初中数学湘教版八年级上册第1章分式1．5可化为一元一次方程的分式方程(e)

《可化为一元一次方程的分式方程》教案石门三中刘祖中教学理念：“好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学”教材分析：本节内容是这章的最后的部分，教材从“动脑筋’实际问题引入了分式方程的概念，然后通过三个例题归纳出解分式方程的一般步骤和方法，例题的选取由浅入深，富有启发性，适合学生自学探讨；但“动脑筋”内容较难，要彻底弄清，需要花费较多的时间和精力。学情分析：通过前面的学习，学生对分式的计算较熟悉，本节主要涉及分式与整式的乘法及整式的运算，解一元一次方程的方法。通过自学后按部就班的解分式方程应该问题不大，主要是“检验”的理解及“转化”的数学思想渗透。为突出重点突破难点，“动脑筋”的内容不做过高的要求。教学目标：1、使学生了解分式方程的概念。

2、使学生理解分式方程必须“转化”为整式方程来解的思想

3、能正确解可化为一元一次方程的分式方程

4、使学生了解解分式方程，可能产生增根，知道检验是解分式方程的一个重要且必要的步骤。要掌握验根的方法。教学重点：解可化为一元一次方程的分式方程的方法教学难点：了解分式方程可能长生增根的原因，并会验根教学准备：学案，练案教学过程：教学环节时间内

容设计意图一、激情导入1

提问：把的分子和分母都加上同一个数后结果是，你能求出所加的数吗？如果设这个数是，那么我们得到，这是一个什么方程？如何求它的解？这节课我们就来解决这个问题。由容易理解的问题引出疑问，培养兴趣，导入新知二、揭示学习目标11、使学生了解分式方程的概念。2、使学生理解分式方程必须“转化”为整式方程来解的思想3、能正确解可化为一元一次方程的分式方程4、使学生了解解分式方程，可能产生增根，知道检验是解分式方程的一个重要且必要的步骤。要掌握验根的方法。明确学习的目标要求，便于学生对照检验三、指导学生自学

四、学生自学

12

1、

学生阅读教材P53-56的内容。注意，“动脑筋“中的问题理解有困难时，可以跳过，继续往下阅读。2、学生尝试做学案中的第1-5题，5分钟后，指定三个中下等学生上黑板展示第5题的三个小题的解题过程。

完成练习的过程不仅是检验自学的效果，同时也为学生自学提出了具体的要求，通过练习，促进了学生对知识的理解和掌握。

五、检查自学效果（1）

检查学习效果（2）

5

101、提问检查第1-4题结果，结合学生的回答情况指出：1题强调“分母中含有未知数”“方程”字眼，2题中提醒“”是已知数。3题解分式方程基本思想是化为解整式方程，它与以前学过的“去分母”有什么不同?4题主要是为预防“去分母”出现的各种错误（整式漏乘；去括号时的符号错误等）2、第5题是教材例题，可从学生的展示发现问题，根据情况总结出解分式方程的一般步骤：（1）去分母化成整式方程；（2）解整式方程；（3）检验；（4）作结论。3、根据第2题分析探讨为什么会出现增根？组织讨论，让学生充分发表意见：哪一步与方程的同解原理不相符？既不相符不去分母行不行？结果是否为增根怎样判断？

1、做学案6、7两题，教师走动巡视，了解学生完成情况，适当指导学困生；2、两学生上台展示；3、做完后请另外的学生进行评价；4、教师评价，对学生中存在的有代表性的问题进行讲解和更正；5、学生讨论释疑，小组长下位检查更正情况，进一步帮助学困生；6、提问组长还存在什么问题。7、你能解决课前提出的问题吗？

指出学生可能存在的知识缺陷，巩固新知，通过按提纲讨论的形式引导学生分析，避免了盲目性。

让学生共同总结、完善解分式方程的步骤

组织讨论，然后请学生发言，讨论时可围绕所提的三个问题展开。

这两题不能再在课本中直接找到答案，是真正的检测。第6题要结合教材及前面的讨论才能解决，由此可检查学生对难点的突破情况。第7题是进一步检验重点知识的掌握情况，同时也是及时巩固六、教师点拨51、

分母中含有未知数的方程叫分式方程，解分式方程的方法是通过去分母化成整式方程从而求得结果，因去分母时两边所乘的整式可能为0，所以分式方程一定要检验2、

解分式方程的步骤：一化（成整式方程）二解（整式方程）三（检）验四结（论）3、

解分式方程时把分母去掉后化成我们熟悉的一元一次方程，把未知变成已知，体现了转化的数学思想。

进一步巩固强化知识；及时渗透基本的数学思想和方法七、汇报小结1提问学生：通过本节课的学习，你学到了什么？有什么体会？

提醒学生及时归纳小结八、当堂检测10学生当堂完成检测题，下课前收齐，课后批改。巩固知识，及时反馈

《可化为一元一次方程的分式方程》学案

班次_________姓名______________

小组_____________

课题可化为一元一次方程的分式方程课型新授教学目标1、

理解分式方程的意义，掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法；2、

了解分式方程可能产生增根的原因，并掌握验根的方法；3、

通过解分式方程体会转化的数学思想。重点难点重点：会解可化为一元一次方程的分式方程难点：了解分式方程可能产生增根的原因，并会验根。一、指导自学：请同学们阅读教材P53—56，思考并解答1-6题：1、

______________________叫分式方程。分式方程的解也叫分式方程的____。2、

下列方程是分式方程的是（

）（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）3、解分式方程的基本思想是把分式方程通过______________________转化为______________________方程，而去分母时是把分式方程的两边都乘以同一个整式，这个整式是______________________.4、以下是分式方程

去分母后的结果，正确的是（

）（A）

（B）

(C)

(D)5、解方程：

（1）

(2)

(3)

二、巩固提高：尝试独立完成6、7两题6、在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的________适合于原方程的根叫分式方程的增根，产生增根的原因是分式方程两边同乘以一个值为_______的整式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.。检验是否为增根的方法是把解出的未知数的值代入__________________，看______________________是否为0，如果为0则是增根。7、解方程：

（1）

（2）

当堂检测（一）基础题：人人必须完成1、方程的根是（

）（A）

(B)

(C)

(D)无解2、下面是四位同学解分式方程

过程中去分母的一步，其中正确的是（

）（A）

(B)

(C)

(D)

3、解方程：（1）

（2）