC(已知)∴∠1=∠C(两直线平行,内错角相等)又∵∠A＝∠C(已知)∴∠A=∠1∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)(等量代换)证明:括号内容可省略变式2：如图，AE、AB、DC、EF、FC都是直线，∠E=∠F

，∠A=∠C

，试说明AB∥CD.AEDFBC∵∠E=∠F(已知)∴AE//FC(内错角相等，两直线平行)又∵∠A＝∠C(已知)∴∠1=∠C∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)(两直线平行，内错角相等)1∴∠1=∠A(等量代换)解:变式3：如图，AE、AB、DC、EF、FC都是直线，∠1=∠2，∠A=∠C

，试说明AE∥FC

.AEDFBC12∵∠1=∠2(已知)∴AB//CD(同位角相等，两直线平行)又∵∠A＝∠C(已知)∴∠3=∠C∴AE∥FC(内错角相等，两直线平行)(等量代换)3∴∠A=∠3(两直线平行，同位角相等)∴∠E=∠F(两直线平行，内错角相等)解:（1）平行线的判定与性质的区别？（2）在解决具体问题过程中，何时使用平行线的判定，何时使用平行线的性质？三、课堂小结（3）当已知条件中两个角没有特殊位置关系时，怎样处理？（4）你体会到了什么数学思想？练习1、如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试说明BD∥CE.ABCDE123练习2如图，∠1＝∠2，∠3＝80°求∠4的度数．练习3、如图，AB⊥BF，CD⊥BF，∠1=∠2，试说明∠3=∠E。ABCDEF123练习4、如图，DF∥AC，∠1=∠2，试说明DE∥AB。ABCDEF12如图，EAB是直线，AD∥BC，AD平分∠EAC，试判定∠B与∠D的大小关系。ABCDE练习5练习6、如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试说明BD∥CE。ABCDE123练习7、如图∠B+∠D+∠BED=360°，试说明AB∥CD。ABCDE练习8、如图，AB∥C

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