土木工程测量-第三章 角度测量47讲诉

第三章角度测量土木工程测量教学课件在确定地面点的位置时，常常要进行角度测量。角度测量最常用的仪器是经纬仪。角度测量的基本原理光学经纬仪的构造及测角方法经纬仪的检验校正经纬仪测角误差分析和经纬仪测角注意事项3.角度测量§3.1角度测量原理水平角是指地面上一点到两个目标点的方向线垂直投影到水平面上的夹角，或者是过两条方向线的竖直面所夹的两面角。如图3-1所示。3.1.1水平角测量原理在过O点的铅垂线上，水平地安置一个有刻度的圆盘(称为水平度盘)，度盘中心在O'点，过O'A

、O'Ｂ竖直面与水平度盘相交，在水平度盘上读数为a、b。则β为所测得的水平角。一般水平度盘是顺时针刻划，则：β

＝a－b§3.1角度测量原理竖直角是指在同一竖直面内，某一方向线与水平线的夹角。测量上又称为倾斜角或竖角，用α表示。竖角有仰角和俯角之分。夹角在水平线之上为“正”，称为仰角；在水平线之下为“负”，称为“俯角”。3.1.2竖直角测量原理若在竖直面内，竖直方向与某一方向线的夹角，称为“天顶距”用Z表示。天顶距与竖直角的关系为：α=90°-Z

竖直度盘视线水平时，竖盘读数为固定值90°或270°。在竖直角测量时，只需读目标点一个方向值，便可算得竖直角。§3.1角度测量原理根据以上分析，经纬仪须有一刻度盘和在刻度盘上读数的指标。观测水平角时，刻度盘中心应安放在过测站点的铅垂线上，并能使之水平。为了瞄准不同方向，经纬仪的望远镜应能沿水平方向转动，也能高低俯仰。当望远镜高低俯仰时，其视准轴应划出一竖直面，这样才能使得在同一竖直面内高低不同的目标有相同的水平度盘读数。1、经纬仪的分类l

按读数分：光学经纬仪和电子经纬仪。l

按精度分：DJ1、DJ2、DJ6等几种型号，“D”和“J”分别为“大地测量”和“经纬仪”两词汉语拼音的首字母，“2”、“6”表示该仪器所能达到的精度指标。如DJ6表示一测回方向值的误差为±6。§3.2DJ6型光学经纬仪项目经纬仪等级DJ2DJ6水平方向测量一测回方向中误差不大于（）±2±6物镜有效孔径不小于（mm）4035望远镜放大倍率不小于（倍）3025水准管分划值不大于水平度盘20/2mm30/2mm竖直度盘20/2mm30/2mm主要用途三、四等三角测量及精密工程测量一般工程测量、图根及地形测量；矿井导线测量经纬仪系列的技术参数§3.2DJ6型光学经纬仪2、DJ6级光学经纬仪的构造各种型号的DJ6级光学经纬仪的构造大致相同。3.2.1光学经纬仪的基本构件

照准部、度盘、基座等。1．照准部1)望远镜2)水准器3)基本轴系1)望远镜望远镜的结构：物镜、凹透镜、十字丝板和目镜操作部件：望远对光螺旋、目镜调焦螺旋望远镜的成象过程：(1)物镜前的物象A经物镜成为缩小的倒立实象，并经凹透镜的调焦作用落在十字丝板的焦面上。(2)目镜将倒实象和十字丝象一起放大成虚象B。实现成象过程的对光操作(1)转动目镜调焦轮，眼睛看清楚十字丝象；(2)转动望远对光螺旋，眼睛看清楚物象A。(3)消除视差。视差，即移动眼睛可发现十字丝象与虚象B的相对变动现象。视差的存在表明物象A可能没有落在十字丝板焦面上。操作人员正确重复(1)(2)对光动作可消除视差。2)水准器作用：测量仪器整平指示装置种类：管水准器和圆水准器管水准器：结构，管水准轴，分划值。管水准器的整平灵敏度较高。圆水准器

结构，圆水准轴，分划值。圆水准器的整平灵敏度较低。3)基本轴系CC，望远镜视准轴;HH，横轴;VV，竖轴;LL，管水准轴。必须满足:

CC⊥HH；HH⊥VV；LL⊥VV。此外,十字丝板的竖丝平行于竖轴VV。2．度盘及其读数机构1)度盘的结构形式。水平度盘、竖直度盘，度盘全周刻度0～360°，按顺时针顺序注记。水平度盘套在竖轴中可以自由转动。竖直度盘固定在横轴的一端与望远镜一起转动。2)度盘读数光学系统。把水平度盘和竖直度盘的刻划影像传送到一个读数窗中。注意A、B光路。3)水平度盘配置机构。度盘变换钮是一个带有齿轮的转动装置，通过齿轮的连接带动度盘转动，度盘转动的角度值可在读数窗中看到。复测钮操作与控制作用3．基座轴套、脚螺旋、连接板、固定旋钮等。经纬仪照准部的支承装置。经纬仪照准部装在基座轴套以后必须扭紧固定旋钮，一般应用不得松开。经纬仪度盘

水平度盘和竖直度盘。

它们分别装在仪器纵、横旋转轴上。水平度盘:为玻璃制成的圆环，在其圆周上刻有精密的分划由0°～360°顺时针注记，简称度盘。竖直度盘:一般有0°～360°注记,有顺、逆时针之分，简称竖盘。

读数显微镜

放大水平度盘、竖直度盘及测微器的分划影像，能清晰地读取读数。测微器

w分微尺测微器

w单平板玻璃测微器

3.2.2读数设备及方法1．分微尺测微器及读数方法

l

DJ6型光学经纬仪的度盘分划值为1°l

读数窗上的分微尺：

将度盘1间隔分成60个小格，成像后度盘的最小间隔1正好与分微尺60格的全长相等。分微尺的最小读数为1，可估度到0.1格值=0.1=6。w

上面：水平度盘及其分微尺的影像，故水平度盘读数：（H）应为7304.4w下面：竖直度盘及其分微尺的影像。竖直度盘读数：（V）为8706.3

7304.4

8706.32．单平板玻璃测微器及读数方法

l多见于DJ6型光学经纬仪。

l读数显微镜中图象见

w下窗水平度盘，每半度一个刻划w

中间竖直度盘每半度一个刻划。w

上窗口测微尺，有30个大格表示30分，每一个大格划为三小格，每小格为20秒。l读数：转动测微轮，使度盘分划平分双指标线，双指标线所夹度盘分划为度盘读数；不足30的分、秒数从测微器窗口中读出（估读到0.1格值=2）。图中水平度盘读数为：14930＋2230=1495230

图3-7水平度盘读数为：14930＋2230=1495230

一、基本操作包括经纬仪的安置、目标设置、瞄准及读数。（一）.安置经纬仪

1．仪器安置 伸开三角架于测站点上方，将仪器置于三角架头中央位置，左手握住仪器的横轴支座，右手将三角架中心连接螺旋旋入仪器基座中心螺孔中并固紧。

安置中注意三点：l

三角架架头尽可能水平、仪器中心尽可能地处于测站点正上方；l

将三角架腿的固定螺旋适度拧紧，以防架腿滑落；l

较大坡度处置镜时宜将三角架两条腿置于下坡方向。

3.2.3经纬仪的使用2．对中：使仪器中心位于测站点的铅垂线上。

l垂球法 （对中误差一般可小于3mm）

垂球尖对准测站点标志中心。l光学对中器法（对中误差一般不大于1mm）光学对中器圆心与测站点标志中心重合。

方法1：利用架腿，强制对中：先放下三脚架的一条架腿；双手分别握住另两条架腿稍离地面前后左右摆动（注意架头要平），眼睛同时观察对中器的目镜，直至分划圈中心对准测站点标志为止，放下两架腿踩紧三个架腿。

方法2：利用脚螺旋强制对中：

此法适合于松软地面或仪器安置比较困难的测站。先目估三脚架中心大致对准测站点，踩紧三条架腿；调节经纬仪的三个脚螺旋使对中器分划圈中心对准测站点标志。注：光学对中器的使用:

旋转镜筒，目镜调焦，看清对中器分划线；拉伸镜筒，物镜调焦，看清地面测站点标志；

要使对中器分划和测站标志周围同时清晰。

（1）粗平仪器：

分别升降两架腿使圆水准气泡居中。（2）精平仪器：先平行，后垂直的方法。l松开照准部水平制动螺旋，使水准管与两脚螺旋的连线平行，以相反的方向旋转两脚螺旋使管水准器气泡居中。（（a）先平行）l将照准部旋转90，转动第三个脚螺旋，使气泡居中。（（b）后垂直）

※

整平时气泡移动方向和左手大拇指转动方向一致。顺时针转动脚螺旋时，该脚螺旋升高，气泡往高处走。

3、整平：使水平度盘水平、竖轴竖直。图3加4、精确对中，再次整平

1）精确对中：检查对中器，若分划圈中心偏离测站点标志，则稍松中心连接螺旋，再前后左右平行移动基座，使之精确对中。2）再次精确整平

重复精确整平步骤，直至仪器既对中且管水准气泡在任何方向也居中为止。

对中、整平要相互兼顾，多次反复，方能完成。

注：测水平角时，要将复测扳手拨上或度盘变位手轮退出并做好防护，防止在测角过程中转动度盘变位手轮，造成测角错误。（二）目标设置及瞄准

1．设置目标

测角时，一般应在目标点上设置照准标志。

l

距离较近时，目标标志可为目标点（如钉子）、垂球线，也可竖立测钎；l

距离较远时，目标标志可为垂直竖立标杆或觇标。（1）松开照准部和望远镜制动螺旋（或扳手）；（2）调节目镜——将望远镜瞄准远处天空，转动目镜，使十字丝刻划清晰；（3）粗略瞄准目标:转动照准部，用望远镜粗瞄器瞄准目标，固定照准部和望远镜；（4）望远镜调焦(对光)：转动物镜调焦筒使目标成像最清晰.(要注意消除视差）（5）精确瞄准：用照准部和望远镜微动螺旋精确瞄准目标。

观测水平角时用竖丝：当目标较大时用单丝平分目标；当目标较小时用目标平分双丝。

观测竖直角时用中丝（横丝）切目标的觇标顶部。

3.读数先符合后读数。

2．瞄准目标§3.4水平角和竖直角测量方法3.4.1水平角测量水平角测量有测回法和方向观测法两种正镜：是指观测者正对望远镜目镜时，竖直度盘位于望远镜的左侧叫正镜，也称作盘左位置；倒镜：是指观测者正对望远镜目镜时，竖直度盘位于望远镜的右侧叫倒镜，也称作盘右位置。

一测回中观测——正、倒镜两个盘位观测。

理论上，正、倒镜瞄准同一目标时水平度盘读数相差180，正、倒镜观测可削弱仪器误差影响,还可检核测角精度。§3.4水平角和竖直角测量方法3.4.1水平角测量⑴测回法——常用于测量两个方向之间的单角。图3-14。①盘左(正镜)、βL=LB-LA、上半测回(A→B)(3-3)②盘右(倒镜)、βR=RB-RA、下半测回(B→A)③上、下半测回合称一测回，计算一测回平均角值。§3.4水平角和竖直角测量方法3.4.1水平角测量测回法用盘左、盘右观测，可以消除仪器某些系统误差对测角的影响，校核观测结果和提高观测成果精度。同一测回中，上、下半测回角值之差和各测回间角值之差均不应超过相应细则、规范所规定之容许值(±40″)。否则应重测，如各较差合乎要求，则分别取平均值。当测角精度要求较高时，往往要观测几个测回，为也减少度盘分划误差的影响，各测回间应根据测回数n，按180°/n变换水平度盘位置。表3–1测回法观测记录表测站目标竖盘位置水平度盘读数半测回角值一测回角值平均角值备注°′″°′″°′″°′″OA左02048125141212514151419（多测回）

B1253500A右18021241251418B3053542OAB§3.4水平角和竖直角测量方法3.4.1水平角测量⑵方向观测法——当一个测站上需要测量的方向数多于两个时，应采用方向观测法。当方向数多于三个时，每半个测回都从一个选定的起始方向(称为零方向)开始观测，在依次观测所需的各个目标之后，再观测起始方向，称为归零。此法也称为全圆方向法或全圆测回法。上半测回、下半测回、几个测回。如要提高观测精度，须观测多个测回。各测回仍按180°/n的角度间隔变换水平度盘的起始位置。半测回归零差，对于DJ6经纬仪，归零差不应超过±18″，否则应重新观测。§3.4水平角和竖直角测量方法3.4.1水平角测量⑵方向观测法方向观测法成果计算①计算两倍照准差(2c)值 2c=盘左读数-(盘右读数±180°)(3-4)对于DJ2经纬仪，当竖直角小于3°时，2c不应超过±18″，DJ6没有限差要求。②计算各方向的平均读数 平均读数=1/2{盘左读数+(盘右读数±180°)}(3-5)计算的结果称为方向值。起始方向有两个平均值，应将此两数再次平均，作为起始方向的方向值，并括以括号。平均读数=1/2{盘左读数+(盘右读数±180°)}(3-5)2c=盘左读数-(盘右读数±180°)(3-4)§3.4水平角和竖直角测量方法3.4.1水平角测量⑵方向观测法③计算归零后的方向值将各方向的平均读数减去起始方向的平均读数(括号内)，即得各方向的归零方向值。同一方向值各测回互差不超过±24″。起始方向的归零值为零。④计算各测回归零后方向值的平均值取各测回同一方向归零后的方向值的平均值作该方向的最后结果。在取平均值之前，应计算同一方向归零后的方向值各测回之间的差数有无超限，如果超限，则应重测。⑤计算各目标间水平角值将相邻两方向值减即可求得。

3.4.1水平角测量各方向平均读数-括号内数2c=盘左读数-(盘右读数±180°)平均读数=1/2{盘左读数+(盘右读数±180°)}§3.4水平角和竖直角测量方法3.4.2竖直角测量⑴竖盘结构经纬仪竖盘包括竖直度盘、竖盘指标水准管和竖盘指标水准管微动螺旋。竖盘固定在横轴的一端，随望远镜一起在竖直面内转动。测微尺的零分划线是竖盘读数的指标，可以把它看成是与竖盘指标水准管连成一体的。指标水准管气泡居中，指标即处于正确位置，此时，如望远镜视准轴水平，竖盘读数则应为90°的整数倍(即0°、90°180°、270°中的一个)，这个读数称始读数。当望远镜转动瞄准不同高度目标时，竖盘随之转动而指标不动，因而可读得望远镜不同位置的竖盘读数，以计算竖直角。§3.4水平角和竖直角测量方法3.4.2竖直角测量⑴竖盘结构竖盘是由光学玻璃制成，刻划的注记有顺时针方向与逆时针方向两种。见图3-17。不同刻划的经纬仪其竖直角公式不同。当望远镜抬高，竖盘读数增加时，竖直角为： α=读数-起始读数=L-90°(3-6)反之，α=起始读数-读数=90°-L (3-7)§3.4水平角和竖直角测量方法3.4.2竖直角测量①仪器安置在测站点上，对中、整平。盘左位置瞄准目标点，使十字丝中横丝精确切准目标顶端，见图3-18。调节竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，读数为L。②用盘右位置再瞄准目标点，调节竖盘指标水准管，使气泡居中，读数为R。⑵竖直角观测与计算§3.4水平角和竖直角测量方法3.4.2竖直角测量③计算竖直角时，首先判断竖直角计算公式，如图3-19所示：盘左位置αL=90°-L (3-8)盘右位置αR=R-270° (3-9)一测回角值为： α=1/2(αL+αR)=1/2(R-L-180°)(3-10)⑵竖直角观测与计算将各观测数据填入竖直角观测手簿(表3-3)，利用上列各式逐项计算，得出一测回竖直角。低处目标的观测、计算方法与此相同。§3.4水平角和竖直角测量方法3.4.2竖直角测量竖直角观测手簿表3-3x=1/2(R+L-360)竖盘指标差

l

竖盘指标水准管居中（或自动归零装置打开）且望远镜视线水平时，竖盘读数应为某一固定读数(如90或270).见图3-17l

竖盘指标差：竖盘指标水准管居中（或自动归零装置打开）且望远镜视线水平时，竖盘读数与理论读数的差值

x，称为～。l

指标差的计算公式：图3-17

l竖盘读数的正确值:(设指标偏向注字增加的方向)：

L正=（L–x）

R正=

R–x

l

盘左、盘右取均值可消除指标差

正确的竖直角：

α=90°–（L–x）=α左+x

（3–7）

或

α=（R–x）–270°=α右–x

（3–8）

l一测回竖直角

l

在多测回竖直角测量中,常用指标差来检验竖直角观测的质量:在观测同一目标的不同测回中(或同测站的不同目标时),

各指标差较差不应超过一定限值,如在一般竖直角测量中,指标差较差应小于10。

五条主要轴线：l

水准管轴（LL）：通过水准管零点的内壁纵向弧线的切线；l

竖轴（VV）：经纬仪在水平面内的旋转轴；l

视准轴（CC）：望远镜十字丝交点与物镜光心的连线；l

横轴（HH）：望远镜的旋转轴（又称水平轴）。l

十字丝竖丝。此外还有竖盘指标、对点器视准轴、圆水准轴。图3-18§3.5经纬仪的检验与校正表3–6经纬仪应满足的主要条件应满足条件目的备注LL⊥VV当气泡居中时，LL水平，VV铅垂，水平度盘水平。VV铅垂是前提CC⊥HH望远镜绕HH纵转时，CC移动轨迹为一平面。否则是一圆锥面HH⊥VVLL水平时，HH也水平，使CC移动轨迹为一铅垂面。否则为一倾斜面“∣”⊥HH望远镜绕HH纵转时，“∣”位于上述铅垂面内；可检查目标是否倾斜或用其任意位置照准目标。“∣”指十字丝竖丝光学对中器的视线与VV重合使竖轴旋转中心（水平度盘中心）位于过测站的铅垂线上。

x=0便于竖直角测量。

§3.5经纬仪的检验与校正检验目的是使仪器满足照准部水准管垂直仪器竖轴的几何条件。使仪器整平后，保证竖轴铅直，水平度盘保持水平。⑴检验方法⑵校正(图3-21)3.5.1照准部水准管轴垂直于竖轴的检验与校正若气泡仍居中（或≦0.5格），则LL⊥VV；否则，说明两者不垂直，需校正。粗平经纬仪:转动照准部使水准管平行于任意两个脚螺旋，调节脚螺旋使水准管气泡居中。旋转照准部180，检查水准管气泡是否居中：1.检验2.校正l

目前状态下，调节与水准管平行的两脚螺旋，使气泡回移总偏移量之半；l

用校正针拨动水准管一端的校正螺丝，使气泡居中；l

反复检校几次，直至满足要求。说明：若LL不垂直于VV，则气泡居中（LL水平）时，VV不铅垂，它与铅垂线有一夹角α；当绕倾斜的VV旋转180后，LL便与水平线形成2

的夹角，它反映为气泡的总偏移量。当用脚螺旋调回总偏移量之半时，VV已铅垂，另一半则是由水准管轴不水平所致，可调整水准管一端的校正螺丝使水准管水平。§3.5经纬仪的检验与校正⑴检验方法——检验目的是使竖丝铅直，保证精确瞄准目标。用十字丝中点精确瞄准一个清晰目标点P，然后锁紧望远镜制动螺旋。慢慢转动望远镜微动螺旋，使望远镜上、下移动。如P点沿竖丝移动，则满足条件，否则需校正。3.5.2十字丝竖丝垂直于横轴的检验与校正⑵校正——其校正方法如同水准仪校正。§3.5经纬仪的检验与校正⑴检验方法——检验目的当横轴水平时，望远镜绕横轴旋转，其视准面应是与横轴正交的铅垂面。若视准轴与横轴不垂直，望远镜将扫出一个圆锥面。用该仪器测量同一铅垂面内不同高度目标时，所测水平度盘读数不一样，产生测角误差。仪器检验常用四分之一法。图3-23，在平坦地区选择距离60m的A、B两点…3.5.3视准轴垂直于横轴的检验与校正∠B1OB2=4C，为4倍照准差。由此算得：(3-11)对于DJ6型经纬仪，当c>60″时必须校正。§3.5经纬仪的检验与校正⑵校正在盘右位置，保持B尺不动，在B尺上定出B3点，使3.5.3视准轴垂直于横轴的检验与校正OB3便与横轴垂直。用校正针拨十字丝校正螺旋(左、右)，见图3-24，一松一紧，平移十字丝分划板，直到十字丝交点与B3点重合，最后旋紧螺丝。§3.5经纬仪的检验与校正⑴检验——此项检验是保证当竖轴铅直时，横轴应水平；否则，视准轴绕横轴旋转轨迹不是铅垂面，而是一个倾斜面。3.5.4横轴垂直于竖轴的检验与校正在距墙30m处安置经纬仪，在盘左位置瞄准墙上一个明显高点P，见图3-25。要求仰角应大于30°。固定照准部，将望远镜大致水平。在墙上标出十字丝中点对应位置P1。再用盘右瞄准P点，同法在墙上标出P2点。若P1与P2重合，表示横轴垂直于竖轴。不重合，则条件不满足，对水平角测量影响为i角，可用下式计算：(3-12)对于DJ6型经纬仪，若I>20″则需校正。§3.5经纬仪的检验与校正⑵校正——用望远镜瞄准P1P2直线的中点PM，固定照准部。然后抬高望远镜使十字丝交点移到P’点。由于i角的影响，P’与P不重合。校正时应打开支架，放松支架内的校正螺丝，使横轴一端升高或降低，直到十字丝交点对准P点。注意，由于经纬仪横轴密封在支架内，该项校正应由专业维修人员进行。3.5.4横轴垂直于竖轴的检验与校正

1．检验l

用盘左、盘右观测同一目标，计算出仪器的指标差x。

2．校正（带竖盘指标水准管经纬仪）l

保持盘右位置瞄准原目标，转动竖盘指标水准管调节螺旋，使竖盘读数为R–x，这时竖直度盘指标水准管气泡不居中；l

用校正针拨动竖盘指标水准管上、下校正螺丝，使气泡居中；l

重复上述操作，直至满足要求为止。§3.5经纬仪的检验与校正3.5.5竖盘指标差及其检校

若关系不满足，仪器对中整平后，转动照准部时光学对点器的对中标志会偏离测站点标志。1.检验l

安置仪器于平坦之地，严格整平，在三脚架所在地面中央固定一张白纸；l光学对点器调焦，用对中标志在纸上标记出一点；l

转动照准部180，若光学对点器的对中标志离开原来位置且偏离超限,则需进行校正(专业人员进行)。§3.5经纬仪的检验与校正3.5.6光学对点器的检校检校说明：l

上述各项校正，一般都需反复进行几次，直至在允许范围之内。其中视准轴的检校是主要一项；l

校正时，应遵循先松后紧的原则；l

一般地，若前一项未校正会影响到下一项的检验时,校正次序不宜颠倒；l

同是校正一个部位的两项,宜将重要的置于后面;§3.6角度测量误差分析及注意事项⑴仪器误差——仪器误差包括仪器校正之后的残余误差及仪器加工不完善引起的误差。3.6.1角度测量误差源①视准轴误差——望远镜视准轴不垂直于横轴时，其偏离垂直位置的角值C称为视准误差或照准差。由于盘左、盘右观测时符号相反，故水平角测量时，可采用盘左、盘右取平均的方法加以消除②横轴误差(支架差)——是由于支承横轴的支架有误差，造成横轴与竖轴不垂直。盘左、盘右观测时对水平角影响为i角误差，并且方向相反，也可采用盘左、盘右取平均的方法加以消除。③竖轴倾斜误差——是由于水准管轴不垂直于竖轴，以及竖轴水准管不居中引起的误差。这时，竖轴偏离竖直方向一个小角度，从而引起横轴倾斜及度盘倾斜，造成测角误差。此误差与正、倒镜观测无关，并且随望远镜瞄准不同方向而变化，不能用正、倒镜取平均的方法消除。因此，测量前应严格检校仪器，观测时仔细整平，并始终保持照准部水准管气泡居中，气泡不可偏离一格。§3.6角度测量误差分析及注意事项⑴仪器误差3.6.1角度测量误差源④度盘偏心差——是由于度盘加工及安装不完善引起的。使照准部旋转中心C1与水平度盘圆心C不重合引起读数误差，见图3-28。可用盘左、盘右读数取平均的方法予以减小。⑤度盘刻划不均匀误差——是由于仪器加工不完善引起的。这项误差很小。高精度测量时，为了提高测角精度，可利用度盘位置变换手轮在各测回间变换度盘位置，减小这项误差的影响。⑥竖盘指标差——可以用盘左、盘右取平均的方法消除。§3.6角度测量误差分析及注意事项⑵观测误差3.6.1角度测量误差源①对中误差——在测角时，若经纬仪对中有误差，将使仪器中心与测站点不在同一铅垂线上，造成测角误差。如图3-29对中引起测角误差为β=β’+(ε1+ε2)(3-18)β=β’+(ε1+ε2)(3-18)

(3-19)(3-20)从上式可见，这项误差与偏心距成正比，与边长成反比，不能通过观测方法消除，所以测水平角时要仔细对中，在短边测量时更要严格对中。§3.6角度测量误差分析及注意事项⑵观测误差3.6.1角度测量误差源②目标偏心误差——是由于标杆倾斜引起的。如标杆倾斜，又没有瞄准底部，则产生目标偏心误差，见图3-30。O为测站，A为地面目标点，AA’为标杆，杆长d，杆倾角α。目标偏心差为：e=dsinα(3-21)e=dsinα(3-21)目标偏斜对观测方向影响为：(3-22)从上式可见，目标偏心误差对水平方向影响与e成正比，与边长成反比。为减少这项误差，测角时标杆应竖直，并尽可能瞄准底部。§3.6角度测量误差分析及注意事项⑵观测误差3.6.1角度测量误差源对于DJ6型经纬仪，v=28,mv=±2.2″。③照准误差——测角时由人眼通过望远镜瞄准目标产生的误差称为照准误差。影响照准误差的因素很多，如望远镜放大倍数、人眼分辨率、十字丝的粗细