第3章透镜的定心磨边

第3章

透镜的定心磨边《光学加工》OpticalFabrication课程公共邮箱：hfutof@126.com讲授：郎贤礼单位：仪器科学与光电工程学院(HFUT)本节内容定义及术语1光学定心的原理与方法2机械定心的原理与方法3激光技术在透镜定心的应用42课时定心磨边工艺52第3章透镜的定心磨边概述为了满足光学仪器成像的要求，必须保证光学系统光轴的一致性。在仪器的装校中，通常是靠透镜的外圆定位，但外圆定位只能保证各透镜几何轴的共轴性，却不能保证光轴的一致性。如果要达到靠外圆定位来实现光轴的共轴性，那么，透镜在装配前必须进行定心磨边，以消除或减小透镜的中心偏差。33.1定义及术语43.1定义及术语一.传统惯用的定义(一)定义及术语中心偏差就是透镜外圆的几何轴与光轴在透镜曲率中心处的偏离程度，用C表示。透镜中心偏差的几何意义。定心就是使透镜的光轴和几何轴重合或在一定的公差范围内。磨边就是将定心后的透镜进行对称地磨外圆。光学系统的中心偏差尽管很复杂，但透镜中心偏差定义的c仍适用于单块透镜。它符合磨边工序的加工目的，也可以看成是对磨边工序的主要技术要求。5一.传统惯用的定义(二)中心偏差与边厚差的关系在透镜研磨抛光过程中，通常采用控制透镜边厚差来校正镜盘中心偏差，达到减小透镜中心偏差的目的。特别是对大口径透镜不适合定性磨边，在抛光过程中必须通过控制边缘等厚差的方法，达到中心偏差的要求。一块存在边厚差的透镜。可以看成是由一块无边厚差的透镜，再附加上一块楔形镜组成，如右图所示。由图可知6一.传统惯用的定义(二)中心偏差与边厚差的关系右图是测量透镜边厚差的简易装置示意图。该装置由三只钢球支承着待测透镜，透镜的外圆柱面紧靠着两只定位触头。因此该装置称为五点定位等厚架，千分头紧固在支架上，其测量触头顶住透镜的边缘。透镜转动一周时，干分表针的跳动量就是透镜的边厚差值。定心的实质就是通过一定的方法，将透镜的两球心置于磨边机回转轴线上，从而把以光轴为基准的磨边过程，变成以机床轴为对称轴的修磨透镜外圆的过程。7二.新的术语与定义(一)术语与定义传统规定的中心偏差C的定义，不能表示光轴与几何轴相互位置的一般情况。所以提出新的术语与定义

8二.新的术语与定义(一)术语与定义9二.新的术语与定义(一)术语与定义10二.新的术语与定义(二)传统的中心偏差与新定义面倾角的关系1.用透射式定心仪检验透射式定心仪检验出的偏心差e，要保证图纸规定的面倾角x的要求。单透镜两光学表面中有一个选作基准面时，则偏心差c与另一个光学表面的倾角的允许值，按下式计算：式中：c——偏心差，mm；

x——面倾角，(’)；

n——透镜材料的折射率；l’F——透镜的像方焦距，mm。注：1’=0.000291Rad11二.新的术语与定义2.用反射式定心仪检验根据图7—4标注的基准轴和中心误差的允许值，应采用相应精度的反射式定心仪检验。当被检光学表面球半径尺为有限值时，可根据x值(见图7—4)换算出球心到基准轴的距离a，也可按检验出的a值换算出面倾角z值，即式中：x——面倾角，(’);

a——被检光学表面球心到基准轴的距离，mm；

R——被检光学表面球半径，mm。123.2光学定心的原理及方法概述定心的方法很多，但基本的是光学定心法和机械定心法，此外，还有激光定心、光电定心等。光学定心法主要包括透镜表面直接反射像定心法、球心自准反射像定心法、透射像定心法和电视定心法等，此外还有激光干涉技术定心法。一.透镜表面直接反射像定心法这种定心方法的原理如图所示。定心接头轴线与机床的回转轴重合，并且接头端面MN精确地垂直于轴线。将透镜胶接于接头端面时，如果胶层非常均匀，则透镜表面1的球心必然落在接头的轴线上。如果再使透镜表面“2’’的球心也置于接头轴上，则透镜实现了定心。利用透镜表面直接反射灯像的方法进行定心，故称透镜表面直接反射像法。133.2光学定心的原理及方法一.透镜表面直接反射像定心法在图7—5，将一个白炽灯泡A置于透镜的前方L。处，然后转动定心接头，观察A经过透镜表面“2”反射后所成的像A’的跳动情况，灯像A’的跳动大小，反映了回转轴QQ1轴相对光轴C1C2的偏离程度。移动透镜，直至转动接头时，灯像完全不动或在允许范围，则表明透镜定心完毕。这时再以QQ1轴为回转轴来修磨透镜外圆，即所谓磨边。透镜表面直接反射像定心法，由于是用肉眼直接观察灯像．所以精度不高，这种方法很少应用。143.2光学定心的原理及方法一.透镜表面直接反射像定心法在图7—5，将一个白炽灯泡A置于透镜的前方L。处，然后转动定心接头，观察A经过透镜表面“2”反射后所成的像A’的跳动情况，灯像A’的跳动大小，反映了回转轴QQ1轴相对光轴C1C2的偏离程度。移动透镜，直至转动接头时，灯像完全不动或在允许范围，则表明透镜定心完毕。这时再以QQ1轴为回转轴来修磨透镜外圆，即所谓磨边。透镜表面直接反射像定心法，由于是用肉眼直接观察灯像．所以精度不高，这种方法很少应用。153.2光学定心的原理及方法二.球心自准像定心法(一)定心原理与方法下图是使用广泛的TD型自准定心仪的光学系统图。使用时，定心仪放置在与磨边机回转轴平行的轨道上。当把待定心的透镜胶连在定心接头上后，旋转机床主轴。163.2光学定心的原理及方法(二)透镜中心偏差C的计算由图7—7可知，透镜前表面的球心与回转轴的偏离量C，即为透镜中心偏差。这是因为后表面的定心，一般靠接头端面垂直度实现。由于反射面的纵向放大率为-1，所以透镜球心的反射像偏离回转轴2c，当转动接头时，透镜球心像的回转直径为4c，再经定心仪光学系统放大β倍，在分划板上看到的像是4Cβ，其值相当分划板的跳动量nβ

，则每格所表示的中心偏差C为定心精度，用下式表示。173.2光学定心的原理及方法(三)成像校正点与定心仪位置的确定1．校正点位置的确定所谓校正点就是透镜表面的球心像。当透镜定心时，此像要随接头而移动，定心过程就是通过观测校正像的跳动来实现定心的。因此，首先必须找出球心像的位置(校正点)，然后将定心仪物镜前焦点置于校正点上，才能正确观测像的跳动。2．定心仪位置的确定校正点确定后，则可根据此点到前表面的距离，选择顶焦距合适的物镜。选择的原则是：当物镜前焦点置于校正点时，必须保证定心仪物镜与定心透镜的间距不小于10mm。183.2光学定心的原理及方法三、光学电视定心法为了提高定心精度，减轻人眼疲劳，在球心自准定心法基础上，发展了光学电视定心法。这种方法采用自准显微镜观测定心透镜球心像的跳动，然后通过电视屏显示定心误差，因此，精度高、检测直观、效率也高。

(一)定心原理光学电视定心法的原理如右图所示193.2光学定心的原理及方法三、光学电视定心法

(二)精度分析采用光学电视定心法，其定心误差应包括透镜两表面定心误差的总和。但粘结面的定心精度已由夹头端面垂直度保证，因此透镜的定心精度是由非粘结面的定心精度决定的。设电视摄像管的分辨率为N，显微镜的放大率为β，则通过电视系统所观察到的非粘结面球心，随主轴回转时的跳动量为(1／N)·(1／β)。由此可得定心透镜非粘结面球心离回转轴的垂直距离为C，则c表示光学电视定心法的定心精度为203.3机械定心的原理与方法一.概述目前在中等精度透镜的大批量生产中，主要采用机械定心的方法，这是因为这种方法操作简单，效率高，定心精度能满足一定的要求。一.机械定心的原理及定心条件

(一)定心原理利用一对同轴性很高的、且端面垂直轴线的定心夹头定心夹头1和3，借助施加在夹头3上的弹簧力将工件2夹紧。夹头1只能转动，而夹头3既能转动又能在装夹工件中沿轴向移动。213.3机械定心的原理与方法一.机械定心的原理及定心条件在图7—10中，当透镜处于非定心状态时，由于其边厚不等，则透镜受力不平衡。这时由弹簧产生的支反力，可分解成垂直于夹头端面的夹紧力和垂直轴线的定心力。夹紧力P1。和P2与反作用力相平衡。定心力的合力F将克服摩擦阻力F(F是透镜两表面法线的切线方向上的摩擦力F1和F2的合力)，使透镜沿垂直轴线方向上移动，直到P＝F时，透镜不再移动，此时，透镜光轴与夹头轴线(即机床回轴轴线)达到一定的重合精度，从而实现了透镜的定心。定心角223.3机械定心的原理与方法一.机械定心的原理及定心条件

(一)定心原理若采用机械定心法，则定心前必须计算定心角，以判断能否使用该种定心方法。

1．R1=R2时的定心条件按定心原理，透镜的定心条件是，定心力P必须大于摩擦力F，即P>F。如果透镜的曲率半径R1=R2=R，总定心角用ψ表示，而玻璃与夹头之间的摩擦系数为u，则由图7—10可知：满足定心条件时应有P>F，即233.3机械定心的原理与方法一.机械定心的原理及定心条件而所以公式(7—8)表示透镜两表面曲率半径相同时，采用机械法定心的条件。1．R1≠R2时的定心条件如果定心透镜的R1≠R2，那么ψ＝ψ1＋ψ2，则透镜定心条件应满足下式：

应用公式(7—9)时，对双凸、双凹透镜取“+”号，对弯月透镜取“-”号。243.3机械定心的原理与方法一.机械定心的原理及定心条件用定心值z代替u，另外，对于单面定心ψ1和ψ2很小，则可用sinψ1和sinψ2代替tanψ1和tanψ2那么公式(7—9)可写成公式(7—10)表示透镜两表面曲率半径不同时的定心条件。一般玻璃透镜与钢夹头之间的摩擦系数u=0.15，则：(1)Z>O.15时，相当ψ>17°30’，定心情况良好；(2)Z=0.10～O.15时，ψ=12°～17°30’，定心情况较差；(3)Z<O．15时，ψ<12°，根本不能定心。如果透镜的中心偏差要求高时，则选择定心角>20°为好。253.3机械定心的原理与方法二.对定心夹头的要求保证机械定心的关键是夹头的精度，因此对定心夹头(接头)的要求如下：(1)夹头轴与机床回转轴的同轴性要求在0．003～O．005mm以内；(2)夹头端面精确垂直几何轴，并且端面粗糙度应达到o．05ptm以上；(3)夹头外径比透镜完工直径小O．2～O．3mm；(4)夹头壁厚一般为1mm，并且壁端为锥面；(5)一般夹头为黄铜H50、H62或钢材料。263.3机械定心的原理与方法三、定心精度分析(1)在夹头直径D’和定心透镜曲率半径尺一定时，双凸、双凹透镜的定心值比弯月透镜的定心值大，即在相同条件下，前者的定心精度高。

(2)在夹头直径一定时，透镜曲率半径愈小，定心精度愈高。通常机械定心适用于R<180mm的透镜。对于直径在6～70mm的透镜，定心精度可达O.01mm。

(3)在透镜曲率半径R一定时，D’愈大，定心精度愈高，所以夹头直径要尽量大，这样不仅精度高，而且还可以防止夹头端面划伤透镜通光表面。

(4)夹头与透镜表面之间的摩擦系数愈小，则定心精度愈高。而摩擦系数与夹头材料的选择、夹头工作端面的粗糙度和润滑剂有关。润滑剂可用变压器油或仪表油等。273.3机械定心的原理与方法四.夹头最小直径的选择为了提高机械法的定心精度和防止夹头划伤透镜的通光表面，夹头直径要尽量大。在生产实践中，为了使用方便，可根据透镜的曲率半径大小，利用图7一11判断机械定心法所用夹头的最小直径Dfmi。，即该透镜直径大于Dfmi。才能采用机械定心法。此图按定心角16°制作283.4激光技术在透镜定心上的应用概述由于机械定心方法效率高，操作方便，因此，一直备受光学行业的青睐。但由于光学零件的品种繁多，其中，几乎有20％的透镜曲率小(半径大)，且要求有较高的偏心允差。按照机械定心原理，在定心角<16°时，定心能力变差，但在夹具良好的情况下，定心角<14°时也可以，但这要有极熟练的技术才行。为了克服机械定心的缺点，发扬其优点，再附加激光技术，使定心角<16°情况下，既高效率，又能高精度地实现光学透镜定心。它改善了光学与机械两种定心法的不足，因此激光定心技术是一项有应用前景的新技术。激光束有极高的直线定向性，它的光束直径大小可任意调整。通过激光定心技术，能使定心角<16°时，透镜定心磨边后的中心偏差“c”值在O．012mm以内．甚至于能使“c”值控制在0.005mm左右。293.4激光技术在透镜定心上的应用一.激光定心原理及装置激光定心装置如图7—12所示。在机械自动定心机床上，右边加上激光发生器，左边装置为激光转换仪(屏幕显示装置)，被定心透镜夹持在左右两根高精度空心夹具上，紫红色的激光束从激光发生器中射出(内装4mW单模氦一氖激光管)，通过A与B两块光学透镜聚焦(此两块透镜可以根据被加工透镜曲率半径大小来调节焦距)。激光光束再通过反射镜C，成90°折射，通过右空心轴，再通过被定心透镜D，又通过左空心轴，直射到带可调干分尺的光电晶体转换器M上。303.4激光技术在透镜定心上的应用二.表面倾角与光点旋转直径的关系为了使不同曲率的透镜均能在屏幕上清晰地显示出光点轨迹，可采用不同的放大倍数，K＝50倍、K＝100倍、K＝150倍、K＝200倍。在工作中可以调节屏幕显示装置面板上的G旋钮调节放大倍数。313.4激光技术在透镜定心上的应用

三、透镜的定心精度(表面倾角)

透镜通过激光束定心，在屏幕上按放大倍数显示读数，此读数不是真正的透镜面倾角的角秒精度值，要想得到精确角秒值，可用以下计算公式：式中：x——表面倾角；

L——被加工透镜到光电转换器的距离;

K——显示装置放大倍数；

n——透镜的折射率；

φ——显示屏幕中绿光点旋转直径；323.5定心磨边工艺

一.磨边余量的确定透镜的定心磨边余量，系指为校正中心偏差所留的最小磨削量。其余量可根据零件的直径、曲率半径、焦距、中心偏差精度、形状以及由粗磨到抛光完工后所能保证的边厚差等因素决定。确定磨边余量，通常有两种方法：(一)按经验数据给定对于焦距<300mm和中心偏差要求不高的零件(弯月透镜除外)，其磨边余量按经验数据给定，详见表7-2。333.5定心磨边工艺

一.磨边余量的确定(二)由计算确定对于难定心的透镜，其磨边余量必须通过计算确定。计算方法有以下两种：

1．近似计算法按下式可以近似计算出磨边余量，其计算结果也较可靠，即式中：ΔD——磨边余量；D——加工中能控制的边厚差；

f’——透镜焦距；D——透镜完工直径；nd——透镜的折射率。343.5定心磨边工艺(二)由计算确定根据中心偏差与边厚差的关系式(7-1)和(7-12)计算边厚差的允许值，然后再确定磨边余量，即式中：Δt——透镜边厚差的允许值；D——透镜完工直径;

f’——透镜焦距；C——中心偏差；nd——透镜的折射率353.5定心磨边工艺如果计算的边厚差位值超出加工所能达到的精度，则说明通过控制边厚差尚不能达到中心偏差的要求。因此，透镜必须定心磨边才能最后校正中心偏差。这时透镜的磨边余量ΔD，可由加工中能控制的边厚差位公式计算。Δt与ΔD之间准确计算公式为对双凸透镜计算时应注意几点：

(1)试给出的ΔD值，可按近似公式(7—12)计算。

(2)磨边余量不能过大，通常ΔD不超过8mm；若ΔD≥8mm，那只有设法控制边厚差来保证C值。

(3)透镜磨边后必须保证边缘厚度不小于O.5mm。363.5定心磨边工艺二、磨边的方式透镜定心后，则以磨边接头轴线即机床主轴回转，用砂轮或金刚石磨轮，对称地磨外圆·以达到图纸要求的直径。常用的磨边方式有以下几种：(一)金刚石成型磨轮磨削采用两块或三块组合的金刚石成型磨轮，可把磨边和倒角一次完成(二)平行磨削如图7—17(b)所示，平行磨削是磨轮轴线与透镜轴线平行。这种磨削方式的特点是磨轮¨最大的线速度磨削零件，效率较高，而且机床也易于调整。因此，它是一种最为常见的管也373.5定心磨边工艺(三)倾斜磨削这种方式是为了避免零件受磨轮拉脱力过大而造成脱落，因此，将磨轮调转30。或45。角。这样不仅拉脱力减小，而且使零件受到一个紧固的力，从而改善了零件的受力状况，消除了磨边时零件的脱落现象，同时也可直接在磨边机上完成倒角。(四)端面磨削它不但消除了使零件脱落的作用力，而且加大了紧固的力，磨削效率也较高，但磨轮磨损后容易使透镜外圆磨出大小头或非柱面。(五)垂直磨削．为防止零件磨边时脱落，还可以采用图7—17(e)所示的垂直磨削方式。这种方式进刀比较容易。383.5定心磨边工艺三、工艺参数的选择(一)磨轮1．磨轮的种类和粒度透镜定心磨边，通常采用金刚石磨轮或碳化硅砂轮，其粒度在180。～280“范围内。一般透镜直径愈大，磨轮粒度愈大。2．磨轮转速磨轮转速与透镜的直径有关。直径愈大，转速愈高。磨轮线速度，一般在25～34m／s。碳化硅砂轮转速为2800r／min。金刚石磨轮，其转速在3200～3800r．／min范围内。主轴(工件)