初中数学北师大版九年级上册第六章　反比例函数1　反比例函数

北师大版九年级上册数学第五章反比例函数第一节反比例函数同步练习一、选择题1.如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是（）A．两条直角边成正比例B．两条直角边成反比例C．一条直角边与斜边成正比例D．一条直角边与斜边成反比例答案：B解析：解答：设该直角三角形的两直角边是a、b，面积为S．则．∵S为定值，∴ab＝2S是定值，则a与b成反比例关系，即两条直角边成反比例．故选：B．分析：直角三角形的面积一定，则该直角三角形的两直角边的乘积一定．2.下列函数中，是反比例函数的为（）A．B．C．D．答案：C解析：解答：A、是一次函数，错误；B、不是反比例函数，错误；C、符合反比例函数的定义，正确；D、是正比例函数，错误．故选C．分析：根据反比例函数的定义，解析式符合这一形式的为反比例函数．3.下列关于y与x的表达式中，反映y是x的反比例函数的是（）A．B．C．D．答案：C解析：解答：A、是正比例函数，故A错误；B、是正比例函数，故B错误；C、是反比例函数，故C正确；D、是一次函数，故D错误；故选：C．分析：根据反比例函数的定义，可得答案．4.下列函数中，不是反比例函数的是（）A．B．C．D．答案：C解析：解答：A、符合反比例函数的定义，y是x的反比例函数，错误；B、符合反比例函数的定义，y是x的反比例函数，错误；C、y与x－1成反比例，y不是x的反比例函数，正确；D、符合反比例函数的定义，y是x的反比例函数，错误．故选C．分析：根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是，即可判定各函数的类型是否符合题意．5.若函数为反比例函数，则m的值为（）A．±1B．1C．D．－1答案：D解析：解答：根据题意得：，且解得：．故选D．分析：根据反比例函数的定义即可求出m的值．6.若y与x成反比例，x与z成反比例，则y是z的（）A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．不能确定答案：A解析：解答：：∵y与x成反比例，∴，∵x与z成反比例，∴，∴，故选：A．分析：根据反比例函数的定义分别写出相应的解析式，根据常见函数的一般形式判断y与z的关系即可．7.下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是（）A．正方形的面积S与边长a的关系B．正方形的周长l与边长a的关系C．矩形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系D．矩形的面积为40，长a与宽b之间的关系答案：D解析：解答：A、根据题意，得，所以正方形的面积S与边长a的关系是二次函数关系；故本选项错误；B、根据题意，得，所以正方形的周长l与边长a的关系是正比例函数关系；故本选项错误；C、根据题意，得，所以正方形的面积S与边长a的关系是正比例函数关系；故本选项错误；D、根据题意，得，所以正方形的面积S与边长a的关系是反比例函数关系；故本选项正确．故选D．分析：根据每一个选项的题意，列出方程，然后由反比例函数的定义进行一一验证即可．8.根据下表中，反比例函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（）A．3B．1C．－2D．－6答案：D解析：解答：∵y与x成反比例关系，∴，解得．故选：D．分析：根据反比例函数的定义知，反比例函数横纵坐标坐标的乘积是定值k．9.若是反比例函数，则m必须满足（）A．m≠0B．m＝－2C．m＝2D．m≠－2答案：D解析：解答：依题意有m＋2≠0，所以m≠－2．故选D．分析：根据反比例函数的定义．即y＝kx（k≠0），只需令m＋2≠0即可．10.若为反比例函数，则m＝（）A．－4B．－5C．4D．5答案：C解析：解答：∵为反比例函数，∴，解得．故选C．分析：根据反比例函数的定义求出m的值．11.下列函数中①，②．③，④，反比例函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：C解析：解答：①是反比例函数，故本小题正确；②可化为是反比例函数，故本小题正确；③是反比例函数，故本小题正确；④是正比例函数，故本小题错误．故选C．分析：根据反比例函数的定义对各小题进行逐一分析即可．12.下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A．B．C．D．答案：B解析：解答：A、是正比例函数，故选项错误；B、是反比例函数，故选项正确；C、y是的反比例函数，故选项错误；D、是正比例函数，故选项错误．故选：B．分析：根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式，即可判定各函数的类型是否符合题意．13.下列选项中，能写成反比例函数的是（）A．人的体重和身高B．正三角形的边长和面积C．速度一定，路程和时间的关系D．销售总价不变，销售单价与销售数量的关系答案：D解析：解答：A、人的体重和身高，不是反比例函数关系；B、正三角形面积S，边长为a，则，不是反比例函数关系；C、路程＝速度×时间，速度一定，路程和时间成正比例；D、销售总价不变，销售单价与销售数量成反比例关系．故选：D．分析：根据题意先对每一问题列出函数关系式，再根据反比例函数的定义判断变量间是否为反比例函数关系．14.如果函数为反比例函数，则m的值是（）A．1B．0C．12D．－1答案：D解析：解答：∵为反比例函数，∴．故选：D．分析：根据反比例函数的定义进行解答．15.下列问题中，两个变量间的函数关系式是反比例函数的是（）A．小颖每分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花B．体积为的长方体，高为，底面积为C．用一根长的铁丝弯成一个矩形，一边长为，面积为D．汽车油箱中共有油50升，设平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量为y升答案：B解析：解答：A、根据题意可知，y与x之间的关系式为，故该选项错误，B、根据题意可知，S与h之间的关系式为，故该选项正确，C、根据题意可知，S与x之间的关系式为，故该选项错误，D、根据题意可知，y与x之间的关系式为，故该选项错误，故选B．分析：根据题意写出函数表达式再判断它们的关系则可，找到符合反比例函数解析式的一般形式的选项．二、填空题16.如果函数是反比例函数，那么k＝______．答案：1解答：根据题意，解得；又，则；所以k＝1．故答案为：1．解析：分析：根据反比例函数的定义．即，只需令、即可．17.若函数是反比例函数，则其表达式是______．答案：解析：解答：∵函数是反比例函数，∴且．解得，则该函数解析式为：．故答案是：．分析：根据反比例函数的定义得到且．由此求得k的值，然后代入即可得到函数解析式．18.已知反比例函数的解析式为，则最小整数k＝______．答案：1解答：反比例函数的解析式为，得，解得，所以k的最小整数值为1．故答案为：1．解析：分析：根据反比例函数的意义，可得2k－1＞0，然后解不等式求出k的取值范围，再找出此范围中的最小整数即可．19.已知是反比例函数，则a的值是______．答案：－1解析：解答：∵是反比例函数，∴，且，解得，故答案为：－1．分析：根据反比例函数形式可得，再解即可．20.如果函数为反比例函数，则m的值是_____．答案：0解析：解答：∵是反比例函数，∴，解之得：．故答案为0．分析：根据反比例函数的定义．即，只需令即可．三、解答题21.已知反比例函数的解析式为，确定a的值，求这个函数关系式．答案：；解答：由反比例函数的解析式为，得和，解得，（不符合题意要舍去）．故；故答案为：；．解析：分析：根据是反比例函数，可得答案．22.如果函数是反比例函数，求函数的解析式．答案：或解答：∵是反比例函数，∴，解得：，，∴函数的解析式为：或．解析：分析：利用反比例函数的定义得出，进而求出即可．23.当m取何值时，函数是反比例函数？答案：解答：∵函数是反比例函数，∴，解得：．解析：分析：根据反比例函数的定义．即，只需令即可．24.已知变量x，y满足，问：x，y是否成反比例关系？如果不是，请说明理由；如果是，请求出比例系数．答案：成反比例关系，解答：∵，∴，整理得出：，∴，∴x，y成反比例关系，比例系