初中数学华东师大版九年级上册第二十一章二次根式单元复习“江南联赛”一等奖

二次根式测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1.使式子有意义的x取值范围是（）A.x≤且x≠－1B.x≥C.x≤D.x≠－12.下列式子中，属于最简二次根式的是（） A. B.QUOTEC. D.QUOTE3.下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A. B.C. D.4.下列等式不成立的是（）A. B.=4C.－=3 D.(2－)(2+)=－15.计算2－6＋的结果是（）－2 － －6.若与|x－y－3|互为相反数，则的值为()A．3B．9C．3D．277.已知y=－+3，则的值为（）A.2B.38.实数a在数轴上的位置如图所示，则+化简后为()B.－7－15D.无法确定9.已知m=(－)×(－2)，则有()＜m＜6 B.4＜m＜5 C.－5＜m＜－4 D.－6＜m＜－510.设=a，=b，用含a，b的式子表示，则下列结果正确的是()A.0.3ab(每小题3分，共24分)11.要使+有意义.x的取值范围为.12.计算－×=.13.如果最简二次根式QUOTE与QUOTE是同类二次根式，则a＝______．14.已知x=＋，y=－，则x2+xy+y2=.15.根据下面的运算程序，若输入x=1－时，输出的结果y=．16.定义新运算“¤”的运算法则为：x¤y=，则(5@9)@4=.17.规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[]=5，[]=2，按此规定[－2]=______．18.观察下列各式：=2，=3，=4，……请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来．三、解答题（共66分）19.(每小题3分，共9分)计算：（1）2－9+；(2)(3－2+)÷2；(3)(3－2)(+3)+()2.20.(6分)当x=－时，求代数式x2+x－4的值.21.(6分)已知：实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且.化简：.22.(7分)先化简，再求值：÷，其中a=3+，b=3－.23.(7分)如图，某学校计划在校园内修建一个正方形的花坛，在花坛中央还要修一个正方形的小喷水池．设计方案需要考虑有关的周长，如果小喷水池的面积是8平方米，花坛的的绿化面积（阴影部分）为24平方米，问：花坛的外周长与小喷水池的周长一共是多少米？24.(7分)赵亮在微机上设计了一个长方形图片，已知长方形的长是cm，宽是cm，他又想设计一个面积与其相等的圆，你能帮小明算出圆的直径吗？25.(7分)已知直角三角形的两条直角边分别为a=8+，b=8－，求斜边c及斜边上的高h.26.(7分)先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个数a，b，使a+b=m，ab=n，使得，，那么便有：.例如：化简.解：首先把化为，这里m=7，n=12，由于4+3=7，，即，.∴==.用上述例题的方法化简：.27.(10分)在进行实数运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：==；（Ⅰ）==；（Ⅱ）===－1．（Ⅲ）以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：====－1．（Ⅳ）（1）请用不同的方法化简．①参照（Ⅲ）式得=_______________．②参照（Ⅳ）式得=_________________．（2）化简：+++…+.参考答案一、二、11.7<x1112.－416.418.19.(1)12；(2)6.(3)8+7+4.20.8－3.21.解：由图可知，c<0，a<0，b>0，且，所以a+b=0，c－a<0.所以=0－[－(c－a)]－2c=－a－c.22.解：原式=÷=·=.当a=3+，b=3－时，原式===.23.解：因为小喷水池的面积是8平方米，所以喷水池的边长为米.因为花坛的面积为32平方米，所以花坛的外边长为米.所以花坛的外周长与小喷水池的周长一共是4(+)=4(2+4)=24（米）.24.解：设圆的半径为r，根据题意，得πr2=×，解得r=.所以圆的直径为2cm.25.解：∵c2=a2+b2，