2022-2023学年天津市宝坻区高三年级上册学期线上期末训练数学试卷

天津市宝坻区2022-2023学年高三上学期线上期末训练数学试卷（考试时间：120分钟，试卷满分：150分）一、选择题（本大题共9小题，共45分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.设集合A={x∈Z|x2A.{-3,-2,-1} B.{2.“x2=4”是“x=2”成立的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.函数f(x)=3sin3xA.B.

C.D.4.2022年北京冬季奥运会中国体育代表团共收获9金4银2铜，金牌数和奖牌数均创历史新高．获得的9枚金牌中，5枚来自雪上项目，4枚来自冰上项目．某体育院校随机调查了100名学生冬奥会期间观看雪上项目和冰上项目的时间长度(单位：小时)，并按[0,10]，(10,20]，(20,30]，(30,40]，(40,50]分组，分别得到频率分布直方图如下：

估计该体育院校学生观看雪上项目和冰上项目的时间长度的第75百分位数分别是x1和x2，方差分别是s12和sA.x1>x2，s12>s22 B.x1>5.已知55<84，134<85.设aA.a<b<c B.b<a6.已知正方体ABCD-A1B1C1A.22 B.32 C.2 7.过椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点F作x轴的垂线，交椭圆于P，QA.12 B.24 C.228.已知fx=sinωx+φω>0,φ<π2图象相邻的两条对称轴的距离为①函数fx的图象关于直线x②函数fx在-③函数fx的图象关于点-其中正确的命题个数为(

)A.0 B.1 C.2 D.39.定义在R上的奇函数f(x)，当x≥0时，f(x)=logA.1-2a B.2a二、填空题（本大题共6小题，共30分）10.若复数z=3-4i1+2i，则z=11.已知圆C：x ​2+y 2=2012.在(x-2x)5的二项展开式中，x-13.甲乙两人进行乒乓球比赛，约定先连胜两局者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为23，乙获胜的概率为13，各局比赛相互独立，则恰好进行了4局比赛结束且甲赢得比赛的概率为

．14.当x>1时，函数fx=x+15.在▵ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=90​∘，点D在线段BC上(点D不与端点B、C重合)，延长AD到P，使得(ⅰ)若PA=λPD，则(ⅱ)线段CD的长度为

．三、解答题（本大题共5小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题14分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b(Ⅰ)求sinA的值；(Ⅱ)若△ABC的面积为2，且2sinB17.(本小题15分)

菱形ABCD中，∠ABC=120°，EA⊥平面ABCD，EA/​/FD，EA=AD=2FD=2．

(Ⅰ)证明：直线FC/​/平面EAB；

(Ⅱ)求二面角E-FC-(本小题15分)

已知数列{an}的前n项和为Sn，满足3Sn=2(an-1)，{bn}是以a1为首项且公差不为0的等差数列，b2，b3，b7成等比数列．

(1)19.(本小题15分)已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为1(1)求椭圆C的方程；(2)当过点P(4,1)的动直线l与椭圆C相交于不同两点A、B，线段AB上取点Q，且Q满足|AP|20.(本小题16分)已知函数f((1)若g(x)=(2)当a=①用定义法证明函数f(x)在[1,+∞)②设h(x)=kx+5-2k，若对任意的参考答案单选1-5BBBAA6-9BACA填空10.5

11.2x+y-10=0

12.-80

13.881

解答16.解：(Ⅰ)∵b2+c2-a2=2bccosA，

∴2bccosA=423bc．

∴cosA=223．

∴在△ABC中，sinA=1-cos2A=13．

17.(Ⅰ)证明：取BC中点T，连接DT，

由题可知，△BCD为等边三角形，则DT⊥BC，

又AD//BC，则DT⊥DA，

因为EA⊥平面ABCD，EA/​/FD，则DF⊥平面ABCD，

以D为原点，分别以DA，DT，DF的方向为x轴，y轴，z轴正方向建立空间直角坐标系，

则A(2,0,0)，B(1,3,0)，C(-1,3,0)，D(0,0,0)，E(2,0,2)，F(0,0,1)．

EA=(0,0,-2)，AB=(-1,3,0)，

设q=(x,y,z)为平面EAB的法向量，

则q⋅EA=-2z=0q⋅AB=-x+3y=0，取y=1，得q=(3,1,0)，

又FC=(-1,3,-1)，得q⋅FC=0，

又∵直线FC⊄平面EAB，

∴直线FC/​/平面EAB．

(Ⅱ)解：EF=(-2,0,-1)，FC=(-1,3,-1)，FA=(2,0,-1)，

设n=(x1,y118.解：(1)当n=1时，3a1=2(a1-1)，则a1=-2．

当n≥2时，3Sn=2(an-1)3Sn-1=2(an-1-1)，两式相减可得，an=-2an-1，即anan-1=-2．

所以数列{an}是首项为-2，公比为-2的等比数列，19.解：(1)∵椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为12，∴a=2c，

由椭圆C的左、右焦点分别为F1、F2，M是C上一点，

|MF1|=2，且|MF1||MF2|=2MF1⋅MF2，

得cos<MF1,MF2>=MF1⋅MF2|MF1||MF2|=12，

∴∠F1MF2=60°．

在△F1F2M中，由余弦定理得(2c)2=22+(4c-2)2-2×2(4c-20.解：(1)由已知f(gxg-x=-(2)①当a=12时