广东省梅州市兴宁水口中学2021-2022学年高一数学理测试题含解析

广东省梅州市兴宁水口中学2021-2022学年高一数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为（

） A．

B．

C．

D．参考答案：A略2.已知单位向量，，满足.若点C在内，且，，则下列式子一定成立的是（

）A. B.C. D.参考答案：D【分析】设，对比得到答案.【详解】设，则故答案为D【点睛】本题考查了向量的计算，意在考查学生的计算能力.3.如图是求样本x1，x2，…，x10平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为()A．S＝S＋xn

B．S＝S＋

C．S＝S＋n

D．S＝S＋第6题

参考答案：A4.已知等差数列的前n项和为等于

（

）

A．144

B．72

C．54

D．36参考答案：B5.已知集合A=,B=,则有（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A因为集合A=,B=，那么可知，选A6.参考答案：B略7.各项不为零的等差数列{an}中，，数列{bn}是等比数列，且，则（

）A.4 B.8 C.16 D.64参考答案：D【分析】根据等差数列性质可求得，再利用等比数列性质求得结果.【详解】由等差数列性质可得：又各项不为零

，即由等比数列性质可得：本题正确选项：【点睛】本题考查等差数列、等比数列性质的应用，属于基础题.

8.算法的三种基本结构是

（

）A.顺序结构、模块结构、条件结构

B.顺序结构、循环结构、模块结构C.顺序结构、条件结构、循环结构

D.模块结构、条件结构、循环结构参考答案：C略9.等比数列中，，则(

)A．

B．91

C．

D．

参考答案：B略10.设集合A={－1,0,1,2}，B={0,1}，则(CAB)∩A=（

）A．{－1,2}

B．[0,1]

C．{－1,0,1,2}

D．[－1,2]参考答案：A∵，，∴={﹣1，2}∵，∴故选：A．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数f（x）=，若f（f（1））=3a，则实数a=

．参考答案：﹣3【考点】函数的值．【分析】根据自变量的值代入分段函数，从而得到方程求解即可．【解答】解：∵f（x）=，∴f（1）=5﹣2=3，f（f（1））=f（3）=9+6a=3a，解得，a=﹣3，故答案为：﹣3．12.若函数为奇函数，则实数的值为

▲

.参考答案：113.在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为θ，由此点向塔沿直线行走30米，测得塔顶的仰角为2θ，再向塔前进10米，又测得塔顶的仰角为4θ，则塔高是

米.

参考答案：15略14.一个几何体的三视图及部分数据如图所示，左视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积等于________．参考答案：15.（5分）声强级L1（单位：dB）由公式：给出，其中I为声强（单位：W/m2）（1）一般正常人听觉能忍受的最高声强为1W/m2，能听到的最低声强为10﹣12W/m2．则人听觉的声强级范围是

（2）平时常人交谈时的声强约为10﹣6W/m2，则其声强级为

．参考答案：[0，120];60.考点： 对数的运算性质．专题： 函数的性质及应用．分析： （1）把I=1和10﹣12分别代入，利用对数的运算法则计算即可得出．（2）把I=10﹣6代入即可得出．解答： （1）当I=1时，L1=10=120；当I=10﹣12时，L1=10lg1=0．∴人听觉的声强级范围是[0，120]．（2）L1==10lg106=60．故答案分别为：[0，120]，60．点评： 本题考查了对数的运算法则，属于基础题．16.点在直线上，则的最小值是__________。参考答案：817.已知集合,则

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知，，（1）求的值（2）若与垂直，求的值。参考答案：解：（1）=；（2）

略19.已知直角三角形ABC的斜边长AB=2,现以斜边AB为轴旋转一周，得旋转体.（1）当∠A=30°时，求此旋转体的体积；（2）当∠A=45°时，求旋转体表面积参考答案：（1）过C作AB垂线交AB于O，则

………………