电网络理论01网络元件与网络性质

第1章网络元件与网络性质主要内容第一节网络的基本概念一、电网络

——1.1网络的基本概念一、电网络（续）电网络的基本复合量电功率p电能量

W集总参数

lumpedparameter——1.1网络的基本概念集总参数电路集总电路中的电场与磁场分隔开：电场只与电容元件相关磁场只与电感元件相关两种场之间不存在相互作用：电场与磁场的相互作用将产生电磁波，能量以波的形式传递实际电路尺寸与工作波长接近就不能用集总参数模型电力传输线工作频率50Hz，波长1500km——1.1网络的基本概念二、网络变量的容许信号偶一个二端元件k四个基本变量有六种组合动态相关的网络变量偶动态无关的网络变量偶

——1.1网络的基本概念三、网络基本元件组——1.1网络的基本概念电阻类元件的伏安关系电容类元件的伏库关系电感类元件的安韦关系忆阻类元件的韦库关系记忆电阻元件——忆阻元件记忆电阻元件memoryresistor

（忆阻元件memristor）电阻、电感、电容不能构成完整的元件体系20世纪70年代有学者提出用磁链、电荷关系定义

第4种基本代数元件——忆阻元件若则称元件为荷控忆阻元件若

则称元件为链控忆阻元件——1.1网络的基本概念记忆电阻元件——忆阻元件

——1.1网络的基本概念记忆电阻元件——忆阻元件如果忆阻元件为线性，有则电压电流关系变为——1.1网络的基本概念四、单端口元件与多端元件单端口元件，即二端元件只有两个端子与外部连接的元件流入一个端子的电流等于流出另一个端子的电流——1.1网络的基本概念四、单端口元件与多端元件端口——流入一个端子的电流等于流出另一个端子的电流一个(n+1)端元件可以等效为一个n端口元件n端口元件有2n个端子由KCL，选(n+1)端元件的前n个端子对应n端口元件中每一个端口的一个端子把n端口元件的其余端子连接在一起，对应(n+1)端元件的最后一个端子——1.1网络的基本概念第二节网络元件二端网络元件电阻、电感、电容…多端网络元件放大器、变压器、回转器…第三节网络的基本性质一、网络的线性与非线性二、网络的时不变性与时变性三、网络的无源性和有源性一、线性与非线性1.线性网络传统定义：一个网络若仅含线性元件和独立源按此定义，含线性电感的电流和线性电容的电压可具有任意初始值传统定义着眼于网络内部的组成元件端口型线性网络若一个n端口网络的输入—输出关系由积分微分算子D确定，当D既有齐次性又具有可加性时，此网络称为线性网络反之，若算子D不具有齐次性或可加性，则此网络称为端口性非线性网络——1.3网络的基本性质一、线性与非线性

——1.3网络的基本性质一、线性与非线性-算子D是指一组含积分运算、微分运算的关系式-满足算子D所示方程组的输入量和输出量，实际上就是网络的容许信号偶-根据网络的构成元件及其联结关系，用KCL、KVL和元件u-i关系可写出网络的输入-输出方程，即可得到相应的积分微分算子D——1.3网络的基本性质一、线性与非线性

——1.3网络的基本性质一、线性与非线性1.端口型线性网络的齐次性和可加性可加性网络的积分微分算子D，对于任意的两对容许信号偶

和当和必有则称该网络的输入-输出关系存在可加性可加性还可表示为当和，必有则称算子D具有可加性——1.3网络的基本性质二、时不变性与时变性1.定义-传统时不变的网络的定义：若一个网络不含任何非源时变网络元件，则称该网络为时不变的，反之，凡含有非源时变网络元件的网络，为时变网络。-端口型时不变网络的定义：V（t）和y（t）为n端口网络的任一输入输出信号偶，当v(t)-y(t)，必有v(t-T)—y(t-T)成立，则该网络为端口型时不变网络。二、时不变性与时变性2.二者关系--传统时不变网络，如果其中不含时变独立源，则必定为端口型时不变网络。--端口型时不变网络却不一定是传统的时不变网络。三、有源性与无源性1.网络元件的有源性与无源性定义：元件在任一时间区间[t0,t]中，经其二端传送至电路其他部分的能量不大于它在t0时的储能。-电阻元件-电容元件-电感元件-忆阻元件三、有源性与无源性2.网络的有源性与无源性定义：

-传统定义：若一个网络仅由无源网络元件构成，则该网络无源。

-端口型无源性定义：无源网络在任意一段时间内，通过各端口而传递给外部电路的能量，不可能大于在此之前它所存储的能量。二者关系：

-传统的无源网络仅含无源元件，必为端口型无源网络；

-端口型无源网络可能是传统无源网络，也可能不是；

-端口型有