第4章两均数差异显著性检验正式课件

第四章两均数差异显著性检验

t/u检验的SAS过程（MEANS过程和TTEST过程）第1节

概述根据实验设计的不同，样本均数差异的显著性检验分为两大类：1、单个样本均数与已知总体均数比较的假设检验2、两个样本均数相比较的假设检验配对设计实验资料（成对数据资料）的t检验非配对设计实验资料（成组数据资料）的t/u检验在统计学上，当总体方差已知或总体方差未知，但样本容量较大（n>30）时的假设检验特称为“u检验”；总体方差未知且为小样本时的假设检验称为“t检验”。t/u检验是假设检验中最常用的方法，主要用于两组数值资料的比较分析（即均数差异的显著性检验）。第1节

概述t检验的应用条件为：（1）独立随机样本。即所检验的样本是从总体中随机抽取，且样本间是相互独立的。（2）资料的正态性。即要求样本来自正态分布的总体，对于配对试验设计的资料，要求其差数服从正态分布。（3）方差同质性（或齐性）。在两样本均数的比较中，其相应的两个总体方差应是同质性的或两样本方差经检验是相等的。（4）可比性。要求所比较的两组研究对象的性质和试验条件等方面相同或相近。在SAS系统中，进行t检验主要有:MEANS过程和TTEST过程。第2节t检验的MEANS过程一、MEANS过程适用情况：样本均数与已知总体（理论）均数的差异显著性检验，配对试验设计资料的t检验。利用MEANS过程进行t检验时，它先计算出可比对的数值，然后对差值均数与0有无显著差异进行检验。二、MEANS过程调用格式PROCMEANS统计量关键字列表;※※必须语句

VAR/BY/变量名列表;FREQ/WEIGHT/变量名;OUTPUT[OUT=SAS数据集统计量关键词=变量名列表]第2节t检验的MEANS过程二、语句说明1、PROCMEANS统计量关键字列表;PROCMEANS语句用于调用MEANS过程进行相应的t检验。其常用的统计量关键字主要有：

基本统计量N（样本大小）、MEAN（平均数)、STD（标准差）、VAR（方差）、CV（变异系数）、MIN（最小值）和MAX（最大值）等。与假设检验有关的统计量STDERR（标准误）、T（t值）、PRT（与t对应P值）、LCLM（置信区间下限）和UCLM（置信区间上限）等。2、VAR语句用于指明所要分析的变量，如果缺省，则表示对数据集中所有的数值型变量进行分析。三、结果输出MEANS过程的输出结果包括：分析变量的基本统计量（如平均数、标准差、变异系数）在无效假设H。成立条件下，检验均数差异显著性的t值和相应的概率值P等。根据t值及P值的大小即可作出相应的统计推断。四、实例应用1、

样本均数与总体均数间的差异显著性检验H0:μ=μ0【例4.1】

母猪的怀孕期为114天，今抽测10头母猪的怀孕期分别为116、115、113、112、114、117、115、116、114、113（天），试检验所得样本的平均数与总体平均数114天有无显著差异。第2节t检验的MEANS过程第2节t检验的MEANS过程程序4-1运行输出结果分析与结论：因P=0.3434，p

>0.05，表明样本均数与已知总体均数差异不显著，故可以认为该样本来自母猪怀孕期为114天的总体。程序4-1DataEX4_1;InputX@@;Y=X-114;Cards;116115113112114117115116114113;Procmeansmeanstdstderrtprt;VarY;Run;2、两个样本均数相比较的假设检验------配对实验设计资料的t检验【例4-2】

用家兔10只试验某批注射液对体温的影响，测定每只家兔注射前后的体温。设体温服从正态分布，问注射前后体温有无显著差异？第2节t检验的MEANS过程兔号12345678910注射前体温37.838.238.037.637.938.138.237.538.537.9注射后体温37.939.038.938.437.939.039.538.638.839.0表4-2家兔注射前后体温测量结果DataEX4_2;Inputxy@@;D=x-y;Cards;37.837.938.2393838.937.638.437.937.938.13938.239.537.538.638.538.837.939;Procmeansmeanstdstderrtprt;VarD;Run;

程序4-2运行输出结果第2节t检验的MEANS过程程序4-2结论：t=-5.19，P=0.0006，

因P<0.01，表明注射前后家兔的体温有极显著差异。【例4-3】

现从8窝仔猪中每窝选出性别相同、体重接近的两头仔猪进行饲料对比试验，将每窝的两头仔猪随机分配到两个饲料组中，时间30天，试验结果见表5-7。问两种饲料喂饲仔猪增重有无显著差异？12345678甲饲料10.011.211.012.110.59.811.510.8乙饲料9.810.69.010.59.69.010.89.8程序4-3DataEX4_3;Inputxy@@;D=x-y;Cards;109.811.210.611912.110.510.59.69.8911.510.810.89.8;Procmeansmeanstdstderrtprt;VarD;Run;第2节t检验的MEANS过程表4-3饲喂两种饲料后仔猪体重增重结果如果没有Var语句会有什么变化？结果表明，两种饲料饲喂后，仔猪增重有极显著差异(P<0.01)。程序4-3运行输出结果第2节t检验的MEANS过程一、TTEST过程TTEST用于单个样本均数的t检验，两样本均数比较的t检验和配对设计的t检验，可计算出两组变量的平均数和标准差，同时还可对两个样本方差齐性（或同质性）进行检验，并给出总体方差相等和不相等两种情况下的均数差异性检验结果以供选择。二、

调用格式

PROCTTEST[选项];※※CLASS变量;※※VAR变量名列;BY变量名列表;上述语句中，只有第一、二两个语句为必需语句，其他语句为选择性语句。在整个过程中，所有的语句最多只能用一次。第3节t检验的TTEST过程三、语句说明PROCTTEST[选项]语句

用于调用TTEST过程，进行t检验。其[选项]主要有：①COCHRAN在方差不等的情况下要求用Cochran和Cox（1950）的方法来计算近似的t’统计量的近似概率水平。②DATA=SAS数据集

命名该过程所用的SAS数据集，如果缺省，则使用最新生成的SAS数据集。H0=m在单样本t检验中指定比较的已知总体均数，隐含值H0=0。第2节t检验的TTEST过程CLASS语句

指明分类变量。在两样本均数比较的t检验中，该语句必须与PROCTTEST语句一起使用，用以确定一个两水平的的分组变量名，它可以是字符型也可以是数值型变量。TTESST过程把数据集中的观测按这个变量的两个水平分成比较的两组。在大样本和配对t检验中可以省略。VAR语句

指定所要分析的变量。如果缺省，则分析输入数据集中的所有数值型变量（除出现在CLASS语句中的变量外）。BY语句

一个BY语句可以用来得到由BY变量定义的几个观测组，并用TTEST过程分别进行分析。第2节t检验的TTEST过程四、结果输出TTEST过程的输出结果包括：（1）两样本的基本统计数，（2）总体方差相等或不等时的t值和相应的概率值，（3）两总体方差是否相等的F检验结果。若F检验不显著，则采用方差相等时的t值和概率值P，否则就采用方差不等时的t值和概率值P进行推断。五、实例分析1、单样本t检验的TTEST过程【例4-4】

母猪的怀孕期为114天，今抽测10头母猪的怀孕期分别为116、115、113、112、114、117、115、116、114、113（天），试检验所得样本的平均数与总体平均数114天有无显著差异。调用TTEST过程做单样本t检验的程序如下：第2节t检验的TTEST过程DataEX4_4;InputX@@;Cards;116115113112114117115116114113;ProcTTESTH0=114;Run;第2节t检验的TTEST过程程序4_4DataEX4_1;InputX@@;Y=X-114;Cards;116115113112114117115116114113;Procmeansmeanstdstderrtprt;VarY;Run;MEANS过程TTEST过程程序4-1TTEST与MEANS过程比较第2节t检验的TTEST过程程序4_4运行结果2、非配对实验设计资料的t检验非配对实验设计资料，又称成组数据资料，相比较的两个样本平均数的差异显著性的t检验可用TTEST过程来完成。【例4-5】某种猪场分别测定了长白后备种猪和蓝塘后备种猪90kg时的背膘厚度，测定结果如下表4-4所示。设两品种后备种猪90kg时的背膘厚度值服从正态分布，问两品种后备种猪90kg时的背膘厚度有无显著差异？第2节t检验的TTEST过程品种背膘厚度（cm）长白1.201.321.101.281.351.081.181.251.301.121.191.05蓝塘2.001.851.601.781.961.881,821.701.681.921.801.90表4-4长白和蓝塘后备种猪背标厚度DataEX4_5_1;Inputgroup$width@@;Cards;11.2011.3211.1011.2811.3511.0811.1811.2511.3011.1211.1911.0522.0021.8521.6021.7821.9621.8821.8221.7021.6821.9221.8021.90;Procttest;Classgroup;Varwidth;Run;第2节t检验的TTEST过程DATAEX4_5_2;DOC=1TO2;DON=1TO12;INPUTX@@;OUTPUTEX4_5_2;END;END;CARDS;1.201.321.101.281.351.081.181.251.301.121.191.052.001.851.601.781.961.881.821.701.681.921.801.90;PROCTTEST;VARX;CLASSC;RUN;比较两种不同的数据读入方法程序4_5_1程序4_5_2第2节t检验的TTEST过程程序4_5_1运行输出结果第2节t检验的TTEST过程第一部分两组样本描述统计量的值（样本数、平均数、标准差和标准误等）第二部分两样本所在总体方差相等和不相等时的t检验结果第三部分方差齐性（总体方差相等或不相等）检验程序4_5_1运行输出结果解释3、配对设计实验资料的t检验以【例4-2】为例，调用TTEST过程做配对设计的t检验。第2节t检验的TTEST过程程序4_6DATAEX4_6;INUTX1X2@@;CARES;37.837.938.2393838.937.638.437.937.938.13938.239.537.538.638.538.837.939;PROCTTEST;PAIREDX1*X